整式的乘除和因式分解单元测试题.docx
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整式的乘除和因式分解单元测试题
整式的乘除与因式分解复习试题
(一)
姓名
得分
1.
3.
、填空(每题3分,共30分)
mnm+n
a=4,a=3,a=_
22、
(——m+n)(——n_n)=
33_
223,
右A*5ab=-7abc,则A=_x2「4,
5.
6.若(axb)(x2)&若a—2+b
.(2x—1)(—3x+2)=
232
_.4.(xy)=
32
…23
若4xyz十B=-8x,贝UB=_
2-2b1=0,
则ab=
则a=
121
9•已知a3,则a22
aa
10.如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=
二、选择题(每题3分,共30分)
11.下列计算错误的个数是(
(x-y)+(x-y)=x-y;
2mm2
④6x十2x=3x
A.4B3
12.已知被除式是x3+2x2—1,商式是
A、
13.若
的值是
)
235
②(-2a)=-8a;③(ax+by)十(a+b)=x+y;
A、
2
x+3x—1
3x=a,3y=b,
aB
b
C.2
x,余式是-
22
B、x+2xC、x—1D则3x—y等于()
D.1
1,则除式是(
2_.
、x—3x+1
、ab
的乘积中不含
B.3
14.如(x+m)与(x+3)
A.-3
15.一个正方形的边长增加了
()
1
、a+b
m的值为()
D.1
2
、2ab
x的一次项,则
C.0
2cm,面积相应增加了32cm,则这个正方形的边长为
A、6cmB、5cmC
16.一个多项式分解因式的结果是
A、b6-4B、4-b6
17.下列各式是完全平方式的是(
A、X2「X丄B、1x2
4
、8cmD
(b32)(2-b3),那么这个多项式是()
—b6—4
C、
18.
19.
20、
A
、7cm
C、b64
)
xxy1
把多项式m2(a-2)■m(2-a)分解因式等于(
A、(a-2)(m2m)B、
下列多项式中,含有因式
22
y-2xy_3x
(y1)2-(y2-1)
x22x-1
)
2
(a」2)(m「m)C、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)
(y1)的多项式是()
22
b、(y1)-(yT)
2
D(y1)2(y1)1
已知多项式2xbxc分解因式为2(x-3)(x•1),则b,c的值为()
b=3,c=-1B、b=-6,c=2C、b=-6,c4D、b=-4,c=-6
三、解答题:
(共60分)
1.计算题
1
⑴(-1)2+(-2)-1-5+(3.14-n)0(4分)
212
⑵x-(X2)(x-2)—(x—)(4分)
X
22
⑶丨(x+y)—(X—y)]+(2xy)(4分)
⑷简便方法计算①98x102—992(4分)②9921981(4分)
321
2.因式分解:
(1)3x-12x(4分)
(2)2x2x(4分)
2
11
3.已知*"2,",求畀3b"2严3的值。
(7分)
4.先化简,再求值.(7分)
2(x-3)(x2)-(3a)(3-a)其中a=—2.
5.(本题8分)对于任意的正整数n,代数式n(n+7)—(n+3)(n-2)的值是否总能被
除,请说明理由。
6•已知a、b、c是厶ABC的三边的长,且满足a22b2c2-2b(a,)=0,试判断此三角形的形状。
(本题10分)
整式的乘除与因式分解复习试题
(二)
一、选择题:
(每小题3分,共18分)
1、下列运算中,正确的是()
A.x2•x3=x6B.(ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2
2、下列从左边到右边的变形,是因式分解的是(
(A)一二:
门:
:
-:
(C)…:
3、下列各式是完全平方式的是(
『—X+丄
A、-B、C、D"-_;;一
4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()
(A)扩+:
一八(B)(C)-'-「
5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,贝Um的值为(C.0D.1
A.-3
B.3
6、一个正方形的边长增加了
A、6cmB、5cm
二、填空题:
(每小题3分,在实数范围内分解因式.;
7、
9、
10、
11、
12、
13、
(B)
(D))
D.(x3)2=x5
)
3+1)(厂3)“(3・加+1)
4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+z
二匸,面积相应增加了二「4“,则这个正方形的边长为()
C、8cmD
共18分)
2-6
、7cm
时,—■
1002
;■-'等于
<3丄2
若3x=_,3y=二,贝U3x_y等于
若他肚5朋)-4砧是一个完全平方式,那么m的值是。
绕地球运动的是7.9X103米/秒,则卫星绕地球运行8X105秒走过的路程是
、计算题:
(每小题4分,共12分)
(8辺-5『护)+4必14、(时2)_3)(2+3)
15、[(x—2y)1+(x—2y)(2y+x)-2x(2x—y):
十2x.
