自动控制基本知识matlab仿真实验实验.docx

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自动控制基本知识matlab仿真实验实验

实验一系统的数学模型

一、实验目的和任务                   

1、 学会使用MATLAB的命令；                

2、 掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。

3、 掌握用MATLAB 求取系统的数学模型 

二、实验仪器、设备及材料      

1、 计算机 2、 MATLAB软件 

三、实验原理 

1、 MATLAB软件的使用 

2、 使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数 

四、实验报告要求

1、将各实验内容的要求写入实验报告。

2、写出要求的实验程序。

3、记录各命令运行后的结果

五、实验内容

例1-3、设置传递函数

，时间延迟常数

方式1：

set（G,'ioDelay',4）%为系统的ioDelay属性设定值

G%显示传递函数

解：

该传递函数模型可以通过下面的语句输入到MATLAB工作空间为：

>>num=6*[1,5];

den=conv（[1,3,1],[1,3,1]）;

G=tf（num,den）;

set（G,'ioDelay',4）

G

运行结果为：

Transferfunction:

6s+30

exp（-4*s）*------------------------------

s^4+6s^3+11s^2+6s+1

例1-4、已知传递函数

，提取系统的分子和分母多项式（实验）

解：

提取系统的分子和分母多项式程序为：

>>num=6*[1,5];

den=conv（[1,3,1],[1,3,1]）;

G=tf（num,den）

[numden]=tfdata（G,'v'）

运行结果为：

Transferfunction:

6s+30

------------------------------

s^4+6s^3+11s^2+6s+1

num=

000630

den=

161161

例1-5例1-5　某系统的零极点模型为：

方法2：

利用算子（实验）

>>s=zpk（'s'）

G=6*（s+5）^2/（（s+1）*（s+2）*（s+2+2）*（s+2-2））

运行结果为：

Zero/pole/gain:

6（s+5）^2

-------------------

s（s+1）（s+2）（s+4）

例1-7已知系统传递函数

，求零极点及增益，并绘制系统零极点分布图。

（实验）

（1）零极点及增益：

〉〉num=[1,4,11];

den=conv（[1,6,3],[1,2,0]）;

G=tf（num,den）

[z,p,k]=zpkdata（G,'V'）

运行结果为：

Transferfunction:

s^2+4s+11

--------------------------

s^4+8s^3+15s^2+6s

z=

-2.0000+2.6458i

-2.0000-2.6458i

p=

0

-5.4495

-2.0000

-0.5505

k=

1

（2）系统零极点分布图：

〉〉num=[1,4,11];

den=conv（[1,6,3],[1,2,0]）;

G=tf（num,den）

pzmap（G）

Transferfunction:

s^2+4s+11

--------------------------

s^4+8s^3+15s^2+6s

例1-11　给定零极点模型：

用MATLAB命令得出其等效的零极点传递函数模型。

输入程序的过程中要注意大小写。

〉〉den1=conv（[132j],[13-2j]）;

den2=conv（den1,[11.5]）;

G=tf（conv（[12],[17]）,conv（[10],den2））

运行结果为：

G=

s^2+9s+14

-----------------------------------------------

s^6+7.5s^5+18s^4+13.5s^3+4s^2+6s

实验内容：

1、特征多项式的建立与特征根的求取在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果

>>p=[1,3,0,4]

p=

1304

>>r=roots（p）

r=

-3.3553

0.1777+1.0773i

0.1777-1.0773i

>>p=poly（r）

p=

1.00003.0000-0.00004.0000

2、求单位反馈系统的传递函数：

输入运行命令：

>>numg=[1];deng=[500,0,0];

numc=[1,1];denc=[1,2];

[num1,den1]=series（numg,deng,numc,denc）;

