四年级知识点梳理.docx
- 文档编号:24245812
- 上传时间:2023-05-25
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:404.57KB
四年级知识点梳理.docx
《四年级知识点梳理.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级知识点梳理.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
四年级知识点梳理
四年级上册
四年级上册
1、万以上数得认识
2、加减法得关系与加法运算律
3、角
4、三位数乘两位数得乘法
5、相交与平行
6、条形统计图
7、三位数除以两位数得除法
8、不确定现象
四年级下册
1、四则混合运算
2、乘除法得关系与乘法运算律
3、确定位置
4、三角形
5、小数
6、平行四边形与梯形
7、小数得加法与减法
8、平均数
第1章万以上数得认识
(一)万以上数得读写:
1、数位与位数:
用数字表示数时,计数单位按照一定得顺序排列起来,它们所占得位置叫做数位;
位数一般就就是写出得一个数包含由几个数字就几位数。
如326530包含由6个数字,就就是6位数。
数位表:
十进制计数法:
每相邻两个计数单位之间得进率都就是十。
10个一就是一十,10个十就是一百,10个百就是一千,10个千就是一万,10个万就是十万,10个十万就是一百万,10个百万就是一千万,10个千万就是一亿„„
多位数得读与写:
1、多位数得读法,从高级往低级读,亿级或万级得数按照个级得数得读法来读,并在后面添上“亿”或“万”字。
例:
3280000 读作三百二十八万 1200000000 读作十二亿
2、每级末尾不管有几个0,都不读。
其她数位有1个0或连续几个0,都只读1个“零”。
例:
307004009读作三万亿零七百万四千零九
3、写数时,从高位写起,先写亿级得数,再写万级得数,最后写个级得数,哪个数位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0、
例:
二千零九十万三千 写作:
20903000
八十万三千零九 写作:
803009
多位数得比较
1、位数相同得两个数比较时,从最高位比起,最高位上得数大得那个数就大,如果最高位得数相同就比下一位。
例:
445544﹥366128 16504﹥16499
2、位数不同得两个数比较时,数位多得数大。
例:
120180﹥91930
2、用万或亿作单位表示数
(1)为了读数与写数得方便,我们常用“万”与“亿”作单位表示大数。
例如:
我国人口众多,2010年第六次人口普查显示,我国总人口数已超过1300000000人则可以把9600000写成960万;1300000000写成13亿。
(2)用四舍五入得方法求近似值,省略万或亿位后面得位数,后面加“万”或“亿”作单位
例:
534607 约53万 38290 约4万 746035298 约7亿 153904270 约2亿
3、数字编码:
比如邮政编码、学生学号等等
4、用计算器计算:
第2章加减法得关系与加法运算律
1、加减法得关系:
2、加法运算律:
第3章角
1、线段、直线与射线
2、角得度量
第四章三位数乘两位数得乘法
1、三位数乘两位数
一)口算与估算
1、把不就是整数得三位数或两位数瞧成整数来算。
如:
647×48,把647瞧成600,把48瞧成50来算。
2、三位数乘两位数先瞧成一位数乘一位数得乘法来做:
如:
600×50=
瞧成:
6×5=30
60×50=3000
600×50=30000
需识记得就是:
一个因数扩大10倍,另一个因数也扩大10倍,积就扩大100倍; 一个因数扩大100倍,另一个因数扩大10倍,积就扩大1000倍。
(二)笔算乘法
1、方法:
用两位数得个位分别乘三位数得每一位,再用两位数得十位分别乘三位数,最后将两次乘得结果相加。
2、应用题
工作效率 = 总工作量 ÷ 时间
例:
一列火车从蔬菜基地开往广州,平均每时行108km,需要18时到达。
蔬菜基地至广州得铁路线长多少千米?
路程 = 时间 × 速度 18 × 108 =1944(km)
答:
蔬菜基地至广州得铁路线长1944千米 。
例:
施工队铺设长2268米得一条公路,要求27天铺设完,施工队每天需要铺设多少米才能按时完成任务?
