第五章静电场.docx

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第五章静电场

第五章静电场

3-5-1选择题:

——

1、使用公式f=qE求电荷q在电场E中所受的力时，下述说法正确的是:

（A）对任何电场，任何电荷，该式都正确。

（B）对任何电场，只要是点电荷，该式就正确。

（C）只要是匀强电场，对任何电荷，该式都正确。

（D）必需是匀强电场和点电荷该式才正确。

2、对检验电荷与点电荷，下述说法正确的是：

（1）点电荷一定是检验电荷。

（2）检验电荷一定是点电荷。

（3）点电荷不一定是检验电荷。

（4）检验电荷不一定是点电荷。

其中正确的是：

（A）

（1）和

（2）（B）

（2）和（3）

（0（3）和（4）（D）以上说法都不正确。

3、下列说法正确的是：

（A）电场中某点的场强方向，就是将点电荷放在该点时其所受电场力的方向。

（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相等。

（C）场强的方向由E=F/q确定，其中q为检验电荷的电量的代数值，戶为检验电荷所受的电场力。

（D）以上说法都不正确。

4、正方形的两个对角上，各放置电荷Q,在另两个对角上各置电荷q,若想使Q所受的合力为零，则Q与q人小的关系为：

（A）Q=-2忑q（E）。

=冋（C）Q=-4q（D）Q=2q

5、有两个点电荷，相距为2a,分别带有+Q的电荷，在这两个点电荷连线的垂直平分线上，具有最人场强点的位置是：

（下式中的［表示：

从所讨论的点到两个点电荷连线的中点间的距离）

6、下列说法正确的是：

（A〉闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷。

（E）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和一定为零。

（C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。

（D）闭合曲面的电通量不为零时，曲面任意一点的电场强度都不可能为零。

7、将一个带正电的带电体A从无穷远处移到一个不带电的导体B附近，则导体B的电势将:

（A）降低。

（E）升高。

（C）不发生变化。

（D）不能准确判断。

8、在点电荷q的电场中，若取选择8题图中P点处电势为零则M点的电势为:

q

q

+q

p

M

（A）

4庇0。

（B）

8庇0。

————

aa

7

q

q

选择8题图

（C）

4庇0口

（D）

8庇ji

9、两个带电量分别为q和Q,半径分别为&和比的均匀带电球面（RiVRJ,同心放置。

在两个球面之间的区域内，距球心为r处的电场强度，下面说法正确的是：

q

（A）大小为°底。

尸，这一结果已经包含了电量Q对该处电场的影响。

q

（B）大小为4亦0尸，但这一结果没有包含电量Q对该处电场的影响。

q+Qq|Q

（o大小为4叭忙。

（D）大小为4隔尸眈足

10、卞述说法正确的是：

（A）只有在对称分布的电场中，高斯定理才成立。

（B）只要是对称分布的电场，都可以给据高斯定理求出电场强度的分布。

佔.石=十工4•内_

（C）高斯定理6「中的E只是封闭曲面内包围的电荷产生的。

IE'cfs=丄工S内

（D）高斯定理'6「*中的柱应是所有电荷产生的电场的电场强度。

11、如选择1I题图所示，S是一个球形封闭曲面,当电荷Q在球心o或球面内的B点时，和电荷Q在球面外的P点或M点时，对球面S的电通量，卞面说法正确的是：

（A）电荷Q在O点和在B点时，S面上的电通量

并不相同。

（B）电荷Q在球面外的P点和在M点时，S面上的电通量并不相同。

（C）电荷Q在B点和在P点时，S面上的电通量会不同，但都不为零。

（D）电荷Q在B点和在P点时，S面上的电通量会不同，且有可能为零。

12、一个点电荷放在球形高斯面的球心处，讨论下列情况下电通量的变化情况:

（1）用一个和此球形高斯面相切的正立方体表面来代替球形高斯面。

（2）点电荷离开球心但还在球面内。

（3）有另一个电荷放在球面外。

（4）有另一电荷放在球面内。

以上情况中，能引起球形高斯面的电通量发生变化的是：

（A）

（1）,

（2）,（3）（B）

（2）,（3）,（4）

（C）（3）,（4）（D）（4）

13、对静电场卞列说法正确的是：

（A）静电场是保守场，所以才可以定义电势。

（B）因为可以定义电势，所以静电场才是保守场。

（C）因为静电场不是保守场，所以才可以定义电势。

（D）因为可以定义电势，所以静电场才不是保守场。

14、一个带正电的粒子，沿电场方向移动，卞述说法正确的是：

（A）它的电势能一定会增加。

（B）它的电势能一定会减少。

（C）它的电势能既不增加也不减少。

（D）如果它带的是负电荷，那么电势能就会减少。

15、下列说法正确的是：

（A）电场强度为零的点，电势也一定为零。

（B）电场强度不为零的点，电势也一定不为零。

（C）电势为零的点，电场强度也一定为零。

（D）电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域必定为零。

16、两个金属球面，半径分别为儿和厂―若它们相距为无穷远，且被一细导线相连接。

现使该系统带电，设总电屋为Q。

则两个金属球面分别带的电量为：

Qr.

