数学与应用数学师范专业四年制本科培养方案.docx

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数学与应用数学师范专业四年制本科培养方案

数学与应用数学（师范）专业

四年制本科培养方案

一、培养目标与人才规格

本专业培养德智体全面发展，具有较扎实的专业基础理论、基本知识和基本技能，能适应21世纪发达地区较高的教育要求，胜任基础教育由应试教育向素质教育转轨任务的高素质的中等学校数学教师和教育类人才。

同时为更高层次的学历教育输送合格的生源。

本专业的人才规格：

1.具有健康的身心素质，具有良好的政治品质、思想文化修养和职业道德，热爱教育事业；

2.掌握本专业所必需的基本理论、基本知识和基本技能，在数学、计算机应用等方面有较扎实的基础、较宽的知识面和修养；受到严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；具有一定的更新知识、继续学习的能力和应用数学解决实际问题的能力；

3.能较熟练使用计算机，掌握一些常用计算机语言和数学软件；

4.具有一定的教学能力和参与社会活动的能力，具备本专业领域初步的科研能力；

5.具有较好的外语水平，在听、说、读、写四个方面全面发展；掌握文献检索、资料查询的基本方法，能运用一种外语阅读专业文献；

6.具有一定的体育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，养成良好的体育锻炼和卫生习惯，受到必要的军事训练，达到国家规定的大学生体育和军事训练合格标准，具备健全的心理和健康的体魄，能够履行建设祖国和保卫祖国的神圣义务。

二、学制

标准学制为四年，可在三至六年内完成。

三、学分要求

本专业总学时数为2826，总学分数为166，其中专业必修课中的学位课程为46学分。

四、本专业课程结构特点说明

1．数学基础课程

本部分课程是本专业学生所必须具备的知识，主干课程为：

数学分析、高等代数、解析几何、概率论、数学建模等。

2．专业基础课程

本部分课程是本专业学生为胜任中等学校数学教学工作必须具备的知识，主干课程为：

初等数学研究（代数、几何）、数学教育学等。

3.计算机软件类课程

这部分课程使学生开拓知识面，培养学生具有一定的教学研究能力，主要课程为：

C++程序设计，数学试验与数学软件选讲、计算机辅助教育等。

五、毕业与获得学位的条件

参见上海师范大学《学生学习指南》（2010年版）中“实施学分制学生学籍管理办法”及“关于学士学位授予工作的规定”。

六、课程结构及计划表（见表一～表五）

表一：

各类课程学分数和学时数

学分数

%

学时数

%

公共必修课（学位课）

26

15.7

576

20.4

公共必修课（非学位课）

20

12.0

396

14.0

专业必修课（学位课）

46

27.7

828

29.3

专业必修课（非学位课）

26

15.7

468

16.6

限定选修课

19

11.4

306

10.8

任意选修课

14

8.4

252

8.9

实践性环节

15

9.0

总计

166

100

2826

100

课程简介

数学分析

MathematicalAnalysis

主要内容：

本课程是数学专业的一门重要基础课，主要介绍极限论，一元函数的微积分学，无穷级数与多元函数微积分等方面的系统知识。

本课程分三学期上完。

教材：

《数学分析》（面向21世纪教材），华东师大编写（第三版），高等教育出版社

参考书目：

《数学分析》复旦大学数学系编，高等教育出版社1983年版

《数学分析讲义》，刘玉链编写

《数学分析》，北京大学编写

解析几何

AnalyticGeometry

预修课程：

初等几何

主要内容：

解析几何是以代数的方法来研究集合图形的性质，包括矢量与坐标、轨迹与方程、平面与空间直线、柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面、二次曲线的一般理论、二次曲面的一般理论等基本内容，是高等师范院校数学类专业的主要基础课程之一，是数学分析、高等几何等课程必学的前序课程。