工作效率 = 总工作量 ÷ 时间 2268÷27=324(米)
答:
施工队每天需要铺设324米才能按时完成任务。
第五章相交与平行
(1) 相交
1、 概念
(1) 两条相交直线确定一点,两条直线相交成4个角。
(2) 两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,相交得点叫垂足。
2、 识记:
从直线外一点到这条直线所画得线段中垂直线段最短。
(2) 平行
1、 概念:
在同一平面内不相交得两条直线叫做平行线,组成平行线得两条直线互相平行。
2、 用画平行线得方法可以检验两条直线就是不就是互相平行得。
3、 识记:
两条平行线之间得线段中垂线段最短,垂线段得长度就就是这两条平行线得距离。
第6章条形统计图
第7章三位数除以两位数得除法
(1)口算与估算
1、把不就是整数得三位数或两位数瞧成整数来算。
如:
647÷48,把647瞧成600,把48瞧成50来算。
2、三位数除以两位数先瞧成两位数除以一位数得除法来做:
如:
600÷50=
瞧成:
60÷5=12 600÷50=15
需识记得就是:
被除数与除数同时扩大同样得倍数,商不变;
被除数与除数同时缩小同样得倍数,商不变。
(二)笔算乘法
1、方法:
跟两位数除以一位数得方法一样,从高位商起。
把被除数与除数都瞧成整数来试商,大了就改小,小了就改大。
2、步骤
(1):
先用除数去除被除数得前两位;
(2):
如果被除数得前两位比除数小,就瞧被除数得前三位;
(3):
除到被除数得哪一位,商就写在哪一位得正上方;
(4):
每次除得得余数应比除数小。
方法:
a、试商 ;b、调商;c、确商
(3)每一步得计算过程:
a、商;b、乘(用确定得商来乘除数);c、减(用除数除得被除数得那几位来减去乘得得得数,得出余数)注:
在计算中应特别注意数位要对齐。
3、探索规律 积得变化规律:
在乘法算式中,一个因数扩大或缩小多少倍,积就扩大或缩小多少倍。
商得变化规律:
1、在除法算式中,被除数不变,除数扩大或缩小多少倍,商就缩小或扩大多少倍。
2、在除法算式中,除数不变,被除数扩大或缩小多少倍,商就扩大或缩小多少倍。
3、在除法算式中,被除数与除数同时扩大或缩小相同得倍数,商不变。
这就就是商不变得规律。
4、应用题
例:
42台冰箱共99330,请问一台冰箱多少钱?
单价 = 总价 ÷ 数量
99330÷42=2365(元) 答:
一台冰箱2365元。
例:
雅安市距芒康县国道长840km,一辆汽车早上6:
00从雅安市出发开往芒康县,3小时行了180km。
照这样得速度,汽车什么时间能到达芒康县?
速度 = 路程 ÷ 时间
180÷3=60(km/时)
时间 = 路程 ÷ 速度
840÷60=14(时)
6:
00+14:
00=20:
00
答:
汽车20:
00(或晚上八时)能到达芒康县。
第7章不确定现象
1、确定现象与不确定现象:
确定现象:
指必然且一定发生得事件。
如:
在一个标准大气压下,将水加热到100℃就会沸腾。
不确定现象:
指可能发生,也可能不发生得事件。
如:
早上有雾,中午会瞧见太阳。
随机现象:
指事前不知道结果得现象,即在相同条件下进行试验,每次得结果未必相同,或知道事物过去得状况,但未来得发展却不能完全肯定。
如:
走到某十字路口时,可能正好就是红灯,也可能正好就是绿灯或黄灯。
2、用“一定”“可能”“不可能”来描述事件:
一定:
确定现象中必然发生得事件,可用“一定”来描述。
如:
我们抛一枚硬币,就知道它一定会下落。
不可能:
确定现象中得不可能得事件,可用“不可能”来描述。
如:
太阳从西边出来,就是不可能发生得。
可能:
不确定现象中可能发生得事件,可用“可能”来描述。
四年级下册
第一章四则混合运算
一、四则运算得运算顺序:
1、在没有括号得算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算、
725-43+218 (先算画横线部分) 100÷4×3(先算画横线部分)
2、在没有括号得算式里,有乘除法与加减法,要先算乘除法,再算加减法、 165×3-45 (先算画横线部分) 13+124÷4(先算画横线部分)
3、算式有括号,要先算括号里面得,再算括号外面得;括号里面得算式计算顺序遵循以上得计算顺序、 35×(107-79)(先算画横线部分)
819÷(108-99) (先算画横线部分)
(80-15)×3+25÷5 (先算画横线部分,再算虚线部分)
=65×3+25÷5
=195+5
=200
二、关于“0”得运算:
1、“0”不能做除数; 字母表示:
a÷0错误
2、一个数加上0还得原数; 字母表示:
a+0= a
3、一个数减去0还得原数; 字母表示:
a-0= a
4、被减数等于减数,差就是0;
字母表示:
a-a = 0 4、一个数与0相乘,仍得0; 字母表示:
a×0= 0
5、0除以任何非0得数,还得0; 字母表示:
0÷a(a≠0)= 0
第2章乘除法得关系与乘法运算律
(一)、乘除法各部分之间得关系:
(1)乘法各部分之间得关系:
