苏科版七年级上册第4章一元一次方程经典题型单元测试数学试题.docx
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苏科版七年级上册第4章一元一次方程经典题型单元测试数学试题
苏科版七年级上册第4章一元一次方程经典题型
单元测试数学试题
1.在”元旦“期间,罗山县尚文学校七一班的小明、小亮等同学随家长一同到信阳波尔登森林公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2)小明用所学的数字知识很快算出了哪种方式更省钱,你知道吗?
请写出你
的推算过程.
2.甲、乙两人从学校到2000米远的展览馆去参观,甲走了4分钟后乙才出发,已知甲的速度是80米/分,乙的速度是100米/分.
(1)乙出发后经过多长时间能追上甲?
(2)乙追上甲时离展览馆还有多远?
3.小明想从“天猫”某网店购买计算器,经查询,某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多12元,5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同,问A,B两种型号计算器的单价分别是多少元?
4.在某中学矩形的“我的中国梦”征文活动中,七年级和八年级共收到118篇,且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?
5.一张方桌由1个桌面、4条腿组成,如
果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条,现有5立方米木料,如何分配木料,使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌?
能配多少方桌?
6.宁波火车站北广场将于2017年底投入使用,计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.问:
A、B两种花木的数量分别是多少棵?
7.某市出租车收费标准如下表所示,根据此收费标准,解决下列问题:
.
行驶里程
收费标准
不超出3km的部分
起步价7元,燃油附加费1元
超出3km不超出6km的部分
1.6元/km
超出6km的部分
2.4元/km
(1)
若行驶路程为5km,则打车费用为 元;
(2)若行驶路程为x(km)(x>6),则打车费用为 元;(用含x的代数式表示)
(3)当打车费用为27.2元时,行驶路程为多少千米?
8.我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题:
“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.”
译文:
良马平均每天能跑240里,驽马平均每天能跑150里.现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它,问
良马多少天能够追上驽马?
9.如图,长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的,每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成,大长方形硬纸片按两种方法裁剪:
A所示方法剪4个侧面:
B所示方法剪6个底面.现有112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子,设裁剪时x张用A方法,其余用B方法.
(1)请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数;
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问A方法、B方法各裁剪几张?
能做多少个盒子?
10.在“元旦”期间,七
(1)班小明,小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮助小明算一算,
用哪种方
式购票省钱?
请说明理由.
(3)正要购票时,小明发现七
(2)班的
小张等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票,为了节省费用,经协商,他们决定一起购票,请你为他们设计最省钱的购票方案,并求出此时的费用.
11.某酒店有三人间、双人间客房若干,各种房型每天的收费标准如下:
普通(元/间/天
)
豪华(元/间/天)
三人间
240
500
双人间
180
420
一个30人的旅游团到该酒店入住,选择了一些双人普通间和三人豪华间入住,且恰好住满,已知该旅游团当日住宿费用共计3620元,问该旅游团入住的双人普通间和三人豪华间各为几间?
12.某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费标准如表:
普通(元/间/天)
豪华(元/间/天)
三人间
150
300
双人间
140
400
为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.现有一个100人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费3020元,则
旅游团住了三人普通间和双人
普通间客房各多少间?
13.
(1)当一次性购物标价总额是300元时,甲、乙超市实付款分别是多少?
(2)当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样?
(3)小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元,若他
只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?
14.
(1)一个两位数的十位数字和个位数字之和是7,如果这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数.求这个两位数.
(2)加工某种工件,甲单独作要20天完成,乙只要10就能完成任务,现在要求二人在12天内完成任务.问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务?
15.甲乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行110公里.
(1)两车同时开出,背向而行,多少小时后两车相距800公里?
(2)两车同时开出,同向而行,出发时快车在慢车的后面,多少小时后两车相距40公里?
16.在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:
甲队单独完成这项工程需要60天,乙队单独完成这项工程需要90天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙两队合做完成.
(1)甲、乙两队合作多少天?
(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?
还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
参考答案
1.解:
(1)设成人人数为x人,则学生人数为(15﹣x)人,
则60x+60/2(15﹣x)=750,
解得:
x=10,
答:
学生人数为15﹣10=5人,成人人数为10人;
(2)如果买团体票,按16人计算,共需费用:
60×0.6×16=576(元),
因为576<750,所以,购团体票更省钱.
2.解:
(1)设乙要x分钟才能追上甲,
根据题意得:
100x=80x+4×80,
解方程得:
x=16.
答:
乙出发后经过16分钟能追上甲;
(2)乙追上甲时离展览馆还有=2000﹣100×16=400(米)
答:
追上甲时离展览馆还有400米.
3.解:
设某品牌A型号计算器的单价为x元,
5x=7(x﹣12),
解得,x=42,
∴x﹣12=30,
答:
A,B两种型号计算器的单价分别是42元,30元.
4.解:
设八年级收到的征文有x篇,则七年级收到的征文有(
x﹣2)篇,
根据题意得:
(
x﹣2)+x=118,
解得:
x=80,
∴
x﹣2=38.
答:
七年级收到的征文有38篇.
