新人教版数学四年级下册第十单元《总复习》教学设计共4课时.docx
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新人教版数学四年级下册第十单元《总复习》教学设计共4课时
第十单元:
总复习
第1课时:
四则运算和运算定律(共4课时)
教学内容
教材第109页1题及第111页练习二十五的第1—3题、第6题。
教学
目标
1、通过复习,进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序,巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
2、复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算,会灵活地选择计算方法进行简算。
3、进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。
教学重点
四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。
教学难点
乘法分配律、减法以及除法的运算性质,会运用定律与性质进行简算。
教学准备
多媒体课件。
教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)
教学过程
(一)情境导入
师:
今天这节课,我们复习四则运算和运算定律。
(板书课题:
四则运算和运算定律)
(二)自主探究
1、复习四则运算的意义和各部分之间的关系。
师:
口算下列各题,并说出各算式所表示的意义。
55+20=75-55=25×8=200÷25=0÷50=100×0=
师:
你能说出什么样的运算叫做加法吗?
(小组讨论,全班汇报之后,课件出示加法定义)
师:
根据这一组算式中的减法再说一说,什么叫做减法,它与加法有什么关系?
(小组讨论,全班汇报之后,课件出示减法定义)
师:
谁来说一说,什么叫做乘法?
(小组讨论,全班汇报之后,课件出示乘法定义)
师:
根据乘法的意义,说一说它与加法有什么联系?
师:
什么叫做除法,它与乘法有什么关系?
(小组讨论,全班汇报之后,课件出示除法定义)
师:
我们已经知道了四则运算的意义,从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系?
生:
减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。
师:
四则运算中,你知道哪些与0有关的运算知识?
(小组讨论,全班汇报之后,课件出示与0有关的运算知识)
2、复习括号。
师:
(课件出示)下面的问题你能解决吗?
你能把分步算式整理成综合算式吗?
①20×5=100②70-30=40③477-27=450
150-100=5015×40=600450÷9=50
50+25=7527+600=6274500÷50=90
(学生独立完成,小组讨论)
师:
通过上面的练习,谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序?
生:
一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
师:
一个算式里,如果想改变运算顺序,我们应该怎么办?
生:
要想改变某一个算式中的运算顺序,就要使用括号,如果想改变一次就使用小括号,想要改变两次就使用中括号和小括号。
3、整理运算定律。
师:
我们学过哪些运算定律?
谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的?
生:
a+b=b+aa×b=b×a(板书)
师:
这两个用字母表示的运算定律各是什么意思?
它们有什么相似的地方和不同的地方?
(小组讨论,全班汇报)
师:
谁会用字母表示加法结合律和乘法结合律?
生:
(a+b)+c=a+(b+c)(a×b)×c=a×(b×c)(板书)
师:
哪位同学能说说这两个字母表示的运算定律各是什么意思。
它们有什么相似和不同的地方。
(小组讨论,全班汇报)
师:
(a+b)×c=a×c+b×c(板书)表示什么运算定律?
你能说出这个式子的意思吗?
它与乘法的结合律不同在哪里?
(小组讨论,全班交流)
生:
式子(a+b)×c=a×c+b×c是乘法分配律,乘法结合律只有乘法一种运算,乘法分配律有加法和乘法两种运算;乘法结合律只能改变运算顺序,乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。
师:
请同学们再想一想,我们今天还学习过哪些运算的规律?
生:
减法的运算性质和除法的运算性质。
师:
你会用字母表示出来吗?
生:
a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)
师:
这些运算定律或性质有什么实际应用?
(学生回答)
师:
通过上面的复习,关于四则运算、括号以及运算定律等知识,你知道了哪些?
下面看教材第109页第1题。
(学生独立完成,小组讨论,全班交流)
师:
在运用运算定律进行简算时,我们要根据算式的具体特征,灵活选择计算方法。
(三)探究结果汇报
师:
通过上面的复习,你收获了哪些知识?
生1:
四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。
和=加数+加数加数=和-另一个加数
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差
积=因数×因数因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数
生2:
我知道了四则混合运算的运算顺序。
一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
生3:
我再来熟悉一下运算定律。
(1)两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律,用字母表示为a+b=b+a。
(2)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律,用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
(3)两个数相乘,交换因数的位置,积不变,用字母表示为a×b=b×a。
(4)三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
(5)两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别于这个数相乘,再相加。
用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c或者a×(b+c)=a×b+a×c。
(6)某些乘法算式,可以把某个数拆成两个数的和(或者积)后,再利用乘法分配律或者乘法结合律进行计算。
生4:
一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积,这叫做除法的运算性质,用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)
在进行连减计算时,连续减去两个数等于减去这两个数的和,这叫做减法的运算性质,即a-b-c=a-(b+c)。
(四)师生总结收获
师:
同学们,通过今天的学习,你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获?