教材：

《解析几何》，吕林根、许子道编，高等教育出版社1987年版

参考书目：

《解析几何学习指导书》，吕林根、张紫霞、孙存金编

《空间解析几何》，朱鼎勋编

高等代数（l）

AdvancedAlgebra（l）

主要内容：

数环与数域，一元多项式与多元多项式理论，行列式与线性方程组的基本理论。

教材：

《高等代数》，张禾瑞等主编，高等教育出版社1983年版

参考书目：

《高等代数》，北京大学，人民教育出版社

《高等代数》，复旦大学编，上海科学技术出版社

高等代数（ll）

AdvancedAlgebra（ll）

预修课程：

高等代数（l）

主要内容：

包括线性代数的古典理论，矩阵，向量空间，线性变换，特征根与特征子空间，欧氏空间与二次型的基本理论。

教材：

《高等代数》，张禾瑞等主编，高等教育出版社1983年版

参考书目：

《高等代数》，北京大学，人民教育出版社

《高等代数》，复旦大学编，上海科学技术出版社

C程序设计

CProgramming

预修课程：

计算机

主要内容：

C语言是应用及软件开发的一门基础课，重点培养程序设计能力。

主要有语言基础，输入输出，顺序，分支，循环，函数等程序设计方法以及指针，结构体，文件等数据结构。

教材：

《C程序设计》，谭浩强编著，清华大学出版社1999年版

参考书目：

《程序设计及应用》，何振邦编著，西安电子科技大学出版社

《C语言教程》，孙玉芳等编著，北京希望公司出版

概率论与数理统计

ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics

预修课程：

数学分析，高等代数

主要内容：

事件与概率，随机变量及其分布函数，数学期望与方差，大数定律与中心极限定理。

抽样分布，参数估计与假设检验，方差分析与回归分析。

教材：

《概率论与数理统计教程》，魏宗舒等编，高等教育出版社2003年版

参考书目：

《概率论》（第一、二册），复旦大学编，高等教育出版社

复变函数

TheFunctionofComplexVariables

预修课程：

复数、函数论、数学分析

主要内容：

主要内容为复变函数的解析函数，复变函数的积分，柯西定理，解析函数的幂函数和罗郎级数展开，留数理论及其应用，简单区域的保形映照，解析开拓。

教材：

《复变函数》，钟玉泉著，高等教育出版社1988年版

参考书目：

《复变函数》，余家荣著，福建师范大学出版社

常微分方程

DifferentialEquations

预修课程：

数学分析，高等代数

主要内容：

常微分方程是研究微分方程的解的理论和求和方法的一门学科（主要研究常微分方程），它是既经典又充满活力的应用性与理论性并存的学科。

主要内容有一阶常微分方程的解的存在性、唯一性理论；一阶微分方程的求解；高阶方程的求解；线性方程解的理论与求解；线性方程组解的理论与求解。

教材：

《常微分方程》，王高雄、周志铭等编，高等教育出版社1983年版

《常微分方程》，山东科学技术出版社

参考书目：

《常微分方程》，山东科学技术出版社

《常微分方程》，南京大学叶彦廉著

《常微分方程》，复旦大学

高等几何

HigherGeometry

预修课程：

解析几何、高等代数

主要内容：

高等几何主要讨论一维和二维射影几何为主，系统地介绍射影几何的基本概念，直线间的射影对应，射影平面间的直射对应和对射对应，射影变换的基本不变量----交比，变换群与几何学，二次曲线的射影理论与仿射理论，射影几何基础，非欧几何概要。