6一-；心

0

Qi\

◎=；山

（A）宀

八+G

（B）八+G

◎+G

“5—

Qf2

…0—

（C）尸+F（D）斥+厂尸+斥

17、下列说法正确的是：

（A）处于静电平衡之中的导体内部处处电势为零。

（B）处于静电平衡之中的导体内部处处电场强度为零。

（C）处于静电平衡之中的导体一定不带电。

（D）处于静电平衡之中的导体到处均匀带电。

18、已知孤立导体的电容被定义为:

V,下面说法正确的是:

（A）导体所带的电量越多，它的就电容就越人。

（B）导体所具有的电势越高，它的就电容就越小。

（C）孤立导体的电容只与导体自己和它周围的介质的情况有关。

与它所带的电量无关。

（D）以上说法都不正确。

19、离点电荷Q为R的P点的电场强度为4^0用R，现将点电荷用一半径小于R的金属球壳包围起来,

对点电荷Q在球心和不在球心两种情况，卞述说法正确的是：

（A）点电荷不在球心时，p点的电场强度不能用式R表示。

（B）点电荷在球心时，P点的电场强度也不能用式°亦R表示。

E-/

（C）只有点电荷在球心时，P点的电场强度才能用式4^o^2R表示。

（D）无论点电荷是否在球心，p点的电场强度都能用式R表示。

20、如选择20题图所示，将一个电量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷到导体球球心的距离为d,设无穷远处的电势为零，则在导体球心O处有：

（D）

3-5-2填空题：

1、讨论电介质的极化现象时把电介质分为两类，它们分别被称为__一电介质和电介质。

2、因电介质的性质不同使得电介质的极化过程也不同，电介质的极化过程通常可被划分为两大类。

它们分别被称

为——_极化和极化。

3、一半径为a,电荷线密度为X的均匀带正电细圆坏，在环心处的电场强度E=

若将圆环切掉长为As的一小段，且有a>>As，则坏心处电场强度E的大小

E=方向从o

4、在电场强度为左的匀强电场中，有一底面半径为R,高为/的圆柱面，其轴线与丘的方向相垂直，在通过轴线并垂直于E的方向将此圆柱切去一半（如填空4题图所示）,则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通量等于。

5、一均匀静电场，电场强度

E=（400；+600j）V7m

则点a（3,2）和点b（1,0）之间的电势差

Uab=o

6、如填空6题图所示，闭合曲面S内有一点电荷q,P为S面上一点，在S面外M点有一点电荷q'若将q‘移至B点，则穿过S面的电通量,P点的电场

强度（选填改变或不变）。

7、某点电荷Q位于一个正立方体的中心，正立方体由六个正方形的面围成，通过I韦1成该立方体的每一个面上的电通量为O现若将该电荷移到正立方体的一个顶角上，这时围成该立方体的六个面的电通量的总和为。

8、现有一直径为R的导体球，设其带电量为Qo则其表面外无限靠近球面处的任意一点的电场强度的大小为E

=。

设空气的击穿电场强度为3x106V/m,若在空气中放置的该导体球的半径R=0.1m,则该导体球的

最大带电量为°

9、两个带有同种电荷的无限人均匀带电平面平行放置，面积都为S。

设一个面所带的电量为Q,另一个面所带的

电量为2Q。

则两面之间任意一点的电场的场强人小为；而两面外侧任意一点的电场强度的大小为o

10、静电场的高斯定理可写为•它说明静电场是场。

11、静电场的环路定理可写为，它说明静电场是场。

12、如填空12题图所示，一带电量为q的

导体置于某导体空腔内。

若将两导体用导线连接

起来，则系统的电场能量将°

13、当导体达到静电平衡时，在导体内部各处其电场强度为，而导体表面附近的电场强度必与导体表

I升IO

14、当导体达到静电平衡时，在导体内部各处其—相等。

处于静电平衡之中的导体的表面是一个___

面°

15、孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与表面处的曲率有关，导体表面凸出的地方越人，电荷面