四、因式分解:
(每小题4分,共16分)
16、---:
_'.r
18、2xy—8xy+8y
17、-八_
22
19、a(x—y)—4b(x—y)
五、解方程:
(每小题5分,共10分)
20、
六、解答题:
(第22〜24小题各6分,第25小题8分,共26分)
21、若|a+2|+i3-26+1=0,求氏+加的值。
24、如图,某市有一块长为米,宽为I「米的长方形地块,?
规划部门计划
?
并求出当
将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?
时的绿化面积.
25、察下列各式
(x-1)(x+1)=x2-1
23
(x-1)(x+x+1)=x-1
324
(x-1)(x+x+x+1)=x-1
(3)计算:
--宀二…屮—I
(4)
计算:
_"+1厂——严—…一一..—一、--
6.
如图,矩形花园ABCD中,AB=a,AD=b,花园中建有一条矩形道路LMQP及一条平行四边形道路RSTK,若LM=RS=C,则花园中可绿化部分的面积为(
12分解因式:
a2-1b2-2ab=
33
=m+2(m^n),求m—2mn+n的值。
19.(18分)某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:
第一次降价30%,标出“亏
本价”;第二次降价30%,标出“破产价”;第三次降价30%,标出“跳楼价”。
3次降价处理销售结果如下表:
降价次数
-一-
-二二
三
销售件数
10
40
一抢而光
(1)“跳楼价”占原价的百分比是多少?
。
(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪种方案更赢利?
整式的乘法与因式分解单元测试题
姓名学号得分
一、选择题(20分)1下列多项式中,可以提取公因式的是()
22222^2
A、x-yB、XXc、x-yD、X2xyy
2、化简x(—x)的结果是()
6655
A、-xB、xC、xD、-x
3、下列两个多项式相乘,不能用平方差公式的是()
A、(-2a+3b)(2a+3b)B、(-2a+3b)(-2a-3b)
c、(2a+3b)(-2a-3b)D、(-2a-3b)(2a-3b)
4、下列运算正确的是()
A、(a+b)2=a2+b2+2ab、(a_b)2=a2_b2
C(x+3)(x+2)=x2+6d(m+n)(_m+n)=_m2+n2
5、下列多项式中,没有公因式的是()
A、axy和(x+y)B、32ab和一xb
C、3b(x-y和2(x-y)D、(3a_3b和6(b-a)
22
6、若9xmxy16y是完全平方式,则m=()
A、12B、24C、土12D、土24
7、下列四个多项式是完全平方式的是(
2222
A、xxyyB、x-2xy-y
22
8已知a、b是厶ABC的的两边,且a+b=2ab,则厶ABC的形状是()
A、等腰三角形B、等边三角形
C、锐角三角形D、不确定
、填空题(30分)
11、计算:
(-x3y)2=(x2)3十x5=
22
12、分解因式:
x+y-2xy=
13、计算:
(一8)2004(-0.125)2003=,22005-22004=.
14、若A=3x—2,B=1-2x,C=—5x,贝UA•B+A•C=.
15、x=5,yn=3,则(xy)2ri=;若2=m,2y=n,贝U=.
2x2+xy+1y2
16、已知x+y=1,那么22的值为.
17、在多项式4x2+1中添加一项使它是完全平方式,则可以添加的项为
(填一个即可),然后将得到的三项式分解因式为
18、若a^O且ax=2,ay=3,则的值为
19、计算:
(一2a)”a=.(-2a)•(4a3)=
120082009
)3
20、化简(3=
三、计算(15分)
21、(2m-3)(2m+5)22、20052-2006X2004
2
23、4(x+1)-(2x+5)(2x-5)
24、x3y(-4yf+(-7xyf•(-xy)-5xy3、(-3xf
25、2(3-5af-5(3a-7畑+7)
四、分解因式(20分)
26、(m+1)(m-1)-(1-m)
223
212
-xy
27、4
2
29、(2a-b)2+8ab
28、6xy2-9x2y-y3
33x2y+5xy—36y
34、x4-29x2100
解答下列问题(9分)
22
35、已知mn=8,mn=15,求m-mnn的值
232
a=1,b--1
其中2
36、已知;a飞-1=0,求a2a1999的值
223
37、先化简,再求值:
(ab-2ab-b)」b-(ab)(a-b)
六、解答下列问题(6分)
38、计算:
2_22_23218_219+220=.
39、阅读:
分解因式x2+2x-3
解:
原式=x2+2x+1-1-3
2
=(x+2x+1)-4
=(x+1)2-4
=(x+1+2)(x+1-2)
=(x+3)(x-1)
此方法是抓住二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项为完全平方式,我们称这种方法为配方法。
此题为用配方法分解因式。
请体会配方法的特点,然后用配方法分解因式:
a2+4a—5
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- 整式 乘除 因式分解 单元测试