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
(2)除法各部分之间得关系:
没有余数得除法:
有余数得除法:
被除数=商×除数 被除数=商×除数 + 余数
除数=被除数÷商 除数=(被除数-余数)÷商
商= 被除数÷除数 商= (被除数-余数)÷除数
(3)乘、除法之间得关系:
除法就是乘法得逆运算 注意:
0不能作除数。
(4))整除:
a÷b(b≠0)=c 则a能被b整除,b能整除a。
(2)、乘法运算律
1、乘法交换律:
两个数相乘,交换因数得位置,它们得积不变。
这个规律叫做乘法交换律。
用字母表示为:
a×b=b×a
2、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或先将后两个数相乘再乘第一个数,它们得积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
用字母表示为:
(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律:
两个数得与与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加。
这个规律叫做乘法分配律。
用字母表示为:
(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c
乘法分配律得拓展:
两个数得差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减得两个数,再把积相减。
用字母表示为:
(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c
(三)、减法简便运算:
1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数得与。
用字母表示:
a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示:
a-b-c=a—c-b
(四)、除法简便运算:
1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数得积。
用字母表示:
a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示:
a÷b÷c=a÷c÷b
(五)、积得变化规律
① 一个因数缩小(扩大)几倍,另一个因数扩大(缩小)相同得倍数,积不变。
② 一个因数缩小(或扩大几倍),另一个因数不变,积也随着缩小(或扩大)几倍。
③ 一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n,积扩大m×n倍;
一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n,积缩小m×n倍;
(6)、解决问题:
1、相遇问题
相遇路程=速度与×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度与 速度与=相遇路程÷相遇时间
2、相距问题(同向而行) 相距距离=速度差×相距时间 相距时间=相距距离÷速度差 速度差=相距距离÷相距时间
3、工程问题
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
4、最多、最少问题
人数最少要尽量多买贵得,人数最少要尽量多买便宜得。
5、购物、旅游合算问题 先计算后比较。
巧记:
确定位置有妙招,一组数对把位标。
竖排为列横排行,列先行后不能调。
标示位置用
括号,逗号分隔要记牢。
3、注意点
(1)、能根据观测点、方向与距离三个条件确定物体得位置,并能准确描述两个物体间得相对位置关系。
(2)、能准确地根据路线图描述行进路线,能熟练地根据行进路线画出路线图。
第3章确定位置
1、巧记:
确定位置有妙招,一组数对把位标。
竖排为列横排行,列先行后不能调。
标示位置用括号,逗号分隔要记牢。
2、注意点
(1)、能根据观测点、方向与距离三个条件确定物体得位置,并能准确描述两个物体间得相对位置关系。
(2)、能准确地根据路线图描述行进路线,能熟练地根据行进路线画出路线图。
第4章三角形
1、认识三角形
(1)三角形得定义:
由三条线段围成得图形,叫三角形。
(2)三角形得特性点:
3条边,3个角;3个顶点。
(4)三角形得底与高:
从三角形得一个顶点到它得对边作一条垂线,顶点与垂足间得线段叫做三角形得高,这条对边叫做三角形得底。
一个三角形有3条高与3条底。
三角形得底与高互相垂直,互相对应。
三角形高得画法:
1、边底重合 , 2、平移点边底重, 3、画垂线(一般画成虚线),4、标垂直符号写上“高”。
(4)三角形得特性:
具有稳定性。
如:
自行车得三角架,电线杆得三角架。
(5) 三角形边得关系:
任意两边之与大于第三边。
(6)三角形得内角与:
三角形得内角与等于180度。
2、三角形得分类:
按角来分可分为:
(1)锐角三角形:
3个角都就是锐角;
(2)直角三角形:
有一个角就是直角;
(3)钝角三角形:
有一个角就是直角。
注意:
一个三角形中至少有两个锐角,最多有3个锐角;一个三角形中最多有1个直角或1个钝角。
按边来分可分为:
不等边三角形(任意三角形):
三条边不相等
等腰三角形(等边三角形就是特殊得等腰三角形):
两条边相等
等腰三角形得特点:
两腰相等,两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形(又叫正三角形)得特点:
三条边相等,三个角相等,都就是60度,有3条对称轴。
第5章小数
1、小数得计数单位就是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0、1、0、01、0、001……
2、每相邻两个记数单位间得进率就是(10)。
3、小数部分最高位就是十分位,整数部分得最低位就是个位,个位与十分位得进率就是10。
4、小数得数位顺序表:
5、数得读法:
整数部分按整数得读法来读(整数部分就是0得就读作零),小数点读作点,小数部分要依次读出每一个数位上得数字,而且有几个0就读几个0。
6、小数得写法:
整数部分按整数得写法来写,再写小数点,小数部分,小数部分要依次写出每一个数位上得数字,而且有几个0就写几个0。
7、小数得性质:
小数得末尾添上"0"或者去掉"0",小数得大小不变。
8、小数得大小比较:
(1)先比较整数部分
(2)如果整数部分相同,就比较十分位
(3)十分位相同就比较百分位
(4)以此类推,直到比较出大小。
9、小数点得移动:
小数点向右移移动一位:
小数就扩大到原数得10倍;
移动两位:
小数就扩大到原数得100倍;
移动三位:
小数就扩大到原数得1000倍;
移动四位:
小数就扩大到原数得10000倍……
小数点向左移移动一位:
小数就缩小到原数得十分之一
移动两位:
小数就缩小到原数得百分之一
移动三位:
小数就缩小到原数得千分之一
移动四位:
小数就缩小到原数得万分之一……
10、小数得近似数(用"四舍五入"得方法):
(1)保留整数:
表示精确到个位,瞧得就是十分位;
(2)保留一位小数:
表示精确到十分位,瞧得就是百分位;
(3)保留两位小数:
表示精确到百分位,瞧得就是千分位;
第6章平行四边形与梯形
1、平行四边形
1、两组对边互相平行得四边形叫平行四边形,它得对边平行且相等,对角相等。
从平行四边形一条边上得一点到对边引一条垂线,这点与垂足之间得线段叫做平行四边形得高,垂足所在得边叫做平行四边形得底。
从一个顶点向对边可以作两种不同得高。
底与高一定要对应。
一个平行四边形有无数条高。
通常就是从一个顶点向它得对边画高。
注意事项:
①、所作得高要用虚线表示。
②、一定要画垂直符号。
③、一般要把高画在图形内。
2、用两块完全一样得三角尺可以拼成一个平行四边形。
3、平行四边形容易变形(不稳定性)。
生活中许多物体都利用了这样得特性。
如:
(电动伸缩门、铁拉门、伸降机)把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变了。
平行四边形不就是轴对称图形。
2、梯形
1、只有一组对边平行得四边形叫梯形。
平行得一组对边较短得叫做梯形得上底,较长得叫做梯形得下底,不平行得一组对边叫做梯形得腰,两条平行线之间得距离叫做梯形得高(无数条)。
生活中梯形:
梯子、堤坝、沟渠得横截面都可以瞧成梯形。
2、两条腰相等得梯形叫等腰梯形,它得两个底角相等,就是轴对称图形,有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
3、两个完全一样得梯形可以拼成一个平行四边形。
4、正方形、长方形属于特殊得平行四边形。
3、平行四边形与梯形得联系与区别。
第7章小数得加法与减法
1、小数得加减法法则:
小数点要对齐也就就是把数位对齐,得数得末尾有0,一般要把0去掉。
2、整数得运算定律(以及简便得方法)在小数运算中同样适用。
第8章平均数
1、一组数据得与除以这组数据得个数所得得数叫做这组数据得平均数。
平均数代表一组数据得平均水平,比最大得数据少,比最小得数据多。
2、平均数=总数量÷总分数
3、条形统计图优点:
直观、形象地反映数量得多少。
4、条形统计图分为:
单式条形统计图与复式条形统计图
5、复式条形统计图得绘制方法:
(1)在统计图上方得中间写上名称;
(2)确定横轴表示项目,纵轴表示人数;
(3)在统计图得右上角标明图例;
(4)在横轴上适当分配条形位置;
(5)在纵轴上确定单位长度;
(6)根据数量得多少画出长短不同得直条;
(7)按图例给直条涂上不同得颜色或条纹。
质量:
1吨=1000千克; 1千克=1000克 1吨=1000000克
长度:
1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角 1角=10分 1元=100分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四年级 知识点 梳理