沪教版六年级上百分比的意义和应用.docx
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沪教版六年级上百分比的意义和应用
§第二节百分比及其应用
【知识点1】
2.1百分比的意义:
1.百分数和分数的主要联系与区别
联系:
都可以表示两个量的倍比关系。
区别:
①、意义不同:
百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
2.百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化:
1、小数化成百分数:
把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
2.百分数化成小数:
把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数:
先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数:
①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
【专项练习1】
一、填空题
1.3.5%写成小数是,
化成百分数是.
2.写出一个大于6.3,但小于6.4的用%号表示的百分数是
3.在1.34,
131%四个数中最大的数是.,最小的数是.
4.把
化成百分数是,把25%化成小数是.
5.比较大小:
:
0.340.34%;0.24%
6.4∶2=
∶=200%∶.
7.今年的房价比去年同期上涨了40%,今年的房价是去年房价的%
8.六年级
(2)班有女生20人男生18人,男生人数是女生的%,女生人数是全班的%.
二、选择题
9.下列各数中,与
不相等的是…………………………………()
(A)0.4(B)40%(C)
(D)0.4%
10.在
、221%、2.2、2.5%中,最大的数是…………………………………()
(A)
(B)221%(C)2.2、(D)2.5%
三、解答题
11.把下列各数化成百分数:
(1)100
(2)0.05(3)
12.把下列百分数化成整数或小数:
(1)3%
(2)150%(3)1.75%
13.把百分数化成最简分数:
(1)0.4%
(2)12%(3)21.05%
14.求下列各题的商,并把所得的商化成百分比.(除不尽的在百分数前保留一位小数)
(1)240÷600
(2)2÷3.2(3)5÷8.2
15.比较大小
(1)
85%;
(2)20%
;
(3)
50%(4)
12%+1
【知识点2】
2.2百分比的应用:
◎一般应用题
1、常见的百分率的计算方法:
①合格率=
②发芽率=
③出勤率=
④达标率=
⑤成活率=
一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。
)
2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1)分率前是“的”:
单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思:
单位“1”的量×(1
分率)=分率对应量
3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。
解法:
(建议:
最好用方程解答)
(1)方程:
根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法):
分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:
两个数的相差量÷单位“1”的量×100%或:
①求多百分之几:
(大数÷小数–1)×100%
②求少百分之几:
(1-小数÷大数)×100%
【专项练习2】
一、填空题
1.又图是某班一次数学考试成绩统计图
(1)该班这次考试的总人数=.
(2)该班这次考试的优良率(80分以上)=.
(3)该班这次考试的及格率(60分以上)=.
2.图5是对六年级(3)学生来校方式的统计图.
(1)六年级(3)学生数是.
(2)乘公共汽车来校的学生占班级人数的百分率是.
(3)乘地铁来校的学生占班级人数的百分率是.
(4)步行来校的学生占班级人数的百分率是.
(5)骑自行车来校的学生占班级人数的百分率是.
二、选择题
3.某服装厂去年生产衬衫、上装、裤子统计图6,则生产裤子占全部服装的()
(A)52%(B)30%(C)18%(D)82%
4.图7是某中学学生上学方式的统计图,如果骑车的人有840人,那么乘地铁的人数有()
(A)2000个(B)420个(C)840个(D)740个
三、简答题
8.小王家去年下半年用电的情况统计如下,求:
(1)用电最多月份的用电量占第三季度用电量的百分比.
(2)第三季度用电总量占下半年用电总量的百分比.
月份
7
8
9
10
11
12
用电量
(千瓦时)
205
217
136
95
77
80
【提高拓展】
四、探索研究
9.小红妈妈对家里每月收入进行安排理财,她将总数的30%支付公用事业费,15%用于教育费,35%为食物开支,其余储蓄,如果每月储蓄为800元,求:
(1)小红家每月的收入多少元?
(2)各种开销各多少元?
(3)请你判断小红家生活水平属于那一阶段?
◎增长率和盈亏问题
增长率问题:
增长后的数=原来的基数×(1+增长率)
减少率=
×100%
减少后的数=原来的基数×(1-减少率)
增长一成表示增长10%,降低一成表示降低10%
盈亏问题:
盈利率=
利润=售价-成本
亏损率=
亏损额=成本-售价
【专项练习3】
一、填空题
1.增长率=.2.增产率=.
3.盈利=.-.4.盈利=×盈利率.
5.盈利率=.6.亏损率=.
7.一手机进价为800元,现以1000元售出,盈利元.
8.某工厂去年的产值是250万元,今年的产值预计为280万元,今年的产值比去年的产值增产.%
9.某商场以每条50元的批发价购进一批裤子,以每条80元的价格售出,则商场卖出一条裤子的盈利率=.
10.房产商将一套80万元的房子以120万元卖出,则盈利率=.
二、选择题
11.某种商品进价为100元,以盈利为50%的定价出售,这时每件商品的售价…()
(A)125元(B)50元(C)105元(D)150元
12.某商品在季节来临之前,将新产品提价20%销售,即按原价的()
(A)80%销售(B)120%销售(C)98%销售(D)102%销售
13.今年某地粮食增产一成二,则粮食增产()
(A)1.2%(B)12%(C)88%(D)8.8%
14.甲种商品的成本是每件200元,售价是280元,乙种商品的成本是300元,售价是390元,那么,下列说法中正确的是()
(A)甲种商品的盈利率是30%;(B)乙种商品的盈利率是30%
(C)乙种商品赚得比甲种商品多;(D)甲种商品的盈利大于乙种商品
三、简答题
15.一架计算器进价为60元,若商家准备盈利15%,则售价为多少元?
