推荐学习高中物理人教版通用版讲义112时间和位移含答案.docx

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推荐学习高中物理人教版通用版讲义112时间和位移含答案

1.1.2　时间和位移

学习目标

核心提炼

1.知道时刻与时间间隔的区别和联系，能在具体的情境下识别时刻和时间间隔。

6个概念——时刻、时间间隔、路程、位移、矢量、标量

1种方法——描述直线运动的方法

3个区别：

时刻与时间间隔、位移与路程、标量与矢量

2.理解路程和位移概念，能说出它们的区别。

3.认识标量和矢量，知道标量和矢量遵从不同的运算法则。

4.能在坐标系中定量地描述直线运动的位置和位移。

一、时刻和时间间隔

1.时刻：

表示某一瞬间，在时间轴上用点来表示。

2.时间间隔：

表示某一过程，在时间轴上用线段来表示。

3.二者的联系：

两个时刻之间的间隔即为时间间隔

思维拓展

如图甲、乙所示：

“上午8时上课、8时45分下课”、“每节课45分钟”、“第2s初”、“第5s末”、“第6s内”……

（1）以上说法中，哪些表示时刻？

哪些表示时间间隔？

（2）“第2s初”、“第5s末”、“第6s内”分别对应时间轴上的哪一点或哪一段？

在图乙上标明。

答案　

（1）时刻有“8时”、“8时45分”、“第2s初”、“第5s末”；时间间隔有“45分钟”、“第6s内”。

（2）

二、路程和位移

1.路程：

物体运动轨迹的长度。

2.位移

（1）物理意义：

表示物体（质点）位置变化的物理量。

（2）定义：

从初位置到末位置的一条有向线段。

（3）大小：

初、末位置间有向线段的长度。

（4）方向：

由初位置指向末位置。

思维拓展

中考结束后，爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校，并让小明设计出行路线，路线起点：

重庆，终点：

北京。

他有三种方式可供选择。

乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。

（1）三种出行方式的路程是否相同？

位移是否相同？

（2）位移的大小等于路程吗？

什么情况下相等？

答案　

（1）路程不相同　位移相同　

（2）不相等　在单向的直线运动中位移的大小等于路程

三、矢量和标量

1.矢量：

既有大小又有方向的物理量。

2.标量：

只有大小，没有方向的物理量。

3.运算法则：

两个标量的加减遵从算术加减法，矢量相加的法则与此B（A.相同　B.不同）。

思考判断

（1）长度、时间、质量、温度都是标量。

（√）

（2）力、位移都是矢量，运算法则是算术法则。

（×）

（3）位移是矢量，正、负号表示方向，温度是标量，正、负号表示大小。

（√）

四、直线运动的位置和位移

研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。

1.物体的初、末位置：

可用位置坐标x1、x2表示。

2.物体的位移：

Δx＝x2－x1。

思维拓展

某一运动质点沿一直线做往复运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1m，O点为x轴的原点，且质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回，并沿x轴负方向运动，如图所示。

（1）质点从A→B→C的位移为________，路程为________。

（2）当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标表示为________。

（3）当质点到达D点时，相对于A点的位移为________。

答案　

（1）－2m　4m　

（2）－2m　（3）－3m

　时刻和时间间隔

[要点归纳]　

1.时刻和时间间隔的表示方法的不同

在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。

如图所示，0～3s表示3s的时间间隔，即前3s；4～5s表示第5s内，是1s的时间间隔。

时间轴上“1”所对应的刻度线记为第1s末，也为第2s初，是时刻。

2.时间间隔与时刻的区别和联系

时间间隔

时刻

区别

物理意义

两时刻间的间隔

某一瞬时

时间轴上的

表示方法

时间轴上的一段线段表示一段时间

时间轴上的点表示一个时刻

表述方法

“3s内”、“前3s内”、“后3s内”、“第1s内”、“第1s到第3s”等均指时间间隔

“3s末”、“第3s末”、“第4s初”、“八点半”等均指时刻

联系

两个时刻的间隔即为时间间隔，即Δt＝t2－t1

[精典示例]

[例1]（多选）关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是（　　）

A.物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻

B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔

C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔

D.第4s末就是第5s初，指的是时刻

解析　画出时间轴

从坐标轴上分析，选项A、C、D正确。

答案　ACD

方法总结

区分时刻和时间间隔的方法

（1）利用上下文判断：

分析所给的说法，根据题意体会。

（2）利用时间轴判断：

画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段。

[针对训练1]（多选）“北京时间6月13日凌晨2点15分，第20届国际足联世界杯开幕式在圣保罗的科林蒂安竞技场举行，此次开幕式耗时仅仅25分钟……”下列说法正确的是（　　）