是高等师范院校数学专业的重要基础课之一。

教材：

《高等几何》，梅向明、刘增贤、林向岩编，高等教育出版社1983年版

参考书目：

《射影几何》，毛树芬、沈世明编

《高等几何》，朱德祥编

《射影几何》，方德植、陈亦培编

初等几何研究

TheResearchofElementaryGeometry

预修课程：

初等几何

主要内容：

形式逻辑初步知识，初等几何的逻辑结构，几何证题术，轨迹与作图，几何变换，推证通法等。

有助于学生透彻了解初等几何的内涵，更好地理解教材。

教材：

《GeometryRevisited》，H.S.M.CoxeterandS.L.Greitjer著，北京大学出版社1986年版

参考书目：

《初等几何复习研究》（讲义），余致甫编著

《初等几何研究》，朱德祥编

《初等几何研究》，邓鹤平主编

数学教育学

MathematicsEducation

预修课程：

教育学、心理学

主要内容：

数学教育学着重研究中学数学教育目标，教材内容选择原则结构，数学教学原则、方法，数学逻辑结构，思维规律，解题理论，学习理论，教师素养等方面。

并结合近年来国内外数学教学论新理论、新方法、新发展开展讨论研究介绍与增加实践材料，有利于增加数学教学新鲜经验，提高中学数学教育质量。

教材：

《数学教育学》，自编讲义（即将出版）

参考书目：

《数学教育学概论》，余至甫主编，华东六省一市师大编著，华东化工学院出版社

《中学数学教材教法》，十三院校编写

《中学数学教材研究》，上海师范大学编

近世代数

ModernAlgebra

预修课程：

高等代数（Ⅰ）

主要内容：

代数体系，同态商集，群的同态，变换群与置换群，循环群，不变子群商群，同态基本定理，环的几种类型，各种环同态，子环，理想，商域，整环里的因子分解。

教材：

《近世代数基础》，张禾瑞著，人民教育出版社1981年版

参考书目：

《近世代数》，吴三品著，人民教育出版社

《近世代数》，熊全淹著，上海科学技术出版社

计算方法

ComputationalMethods

预修课程：

高等代数、解析几何、微积分、微分方程

主要内容：

对数学中一些常见的问题：

线性方程组求解，方程求根，矩阵特征值及特征向量，插值，定积分及微分方程初值问题等，本书进行了一些讨论。

介绍了计算的方法及这些方法的基本理论和基本特点。

教材：

《计算方法与算法语言》，张德荣等编，人民教育出版社1981年版

参考书目：

《数值分析的理论及其应用》，G.M.菲利普斯

《矩阵计算引论》，G.W.斯图尔特

《数值分析引论》，阿特金森

数学与应用数学专业

四年制本科培养方案

一、培养目标与人才规格

本专业旨在培养掌握应用数学基本理论与基本方法，能分析与解决科学工程技术及管理，信息，商贸，金融中提出的理论与实际问题，并能进行相应的算法设计及软件开发的专门人才。

学生毕业后能在企事业单位，制造业与零售业的管理部门，政府机关，金融保险等部门从事业务流程优化管理，信息数据的分析处理与软件开发，或在相关科研与管理教育部门从事研究与教学工作。

本专业的人才规格：

1.具有良好的政治品质和职业道德；

2.掌握运筹、统计、金融数学等应用数学的基本理论与方法，具有扎实的数学基础，良好的数学素养和解决实际问题的基本能力；

3.掌握计算机基本技能及软件的开发和应用；

4.具有本专业领域初步的科研能力；

5.具有较好的外语水平，在听、说、读、写四个方面全面发展；

6.具有一定的体育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，养成良好的体育锻炼和卫生习惯，受到必要的军事训练，达到国家规定的大学生体育和军事训练合格标准，具备健全的心理和健康的体魄，能够履行建设祖国和保卫祖国的神圣义务。