[num,den]=cloop（num,den,-1）;

printsys（num,den）

运行结果：

num/den=

s+1

----------------------------

500s^3+1000s^2+4s+4

3、传递函数零、极点的求取

在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果：

>>num1=[6,0,1];

den1=[1,3,3,1];

z=roots（num1）

z=

0+0.4082i

0-0.4082i

>>p=roots（den1）

p=

-1.0000+0.0000i

-1.0000-0.0000i

-1.0000

>>n1=[1,1];n2=[1,2];d1=[1,2*i];d2=[1,-2*i];d3=[1,3];

num2=conv（n1,n2）

num2=

132

>>den2=conv（d1,conv（d2,d3））

den2=

13412

>>printsys（num2,den2）

num/den=

s^2+3s+2

----------------------

s^3+3s^2+4s+12

>>num=conv（num1,den2）;

den=conv（den1,num2）;

printsys（num,den）

num/den=

6s^5+18s^4+25s^3+75s^2+4s+12

-------------------------------------------

s^5+6s^4+14s^3+16s^2+9s+2

>>pzmap（num,den）,title（'零极点图'）

4、求反馈联接系统的传递函数：

在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果：

>>numg=[1];deng=[500,0,0];numc=[1,1];denc=[1,2];

numh=[1,1];denh=[1,2];

[num,den]=feedback（numg,deng,numh,denh）

运行结果：

num=

0012

den=

500100011

>>printsys（num,den）

num/den=

s+2

---------------------------

500s^3+1000s^2+s+1

5、自行利用MATLAB命令求取以下系统传递函数，并记录下结果。

>>G1=tf（2,[110]）;

G2=tf（[12],[13]）;

Gp=feedback（G1,G2,1）;

G3=tf（10,[11]）;

Gs=series（G3,Gp）;

H=tf（[50],[168]）;

Gc=feedback（Gs,H,-1）

Transferfunction:

20s^3+180s^2+520s+480

-----------------------------------------------------

s^6+11s^5+43s^4+67s^3+118s^2+252s-32

实验二、典型环节的MATLAB仿真

一、实验目的：

1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。

2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。

3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响

二、 实验内容：

按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。

（1）比例环节G1（s）=1和G1（s）=2；

Simulink图形实现：

示波器显示结果：

（2）惯性环节G1（s）=1/s+1和G2（s）=1/0.5s+1

Simulink图形实现：

示波器显示结果：

（3）积分环节G1（s）=1/s

Simulink图形实现：

示波器显示结果：

（4）微分环节G1（s）=s

Simulink图形实现：

示波器显示结果：

（5）比例+微分环节（PD）

1）、G1（s）=s+2

Simulink图形实现：

示波器显示结果：

2）、G2（s）=s+1

Simulink图形实现：

示波器显示结果：

（6）比例+积分环节

1）、G1

（1）=1+1/s

Simulink图形实现：

和

示波器显示结果：

1）G2（s）=1+1/2s

Simulink图形实现：

示波器显示结果：

实验三、控制系统的时域分析

一、实验目的

学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性。

二、实验内容

（一）稳定性

1．系统传函为

，试判断其稳定性

>>roots（[1,4,25]）

运行结果：

ans=

-2.0000+4.5826i

-2.0000-4.5826i

特征方程的根都具有负实部，因而该系统为稳定的。

2.用Matlab判断

的稳定性

>>roots（[1,7,3,5,2]）

运行结果：

ans=

-6.6553+0.0000i

0.0327+0.8555i

0.0327-0.8555i

-0.4100+0.0000i

特征方程的根不是全部都具有负实根，因而该系统是不稳定的。

（二）阶跃响应

1.二阶系统

1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线如图14所示。

>>G=tf（[0,0,10],[1,2,10]）;

t=0:

0.1:

5;

c=step（G,t）;

plot（t,c）

Css=dcgain（G）

Css=

1

图14MATLAB绘制的响应曲线

2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录

>>num=[10];

den=[1,2,10];

G=tf（num,den）;

roots（den）

wn=sqrt（num）

znb=2/（2*wn）

ans=

-1.0000+3.0000i

-1.0000-3.0000i

wn=3.1623

znb=0.3162

3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：

相关理论知识可填下表：

=1.0472

>>num=[10];

den=[1,2,10];

G=tf（num,den）;

step（num,den）;

grid

[y,t]=step（G）;

[Y,k]=max（y）;

cmax=Y

tp=t（k）;

i=length（t）;