A.6月13日凌晨2点15分表示时间间隔

B.25分钟表示时间间隔

C.6月13日凌晨2点15分表示时刻

D.25分钟表示时刻

解析　A项表示时刻，D项表示时间间隔，选项B、C正确。

答案　BC

　位移和路程

[要点归纳]

位移和路程的区别与联系

物理量

比较项目

位移

路程

区

别

物理意义

描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段

描述质点实际运动轨迹的长度

矢标性

是矢量，有大小和方向

是标量，只有大小，没有方向

制约因素

由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关

与运动路径有关

联系

（1）都是描述质点运动的空间特征；

（2）都是过程量；（3）位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程

[精典示例]

[例2]如图1所示，实心长方体木块的长、宽、高分别为a、b、c，且a＞b＞c，有一个小虫自A′点运动到C点，求：

图1

（1）小虫的位移的大小；

（2）小虫的最短路程。

审题指导

（1）位移的大小即A′→C有向线段的长度

（2）最短路程即将表面展开后A′C的长度

解析　

（1）小虫的位移大小为由A′指向C的有向线段长度。

x＝

＝

＝

（2）小虫的最短路程应等于表面展开后A′C之间的距离，由于a＞b＞c，所以将矩形BCC′B′转至与前表面在同一平面，A、C′连线的长度为从A运动到C′的最短路程，

即s＝

。

答案　

（1）

（2）

误区警示

位移大小不一定等于路程

（1）确定位移时应先确定起点位置和终点位置，再利用几何关系确定其大小，位移大小不一定等于路程。

（2）最终位移的大小不一定是运动过程中的最大值，各段位移的大小之和不一定等于全过程位移的大小。

[针对训练2]（多选）如图2所示，某物体第一次沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，第二次沿直线由A经B到C。

下列结论正确的是（　　）

图2

A.两次物体的位移均等于4R，方向均向东

B.第一次物体的位移等于2πR，第二次物体的位移等于4R，方向均向东

C.两次物体的路程均等于4R，方向向东

D.第一次物体的路程等于2πR，第二次物体的路程等于4R

解析　物体位移的方向是从起点指向终点，大小是从起点到终点的距离，选项A正确，选项B错误；路程只有大小没有方向，它的大小是从起点到终点运动轨迹的长度，选项C错误，选项D正确。

答案　AD

　矢量和标量

[要点归纳]

矢量与标量的区别

矢量

标量

定义

既有大小又有方向的物理量。

如：

位移、力等

只有大小而没有方向的物理量。

如：

长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等

有无方向

有方向

无方向

表示方法

用带箭头的线段表示，箭头的指向表示方向，线段的长短表示大小

不能用带箭头的线段表示，可直接用数据表示

正负意义

正负表示同一直线上的矢量的方向

正负表示大小或性质，如温度、功

大小比较

比较其绝对值的大小，绝对值大的矢量大

比较其自身数值大小，数值大的物理量大

运算方法

不能简单地算术相加减

算术相加减

[精典示例]

[例3]（多选）下列关于矢量（位移）和标量（温度）的说法中，正确的是（　　）

A.两运动物体的位移大小均为30m，这两个位移不一定相同

B.做直线运动的两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>x乙

C.温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向

D.温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向

解析　两物体的位移大小虽然均为30m，但由于不知其方向关系，两个位移不一定相同，A对；比较物体位移大小应比较其绝对值，B错；温度无方向，其正负表示温度的高低，不表示方向，C错，D对。

答案　AD

误区警示

对矢量的理解

（1）求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出其方向。

（2）矢量的“＋”、“－”号仅表示方向，不表示矢量的大小。

[针对训练3]（2017·山东德州高一期中）关于矢量和标量，下列说法中正确的是（　　）

A.矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法

B.标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法

C.－10m的位移比5m的位移小

D.－10℃比5℃的温度低

解析　矢量既有方向又有大小，它的运算规律与算术加减法不同，A错误；标量只有大小没有方向，它的运算规律是算术加减法，B错误；比较位移大小要比较所给量值的绝对值，故－10m的位移比5m的位移大，C错误；－10℃低于0℃，5℃高于0℃，所以－10℃比5℃的温度低，D正确。

