深圳市中考物理专题四力学计算题.docx

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深圳市中考物理专题四力学计算题

专题四力学计算题

1．会利用密度、速度、重力、压强、浮力、功、功率和机械效率等物理量的基本公式及其变形公式或导出公式进行简单的计算或者解决有关问题。

2．运用同一直线上三力合成、二力平衡条件、杠杆平衡条件、物体的浮沉条件等解决有关问题。

年份

题型

分值

考点

要求

2019年

计算题

7

求斜面中的有用功、机械功率、摩擦力和机械效率

会

2018年

计算题

7

求圆柱体的浮力、体积及其浸没后水对容器底部的压强（含F-h图）

会

2017年

计算题

8

求滑轮组中的绳子自由端的拉力大小及其功、功率与机械效率

会

2016年

计算题

8

利用基本公式求路程、重力、固体压强和功率（或导出式）

会

2015年

计算题

8

求滑轮组中的物体对地面压强和滑轮组机械效率

会

一、解题基本过程

认真审题（弄清研究对象、已知量和所求量）→寻找关系（寻找已知量和所求量之间的关系）→规范作答

二、规范作答步骤

写“解”字→列公式→代数据（代入的数据必须带单位【英文字母】，单位要统一）→写结果→写“答”字

三、力学计算分类

m—质量—t（吨）、kg（千克）、g（克）

1．密度公式：

V—体积—m3、cm3利用变形公式可求质量m和体积V

ρ—密度—kg/m3、g/cm3

★单位换算：

1t＝103kg1kg＝103g，1cm3＝10-6m31mL＝1cm31L＝10-3m3，ρ水＝1g/cm3＝103kg/m3

★例题1：

把体积为500cm3质量为0.4kg的小球A放入盛水的容器中，小球A处于漂浮状态。

求：

（1）小球A的密度ρA是多少？

（2）与球A同体积的水质量m水是多少？

解：

s—路程—m（米）、km（千米）

2．速度公式：

t—时间—s（秒）、h（小时）利用变形公式可求路程s和时间t

v—速度—m/s、km/h

★单位换算：

1m/s＝3.6km/h，1m＝10dm＝102cm＝103mm，1h＝60min＝3600s（3.6×103s）

★例题2：

现有一辆电动自行车，可以电动骑行，也可以脚踏骑行。

小明家离某大型超市6km，他先以3m/s的速度脚踏骑行了10min后，为了早点到达超市，又以18km/h的速度匀速骑行，

求：

（1）小明前10min骑行的路程是多少？

（2）小明从家里到超市的平均速度是多少？

解：

G—重力—N（牛）

3．重力公式：

G=mg　m—质量—kg（千克）利用变形公式可求质量m

g=9.8N/kg（粗略计算取g=10N/g）

F—压力—N（牛）　★必要文字∵在水平面上∴F=G

4．固体压强：

S—受力面积—m2★单位换算1cm2=10-4m2，1mm2=10-6m2

p—压强—Pa（帕）利用变形公式可求压力F和受力面积S

5．液体压强：

★例题3：

如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。

杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重200g，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。

求：

（1）水对杯底的压强和压力；

（2）水杯对桌面的压强和压力。

解：

6．浮力公式：

（1）二次称重法：

F浮＝G–F示（G表示物体的重力；F示表示物体浸入液体中时弹簧测力计的示数）

ρ液—液体的密度—kg/m3

（2）阿基米德原理：

F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排gV排—排开液体的体积—m3★物体浸没时，V排＝V物`g＝9.8N/kg（粗略计算，中考一般取g＝10N/kg）

（3）平衡法（漂浮或悬浮）：

F浮＝G物

（4）压力差法（浮力成因法）：

F浮＝F向上–F向下（了解，中考较少涉及，即使考查一般可利其他方法求解）

★此时，浮力和压强的关系为F向上＝p向上S下，F向下＝p向下S上；规则柱状物体漂浮时F浮＝F向上＝p底S底

★例题4：

如图所示，将一个规则金属圆柱体（底面积为4cm2）悬挂在弹簧测力计上。

在空气中时，弹簧测力的示数为1.8N，当物体刚好完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.6N，（g＝10N/kg），