C=dcgain（G）;

while（y（i）>0.98*C）&（y（i）<1.02*C）

i=i-1;

end

time2=t（i）

while（y（i）>0.95*C）&（y（i）<1.05*C）

i=i-1;

end

time5=t（i）

cmax=1.3509

time2=3.5147

time5=2.4656

实际值

理论值

峰值Cmax

3.5147

1.3509

峰值时间tp

1.3509

1.0472

过渡时间

ts

3.5147

3.5

2.4656

4.5

4）修改参数，分别实现

和

的响应曲线，并记录

>>wn=sqrt（10）;

znb=1;

num=[wn^2];

den=[1,2*znb*wn,wn^2]

G=tf（num,den）;

step（G）

holdon

znb=2;

den=[1,2*znb*wn,wn^2]

G=tf（num,den）;

step（G）

grid

title

den=

1.00006.324610.0000

den=

1.000012.649110.0000

（三）系统动态特性分析

用Matlab求二阶系统

和

的峰值时间

上升时间

调整时间

超调量

。

1.二阶系统

>>G=tf（[120],[1,12,120]）;

[y,t]=step（G）;

[Y,K]=max（y）;

tp=t（K）

c=dcgain（G）;

n=1;

whiley（n）

n=n+1;

end

tr=t（n）

i=length（t）;

while（y（i）>0.98*c）&（y（i）<1.02*c）

i=i-1;

end

ts=t（i）

ct1=（Y-c）/c*100%

结果：

tp=

0.3410

tr=

0.2361

ts=

0.5246

ct1=

12.7856

2.二阶系统

>>G=tf（[0.01],[10.0020.01]）;

[y,t]=step（G）;

[Y,k]=max（y）;

tp=t（k）

C=dcgain（G）;

n=1;

whiley（n）

n=n+1;

end

tr=t（n）

i=length（t）;

while（y（i）>0.98*C）&（y（i）<1.02*C）

i=i-1;

end

ts=t（i）

ct1=（Y-c）/c*100

显示结果：

tp=

31.4159

tr=

18.8496

ts=

3.8956e+003

ct1=

96.9071

实验四、控制系统的根轨迹分析

一、实验目的

1．利用计算机完成控制系统的根轨迹作图

2．了解控制系统根轨迹图的一般规律

3．利用根轨迹图进行系统分析

二、实验内容

1-1.

>>G=tf（1,[conv（[1,2,2],[1,6,13]）,0]）;

rlocus（G）;

grid

title（'RootLocusPlotofG（s）=K/[s（s+2s+2）（s^2+6s+13）]'）

[K,P]=rlocfind（G）

Selectapointinthegraphicswindow

结果显示：

selected_point=0.0498+1.0248i

K=

33.7970

P=

-2.8003+2.2016i

-2.8003-2.2016i

-2.4802

0.0404+1.0355i

0.0404-1.0355i

所以K的取值范围是：

0

1-2.

>>s=tf（'s'）;

G=（s+12）/（（s+1）*（s^2+12*s+100）*（s+10））;

rlocus（G）

grid

title（'G（s）=K（s+12）/[（s+10）（s^2+12*s+100）（s+10）]的根轨迹曲线'）

[K,P]=rlocfind（G）

Selectapointinthegraphicswindow

selected_point=

-0.1777+10.4037i

K=

1.1529e+003

P=

0.1038+10.1743i

0.1038-10.1743i

-11.6038+2.9398i

-11.6038-2.9398i

所以K值的取值范围是：

0

1-3.

>>s=tf（'s'）;

G=（0.05+1）/（s*（0.0714*s+1）*（0.012*s^2+0.1*s+1））;

rlocus（G）

grid

title（'G（s）=K（0.05+1）/[s（0.0714s+1）（0.012s^2+0.1s+1）]的根轨迹曲线'）

[K,P]=rlocfind（G）

Selectapointinthegraphicswindow

selected_point=

0.0592+7.3602i

K=

6.5706

P=

-11.2717+4.9455i

-11.2717-4.9455i

0.1022+7.2895i

0.1022-7.2895i

所以K值的取值范围是：

0

>>s=tf（'s'）;