答案　D

　直线运动中的位置和位移

[要点归纳]

直线运动中位置和位移的关系

研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。

（1）质点的位置用坐标值表示，位移用坐标的变化量表示。

（2）位移Δx＝x2－x1，其绝对值表示位移的大小。

（3）Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与规定的正方向相同，负值表示与规定的正方向相反。

[精典示例]

[例4]（多选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。

如图3所示，一个物体从A运动到C，位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；从C运动到B，位移Δx2＝1m－（－4m）＝5m。

下列说法中正确的是（　　）

图3

A.C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数

B.A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小

C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较

D.物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2

审题指导

（1）位移大小x＝x2－x1

（2）位移方向与正方向相同即为正值，位移方向与正方向相反即为负值

解析　位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较绝对值，不需要带正负号，A、C错误，B正确；因为Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物体由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，D正确。

答案　BD

误区警示

（1）位移Δx＝x末－x初。

（2）位移的大小只看绝对值，正负仅表示方向。

[针对训练4]如图4，汽车初位置的坐标是－2km，末位置的坐标是1km。

求汽车位移的大小和方向。

图4

解析　x＝x2－x1＝3km

方向沿x轴正向

答案　3km　沿x轴正方向

1.为庆祝元旦，某校高一和高二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间间隔的是（　　）

A.2017年4月20日19时41分我国首艘货运飞船“天舟一号”成功发射

B.开场20s时，红队率先进球

C.比赛第30min，蓝队换人

D.整场比赛共踢了90min

解析　在时间轴上，A、B、C中的计时数据都是对应一个点，所以指的是时刻，90min对应一条线段，指的是时间间隔，所以D正确。

答案　D

2.如图5所示是正在飞行的无人机。

一无人机在某次测试中往返飞行了850km，用时72min，这两个数据分别指（　　）

图5

A.位移、时间B.路程、时间

C.位移、时刻D.路程、时刻

解析　850km指路程，72min指的是时间间隔，有时称为时间。

答案　B

3.下列关于位移和路程的说法中，正确的是（　　）

A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程

B.位移的大小等于路程，方向由起点指向终点

C.位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短

D.位移描述直线运动，路程描述曲线运动

解析　选项A中表述的因果关系没有意义，故选项A错误；位移的方向从初位置指向末位置，位移的大小并不一定等于路程，往往是位移的大小小于等于路程，选项B错误；位移和路程是两个不同的物理量，位移描述物体位置的变化，路程描述物体运动路径的长短，选项C正确；无论是位移还是路程都既可以描述直线运动，也可以描述曲线运动，选项D错误。

答案　C

4.一小球从离地面5m高处竖直下落，与地面接触反弹后上升到距地面2m高处被接住，则整个过程中（　　）

A.小球的位移大小为3m，方向竖直向下，路程为3m

B.小球的位移大小为7m，方向竖直向下，路程为7m

C.小球的位移大小为3m，方向竖直向下，路程为7m

D.小球的位移大小为7m，方向竖直向下，路程为3m

解析　物体的初位置距地面高度为5m，末位置距地面高度为2m，则物体的位移大小等于x＝5m－2m＝3m，方向竖直向下。

物体运动的总路程是s＝5m＋2m＝7m，故C正确，A、B、D错误。

答案　C

5.（2018·西安高一检测）（多选）一物体做直线运动，在如图6所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为物体在开始和第1s末、第2s末、……、第（n－1）s末、第ns末的位置，则下述说法中正确的是（　　）

图6

A.Ox1为第2s末的位置，方向由O指向x1

B.Oxn－1为（n－1）s内的位移，方向由O指向xn－1

C.x2xn为前2ns内的位移，方向由x2指向xn

D.xn－1xn为第ns内的位移，方向由xn－1指向xn

解析　题中O、x1、x2、…xn－1、xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位移均与时间对应，故要深刻理解和区别时间与时刻、位移与位置。

