第三单元导学案.docx
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第三单元导学案
第三单元:
长方体和正方体认识
单元学习目标:
1.通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.通过实例,了解体积(包括容积)的意义及其度量单位(m3、dm3、cm3、L、mL),会进行单位之间的换算,感受1m3、1dm3、1cm3、1L、1mL的实际意义。
3.结合具体情景,学习并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.学会某些实物体积的测量方法。
单元内容的前后联系。
1.以前学过的内容:
已经初步认识了一些简单的立体图形,能识别出长方体、正方体、圆柱和球,本单元将在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。
2.本单元内容:
长方体和正方体的认识;长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积;整理和复习;粉刷围墙。
第一课时长方体的认识
学习内容:
教科书27—29页
学习目标:
(1)通过观察实物和动手操作等学习活动,掌握长方体的特征,形成长方体的概念。
(2)理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
学习重、难点:
1.掌握长方体的特征,形成长方体的概念。
2.理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
学习过程:
一、课前预习
1.我们原来学过那些平面图形?
(写一写或者画一画)
2.还认识了一些立体图形例如:
生活中有哪些物体的形状是长方体:
哪些物体形状是正方体:
二、合作交流:
(认识长方体和正方体的特征)
1.认识长方体的面、棱、顶点。
拿一个长方体摸一摸它的面、棱、顶点。
2.认识长方体的特征。
认真观察你手里拿的长方体,你知道它有多少个面、多少条棱、多少个顶点吗?
长方体的面是什么形状的?
把你的发现填在表中
通过以上的观察我们知道:
长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
在一个长方体,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
3.认识长方体的长、宽、高。
用细木条自己做一个长方体的框架
在制作的过程中我发现:
1,长方体的12条棱可以分成()组,每组有()条,它们都()。
2.相交于同一顶点的3条棱长度分别叫做长方体的()、()、()。
3.长方体的形状、大小和它的长、宽、高有关系吗?
4.把你刚才的长方体横放、竖放、侧放,你还能说出它的长、宽、高吗?
5.看看刚刚你自己做的长方体框架,量一量、算一算共用了多长细木条?
三.学习体会。
本节课你有哪些收获?
还有什么疑惑吗?
四.自我检测。
(一)填空
1.长方体有()个面,()条棱,()个顶点;通常面都是()形,相对的面(),特殊情况下也有两个相对的面是()形,相对的棱长度都()。
2.上面的这个长方体
长是(),有()条是相同的;
宽是(),有()条是相同的;
高是(),有()条是相同的。
该长方体的上面是()形,面积是(),算式是:
下面是()形,面积是(),算式是:
前面是()形,面积是()算式是:
后面是()形,面积是()算式是:
左面是()形,面积是()算式是:
右面是()形,面积是()算式是:
3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的()、()、()。
4.用一根36cm的铁丝制作一个长方体框架,长是4cm,宽是2cm,高是()cm。
(二)判断(对的打“√”、错的打“×”)
1.长方体每一个面都是长方形。
()
2.一个长方体棱长之和是48cm,长是4cm,宽是3cm,高应是6cm。
()
3.有6个面、8个顶点、12条棱的这样的物体都是长方体。
()
4.因为摆放的方法不同,长方体的长、宽、高都不是固定不变的,相交于一点的三条棱中任何一条都可以看成是长方体的长、宽、高。
()
五.解决问题、应用拓展。
1.
王老师要制作如上图的2个长方体框架学具,他制作每个学具分别要多长的铁丝?
(1)
(2)
2.长方体的长、宽、高分别是6cm、7cm、4cm,这个长方体棱长之和是多少?
教后反思:
第二课时正方体的认识
学习目标:
(1)通过观察实物和动手操作等学习活动,掌握正方体的特征,形成正方体的概念。
(2)理解长方体和正方体的相同点和不同点。
(3)通过观察、思考和动手操作,培养探索和抽象概括的能力,发展空间观念。
学习重、难点:
1.理解长方体和正方体的相同点和不同点。
2.发展空间观念。
学习准备:
正方体纸盒、剪刀、纸片、尺子、小正方体模型。
学习过程:
一.课前预习.
拿出小正方体模型认真观察它与长方体有什么不一样的地方吗?
二.合作交流.(正方体的特征及其与长方体的关系)
1.探究正方体的特征
(1)看自己手里的正方体数一数有多少个面、多少条棱、多少个顶点?
