沪教版五四制六年级上册42圆和扇形面积导学案无答案.docx
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沪教版五四制六年级上册42圆和扇形面积导学案无答案
圆和扇形的面积
【例1】求图中阴影部分扇形的面积(单位:
cm)
【例2】
(1)已知一扇形的面积是84.78cm2,半径是6cm,求圆心角的度数;
(2)已知一扇形的面积是9.42平方米,圆心角是120o,求扇形所在圆的半径.
例3、求图中阴影部分的面积(精确到0.01)
例4、如图,是一个半圆旋转一定的角度后形成的.若图中阴影部分的面积恰好相等.求半圆旋转的角度.
【基础训练】
一、判断题
1、正方形的周长和圆的周长相等,那么面积也相等.()
2、两个面积相等的圆必能重合()
3、圆的周长越大,面积也越大().
4、圆的一部分就是扇形()
5、两个扇形,圆心角越大,其面积必定越大()
6、圆的面积一定大于扇形的面积()
二、填空题
1、圆的半径是4分米,则半圆的面积是()平方分米.
2、圆的直径为4厘米,则圆的周长为()厘米,圆的面积为()平方厘米.
3、如图,大圆的半径R=20厘米,小圆的半径r=10厘米,则
=()平方厘米.
(第3题)
4、在边长为10厘米的正方形中截取一个最大的圆,剩下的面积为()平方厘米.
5、一个圆的半径从3厘米扩大到7厘米,它的面积增加了()平方厘米.
6、如图,阴影部分的弧长是(),面积是().(结果保留
)
(第6题)
7、若一个扇形面积是它所在圆的面积的
,则这个扇形的圆心角是()度.
8、将一张圆形纸片剪开乘成A、B、C三个扇形,已知A的面积比B的面积小
,B的面积比C的面积小
,则其中面积最小的扇形的圆心角是()度.
9、若一个圆心角是36o的扇形面积是8平方厘米,那么和扇形的半径相等的圆的面积是()平方厘米.
3、解答题
1、求下列图中阴影部分的面积:
2、两个扇形,它们的圆心角相等,半径之比为3:
1,求两个扇形的面积之比.
3、已知AB弧的长是6.28cm,圆心角是150o,求扇形的面积.
4、如图,一个涵洞的横截面的上半部分是半圆,下半部分是长方形(单位:
m).试求这个涵洞的截面的面积.
5、设r表示扇形所在圆的半径,n表示圆心角的度数,
表示扇形的圆心角所对的弧长,S表示扇形的面积.
(1)已知:
r=24cm,n=45o,求S与
;
(2)已知:
r=100nm,n=36o,求S与
.
(2)已知:
,求n与S;(4)已知:
S=37.68,n=120o,求r与
.
6、用两根长都是6.28米的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆,哪个面积比较大,大多少?
【能力提高题】
1、填空题
1、若一个圆的半径扩大到原来的3倍,则它的周长扩大到原来的()倍,面积扩大到原来的()倍.
2、若一个圆的半径缩小为原来的
,则它的周长缩小为原来的(),面积缩小为原来的()(填“几分之几”)
3、若大圆周长比小圆周长多它的2倍,则小圆面积比大圆面积少小圆面积的()倍.
4、一个大圆的半径是小圆半径的2倍,大圆面积比小圆面积多12平方厘米,则小圆面积是()平方厘米.
5、若扇形的半径不变,圆心角扩大到原来的2倍,则面积是原来的()倍.
6、若扇形的圆心角不变,半径扩大到原来的2倍,则面积是原来的()倍.
7、若一个扇形的半径是2cm,圆心角所对的弧长是8cm,则这个扇形的面积为()cm2.
8、在长为6厘米、宽为4厘米的长方形铁皮上,最多可剪下()个半径是1厘米的圆.
2、解答题
1、如图:
已知扇形的半径是10分米,弧长是7.85分米,求扇形的面积.
2、某班有40名学生,其中只订阅一份刊物的有12人,两份的有18人,订阅两份以上的有6人,其余是未订的,请分别求出他们各占全班学生的百分比,并画出扇形统计图.
3、在边长为10米的正方形中,有一个直径为20厘米的圆形铁片在移动,求铁片在正方形内任意移动后不能到达部分的图形的面积.
4、如图,图中长方形面积和圆面积相等,已知圆周长为9.42cm,求阴影部分的面积
5、在一个面积为78.5平方米的圆形花坛周围铺成一条1.5米的环形小路.试问这条环形小路的面积是多少平方米?
6、求图中阴影部分的面积(单位:
cm)
7、两个大小相等的正方形,其中一个正方形中有一个面积最大的大圆,另一个正方形中有最大的四个面积相等的小圆,那么大圆面积与四个小圆的面积之和的大小关系怎样?
8、一块空地要铺草皮,如图所示的阴影部分,按每铺1平方米草皮费用50元计算,共需多少元?
9、设计一个商标图案如图阴影部分所示,在矩形ABCD中,AB=2BC且AB=8cm,以点A为圆心、AD长为半径作圆,交BA延长线于点E,求商标图案的面积.
【思维拓展题】
1、如图,已知:
在矩形NCHE中,AB=BC,
,BC=20cm,求阴影部分的面积.
2、如图所示,直角梯形的面积是54平方厘米,阴影部分的面积是()平方厘米
3、如图所示,半径为10厘米、圆心角的度数为90度的扇形中,分别以两条半径的中点E和F为圆心,以扇形半径的
长为半径画两个半圆交于D,图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
4、如图所示:
有八个半径为1厘米的小圆,用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中墨点是这些圆的圆心,这个花瓣图形的面积是多少平方厘米?
5、如图:
一个直角三角形ABC,AC长4,BC长3,AB长5,绕着C点,在同一平面上,这个直角三角形旋转一周后,AB边扫过的范围是什么图形?
面积是多少?
6、如图,正方形ABCD的边长为4cm,以点A为圆心、AB为半径画弧BD,又分别以BC和CD为半径画半圆,求图中阴影部分的面积.
7、草场上有一个长20米,宽10米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见下图),这只羊能够活动的范围有多大?
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