求：

（1）圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力；

（2）圆柱体的体积；

（3）圆柱体底部受到液体的压强；

（4）圆柱体浸入某种液体后悬浮，求该液体密度。

解：

7．机械功、机械功率公式：

F—力（N）

（1）功：

W＝Fss—物体沿力的方向上移动的距离—m

W—功—J（焦）

P—功率—W（瓦）

（2）功率：

W—功—J（焦）

t—时间—s（秒）

★竖直方向：

重力做功或者克服重力做功都可表示为W＝Gh（比如，举重、引体向上、跳绳、爬楼等）。

而重力做功的功率P=W/t=Gv，其中G与v的方向必须在同一条直线上【易错点】。

★水平方向：

若知阻力求拉力或牵引力做功或对应的功率时，先写必要文字∵匀速…，∴F＝f阻【易漏点】

★单位换算：

1kW＝103W，1W＝1J/s★功率导出公式：

★例题5：

如图所示，斜面长12m，物体重500N，某人用F＝400N平行于斜面的拉力使物体沿斜面以v=1.2m/s由底端匀速运动到顶端，g＝10N/kg，

则：

（1）在这个过程中，物体的机械能______（选填“增大”“不变”“减小”）；

（2）拉力所做的功及其功率大小；（3）物体克服重力所做的功及其功率大小。

解：

8．机械效率：

★不管是什么机械，求机械效率的基本公式都是

（1）滑轮组：

A．竖着拉时（匀速）：

①力关系：

忽略摩擦和绳子重的情况下，

（G物+G动）

忽略摩擦和绳子重、动滑轮重的情况下，

②距离关系：

s=nh

③速度关系：

v=nv物

④功关系：

有用功W有=G物h，额外功W额=G动h（忽略摩擦和绳子重的情况下克服动滑轮重做的功）

总功W总=Fs，W总=W有+W额（绳子自由端的拉力所做的功）

⑤机械效率

★导出公式：

、

（忽略摩擦和绳子重）

B．横着拉时（匀速）：

①力关系：

忽略摩擦和绳子重、动滑轮重的情况下，

②距离关系：

s=nL（L为物体运动距离）③速度关系：

v=nv物

④功关系：

有用功W有=f摩L，总功W总=Fs，额外功W额=W总-W有

⑤机械效率

★导出公式：

（2）斜面：

①有用功：

克服物体重力所做的功W有=G物h

②额外功：

克服摩擦力所做的功（f是物体受到斜面的摩擦力，注意f

③总功：

拉力或推力所做的功W总=Fs

④斜面机械效率：

★例题6：

质量为60kg的李师傅在装修施工时，利用如图所示的滑轮组来提升装修材料。

他用200N的拉力在20s内将500N的材料提升了10m，不计绳重及摩擦。

求：

（1）动滑轮的重力；

（2）他施加拉力的功率；

（3）在其他条件一定时，物重_________（选填“越大”或“越小”），滑轮组的机械

效率越大；李师傅利用此滑轮组工作时的最大机械效率是多少。

（提示：

保留一位小数，人能提供的最大拉力等于自身重力）

解：

9．杠杆的平衡条件：

F1L1=F2L2

★杠杆静止、或者匀速转动、或者缓慢转动时成立。

★例题7：

如图所示，小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒AB搁在肩上，支点为O，A端挂一个40N的物体，OA=0.2m，他用手压住B端使木棒保持水平静止，求：

此时手压木棒的压力大小（g=10N/kg）。

解：

考点1：

密度、重力、速度

1．（2018·海南）滑旱冰是青少年最喜欢的一项运动。

如图所示，小兵质量约为34kg，所穿的四轮直排旱冰鞋每只质量为3kg，鞋底每个轮子与地面接触面积为4cm2。

（g取10N/kg）求：

（1）小兵自身受到的重力；

（2）若比赛时小兵滑行1200m用时2.5min，小兵滑动的平均速度是多少m/s？

（3）小兵单脚滑行时对地面的压强。

2．（2019·岳阳改编）人工智能逐渐融入我们的生活。

如图所示，某餐厅的送餐机器人重500N，送餐时行走的平均速度为0.5m/s。

（g取10N/kg）

（1）求送餐机器人的质量；

（2）送餐机器人的外壳是由玻璃钢材料制作的。

有一小块玻璃钢材料的质量为0.09kg，

体积为50cm3，求该材料的密度；

（3）在某次送餐中，送餐机器人花了10s将饭菜送到指定位置，求机器人所走的路程。

考点2：

压强

3．（2019·衡阳）2019年5月1日，位于衡阳市境内衡山县花果山玻璃桥正式对外开放，为广大市民提供了一个假日休闲好去处、桥面由若干块透明玻璃铺设而成造型简洁美观。