(2)我发现:
正方体面的特征:
6个面都是(),
正方体棱长的特征:
12条棱长都( )。
我知道:
正方体是由6个完全相同的( )围成的立体图形。
2.长方体和正方体的比较。
形体
相同点
不同点
面
棱
顶点
面和形状
面积
棱长
长方体
正方体
3.长方体和正方体的关系。
1、通过比较我知道:
正方体可以看出是长、宽、高都相等的长方体
如果用集合图来表示它们的关系我能画出来填一填
2、你能讲一讲是什么意思?
三.学习体会.
本节课有哪些收获?
不懂的有吗?
四.自我测评.
(一)填空。
1.正方体是由()个()的正方体围成的立体图形。
2.正方体和长方体一样,都有()个面。
3.正方体的6个面(),12条棱长都()。
4.长、宽、高都相等的长方体叫做()。
5.一个正方体框架,棱长为3厘米、制作这样一个框架需要()厘米的铁丝。
(二)判断(对的打“√”、错的打“×”)
1.长方体是特殊的正方体。
()
2.一个正方体的棱长总和是48厘米,棱长是4厘米。
()
3.由6个正方形围成的图形一定是正方体。
()
4.正方体的长、宽、高都相等。
()
(三)、选择题
1.长方体的棱长之和是56厘米,它的长、宽、高可能是()。
A.6厘米、5厘米、4厘米.
B:
3厘米、5厘米、6厘米.
C:
3厘米、4厘米、5厘米.
2.如果一个长方体有4个面都相等,则其余的2个面一定是()
A:
正方形B:
长方体C:
正方形或长方形
(四)、算一算
它的的棱长是5厘米
这个正方体的棱长之和是=
它的6个面都(),都是()形。
它的一个面的面积=
它的6个面的面积=
五、解决问题,拓展思维。
1.一根铁丝恰好能围成一个长12dm、宽8dm、高4dm的长方体,如果改围成一
个正方体,那么这个正方体的棱长是多少dm?
2.用24个棱长是1cm的小正方体摆成形状不同的长方体,可以有几种摆法?
教后反思:
第三课时长方体和正方体的表面积
学习内容:
教材33---35页
学习目标:
(1)理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
(2)在理解和推导长方体表面积计算方法的过程中,培养抽象概括能力、推理能力
思维的灵活性,同时发展空间观念。
(3)学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。
学习重、难点:
1.理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.确定长方体每一个面的长和宽。
学习准备:
剪刀、硬纸片、相同的长方体纸盒2个、相同的正方体纸盒2个。
学习过程:
一、课前预习:
1、长方体的特征是什么?
2、正方体的特征是什么?
二、合作交流:
(一)引入表面积:
1.拿出你准备的长方体和正方体纸盒,用剪刀沿着棱剪开,看看是什么形状。
2.你知道展开前长方体或正方体的每个面在展开后是哪个面吗?
3、拿出没有剪开的长方体或正方体,在纸盒上先标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面,然后与剪开的那个对比,在展开图上找出对应的长、宽、高,并标出来。
4.观察长方体的展开图,哪些面的面积是相等的?
5.通过观察我知道:
长方体或正方体()个面的总面积,叫做它的()。
(二)探究长方体的表面积的计算方法。
1.我知道计算长方体的表面积,就要计算()个面的面积和。
我可以这样计算长方体的表面积=
我也可以这样计算长方体的表面积=
2.我能用学过的计算方法解决实际问题。
做这样一个长0.7米,宽0.5米,高0.4米的包装箱至少要用多少m2的硬纸板?
分析:
上、下每个面,长,宽,面积是;
前、后每个面,长,宽,面积是;
左、右每个面,长,宽,面积是;
这个包装箱的表面积是:
(m2)
答:
至少用m2硬纸板。
(三)探究正方体的表面积的计算方法。
1.看看刚才的正方体展开图,我知道正方体的表面积实际上是求正方体()个面的面积之和。
正方体的表面积=
2.我来试一试:
一个正方体礼盒棱长1.2分米,包装这个礼盒至少用多少的包装纸?
三.学习体会。
本节课你有哪些收获?
还有什么疑惑吗?
四、自我检测。
(一)填空。
1.长方体或正方体6个面的总面积叫做它们的( )。
2.一个长方体的长、宽、高分别扩大2倍,表面积扩大( )倍。
3.一个长、宽、高分别是5m、4m、3m的长方体模型,需要( )m的铁丝才能焊接成,它的表面积是( )m2?