16.一件商品的售价为2000元,其亏损率为20%,求此商品的成本价为多少元?
17.一件商品的售价为900元,其盈利率为20%,求此商品的成本价为多少元?
18.一种商品若以490元卖出就亏本5%,若要盈利15%,应标价多少元?
19.一种玩具的成本价是60元,如果厂家赚20%,零售商赚10%,问:
(1)零售商进货一套玩具需要多少钱?
(2)顾客购一套玩具需要多少钱?
【提高拓展】
20.某学校去年共化8000元添置新图书,今年比去年图书经费增长了6.5%,为了让学生有更好的图书可读,学校计划明年在今年的基础上再提高2个百分点,问明年的图书经费是多少?
◎折扣类
1、折扣:
商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。
通称“打折”。
几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
例如八折=
=80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、成:
一成是十分之一,也就是10%。
三成五就是十分之三点五,也就是35%
“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。
如:
五成表示(50)%
“折扣”表示某种商品降价的幅度。
如:
75折就表示现价是原价(75)%
【专项练习4】
一、填空题
1.九折就是原价的%,比原价便宜了%.
2.六五折就是原价的%,比原价便宜了%.
3.对折就是原价的%,比原价便宜了%.
4.某商品原售价是160元,按八折卖出,该商品现售价是元.
5.某商品按八折卖出的售价是160元,这商品的原价为元.
6.一件衣服原价为240元,如果降到96元出售,这件衣服的售价打折.
7.一件衣服原价为240元,如果降96元出售,这件衣服的售价打折.
8.一件衣服现价是45元,比原价降价5元,这件衣服的售价打折.
二、选择题
9.一件商品按七五折出售,这件商品降价为……………………()
(A)7.5%(B)75%(C)25%(D)2.5%
10.一件衣服原价100元,打八折销售后又提价20%,此时的售价与原价相比是()
(A)多2元(B)少4元(C)与原价相等(D)少2元
11.一种商品先降价10%,又提价格10%,现价是原价的…………()
(A)100%(B)101%(C)110%(D)99%
三、简答题
12.原价2800元的空调打八五折销售,则该空调的售价比原价便宜了多少元?
13.一种商品的原价是500元,第一次降价10%,第二次降价12%,求现价.
14.如果一台电风扇原售价为360元,现售价252元,问:
(1)这台电风扇的现售价打了几折?
(2)若在此基础上再降价5%,那么实际售价为多少元?
15.一件服装的成本价为80元,准备以30%的盈利率定价,为了吸引顾客,商家九折销售出此服装,问:
(1)这件服装的实际售价是多少元?
(2)这件服装最后的盈利率是多少?
【提高拓展】
16.某商场销售哈密瓜,其中80个以单价30元卖出,余下的20个因损坏以单价5元卖出,已知每个哈密瓜的成本为10元,问商场是盈利还是亏损了?
盈利率或亏损率是多少?
◎利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义:
人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
3、本金:
存入银行的钱叫做本金。
4、利息:
取款时银行多支付的钱叫做利息。
5、利率:
利息与本金的比值叫做利率。
6、利息的计算公式:
利息=本金×利率×时间
7、注意:
如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
8、本息=本金+利息
【专项训练】
一、填空题
1.利息=本金
.
2.利息税=.
.
3.税后利息=
80%.
4.税后本息和=本金+.
=本金+利息-.
=本金+
(1-20%)
5.存款的月利率为0.22%,折合成年利率是%.
6.存款的年利率为2.25%,折合成月利率是%.
7.计税金额是200000元,适用税率是15%,应交纳税额是.元
8.计税金额是40000元,应交纳税额4200元,税率是.
9.一种五年期的国债年利率是3.2%王阿姨买了这种国债4万元,到期可得利息元(免交利息税).
二、选择题
10.小明2005年1月存款4000元,年利率是2.31%,到2006年1月他可得的税后利息计算方法是……………………()
(A)4000
2.31%(B)4000
2.31%
(C)4000
2.31%
(D)4000+4000
2.31%
11.老王在银行存款2000元,月利率为0.75%,存一年税后本利和是……()
(A)2000+2000
(B)2000+2000
(C)2000+2000
(D)2000+2000
三、解答题
12.小杰将1000元钱存入银行,月利率是0.1875%,存满一年到期支付20%的利息税,问到期后小杰可拿到利息多少元?
13.小丽将2000元存入银行,年利率是2.25%,存满三年到期支付20%的利息税,问到期后小丽可拿回多少元?
14.张先生向银行贷款10万元,按月利率0.7%计算,定期5年,到期后张先生应向银行归还本利和共多少元?
◎公式总结:
一、常见的XX率
合格率=
增产率=
出勤率=
二、增长率问题:
增长后的数=原来的基数×(1+增长率)
减少率=
×100%
减少后的数=原来的基数×(1-减少率)
增长一成表示增长10%,降低一成表示降低10%
三、盈亏问题:
盈利率=
利润=售价-成本
亏损率=
亏损额=成本-售价
折扣率=
折后价=原价×折扣率
每一折=10%
四、利税问题:
利息=本金×利率×期数本利和=本金+利息
纳税额=税率×计税金额
税后利息=本金×利率×期数×(1-利息税)
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