5.解:
设用x立方米木料做桌面,则用(5﹣x)平方米木料作桌腿,
根据题意得:
50
x×4=300(5﹣x),
解得:
x=3,
∴5﹣x=2.
50×3=150(张).
答:
用3立方米木料作桌面,2立方米木料作桌腿,恰好配成方桌,能配成150张方桌.
6.解:
设种植B种花木x棵,则种植A种花木(2x﹣600)棵,
根据题意得:
x+(2x﹣600)=6600,
解得:
x=2400,
∴2x﹣600=4200.
答:
种植A种花木4200棵,种植B种花木2400棵.
7.解:
(1)支付:
车费:
7+1+(5﹣3)×1.6=11.2(元);
(2)7+1+1.6×3+2.4(x﹣6)
=8+4.8+2.4x﹣14.4
=2.4x﹣1.6(元).
答:
打
车费用为(2.4x﹣1.6)元他应该支付62元;
(3)由题意得2.4x﹣1.6=27.2,
解得:
x=12.
答:
行驶路程为12千米.
故答案为:
11.2;(2.4x﹣1.6).
8.解:
设良马x天能够追上驽马.
根据题意得:
240x=150×(12+x),
解得:
x=20.
答:
良马20天能够追上驽马.
9.解:
(1)由题意可得,
裁剪出的侧面个数是:
4x,
裁剪出的底面个数是:
6(112﹣x)=﹣6x+672;
(2)
由题意可得,
4x=2×(﹣6x+67
2),
解得,x=84,
∴112﹣84=28,
即A方法裁剪84张,B方法裁剪28张,能做84个盒子.
10.解:
(1)设小明他们一共去了x个成人,则去了(12﹣x)个学生,
根据题意得:
40x+40×0.5(12﹣x)=400,
解得:
x=8,
∴12﹣x=4.
答:
小明他们一共去了8个成人,4
个学生.
(2)40×0.6×16=384(元),
384元<400元.
答:
购买16张团体票省钱.
(3)①(8+7)×40+(4+10)×20=880(元),
②(17+12)×40×0.6=696(元),
③(8+7+1)×40×0.6+(4+10﹣1
)×40×0.5=644(元).
答:
15个大人加上一个学生购买16张团体票,剩下的13名学生购买13张学生票,此时共需644元.
11.解:
设旅游团入住的双人普通间为x间,则入住的三人豪华间为(10﹣
)间,
根据题意得:
180x+500(10﹣
)=3620,
解得:
x=9,
∴10﹣
=4.
答:
该旅游团入住的双人普通间为9间,入住的三人豪华间为4间.
12.解:
设三人普通间住了x间,则双人普通间住了
间,
根据题意得:
150×0.5x+140×0.5×
=3020,
解得:
x=16,
∴
=26.
答:
旅游团住了三人普通间客房16间,双人普通间客房26间.
13.解:
(1)当一次性购物标价总额是300元时,
甲超市实付款=300×0.88=264(元),
乙超市实付款=300×0.9=270(元);
(2)设当标价总额是x元时,甲、乙超市实付款一样.
当一次性购物标价总额是500元时,
甲超市实付款=500×0.88=440(元),乙超市实付款=500×0.9=450(元),
∵440<450,
∴x>500.
根据题意得0.88x=500×0.9+0.8(x﹣500),
解得x=625.
答:
当标价总额是625元时,甲、乙超市实付款一样;
(3)小王两次到乙超市分别
购物付款198元和466元,
第一次购物付款198元,购物标价可能是198元,也可能是198÷0.9=220元,
第二次购物付款466元,购物标价是(466﹣450)÷0.8+5
00=520元,
两次购物标价之后是198+520=718元,或220+520=740元.
若他只去一次该超市购买同样多的商品,实付款500×0.9+0.8(718﹣500)=624.4元,或500×0.9+0.8(740﹣500)=642元,
可以节省198+466﹣624.4=39.6元,或198+466﹣642=22元.
答:
若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省39.6或22元.
14.
(1)解:
设这个两位数的十位数字为x,则个位数字为7﹣x,
由题意列方程得,10x+7﹣x+45=10(7﹣x)+x,
解得x=1,
∴7﹣x=7﹣1=6,
∴这个两位数为16.
(2)解:
设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务,则甲做了(12﹣x)天,
根据题意可得:
+
=1,
解得:
x=8.
答:
乙需工作8天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.
15.解:
(1)设x小时后两车相距800公里,依题意得
90x+480+110x=800
解得x=1.6,
∴1.6小时后两车相距800公里;
(2)设y小时后两车相距40公里,依题意得
若相遇之前两车相距40公里,则
90y+480﹣110y=40,
解得y=22,
若相遇后两车相距40公里,则
110y﹣480﹣90y=40,
解得y=26,
∴22或26小时后两车相距40公里.
16.解:
(1)设甲、乙两队合作t天,
由题意得:
乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的
,
∴60﹣20=t(1+
)
解得:
t=24
(2)
(2)设甲、乙合作完成需y天,则有(
+
)×y=1.
解得,y=36,
①甲单独完成需付工程款为60×3.5=210(万元).
②乙单独完成超过计划天数不符题意,
③甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=198(万元).
答:
在不超过计划天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱.
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