（1）设桥面上每块玻璃长4.5m，宽3m，厚2cm，质量为675kg，求这种玻璃的密度。

（2）设某游客的质量为60kg，他每只鞋底与桥面的接触面积约200cm2，求他双脚站立在水平桥面时对桥面的压强。

（g＝10N/kg）

4．（2018·云南）雾炮车（又称多功能抑尘车）是利用高压原理向空气中喷洒颗粒格外细小的水雾，除去空气中过多的尘埃。

某型号雾炮车的质量为10t，它配备了一个体积为10m3的水箱。

为了方便清洗，水箱底部有一个排水孔，排水孔盖子面积约为100cm2，g取10N/kg。

（1）空载时，若雾炮车轮与地面的总接触面积为0.8m2，则静止时车对水平地面的压强为多大？

（2）当水箱中水的深度为1m时，排水孔盖子受到水的压力约为多大？

（3）当雾炮车在水平路面上匀速行驶并不断向外喷水时，雾炮车发动机的输出功率如何变化？

为什么？

5．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg）。

求：

（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强；

（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。

考点3：

浮力

6．“蓝鳍金枪鱼”自主水下航行器的外形和潜艇相似，其相关标准参数为：

体积1m3，质量750kg，最大潜水深度为4500m，最大航速7.4km/h。

为了方便，海水密度ρ海取1.0×103kg/m3，g取10N/g，求：

（1）该航行器潜至最大深度时受到海水的压强是多少？

（2）该航行器在海面下潜行时受到的浮力是多少？

（3）该航行器完成搜寻任务后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面的体积为多大？

7．（2019·鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。

由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。

物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。

求：

（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；

（2）物块的密度；

（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的

压强变化了多少Pa？

8．（2019•淄博）2019年4月23日，在庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动中，055大型驱逐舰接受检阅，向世界展示了我国大型驱逐舰的发展规模和强大实力。

驱逐舰长174m，宽23m，吃水深度8m，满载排水量12300t，最大航速32节（1节＝0.5m/s，海水密度为1.03×103kg/m3，g取10N/kg）。

求：

（1）驱逐舰行驶到某海域时，舰底受到的海水压强为7.21×104Pa，此时舰底所处的深度；

（2）驱逐舰满载时受到的浮力；

（3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，若所受海水阻力是其总重的0.1倍，它的动力功率。

考点4：

功和功率

9．（2018·荆门）一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。

其ν﹣t图象如图所示。

已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，求：

（1）整个过程中发动机做的功；

（2）汽车的最大速度ν；

（3）全程中汽车的平均速度ν。

10．（2019·泰州）如图，使用杠杆提升重物，拉力F竖直向下，重物匀速缓慢上升，相关数据如表：

物重G/N

拉力F/N

时间t/s

A端上升的

竖直距离h/m

B端下降的

竖直距离s/m

200

500

0.5

0.4

0.2

求：

（1）拉力所做的功；

（2）拉力做功的功率。

考点5：

机械效率

11．（2019·德州改编）小强用如图所示装置在20s内将重为960N的货物匀速提升2m，此过程中拉力F的功率为120W，不计绳重和摩擦，求：

（1）小强向上拉绳子的速度；

（2）该滑轮组的机械效率；（3）滑轮组中的动滑轮的重力。

12．（2018·苏州）水平地面上放着重为200N、边长为0.2m的正方体物块，现用斜面将其由底端匀速拉到顶端，如图所示，已知平行于斜面的拉力为120N，物体移动的距离为2m，升高1m。