针对位移这一概念，要对应这一段时间，找好它的初位置、末位置，并画出这一过程的有向线段，才能做出正确的选择。

答案　BD

基础过关

1.一个质点从某位置开始运动到另外一个已知的位置，要确定这个运动的初位置，则要知道下列物理量中的（　　）

A.速度B.位移

C.距离D.路程

解析　位移只与初、末位置有关，故选项B正确。

答案　B

2.下列关于时间和时刻的说法正确的是（　　）

A.一分钟可分成60个时刻

B.时间和时刻的区别在于长短不同，长的是时间，短的是时刻

C.2015年中央电视台春节联欢晚会于2月18日20时零5分现场直播，20时零5分指的是时间

D.火车站的屏幕上显示的是列车的时刻表

解析　时间指的是时间间隔，而时刻是指时间点，故选项A、B、C错误，选项D正确。

答案　D

3.下列生活中涉及位移和路程的知识说法正确的是（　　）

A.运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程和位移都是相同的

B.乘坐出租车时按位移的大小收费

C.在操场上跑步时，位移的大小一定不为0

D.从家到学校有很多条路可以选择，选择不同的路径，路程不同，但位移是相同的

解析　运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程是相同的，由于各同学的起点和终点不同，则位移不同，选项A错误；出租车按路程收费，选项B错误；在操场上跑步时，跑完整的圈数时，位移的大小为0，选项C错误；从不同的路径到学校，路程不同，由于初、末位置相同，故位移一定是相同的，选项D正确。

答案　D

4.（多选）关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　）

A.标量只有正值，矢量可以取负值

B.标量和矢量无根本区别

C.标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向

D.标量和矢量的运算方法不同

答案　CD

5.（2018·南通高一检测）老王驾车到车站接人后返回出发地，车载导航仪显示的记录如表所示，则此过程中，汽车运动的路程和位移大小是（　　）

序号

出发时刻

停车时刻

行车里程/km

1

8：

05

8：

25

15.2

2

8：

30

8：

55

15.2

A.0，30.4kmB.0，15.2km

C.15.2km，0D.30.4km，0

解析　路程指运动轨迹的长度，位移指初、末位置间的有向线段，故位移为0，路程为30.4m，选项D正确。

答案　D

能力提升

6.400m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图1所示，关于这样的做法，下列说法正确的是（　　）

图1

A.这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同

B.这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同

C.这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同

D.这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利

解析　因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同，B正确。

答案　B

7.下列四种运动中，位移的大小最大的是（　　）

A.物体先向东运动了4m，接着再向南运动了3m

B.物体先向东运动了8m，接着再向西运动了4m

C.物体沿着半径为4m的圆轨道运动了

圈

D.物体向北运动了2s，每秒通过3m的路程

解析　A中物体的位移大小为5m，B中物体的位移大小为4m，C中物体的位移大小为4

m，D中物体的位移大小为6m，故选项D正确。

答案　D

8.阅读下面的对话：

甲：

请问到市图书馆怎么走？

乙：

从你所在的市中心向南走400m到一个十字路口，再向东走300m就到了。

甲：

谢谢！

乙：

不客气。

图2

请你在图上把甲要经过的路程及位移表示出来，并求出大小。

解析　路程与位移表示如图所示。

甲的路程400m＋300m＝700m（图中虚线所示）

甲的位移为x＝

m＝500m（图中有向线段所示）

答案　见解析

小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？

1、说（yuè）：

通“悦”，愉快。

学而时习之，不亦说乎？

（《论语十则》）

2、女：

通“汝”，你。

知：

通“智”，聪明。

诲女知之乎？

……是知也。

（《论语十则》）

3、还：

通“旋”，回转，掉转。

扁鹊望桓侯而还走。

（扁鹊见蔡桓公））

4、齐：

通“剂”。

在肠胃，火齐之所及也。

（《扁鹊见蔡桓公》）

5、止：

通“只”。

担中肉尽，止有剩骨。

（《狼》）

6、亡：

通“无”