G=（s^2+2*s+4）/（s*（s+4）*（s+6）*（s^2+4*s+1））;

G1=feedback（G,1）;

rlocus（G1）;

grid

title（'RootLocusPlotofG（s）=K（s^2+2*s+4）/（s*（s+4）*（s+6）*（s^2+4s+1））'）

[K,P]=rlocfind（G1）

Selectapointinthegraphicswindow

selected_point=

0.0533+6.2888i

K=

500.7618

P=

-12.2715

0.0236+6.3054i

0.0236-6.3054i

-0.8878+1.8236i

-0.8878-1.8236i

实验六、控制系统的频率分析

一、实验目的

1.利用计算机作出开环系统的波特图

2.观察记录控制系统的开环频率特性

3.控制系统的开环频率特性分析

二、实验内容

1．用Matlab作Bode图.要求:

画出对应Bode图,并加标题.

（1）

>>num=[25];

den=[1,4,25];

bode（num,den）

grid

title（'BodeDiagramofG（s）=25/（s^2+4*s+25）'）

显示伯德图如下所示：

（2）

>>num=9*[1,0.2,1];

den=conv（[1,0],[1,1.2,9]）;

bode（num,den）

grid

title（'BodeDiagramofG（s）=9*（s^2+0.2*s+1）/（s*（s^2+1.2*s+9）'）

显示伯德图如下所示：

2.某开环传函为：

，试绘制系统的Nyquist曲线，并判断闭环系统稳定性，最后求出闭环系统的单位脉冲响应。

（1）系统的Nyquist曲线

>>num=[50];

den=conv（[1,5],[1,-2]）;

nyquist（num,den）

grid

title（'NyquistPlotofG（s）=50/[（s+5）*s-2]'）

显示奈氏图如下所示：

2）判断闭环系统稳定性及单位脉冲响应

>>num=[50];

den=conv（[15],[1-2]）;

G=tf（num,den）;

G1=feedback（G,1）;

figure;

nyquist（num,den）

%v=[-2,2,-2,2];

%axis（v）

grid

title（'′NyquistPlotofG（s）=50/（s+5）*（s-2）'）

figure;

impulse（G1）

显示结果：

3.已知系统结构图如图所示：

其中：

（1）

（2）

要求：

（a）作波特图，并将曲线保持进行比较

>>Gc1=tf（[1],[1]）;

Gc2=tf（[1],[110]）;

G=tf（[1],[110]）;

G11=series（Gc1,G）;

G22=series（Gc2,G）;

sys1=feedback（G11,1,-1）;

sys2=feedback（G22,1,-1）;

bode（sys1,sys2）;

gridon;

title（'波特图'）

（b）分别计算两个系统的稳定裕度值，然后作性能比较

（1）

>>G1=tf（[1],[1]）;

G3=tf（[1],[110]）;

Ga=series（G1,G3）;

sys1=feedback（Ga,1,-1）;

bode（sys1）;

margin（sys1）;

[Gm,Pm,Wcq,Wcp]=margin（sys1）

grid

title（'lige'）

Gm=

Inf

Pm=

90

Wcq=

Inf

Wcp=

1.0000

（2）

>>num=[1];

den=conv（[10],[11]）;

G2=tf（num,den）;

G3=tf（[1],[110]）;

Gb=series（G2,G3）;

sys2=feedback（Gb,1,-1）;

bode（sys2）;

margin（sys2）;

[Gm,Pm,Wcq,Wcp]=margin（sys2）

grid

title（'lige'）

gridon

Warning:

Theclosed-loopsystemisunstable.

InctrlMsgUtils.warning（line25）

InDynamicSystem/margin（line65）

Gm=

Inf

Pm=

-138.6380

Wcq=

NaN

Wcp=

0.6913

（b）输入命令：

>>num=[1];

den=conv（[1,0],[1,1]）;

G1=tf（num,den）;

G2=tf（1,1）;

G3=series（G1,G2）;

G=feedback（G3,1）;

[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（G）

显示结果:

Gm=Inf

Pm=90

Wcg=Inf

Wcp=1.0000

实验七、数字PID控制

一、实验目的 

1．了解PID控制器中P、I、