求：

（1）物块放在水平地面上时对地面的压强；

（2）斜面的机械效率；

（3）物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力大小。

13．（2019·眉山）在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化为如图所示的滑轮组。

为了尽快疏通道路，交警指挥拖车只用了30s时间，将水平路面上质量是1.5t的故障车匀速拖离了现场。

若故障车被拖离的速度是5m/s，绳子自由端的拉力F是500N，地面对故障车的摩擦力为车重力的0.08倍（g=10N/kg）。

求：

（1）拉力F在30s内所做的功及其功率大小；

（2）整个装置的机械效率。

14．（2019·阜新）一辆挂有绿色号牌的四轮电动汽车，以54km/h的速度在水平地面沿直线匀速行驶了6min，行驶时所受阻力为自重的0.05倍（g取10N/kg）求：

（1）电动汽车在6min内通过的路程。

（2）已知该车静止时对地面的压强是1.5×106Pa，每个轮胎与地面的接触面积为20cm2，求空车的质量。

（3）在水平地面匀速行驶的过程中，该电动汽车牵引力做功的功率。

15．（2019·潍坊）中国研制的“鲲龙”AG600是目前世界上最大的水陆两栖飞机，可用于森林灭火、水上救援等，其有关参数如表所示。

在某次测试中，飞机在水面以12m/s的速度沿直线匀速行驶，水平动力的功率为2.4×106W。

水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。

求：

（1）飞机以最大巡航速度飞行4000km所用的时间；

（2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小；

（3）飞机关闭动力系统静止在水面上，求最大起飞质量时排开水的体积。

鲲龙”AG600有关参数

最大起飞质量

53.5t

最大巡航速度

500km/h

最大航行时间

12h

最大航行路程

4500km

16．（2018·广东）如图所示是建筑工地上的起重机示意图，起重机的电动机功率为3×103W，当它把质量为

1t的重物匀速提起24m时，用时100s。

（g=10N/kg）求：

（1）在这段时间内起重机提起重物做功的功率是多少？

机械效率是多少？

（2）若起重机AB长为20m，吊起重物时B端的配重质量为4t，为使起重机不翻倒，则OB长为多少？

（不计摩擦和起重机自重）

17．（2019·凉山州）如图所示，在木块A上放有一铁块B，木块刚好全部浸入水中，已知：

木块的体积为

100cm3，木块的密度为ρ木＝0.6×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，容器底面积为100cm2。

（g＝10N/kg）求：

（1）C点受到的水压强和容器底部受到水的压力；

（2）铁块的质量。

答案

【知识梳理】

例题1．解：

（1）

或者

；

（2）由ρ=m/V得，m水=ρ水V=1g/cm3×500cm3=500g

答：

略。

例题2．解：

（1）t1=10min=600s，由v=s/t得，

s1=v1t1=3m/s×600s=1800m；

（2）s2=s–s1=6000m–1800m=4200m，v2=18km/h=5m/s，

由v=s/t得，

，

t=t1+t2=600s+840s=1440s=0.4h，

则平均速度

=15km/h

答：

略。

例题3．解：

（1）杯内水的深度h=6cm=0.06m，

水对杯底的压强

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa

由p=F/S得，水对杯底的压力F=pS=600Pa×30×10-4m2=1.8N

（2）G水=m水g=200×10-3kg×10N/kg=2N，

∵在水平桌面上，

∴水杯对桌面的压力F1=G水+G杯=2N+1N=3N，

答：

略。

例题4．解：

（1）

（2）完全浸没，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得，

（3）解法一：

由

知，

解法二：

（4）∵悬浮，∴F′浮＝G＝1.8N，

由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得，

答：

略

例题5．解：

（1）增大

（2）

，

由v=s/t得，t=s/v=12m/1.2m/s=10s，

（3）物体升高的高度

，

克服重力所做的功W重=Gh=500N×6m=3×103J，

克服重力所做功的功率为

答：

略。

例题6．解：

（1）不计绳重及摩擦，由F=（G+G动）/n得，

动滑轮的重力G动=nF–G=3×200N–500N=100N；

（2）绳子自由端移动的距离s=nh=3×10m=30m，

拉力做的功W=Fs=200N×30m=6000J，

则他施加拉力的功率P=W/t=6000J/20s=300W.