二、学制

标准学制为四年，可在三至六年内完成。

三、学分要求

本专业总学时数为2844，总学分数为166，其中专业必修课中的学位课程为44学分。

四、本专业课程结构特点说明

1.基础课程

本部分课程是本专业学生所必须具备的知识，主要课程为：

数学分析，高等代数，解析几何，常微分方程等。

2.专业基础课程

本部分课程是本专业的主要内容，主要课程为：

运筹学，数学模型与实验，概率论与数理统计，西方经济学，金融工程等。

3.计算机软件类课程

这部分课程是应用软件方面的主要课程，通过学习提高学生编程及上机操作能力，主要课程为：

计算机，C程序设计，软件测试技术，大型数据库，SAS等。

五、毕业与获得学位的条件

参见上海师范大学《学生学习指南》（2010年版）中“实施学分制学生学籍管理办法”及“关于学士学位授予工作的规定”。

六、课程结构及计划表（见表一～表四）

表一：

各类课程学分数和学时数

学分数

%

学时数

%

公共必修课（学位课）

26

15.7

576

20.3

公共必修课（非学位课）

19

11.4

378

13.3

专业必修课（学位课）

44

26.5

792

27.8

专业必修课（非学位课）

18

10.8

324

11.4

限定选修课

30

18.1

504

17.7

任意选修课

15

9.0

270

9.5

实践性环节

14

8.4

总计

166

100

2844

100

表三：

限定选修课教学计划表

系列

课程代码

课程名称

总学时

学分

考核方式

考试

考查

金融保险

金融数学

54

3

√

西方经济学

72

4

√

计量经济学

54

3

√

会计学原理

54

3

√

保险精算

54

3

√

应用多元统计分析

54

3

√

SAS与金融数据库

54

3

√

证券投资分析

54

3

√

统计软件

54

3

√

专业英语

54

3

√

数学和计算机

数学物理方程

54

3

√

运筹学

54

3

√

近世代数

54

3

√

组合与图论

54

3

√

C++程序设计

54

3

√

表四：

任意选修课教学计划表

系列

课程代码

课程名称

总学时

学分

最优化方法

54

3

抽样调查

54

3

统计质量管理

54

3

金融市场

54

3

金融专题讲座

36

2

数学分析选讲

54

3

高等代数选讲

54

3

点集拓扑

54

3

JAVA

54

3

计算机网络

54

3

数学软件与数学实验

54

3

注：

表二中任意选修课学分只能从上述课程中获得。

课程简介

数学分析

MathematicalAnalysis

预修课程：

无

主要内容：

本课程是数学专业的一门重要基础课，主要介绍极限论，一元函数的微积分学，无穷级数与多元函数微积分等方面的系统知识。

本课程分三学期上完。

教材：

《数学分析》，复旦大学数学系编，高等教育出版社1983年版

参考书目：

《数学分析》，华东师大编写

《数学分析讲义》，刘玉链编写

《数学分析》，北京大学编写

解析几何

AnalyticGeometry

预修课程：

初等几何

主要内容：

解析几何是以代数的方法来研究集合图形的性质，包括矢量与坐标、轨迹与方程、平面与空间直线、柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面、二次曲线的一般理论、二次曲面的一般理论等基本内容，是高等师范院校数学类专业的主要基础课程之一，是数学分析、高等几何等课程必学的前序课程。

教材：

《解析几何》，吕林根等编，高等教育出版社1987年版

参考书目：

《解析几何学习指导书》，吕林根、张紫霞、孙存金编

《空问解析几何》，朱鼎勋编

高等代数（I）

AdvancedAlgebra（I）

预修课程：

无

主要内容：

行列式与拉普拉斯定理，线性方程组的一般理论，向量空间，矩阵及其运算，分块矩阵，二次型一般理论。

教材：

《高等代数》，北京大学编，高等教育出版社1988年版

参考书目：

《线性代数》，谢邦杰，吉林大学出版社

《线性代数》，复旦大学编，上海科学技术出版社

高等代数（II）

AdvancedAlgebra（II）

预修课程：

高等代数（I）

主要内容：

线性空间，线性变换，特征值与特征向量，不变子空间，Jordan标准型，

一矩阵不变因子与初等因子、欧几里德空间与酉空间。

教材：

《高等代数》，北京大学编，高等教育出版社1988年版

参考书目：

《线性代数》，谢邦杰，吉林大学出版社

《线性代数》，复旦大学编，上海科学技术出版社

C程序设计

CProgramming

预修课程：

计算机

主要内容：

C语言是应用及软件开发的一门基础课，重点培养程序设计能力。

主要有语言基础、输入输出、顺序、分支、循环、函数等程序设计方法以及指针，结构体、文件等数据结构。

教材：

《C程序设计》，谭浩强编著，清华大学出版社1991年版

参考书目：

《程序设计及应用》，何振邦编著，西安电子科技大学出版社

《C语言教程》，孙玉芳等编著，北京希望公司出版

概率论

ProbabilityTheory

预修课程：

数学分析、线性代数

主要内容：

事件与概率，随机变量及其分布函数，数学期望与方差，大数定律与中心极限定理。

教材：

《概率论与数理统计教程》，茆诗松等编，高等教育出版社2004年版

参考书目：

《概率论与数理统计教程》，魏宗舒等编，高等教育出版社2003年版

《概率论与数理统计》，陈希孺编，科学出版社2000年版

《概率论》（第一、二册），复旦大学编，高等教育出版社

数理统计

MathematicalStatistics

预修课程：

数学分析、线性代数、概率论与数理统计（I）

主要内容：

抽样分布，参数估计与假设检验，方差分析与回归分析。

教材：

《概率论与数理统计教程》，茆诗松等编，高等教育出版社2004年版

参考书目：

《概率论与数理统计教程》，魏宗舒等编，高等教育出版社2003年版

《数理统计学讲义》，陈家鼎等编，高等教育出版社1993年版

《概率论与数理统计》，陈希孺编，科学出版社2000年版

运筹学

OperationsResearch

预修课程：

高等代数、数学分析、概率论与概率统计

主要内容：

运筹学是一门研究在给定条件下，求某种目标意义下的最佳方案或决策的学科。

本课程仅介绍其中的线性规划模型、单纯形法、对偶理论、灵敏度分析、整数规划、运输问题、图与网络优化、存贮论与统筹方法论等。

教材：

《运筹学教程》，胡运权主编，清华大学出版社2003年版

参考书目：

《运筹学》，李德、钱颂迪等，清华大学出版社1982年版

西方经济学

WesternEconomics

预修课程：

政治经济学、经济数学、计量经济

主要内容：

阐述西方现代宏观经济学与微观经济学等原理，用西方经济学有关价值、价格、生产、交换、分配和消费的理论评述国民收入、收入均衡、需求管理、经济周期、经济增长规范和决策理论。