密度就越大。

导体表面较平坦的地方曲率,电荷面密度。

16、若正电荷由A点移到E点时，外力克服电场力作正功，则A点比B点的电势；

若负电荷由A点移到B点时，电场力作正功，则A点比B点的电势o

17、在某导体球壳空腔内的球心处放一点电荷。

则该导体球壳的内、外表面的电荷

分布。

现若把该点电荷从球心处移开（但仍在空腔内），则此时球壳外表面的电荷分布。

18、一球形雨滴半径为［带电量为q,若电荷只分布在雨滴的表面，其表面电势的大小为U=,该

雨滴的电容为C=o

19、一球形雨滴半径为［带电量为q,若电荷只分布在雨滴的表面，该雨滴的电场能量为o若两个如上

所述的雨滴开始时相距为无穷远，相遇后合并为一个较犬的雨滴，且合并后电荷仍然只分布在雨滴的表面，则雨滴合

并前后电场能量的变化为.

20.平行板电容器每一极板上所带电量的绝对值为Q,极板的面积为S,电容器内各点的电场强度的人小为

其两极板间相互作用力的人小为.

353计算题：

1、在氯化艳晶体中，一价的氯离子C1-与其邻近的八个一价艳离子Cs+构成如计算1题图所示的立方晶格结构。

求：

（1）氯离子所受的库仑力。

（2）假设图中箭头所指处缺少一个锥离子（称为晶格缺陷），求此时氯离子所受的库仑力。

2、长为L的均匀带电细棒，其所带电量为q,试求：

（1）在其延长线上距离棒的中心为a的一点P处的电场强度的人小。

（2）在其延长线上距离棒的中心为a的一点P处的电势。

3、如计算3题图所示，一均匀带电环形平面板，电荷面密度为Q,内外半径分别为R】和R：

试求

（1）轴线上任意一点P的电场强度的人小。

（2）轴线上任意一点P的电势。

4、如计算4题图所示：

长为L的带电细棒沿X轴放置，其电荷线密度X=Av,A为常量试求:

（1）在其延长线上与棒的近端距离为a的一点P处的电场强度人小。

（2）在其延长线上与棒的近端距离为a的一点P处的电势。

5、如计算5题图所示的空间内电场强度各分量为Ea=b",EV=E:

=O其中b=800N••C1

如果图中立方体的边长为d=10cmo试求：

（2）立方体内包闱的总电荷是多少?

6、一无限人均匀带电薄平板，电荷面密度为在平板中部有一半径为R的小圆孔。

求在圆孔轴线上距圆心为x处的一点P的电场强度。

7、如计算7题图所示，有三个点电荷Q”Q-Q$沿一条直线等间距放置。

其中Q=Q?

=Q。

已知其中任意一点电荷所受的力均为零。

求：

在固定Qi,Q3的情况下，将Qn从现有位置移到无穷远处外力所做的功。

8、如计算8题图所示，一球形金属空腔带有电量为Q>0,内半径为a,外半径为b,腔

9、平行板电容器的极板面积为S,极板间距离为d。

现将厚度为d/3的同样犬小的金属板沿与原两板平行的方向插入电容器中。

求金属板插入前后电容器电容的变化。

10、一平行板电容器，极板面积为S,极板间的距离为d,充电至带电Q后断开电源。

然后用力缓缓地把两个极板之间的距离拉人到2d。

求：

（1）拉开前后电容器能量的改变。

（2）电容器两个极板之间的吸引力的大小。

参考答案：

3-5-1选择题：

1、使用公式f=qE求电荷q在电场E中所受的力时，下述说法正确的是：

（A）对任何电场，任何电荷，该式都正确。

（B）对任何电场，只要是点电荷，该式就正确。

（C）只要是匀强电场，对任何电荷，该式都正确。

（D）必需是匀强电场和点电荷该式才正确。

答案：

（B）

2、对检验电荷与点电荷，下述说法正确的是：

（1）点电荷一定是检验电荷。

（2）检验电荷一定是点电荷。

（3）点电荷不一定是检验电荷。

（4）检验电荷不一定是点电荷。

其中正确的是：

（A）

（1）和

（2）（B）

（2）和（3）

（0（3）和（4）（D）以上说法都不正确。

答案：

（B）

3、下列说法正确的是：

（A）电场中某点的场强方向，就是将点电荷放在该点时其所受电场力的方向。

（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相等。

（C）场强的方向^E=F/Ci确定，其中q为检验电荷的电量的代数值，戶为检验电荷所受的电场力。

（D）以上说法都不正确。

4、正方形的两个对角上，各放置电荷Q，在另两个对角上各置电荷q,若想使Q所受的合力为零，则Q与q人小的关系为：

（B）Q=-2忑q（E）Q=^q（C）Q=-4q（D）Q=2q

答案:

（A）

5、有两个点电荷，相距为2a,分别带有+Q的电荷，在这两个点电荷连线的垂直平分线上，具有最人场强点的位置是：

（下式中的r表示：

从所讨论的点到两个点电荷连线的中点间的距离）

>/2>/2V2

r=——ar=——ar=——ar

（A）2（B）3（C）4（D）F=

答案：

（A）

6、下列说法正确的是：

（A）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷。

（E）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和一定为零。

（C）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。

（D）闭合曲面的电通量不为零时，曲面任意一点的电场强度都不可能为零。

答案：

（B）

7、将一个带正电的带电体A从无穷远处移到一个不带电的导体E附近，则导体E的电势将:

（A）降低。

（E）升高。

（C）不发生变化。

（D）不能准确判断。

答案：

（B）

8、在点电荷q的电场中，若取选择8题图中P点处电势为零则M点的电势为:

q

q

p

M

（A）

4庇

（B）

8庇od

-―—-

aa

7

q

q

选择8题图

（C）

4叭a

（D）

8庇ji

答案:

:

（D）

9、两个带电量分别为q和Q,半径分别为R】和Rz的均匀带电球面（&<&）,同心放置。

在两个球面之间的区域内，距球心为r处的电场强度，下面说法正确的是：

q

（A）大小为4亦0尸，这一结果已经包含了电量Q对该处电场的影响。

q

（B）人小为°庇,但这一结果没有包含电量q对该处电场的影响。

q+0

（C）大小为4^°r"o

答案（A）

a大甘厳

10、下述说法正确的是：

（A）只有在对称分布的电场中，高斯定理才成立。

（B）只要是对称分布的电场，都可以给据高斯定理求出电场强度的分布。

IE-cIs=丄工g,内

（C）高斯定理'6i中的匸只是封闭曲面内包围的电荷产生的。

上左•亦=+工4内_

（D）高斯定理6i中的E应是所有电荷产生的电场的电场强度。

答案：

（D）

11、如选择11题图所示，S是一个球形封闭曲面,当电荷Q在球心O或球面内的B点时，和电荷Q在球面外的P点或M点时，对球面S的电通量，卞面说法正确的是：

（A）电荷Q在O点和在B点时，S面上的电通量

并不相同。

（B）电荷Q在球面外的P点和在M点时，S面上的电通量并不相同。

（C）电荷Q在B点和在P点时，S面上的电通量会不同，但都不为零。

（D）电荷Q在B点和在P点时，S面上的电通量会不同，且有可能为零。

答案：

（D）

12、一个点电荷放在球形高斯面的球心处，讨论下列情况下电通量的变化情况:

（1）用一个和此球形高斯面相切的正立方体表面来代替球形高斯面。

（2）点电荷离开球心但还在球面内。

（3）有另一个电荷放在球面外。

（4）有另一电荷放在球面内。

以上情况中，能引起球形高斯面的电通量发生变化的是：

（A）

（1）,

（2）,（3）（B）

（2）,（3）,（4）

（C）（3）,（4）（D）（4）

答案（D）

13、对静电场卞列说法正确的是：

（A）静电场是保守场，所以才可以定义电势。

（B）因为可以定义电势，所以静电场才是保守场。

（C）因为静电场不是保守场，所以才可以定义电势。

（D）因为可以定义电势，所以静电场才不是保守场。

14、一个带正电的粒子，沿电场方向移动，下述说法正确的是：

（A）它的电势能一定会增加。

（B）它的电势能一定会减少。

（C）它的电势能既不增加也不减少。

（D）如呆它带的是负电荷，那么电势能就会减少。

答案：

（B）

15、下列说法正确的是：

（A）电场强度为零的点，电势也一定为零。

（B）电场强度不为零的点，电势也一定不为零。

（C）电势为零的点，电场强度也一定为零。

（D）电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域必定为零。

答案:

（D）

16、两个金属球面，半径分别为"和厂―若它们相距为无穷远，且被一细导线相连接。

现使该系统带电，设总电

量为Q。

则两个金属球面分别带的电量为:

（C）

（D）

答案：

（B）

17、下列说法正确的是：

（A）处于静电平衡之中的导体内部处处电势为零。

（B）处于静电平衡之中的导体内部处处电场强度为零。

（C）处于静电平衡之中的导体一定不带电。

（D）处于静电平衡之中的导体到处均匀带电。

答案：

（B）

18、已知孤立导体的电容被定义为：

“，下面说法正确的是：

（A）导体所带的电量越多，它的就电容就越人。

（B）导体所具有的电势越高，它的就电容就越小。

（C）孤立导体的电容只与导体自己和它周围的介质的情况有关。

与它所带的电量无关。

（D）以上说法都不正确。

答案：

（C）

19、离点电荷Q为R的P点的电场强度为°疋。

斤R，现将点电荷用一半径小于R的金属球壳包围起来,

对点电荷Q在球心和不在球心两种情况，卞述说法正确的是：

（A）点电荷不在球心时，P点的电场强度不能用式只表示。

（B）点电荷在球心时，P点的电场强度也不能用式仏小尺表示。

（C）只有点电荷在球心时，p点的电场强度才能用式R表示。

（D）无论点电荷是否在球心，P点的电场强度都能用式A庇oR_R表示。

答案：

（D）

20、如选择20题图所示，将一个电量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷到导体球球心的距离为d,设无穷远处的电势为零，则在导体球心O处有：

u—q

（A）

E=0,彳隔d

（v\d-

e—qu—

q

v;

~eq

（B）

4庇0,

4亦

（C）

E=0,U=0

选择20题图

e—qu-

q

（D）

4庇。

沪,

4庇qR

答案：

（A）

352填空题：

1、讨论电介质的极化现彖时把电介质分为两类，它们分别被称为—方•极分子〜电介质和无极分子电介质。

2、因电介质的性质不同使得电介质的极化过程也不同，电介质的极化过程通常可被划分为两人类。

它们分别被称为—取向—极化和位移极化o

3、一半径为a,电荷线密度为X的均匀带正电细圆环，在环心处的电场强度E二0

若将圆环切掉长为As的一小段，且有a>>As,则环心处电场强度即的大小E二°庇凶2方向从圆心指向缺

为R,高为/的圆柱面，其轴线与E的方向相垂直，在通过轴线并垂直于E的方向将此圆柱切去一半（如填空4题图所示）,则穿过剩下的半圆柱面的电场强度

通量等于2RIEo

5、一均匀静电场，电场强度

E=（400（+600》V7m

则点a（3,2）和点b（1,0）之间的电势差

f

Uab=-2000V°⑴

•M

6、如填空6题图所示，闭合曲面S内有一点电荷q,P为S面上一点，在S面外M点有一点电荷q'若将q'移至B点，则穿过S面的电通量不变,P点的电场强度改变（选填改变或不变）。

7、某点电荷Q位于一个正立方体的中心，正立方体由六个正方形的面围成，通过I韦1成该立方体的每一个面上的电

Q0_

通量为6®。

现若将该电荷移到正立方体的一个顶角上，这时|韦|成该立方体的六个面的电通量的总和为*6o

8、现有一直径为R的导体球，设其带电量为Qo则其表面外无限靠近球面处的任意一点的电场强度的大小为E二

Q

°亦。

用。

设空气的击穿电场强度为3x106V/m,若在空气中放置的该导体球的半径R=0.1m,则该导体球的最大

带电量为8・3xl0"Co

9、两个带有同种电荷的无限人均匀带电平面平行放置，面积都为S。

设一个面所带的电量为Q,另一个面所带的

_Q_30

电量为2Q。

则两面之间任意一点的电场的场强人小为?

竺:

而两面外侧任意一点的电场强度的人小为?

竺°

10、静电场的高斯定理可写为，它说明静电场是有源场场。

11、静电场的环路定理可写为炉出=°,它说明静电场是保守场。

12、如填空12题图所示，一带电量为q的导体置于某导体空腔内。

若将两导体用导线连接起来，则系统的电场能量将减少O

13、当导体达到静电平衡时，在导体内部各处其电场强度为，而导体表面附近的电场强度必与导体表面

14、当导体达到静电平衡时，在导体内部各处其电势—相等。

处于静电平衡之中的导体的表面是一个—等蛰—面°

15、孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与表面处的曲率有关，导体表面凸出的地方曲率越人，电荷面密度就越人。

导体表面较平坦的地方曲率小,电荷面密度也小o

16、若正电荷由A点移到E点时，外力克服电场力作正功，则A点比B点的电势低；

若负电荷由A点移到E点时，电场力作正功，则A点比B点的电势低。

17、在某导体球壳空腔内的球心处放一点电荷。

则该导体球壳的内、外表面的电荷

均匀分布。

现若把该点电荷从球心处移开（但仍在空腔内），则此时球壳外表面的电荷均匀分布。

18、一球形雨滴半径为I带电量为q,

q

若电荷只分布在雨滴的表面，其表面电势的大小为U=4花",该雨

滴的电容为C=°亦。

厂o

19、一球形雨滴半径为JL•