（3）越大；G人=mg=60kg×10N/kg=600N，

人能提供的最大拉力等于自身重力，即F′=G人=600N，

当人施加最大拉力时，提升的物重最大，滑轮组的机械效率最

高，此时的最大物重G′=nF′–G动=3×600N–100N=1700N，

则滑轮组的最大机械效率

答：

略。

例题7．解：

OA=0.2m，则OB=AB-OA=0.6m-0.2m=0.4m，

F2=40N，由于木棒AB静止，则由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，

手压木棒的压力为F1=F2，OA/OB=40N×0.2m/0.4m=20N

答：

略。

【考点过关】

1．解：

（1）m人=34kg，则G人=m人g=34kg×10N/kg=340N；

（2）s=1200m，t=2.5min=2.5×60s=150s，

小兵滑动的平均速度v=s/t=1200m/150s=8m/s；

（3）m鞋=3kg×2=6kg，

则旱冰鞋重力G鞋=m鞋g=6kg×10N/kg=60N；

小兵单脚滑行时对地面的压力

F=G总=G人+G鞋=340N+60N=400N；

一只旱冰鞋与地面的接触面积为S=4×4cm2=1.6×10﹣3m2，

则对地面的压强

；答：

略

2．解：

（1）由G=mg得，送餐机器人的质量为

（2）该材料的密度

（3）由v=s/t得，机器人所走的路程s=vt=0.5m/s×10s=5m

答：

（1）送餐机器人的质量50kg；

（2）该材料的密度为1.8g/cm3；

（3）机器人所走的路程为5m。

3．解：

（1）V＝abh＝4.5m×3m×0.02m＝0.27m3

（2）因为水平站立，F＝G=m'g＝60kg×10N/kg＝600N

S＝2×200cm2＝400cm2＝4×10-2m2

p＝F/S＝600N/4×10-2m2＝1.5×104Pa

答：

略。

4．解：

（1）雾炮车空载静止时车对水平地面的压力

F=G=mg=10×103kg×10N/kg=1×105N，

则雾炮车空载静止时车对水平地面的压强：

；

（2）排水孔盖子受到水的压强

p′=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa，

由p=F/S得，排水孔盖子受到水的压力

F′=p′S′=1×104Pa×1×10﹣2m2=100N；

（3）雾炮车发动机的输出功率逐渐减小；因为雾炮车在水平路面上匀速行驶并不断向外喷水时，车的速度不变，车的重力减小，对路面的压力减小，故车受到的摩擦力减小，根据二力平衡条件可知，车受到的牵引力减小，所以

根据P=W/t=Fv知，雾炮车发动机的输出功率逐渐减小。

答：

略。

5．解：

（1）倒放时瓶盖所受水的压强

p=ρgh倒=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1300Pa；

由p=F/S得，倒放时瓶盖所受水的压力

F=pS盖=1300Pa×8×10-4m2=1.04N；

（2）由左图知，矿泉水瓶内水的体积

V=S底h正=28cm2×10cm=280cm3，

由ρ=m/V得，

水的质量m水=ρV=1.0g/cm3×280cm3=280g=0.28kg，

瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对水平桌面的

压力F′=G水=m水g=0.28kg×10N/kg=2.8N，

倒放时矿泉水瓶对桌面的压强

p′=F′/S盖=2.8N/8×10-4m2=3500Pa.

答：

略。

6．解：

（1）p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4500m=4.5×107Pa；

（2）F浮=ρ水gV=1.0×103　kg/m3×10N/kg×1m3=1×104N

（3）∵静止漂浮，∴F浮=G，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得，

∴露出海面的体积为V露=V-V排=1m3-0.75m3=0.25m3

答：

略。

7．解：

（1）由图象可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝8N，

此时物块未浸入水中，则物块重力G＝F最大＝8N；

物块浸没时弹簧测力计的示数F示＝4N，

受到的浮力：

F浮＝G﹣F示＝8N﹣4N＝4N；

（2）由F浮＝ρ水gV排得，物块的体积：

物块的密度：

（3）由图乙可知，h1＝4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2＝10cm过程中，物块下表面变化的深度

△h＝h2﹣h1＝10cm﹣4cm＝6cm＝0.06m，

水对物块下表面的压强变化：

△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。

答：

略。

8．解：

（1）由p＝ρgh得，此时舰底所处的深度：

（2）由阿基米德原理得，驱逐舰满载时受到的浮力：

F浮＝G排＝m排g＝12300×103kg×10N/kg＝1.23×108N；

（3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，则速度

v＝32节＝32×0.5m/s＝16m/s，

因为驱逐舰处于漂浮状