河曲智叟亡以应。

（《愚公移山》）

亡：

通“无”。

日之其所亡。

（《乐羊子妻》）

7、屏：

通“摒”。

屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。

（《为学》）

8、帖：

通“贴”。

火：

通“伙”。

对镜帖花黄。

……火伴皆惊忙。

（《木兰诗》）

9、尔：

通“耳”，相当于“罢了”。

无他，但手熟尔。

（《买油翁》）

10、争：

通“怎”。

争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。

（《如梦令》李清照）

11、见，通“现”。

路转溪头忽见。

（《西江月》辛弃疾）

见：

通“现”。

才美不外见……（《马说》）

见：

通“现”。

何时眼前突兀见此屋。

（《茅屋为秋风所破歌》）

12、（《口技》）坐：

通“座”。

满坐寂然，无敢哗者。

13、扳：

通“攀”，牵，引。

日扳仲永环谒于邑人。

（《伤仲永》）

14、反：

通“返”。

寒暑易节，始一反焉。

（《愚公移山》）

15、惠：

通“慧”，聪明。

甚矣，汝之不惠。

（《愚公移山》）

16、厝：

通“措”，放置。

一厝逆东，一厝雍南。

（《愚公移山》）

17、那：

通“哪”，怎么。

问渠那得清如许。

（《观书有感》）

18、阙：

通“缺”。

两岸连山，略无阙处。

（《三峡》）

19、强：

通“僵”，僵硬。

昂首观之，项为之强。

（《闲情记趣》）

20、道：

通“导”，引导。

傧者更道，从大门入。

（《晏子故事两篇》）

21、曷：

通“何”。

缚者曷为者也？

（《晏子故事两篇》）

22、熙：

通“嬉”，开玩笑。

圣人非所与熙也。

（《晏子故事两篇》）

23、辑：

通“缉”，连缀。

饰以玫瑰，辑以翡翠。

（《买椟还珠》）

24、遽：

通“讵”，岂。

此何遽不为福乎？

（《塞翁失马》）

25、距：

通“拒”，挡。

……子墨子九距之。

（《公输》）

26、诎：

通“屈”，折服。

公输盘诎，而曰……（《公输》）

27、有：

通“又”。

舟首尾长约八分有奇。

（《核舟记》）

28、衡：

通“横”。

左手倚一衡木。

（《核舟记》）

衡：

通“横”，梗塞，这里指不顺。

困于心，衡于虑。

（《生于忧患，死于安乐》）

29、甫：

通“父”。

虞山王毅叔远甫刻。

（《核舟记》）

30、简：

通“拣”，挑选。

盖简桃核修狭者为之。

（《核舟记》）

31、错：

通“措”。

以君为长者，故不错意也。

（《唐雎不辱使命》）

32、仓：

通“苍”。

要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。

（《唐雎不辱使命》）

33、裁：

通“才”，仅仅。

数至八层，裁如星点。

（《山市》）

34、適：

通“谪”。

发闾左適戍渔阳九百人。

（《陈涉世家》）

35、唱：

通“倡”，倡导。

为天下唱，宜多应者。

（《陈涉世家》）

36、以：

通“已”。

得鱼腹中书，固以怪之矣。

（《陈涉世家》）

37、被：

通“披”。

将军身被坚执锐。

（《陈涉世家》）

被：

通“披”。

同舍生皆被绮绣。

（《送东阳马生序》）

38、食：

通“饲”，喂。

食马者不知其能千里而食也。

（《马说》）

39、材：

通“才”。

食之不能尽其材。

（《马说》）

40、邪：

通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。

其真无马邪？

（《马说》）

41、僇：

通“戮”，遭到贬谪。

自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）

42、暴：

通“曝”。

而游者皆暴日中。

（《峡江寺飞泉亭记》）

43、畔：

通“叛”。

寡助之至，亲戚畔之。

（《得道多助，失道寡助》）

44、曾：

通“增”。

曾益其所不能。

（《生于忧患，死于安乐》）

45、拂：

通“弼”，辅佐。

入则无法家拂士。

（《生于忧患，死于安乐》）

46、具：

通“俱”，全，皆。

政通人和，百废具兴。

（《岳阳楼记》）

47、属：

通“嘱”。

属予作文以记之。

（《岳阳楼记》）

48、赀：

通“资”，资财，钱财。

馔酒食，持其赀去。

（《越巫》）

49、不：

通“否”。

客问元方：

“尊君在不？

”（《陈太丘与友期》）

50、直：

通“值”。

玉盘珍馐直万钱。

（《行路难》其一）

51、辟：

通“避”，躲避。

故患有所不辟也。

（《鱼我所欲也》）

52、辩：

通“辨”，辨别。

万钟则不辩礼义而受之。

（《鱼我所欲也》）

53、得：

通“德”，恩惠，这里是感激。

与：

通“欤”，语气词。

所识穷乏者得我与？

（《鱼我所欲也》）

54、乡：

通“向”，从前。

乡为身死而不受。

（《鱼我所欲也》）

55、信：

通“伸”。

欲信大义于天下。

（《隆中对》）

56、已：

通“以”。

自董卓已来……（《隆中对》）

57、徧：

通“遍”，遍及，普及。

小惠未徧，民弗从也。

（《曹刿论战》）

58、支：

通“肢”。

四支僵硬不能动。

（《送东阳马生序》）

59、埘：

通“橛”，指为栖鸡做的木架。

鸡栖于埘，日之