教材：

《现代西方经济学简明教程》，尹伯成，上海人民出版社2003年版

参考书目：

《经济学》，斯蒂格列茨著，湖南科技出版社1983年版

《现代西方经济学》，宋承先主编，复旦大学出版社1997年版

博奕论

GameTheory

预修课程：

高等代数、数学分析、概率论与数理统计

主要内容：

博弈论是一门理论与应用相结合的课程，主要介绍了二人零和、非零和博弈，信息完全或不完全、信息完美或不完美博弈的基本理论和方法以及在现实社会中的应用，还涉及其在经济及金融领域的应用。

教　　材：

《博弈论》，施锡铨著，上海财经大学出版社2000年版

参考书目：

《对策论及其应用》，张盛开，华中工学院出版社1985年版

《对策论》，王建华，清华大学出版社1986年版

《经济博弈分析》，全贤唐，机械工业出版社2003年版

风险投资分析

RiskInvestmentandAnalysis

预修课程：

无

主要内容：

风险投资分析基本概念、证券市场简介、Ｋ线理论、图形理论、趋势线理论、波浪理论、技术指标分析、成交量严判等。

教　　材：

《图解证券技术分析》，江勇编著，上海交通大学出版社2001年版

参考书目：

《技术分析详解》，郑超文编著，复旦大学出版社1995年版

《证券投资分析》，中车证监会做从业资格考试委员会办公室编，上海财经大学出版社2001年版

组合数学与图论

CombinatoryMathematicsandGraphTheory

预修课程：

数学分析

主要内容：

鸽巢原理、排列与组合、二项式系数、容斥原理及应用递推关系和生成函数、特殊计数序列、组合设计、Polya记数法等；图的定义、树、割点与割边、连通性、Euler图与Euler环游、Hamilton图、对集、边着色、独立集、有向图与网络。

教　　材：

《组合数学》，Ｒ.A.Brualdi著，科学出版社1987年版

《图论及其应用》，邦迪，默蒂著，吴望名等译，科学出版社1984年版

参考书目：

《组合设计理论》，沈灏编著，上海交通大学出版社1996年版

《图论》（第三版），王朝瑞编著，北京理工大学出版社2001年版

数学模型

MathematicalModeling

预修课程：

概率论与数理统计，运筹学

主要内容：

数学模型的概念及特点，Matlab语言基础，初等模型，静态优化模型，平衡子稳定状态模型，图上最优化模型，概率分布模型，马氏链模型及随机服务模型，赛题讲解等。

本课程分两学期上完。

教材：

《数学模型》第二版，姜启源，高等教育出版社1993年版

《数学实验使用Matlab》，胡良剑等，上海科技出版社2001年版

参考书目：

《数学建模导论》，陈荣理，北京邮电大学出版社1999年版

SAS统计软件

SASStatisticalSoftware

预修课程：

概率论与数理统计

主要内容：

SAS系统的基本运行环境与模块、SAS／ASSIST，SAS／INSIGH、SAS分析员应用，创造SAS数据集、基础统计分析、均值的估计，两组比较、多组比较、简单回归分析，多元回归分析，回归诊断，方差分析，外部条件的读取与存贮，SAS／GRAPH入门，多元统计分析介绍。

教材：

《SAS编程技术与金融数据处理》，朱世武编写，清华大学出版社2003年版

参考书目：

《SASV8基础教程》，汪嘉冈编写，中国统计出版社2003年版

《SAS系统：

BASESAS软件使用手册》，中国统计出版社1997年版

《SAS系统与基础统计分析》，高惠璇，北京大学出版社1995年版

常用统计方法

PracticalStatisticalMethods

预修课程：

概率论与数理统计

主要内容：

多元回归分析、方差分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、定性资料的统计分析、试验设计与分析等，包括介绍目前国际先进的统计分析软件（SAS）的应用。

教材：

《实用统计方法与SAS系统》，高惠璇编著，北京大学出版社2001年版

参考书目：

《常用统计方法》，王玲玲、周纪芗编著，华东师范大学出版社1994年版

《实用统计方法》，梅长林，周家良编著，科学出版社2002年版

《SAS系统与经济统计分析》，岳朝龙、黄永兴编著，中国科技大学出版社2003年版

最优化方法

OptimizationMethod

预修课程：

数学分析，线性代数

主要内容：

本课程主要最优化算法和相关的基础理论，包括凸集、凸函数和凸规划的概念，一阶和二阶最优性条件、算法的概念，带约束和不带约束的非线性规划的迭代算法等。

教材：

《最优化计算方法》，席少霖，上海科学技术出版社1983年版