生:
通过复习,加深了对四则运算定义的理解,系统地掌握了加法和乘法的运算定律,认识到了相互之间的联系和不同点,能熟练地应用运算的进行一些简便计算,提高了计算能力。
(五)作业设计
练习二十五第6题。
板书设计
第十单元:
总复习
第2课时:
小数的意义、性质和加减法(共4课时)
教学内容
教材第109页的第2题及第111页练习二十五的第4、第5、第7、第16、第19、第21题。
教学
目标
1、让学生回忆小数的相关知识。
(小数数位顺序表,小数性质,改写,化简,小数点移动,小数与单位换算,小数的加、减法以及简算等)
2、对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳,能科学、合理的总结归纳与内化知识。
教学重点
小数的意义和读写法,小数的性质和大小比较,小数与单位换算,求一个小数的近似数,小数加、减法及其简算等。
教学难点
小数与单位换算、求一个小数的近似数。
教学准备
多媒体课件。
教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)
教学过程
(一)情境导入
师:
篮球巨星姚明之所以能在2002年以状元的身份加盟NBA火箭队,很重要的一方面是因为他的身体条件很出众。
(课件出示:
姚明身高2.26米,臂展2.21米,腰围1.42米)
师:
读完上面的信息,你对上面提到的数有哪些认识?
(学生回答)今天我们就复习小数的意义和性质及加、减法。
(板书:
小数的意义和性质及加、减法)
(二)自主探究
1、复习小数的意义和性质。
师:
小数的意义和数位顺序表,然后完成下面的问题。
(引导学生注意数位和计数单位的区别)
(出示练习题)
填空。
(1)在小数中,相邻的两个计数单位的进率都是()。
(2)小数点右面第二位是()位,它的计数单位是(),右边第一位是(),它的计数单位是()。
(3)小数部分最大的计数单位是()。
(4)小数一定比1小吗?
()(举例)
(5)比1小的小数,它的整数部分一定是()。
(6)大于7小于8的小数有()个。
(7)大于7小于8的一位小数有()个,两位小数有()个。
(8)由5个0.1,6个0.01和8个0.001组成的数是()。
(9)0.4里有()个十分之一,有()个百分之一。
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
师:
小数与分数有何区别,它们又有怎样的联系?
(全班汇报)
师:
读下面的数(出示)
25.3359.031102.450.2650.0710.010106
师:
读写小数时,我们需要注意什么?
(学生自由回答)
师:
改写或者化简小数的根据是什么?
(学生自由回答)
2、复习小数的大小比较、小数点的位置移动引起小数大小的变化。
师:
比较下面信息中三个小数的大小,说说你是怎样比较大?
(出示:
姚明身高2.26米,臂展2.21米,腰围1.42米)
师:
你能把2.26变成22.6吗?
(指名回答)
师:
小数点位置移动了,会引起小数怎样的变化?
这个变化规律是怎样的?
(教师出示答案)
师:
我们利用这个规律可以做什么?
生:
小数单位之间的改写,对较大数进行改写。
3、复习小数与单位换算。
师:
姚明身高的数值2.26米除了可以用米表示外,你还能用厘米、千米作单位写出来吗?
你能用复名数表示出来吗?
(学生回答)
师:
上面的改写用到了哪些知识?
你试着完成下面的练习。
(出示)
2.37米=()厘米1.46米=()毫米5070千克=()吨
6.5吨=()千克1吨25千克=()吨52米4厘米=()米
(学生独立完成,全班汇报)
师:
高级单位的名数变成低级单位的名数,是乘进率还是除以进率?
小数点向哪个方向移动?
应注意什么?
用小数表示高级单位的名数和复名数互相改写时,应注意什么?
(小组交流,全班汇报)
4、复习小数与近似数。
师:
想一想,怎样求一个小数的近似数》然后完成下面的问题。
(出示)
(1)因为姚明的篮球水平高,收入也非常可观。
在2010—2011赛季,姚明的月薪达到了1258000美元(改写成以“万”为单位的数)年总收入156300000元(改写成以“亿”为单位的数)
(2)某体育用品超市规模很大,一小时的营业额可以达到29500元,你能改写成以“万”为单位的数吗?
如果保留一位小数是多少?
(学生独立完成,全班交流汇报)
5、复习小数的加、减法和简便计算。
师:
竖式计算并验算。
4.92+5.08=5.1-3.24=15-12.78=3.5+4.67=
师:
先观察数字特点,能用简便算法的用简便算法计算。
4.9+0.1-4.9+0.134.02+13.5+0.98
5.6+2.7-4.45.17-1.8-3.2
9.95-(4.95+3.14)8.43+2.87+0.57+0.13
(学生独立完成,全班汇报)
师:
计算小数加、减法和简算,你需要注意些什么?