4.一个正方体的棱长缩小3倍,则表面积缩小( )倍。
5.一个正方体棱长是2dm,它的表面积是( )dm2?
(二).判断(对的打“√”、错的打“×”)
1.至少要用27个小正方体才能拼成一个较大的正方体( )。
2.把一个长方体切开,分成2个小长方体,则表面积增加了( )
3.挖一个长7m,宽5m,深2m的长方体蓄水池,这个水池的占地面积是15m2( )
4.一个正方体棱长扩大3倍,则表面积扩大27倍( )
5.正方体具有长方体的一切特征,由此长方体也是正方体( )。
(三).求出下面长方体或正方体的表面积。
1.长5cm,宽7cm,高4cm的长方体。
2.棱长10dm的正方体。
五.应用拓展。
1.一个长方体纸盒长18cm,宽15cm,高12cm,做这样的纸盒至少要多少cm2的纸板?
3.体育馆新建一个游泳池,它的长是50m,宽是20m,深是2.5m。
要在池的四壁和底面贴上瓷砖,共需要多少m2的瓷砖?
教后反思:
第四课时长方体和正方体的体积
学习目标:
(1)理解体积的概念,了解常用的体积单位,对体积单位的大小形成比较明确的表
象。
(2)培养比较、观察的能力,扩展思维,进一步发展空间观念。
学习重、难点:
1.理解体积的概念,了解常用的体积单位。
2.发展空间观念。
学习过程:
一、课前预习:
1、长方体、正方体的特征是什么?
2、长方体、正方体的表面积公式是什么?
二、合作交流:
(一)认识体积。
1.感受体积。
(1)在乌鸦喝水的故事里,乌鸦是怎么喝到水的?
(2)为什么把石头放到瓶子里,水面就会升上来呢?
(3)假如放一块更大的石头会与刚才的情况有什么不同?
2.什么叫体积?
(1)生活中电视机所占空间的大小叫做电视机的(),
影碟机的体积就是指影碟机(),
手机所占空间的大小就是手机的()。
(2)物体所占空间的大小叫做物体的()。
(3)上面的3个物体谁的体积大,谁的体积小?
(二)学习体积单位。
(1)引出体积单位。
有些物体的体积可以直接观察就知道谁大谁小。
但有的就不能准确的比较出来。
举例说明:
(2)认识体积单位。
计量体积要用体积单位,常用的体积单位有()、()、(),
也可以用字母表示成()、()、()
A:
棱长是1cm的正方体体积是(),相当于( )大;
B:
棱长是1dm的正方体体积是(),相当于( )大;
C:
棱长是1m的正方体体积是(),相当于( )大.
(3)说一说你身边的哪些物体的体积大约是1m3(或者几m3)、1dm3(或者几dm3)、1cm3(或者几cm3)。
我知道了:
要计量一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个这样的体积
单位。
三.学习体会。
本节课你有哪些收获?
还有什么疑惑吗?
四.自我检测。
(一)填空
1.物体所占空间的大小叫做物体的( )。
2.计量体积要用( )体积,常用的体积单位有( )、( )、
( ),可以写成( )、( )、( )。
3.棱长是1厘米的正方体体积是( )cm3。
棱长是1分米的正方体体积是( )dm3。
棱长是1米的正方体体积是( )m3。
4.粉笔盒的体积接近于1( )。
5.一排摆6个1立方厘米的小正方体,摆7排就摆成了体积是( )cm3的长方
体,如果摆3层就摆成了一个体积是( )cm3的长方体。
6.至少要用( )个同样大的小正方体才能拼成一个较大的正方体。
(二)选择题
1.一台电视机的体积大约是( ).
A:
30cm3 B:
30dm3C:
30m3
2.把一块长方体橡皮泥捏成正方体,()没有变。
A:
表面积B:
体积C:
周长
(三)判断(对的打“√”、错的打“×”)
1.两个体积相等的长方体,它们的表面积必然相等。
()
2.一个长方体至少有两个面的面积是相等的。
()
3.物体表面的大小叫做物体的体积。
()
(四)填上适当的单位
(1)一个花圃的面积约是10().
(2)一个仓库所占得空间约是125()。
(3)一间教室的面积约是48()。
(4)一堆沙的体积是1.98()。
(5)冰箱的体积约是236()。
(6)微波炉的体积约是45()。
教后反思:
第五课时长方体和正方体的体积计算
学习目标:
1.理解长方体和正方体的体积的计算公式,初步学会计算长方体和正方体的体积。
2.培养实际操作能力,发展空间观念。
3.能运用长方体和正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。
4.在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体的体积的统一计算公式。
5.培养归纳推理和抽象概括能力.