(学生自由回答)
(三)探究结果汇报
师:
完成教材第109页第2题,说说你有哪些收获?
生1:
小数的计数单位是0.1、0.01、0.001……每相邻两个单位之间的的进率都是10.
生2:
读小数时,整数部分按照整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分是几读几,依次读出;写小数时,小数点写作“.”,小数部分读几就写几。
生3:
小数的大小比较,先比整数部分,如果整数部分相同,再比较小数部分。
生4:
小数加、减法与整数加、减法的计算方法相同,就是把小数点对齐,然后按照整数加、减法法则进行计算,整数的加法交换律、加法结合律在小数加法运算中同样适用。
(四)师生总结收获
师:
通过本课的复习,你有哪些收获?
生1:
对每个知识点中涉及的知识进行了归类整理。
生2:
通过交流及其他同学的补充完整,提高了对知识点的归纳和总结能力。
生3:
学习了一些整理数学知识的方法,养成自觉整理与复习的意识和习惯。
(五)作业设计
练习二十五第4、5题。
板书设计
第十单元:
总复习
第3课时:
图形与几何(共4课时)
教学内容
教材第110页的第3题及第112页练习二十五的第8—13题、第18题。
教学
目标
1、通过复习使学生进一步加深对三角形基本特征的认识,进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系,完善三角形的认知结构。
2、通过复习,使学生进一步体会三角形(四边形)的内角和、三角形的稳定性与现实生活的密切联系,积累有关平面图形学习的经验和方法,发展简单的推理能力,增强空间观念。
3、通过复习,使学生进一步感受图形与几何领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极性,增强学好数学的信心。
教学重点
对所学知识进行回顾与整理。
教学难点
知识的联系及应用。
教学准备
多媒体课件及三角形图形教具。
教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)
教学过程
(一)情境导入
(课件出示故事导入)
师:
森林里的小动物看见兔妈妈撘的三角形房子非常牢固,它们都要改造自己家的房子。
小象准备了三根木料做屋顶,长分别是15米、25米、52米。
同学们,它能围成房子吗?
为什么?
解决这个问题要用到哪些数学知识?
(学生自由回答)
师:
今天我们就来复习三角形的有关知识。
(板书)
(二)自主探究
1、三角形的认识及各部分名称。
师:
出示一个三角形教具,问这是什么图形?
(学生回答)
师:
谁能说说什么样的图形是三角形?
(重点强调“围成”。
)
师:
是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?
上课开始的“小象搭房子”的问题你会解答了吗?
同桌交流,并说一说你是怎样判断的。
(通过汇报出示课件:
三角形两边之和大于第三边)
师:
说说下面三角形的各部分名称。
师:
(指着三角形中的虚线问)这是三角形的什么?
(复习底和高)
师:
画出三个图形指定底边上的高。
(展示)
师:
什么是三角形的高?
(指着锐角三角形)它有几条高?
依次引出直角三角形(重点强调直角边互为底和高)、钝角三角形(教师示范画钝角一条边上的高,在三角形外边)各可以画出几条高。
2、整理复习三角形的内角和。
师:
下面五边形的内角和是多少度?
你是怎样求出来的?
(学生自由回答)
师:
在解答过程中,你运用了数学的哪些思想方法?
(学生自由回答)
3、整理复习三角形的分类(按角分)
师:
猜一猜下面的每个三角形分别是什么三角形?
(教师根据回答板书:
钝角三角形、直角三角形、锐角三角形)
师:
说一说这是根据什么进行分类的。
(出示课件,学生回答)
判断。
(1)任何三角形中都有两个锐角。
()
(2)钝角三角形中的两个锐角之和大于90°。
()
(3)直角三角形的两个锐角之和等于90°。
()
师:
如果把三角形看作一个整体,你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗?
(学生自由回答)
4、整理复习三角形的分类(按边分)
师:
三角形如果按边分,你可以把它们分为几类?
你能把结果写在下面的圆圈里吗?
(学生回答)
师:
完成下面的问题。
(1)一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米,这个三角形的周长是多少?
(从两种情况分析)
(2)一个当药三角形的周长是18厘米,其中一条边长4厘米,另外两条边的长度各是多少厘米?
(3)一个等腰三角形周长是18厘米,一条腰长6厘米,底是多少厘米?
(学生独立完成,全班汇报)
师:
通过计算你有什么发现?
(学生:
等边三角形)
师:
等边三角形有什么特征?
(三边相等,三个角相等且都是60°。
)
5、师:
完成下面的问题。
(课件出示,学生自由回答)
(1)一个三角形的周长是9厘米,这个三角形的三条边可能是多少厘米?