学习重点、难点:
1.长方体和正方体的体积的计算方法及体积公式的推导。
2.理解底面积。
3.培养实际操作能力、归纳推理和抽象概括能力,同时发展空间观念。
学习准备:
体积为1cm3的小正方体若干。
学习过程:
一、课前预习:
体积单位有哪些?
用什么表示?
二、合作交流:
1.动手摆一摆:
把你准备的棱长是1厘米的小正方体拼一拼,摆成不同的长方体
的长、宽、高等数据填入表中。
2.通过实验、观察你发现了什么?
3.长方体的体积和它的长、宽、高有什么关系?
长方体的体积=
4.用字母怎样表示长方体的体积计算公式?
5.可见要求长方体的体积必须知道哪些条件?
6.我来试一试:
一个长方体它的长7cm、宽6cm、高4cm,它的体积是多少?
7.根据长方体和正方体的关系你能推出正方体的体积该怎样计算吗?
正方体的体积=
用字母表示可以写成:
一般写成:
我来试一试:
一个正方体木块,棱长是8dm,它的体积是多少?
8.长方体和正方体公式的统一。
如果知道了长方体或者正方体的底面积怎样求长方体或者正方体的体积?
长方体(或正方体)的体积=
用字母表示就是:
10.试一试:
(1)有一个长方体它的底面积是42dm2,高是4dm,体积是多少?
(2)有一个正方体它的底面积是81dm2,它的体积是多少?
三、学习体会.
1.本节课有哪些收获?
不懂的有吗?
2.你有什么提醒大家注意的地方?
四、自我测评.
(一)计算
1.一个正方体棱长是35dm,它的体积是多少?
2一个长方体长是3m、宽是2m、高是2m,体积是多少?
(二)填空
1.棱长是8cm的正方体铁盒,体积是()cm3。
2.长方体的长、宽、高各缩小3倍,,体积就缩小()倍。
3.一个长方体的长是a米,宽是b米,高是h米,如果把它的高增加5m,新的长方
体体积比原来增加了()m3。
4.一个长方体邮箱,长5dm,宽2dm,高4dm,它的棱长之和是()dm,表面
积是()dm2,,体积是()dm3。
5.一根长方体木料,长是4m,横截面面积是0.08m2,体积是()m3。
6.一个长方体的底面积是18cm2,高是5cm,它的体积是()cm3。
7.长方体的长、宽、高分别扩大3倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
五、拓展思维.
1.一个棱长之和是84cm的正方体,它的体积是多少?
2.把一个棱长是4dm的正方体钢材,铸造成长8dm、宽4dm的长方体钢材,可铸造
多高?
教后反思:
第六课时体积单位间的进率
学习目标:
1.了解并掌握体积单位间的进率。
2.理解并掌握体积单位中高级单位与低级单位间的换算。
3.培养认真审题的习惯,能够准确运用单位间的进率进行计算。
学习重点、难点:
体积单位间进率和单位之间的互化。
学习过程:
一、课前预习:
1.我们学过常用的长度单位有哪些?
每相邻的两个单位之间的进率是多少?
2.我们学过常用的面积单位有哪些?
每相邻的两个单位之间的进率是多少?
二.合作交流:
(体积单位之间的进率)。
1.算一算:
棱长是1分米的正方体它的体积是多少?
2.棱长是1分米的正方体,可以看成是棱长是10厘米的正方体吗?
它的体积又是多少?
3、1立方分米和1000立方厘米是同一个正方体的体积吗?
我发现:
1立方分米=()立方厘米
4、同样棱长是1米的正方体它的体积是多少?
可以看成棱长是10分米的正方体吗?
体积是多少?
我又得出结论:
1立方米=()立方分米
5、由此我可以得出相邻的体积单位之间的进率是( )。
6、我能填一填下表。
7、完成课本例3和例4
三.学习体会.
1、本节课有哪些收获?
不懂的有吗?
2、你有什么提醒大家注意的地方?
四、自我测评.
(一)填空
1.棱长是10分米的正方体它的体积是1立方米,也就是()立方分米。
2.棱长是10厘米的正方体体积是()立方厘米,也就是()立方分米。
3.相邻两个体积单位间的进率是()。
4.5.4m3=()dm3
1400cm3=()dm3
20.3m3=()dm3()cm3
70000cm3=()dm3=()m3
9m3=()dm3=()cm3
1200cm2=()dm2
3m2=( )dm2=( )cm2
(二)在括号里填上合适的单位名称。
1.一张学生课桌占地大约1.2( )
2.一本数学书的体积大约是268( )
3.一堆石块的体积是2.4( )
4.一瓶墨水的包装盒的体积是60( )
(三)解决问题
1.把4个棱长是0.4dm的正方体木块粘成一个长方体,这个长方体的体积
是多少cm3?
2.80根长方体木料,堆成一个长4m,宽8m,高5m的长方体,平均每根
长方体木料的体积是多少m3?
合多少dm3?
五、拓展思维
1.用2根都是144cm的铁丝分别制成长方体和正方体框架(铁丝无剩余),
长方体长16cm,是高的2倍。
这两个框架的体积各是多少?
2.一个复读机长是60cm,宽是20cm,高是8cm,它的体积是多少?
用长
65cm,宽22cm,体积30.03dm3的纸盒能把它装下吗?
教后反思:
第七课时容积和容积单位
学习目标:
1.认识常用的容积单位升和毫升,掌握升和毫升间的进率。
2.掌握长方体容器容积的计算方法以及体积单位与容积单位之间的关系。
30..理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
4.了解不规则物体的体积的计算。
学习重、难点:
1.升和毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。
2.长方体容器容积的计算方法。
学习过程:
一.课前预习:
1.我们学过的体积单位有哪些?
相邻的两个体积单位间的进率是多少?
2.一个长方体纸盒,它的长是6dm,宽是4dm,高是3dm,它的体积是多少?
3.上面的纸盒内的空间可以放和这个盒子同样大的物体(如果纸的厚度不计)。
我们把这个盒子所容纳物体的体积叫做它的()。
二.合作交流。
(一)容积的概念.
1.我们见的金鱼缸,里面可以放满水,水的体积就是金鱼缸的容积。
2.说一说自己见过的容积的例子。
并说一说什么是容积?
3.我知道:
像箱子、油桶、仓库等能容纳物体的体积,通常叫做它们的()。
4.有一个长方体的木箱子,它的体积和容积一样吗?
为什么?
5.从上面的例子中我们可以总结出容积的计算方法和体积的计算方法的区别了吗?
A.一个物体的容积就是它所容纳物体的体积,所以计量容积一般要用()
B.长方体和正方体容器容积的计算方法和体积的计算方法(),但要从()
量长、宽、高。
(二)容积的单位。
1.在计量容积时一般用体积单位,但在计量液体的体积时,常用的是容积单位
( )和( )。
也可以写成( )和( )。
2.观察我们常见的饮料瓶、矿泉水瓶、药瓶等上面的净含量是怎么表示的?
3、其实1升就是体积单位的1dm3;1mL就是1cm3,只是两个不同的名字。
1L=( )dm3 1mL=( )cm3
4、升和毫升这两个容积单位之间的进率是多少呢?
为什么?
1L=( )mL
因为:
5、先估一估家里喝水用杯能装多少毫升?
(一瓶矿泉水大约600mL,倒入纸杯
中看看能倒几杯?
)
6、搜集一些装有液体的瓶子,看看是多少mL、多少L?
亲自感受一下它的实际
意义。
(三).容积的计算我来试一试。
1.一种汽车的油箱,里面长6dm,宽3dm,高2dm,它可以装多少L油?
2.形状不规则的物体怎样求它的体积呢?
可以用()法。
我看明白了:
西红柿的体积=(ml)
=(cm3)
三.学习体会。
本节课你有哪些收获?
还有什么疑惑吗?
四.自我检测。
(一)仔细想,认真填。
1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的(),测量液体体积常用()单位,有()和(),也可以写成()和().
2.长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法(),但要从容器()量长、宽、高。
3.一个大桶矿泉水水桶的容积是18()。
4.一桶色拉油大约是5000()。
5.一个冰箱的容积大约是200()。
6.一个油桶可以装油3()。
7.一个西红柿的体积大约是150()。
(二)法官断案。
(对的打“√”,错的打“×”)
1.长方体木箱的容积就是它的体积。
()
2.形状不规则的物体(如石块、苹果、桃子等)它们的体积无法求出。
()
3.容积的计算方法和体积的计算方法相同。
()
4.1升水和1000毫升水质量相同。
()
5.能装10千克油的油桶的容积是10升。
()。
(三)我能行。
1L=()ml1L=()dm31ml=( )cm31L=()cm350dm3=()L
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