(2)3厘米、4厘米、2厘米;4厘米、4厘米、2厘米;3厘米、3厘米、3厘米。
观察这三组的数字,判断围成的三角形可能是什么三角形?
能判断出是锐角三角形还是钝角三角形吗?
为什么?
(三)探究结果汇报
师:
看教材第110页第3题,独立完成,说说你有哪些收获?
生1:
三条边都相等的三角形师等边三角形,这样的三角形一定是锐角三角形。
生2:
只有两条边相等的三角形一定是等腰三角形,它可能是锐角三角形,也可能是直角三角形,还有可能是钝角三角形。
生3:
有一个直角的三角形一定是直角三角形,它有可能是等腰三角形,但一定不是等边三角形。
生4:
有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形,也可能是直角三角形,还可能是钝角三角形。
生5:
有三个锐角的三角形一定是锐角三角形。
师:
关于三角形的复习,你还有哪些知识上的收获?
生:
三角形的稳定性,三角形还可以用三个顶点的大写字母表示。
(四)师生总结收获
师:
通过复习三角形,你有哪些收获?
生1:
通过复习,我进一步掌握了数学的“分类”思想比如三角形可以按边进行分类,还可以按角进行分类。
生2:
求四边形的内角和时,利用数学的“转化”思想,把四边形转化为三角形来求。
(五)作业设计
练习二十五第9、10题。
板书设计
图形与几何
第十单元:
总复习
第4课时:
平均数与条形统计图(共4课时)
教学内容
教材第110页的第4题及第111页练习二十五的第14题、第15题、第17题、第20题。
教学
目标
1、进一步掌握绘制复式条形统计图的方法,并会根据图上的相关数据回答问题。
2、进一步熟悉求平均数的思路和方法,进一步认识求平均数的数量关系,会求数量关系稍复杂的平均数。
3、能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题的方法的多样性,提高解决实际问题的能力。
教学重点
绘制复式条形统计图的方法,求平均数的思路和方法。
教学难点
在掌握求平均数基本方法的基础上,感悟“平均数”的实际意义。
教学准备
多媒体课件。
教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)
教学过程
(一)情境导入
师:
今天我们复习平均数和复式条形统计图的有关知识,回忆一下,你还知道哪些平均数和复式条形统计图的知识?
(板书:
平均数和复式条形统计图)
(二)自主探究
1、复习平均数。
师:
下面的说法对吗?
为什么?
(出示课件)
小明身高140厘米在平均水深110厘米的小河里游泳不会有危险。
(小组讨论,全班汇报)
师:
用四个同样的杯子装水,每个杯子分别标有水面的高度,这四个杯子水面的平均高度是多少厘米?
(小组讨论,全班汇报)
师:
2014年小刚家平均每季度用水多少吨?
(小组讨论,全班汇报)
师:
张妍上次考试中,语、数、外的平均成绩为96分,其中语文95分,数学99分,那么她外语考了多少分?
(学生回答)
2、复习复式条形统计图。
师:
复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别?
(课件出示答案)
师:
画复式条形统计图需要注意什么?
(学生自由回答)
师:
打开课本第110页,完成第4题。
师:
在解答上面的问题中,图例起到了什么作用、
(学生自由回答)
3、师:
“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。
最早出现在《孙子算经》中。
许多小数数学问题都可以转化成这类问题。
师:
你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗?
通过比较发现它们有什么特点?
生1:
列表法,适合数据较小的问题。
生2:
假设法,一般情况都适合,数量关系比较容易理解。
师:
今天我们复习“鸡兔同笼”问题。
(三)探究结果汇报
师:
通过复习平均数,你有哪些收获?
生1:
平均数在一组数据的最大值与最小值之间,不代表一个具体的量。
生2:
总数÷个数=平均数。
生3:
平均数反映一组数据的整体情况。
师:
通过复习复式条形统计图,你有哪些知识上的收获?
生1:
将两个单式条形统计图合并以后就是一个复式条形统计图。
生2:
一种图例代表一种统计量。
生3:
复式条形统计图的优点是形象、直观、便于比较。
生4:
复式条形统计图一定要标明图例,直条的宽窄要一致。
(四)师生总结收获
师:
通过复习平均数与条形统计图,你有哪些收获?
生1:
平均数描述数据的整体情况。
生2:
平均数可以用来反映一组数据的一般情况,也可以用它进行不同组数据的比较,以便看出组与组之间的差别。
生3:
平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。
生4:
平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义通过计算得到的。
生5:
描述两组不同的数据时,可以用复式条形统计图来表示,它体现了数学“数形结合”的思想。
(五)作业设计
练习二十五第17、20题。
板书设计
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- 关 键 词:
- 总复习 新人 数学四 年级 下册 第十 单元 复习 教学 设计 课时
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