高考模拟题库数学495.docx
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高考模拟题库数学495
智乐星优题库数学495
1.(2018·桂林)某校为了解高一年级住校学生在校期间的月生活支出情况,从高一年级600名住校生中随机抽取部分学生,对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计,并绘制成如下的统计图表.
请根据图表中所给的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中共随机抽取了________名学生,图表中的m=________,n=____________;
(2)请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数;
(3)现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生,学校在本次调查的基础上,经过进一步核实,确定高一
(2)班有A,B,C三名学生家庭困难,其中A,B为女生,C为男生.李阿姨申请资助他们中的两名,于是学校让李阿姨从A,B,C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助,请用列表法(或树状图法)求恰好抽到A,B两名女生的概率.
2.(2018·瑶海区二模)张老师把QQ运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:
根据信息解答下列问题:
(1)填空:
m=____________,n=____________;请补全频数分布直方图;
(2)这20名朋友一天行走的步数的中位数落在______组;
(3)张老师准备随机给排名前4名的甲,乙,丙,丁中两人点赞,求乙、丙被同时点赞的概率.
3.(2018·淄博)“推进全科阅读,培育时代新人”.某学校为了更好地开展学生读书节活动,随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间,统计数据如下表:
时间(小时)
6
7
8
9
10
人数(个)
5
8
12
15
10
(1)写出这50名学生最近一周读书时间的众数、中位数、平均数;
(2)根据上述表格补全下面的条形统计图:
(3)学校从这50名学生中,随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动,其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少?
4.(2018·十堰)今年5月份,我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分为A,B,C,D四个等级,并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:
根据以上信息,解答以下问题:
(1)表中的x=________;
(2)扇形统计图中m=________,n=________,C等级对应的扇形的圆心角为__________度;
(3)该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人作为学校“五好小公民”志愿者,已知这四人中有两名男生(用a1,a2表示)和两名女生(用b1,b2表示),请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率.
5.(2018·潍坊)为进一步提高全民“节约用水”意识,某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动,小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量,绘制了下面不完整的统计图.
(1)求n并补全条形统计图;
(2)求这n户家庭的月平均用水量,并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数;
(3)从月用水量为5m3和9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查,求选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率.
6.(2017·来宾)某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛,各参赛选手的成绩如下(单位:
分).
七年级:
89,92,92,92,93,95,95,96,98,98
八年级:
88,93,93,93,94,94,95,95,97,98
整理得到如下统计表:
年级
最高分
平均分
众数
方差
七年级
98
94
m
7.6
八年级
98
94
93
s2
根据以上信息,完成下列问题:
(1)填空:
m=________;
(2)求表中s2的值,并判断两个年级中哪个年级成绩更稳定;
(3)七年级两名最高分选手分别记为:
A1,A2,八年级第一、第二名选手分别记为:
B1,B2,现从这四人中,任意选取两人参加市级经验交流,请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率.
7.(2018·荆门)文化是一个国家、一个民族的灵魂.近年来,央视推出《中国诗词大会》《中国成语大会》《朗读者》《经典咏流传》等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情况,某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查,被调查的学生必须从《经典咏流传》(记为A)《中国诗词大会》(记为B)《中国成语大会》(记为C)《朗读者》(记为D)中选择自己最喜爱的一个栏目,也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E).根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?
(2)将条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数;
(3)若选“E”的学生中有2名女生,其余为男生,现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈,请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率.
第7题图
8.(2018·菏泽)为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲,乙两名队员各射击10发子弹,成绩用下面的折线统计图表示:
(甲为实线,乙为虚线)
(1)依据折线统计图,得到下面的表格:
其中a=______,b=______;
(2)甲成绩的众数是______环,乙成绩的中位数是__________环;
(3)请运用方差的知识,判断甲,乙两人谁的成绩更为稳定?
(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到1男1女的概率.
参考答案
1.解:
(1)40,12,0.40.
(2)600×(0.10+0.05)=90(人).
∴今年4月份生活支出低于350元的学生有90人.
(3)列表如下:
所有等可能的情况共有6种,其中恰好抽到A,B两名女生的情况有2种,
∴恰好抽到A,B两名女生的概率
=
.
2.解:
(1)0.05,0.15.C组频数为1,E组频数为4,补全统计图略.
(2)B. (3)画树状图如解图:
共有12种等可能结果,其中同时选中乙,丙的情况数有2种,
∴乙,丙被同时点赞的概率为
=
.
3.解:
(1)众数是9.中位数是8.5.平均数是8.34.
(2)补全条形统计图如解图:
(3)被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是
=
.
4.解:
(1)14;
(2)10,40,144. (3)列表如下:
由表可知共有12种等可能结果,其中恰好选取的是a1和b1的有2种结果,
∴恰好选取的是a1和b1的概率为
=
.
5.解:
(1)由题意知:
n=(3+2)÷25%=20,
补全的条形统计图如解图1:
(2)这20户家庭的月平均用水量为:
=6.95(m3),
月用水量低于6.95m3的家庭共有11户,
∴420×
=231,
∴估计小莹所住小区月用水量低于6.95m3的家庭户数为231.
(3)月用水量为5m3的有两户家庭,分别用a,b来表示;月用水量为9m3的有三户家庭,分别用c,d,e来表示,画树状图如解图2:
由树状图可以看出,有10种等可能的情况,其中满足条件的共有6种情况,
∴P=
=
.
6.解:
(1)92.
(2)s2=6.6.因为6.6<7.6.所以八年级成绩更稳定.
(3)画树状图如解图:
∵共有12种等可能的结果,这两人分别来自不同年级的有8种情况,
∴这两人分别来自不同年级的概率为:
=
.
7.解:
(1)调查的学生人数为30÷20%=150.
(2)D类人数为150×50%=75(人);
B类人数为150-(30+24+75+6)=15(人).
补全统计图如解图.
B类所在扇形的圆心角为360°×
=36°.
(3)记“E”类中2名女生为N1,N2,4名男生为M1,M2,M3,M4.列表如下(画树状图略):
∵共有30种等可能结果,其中恰好是同性别学生(记为事件F)的有14种情况,
∴P(F)=
=
.
8.解:
(1)8,7.
(2)8,7.5.
(3)
甲=
=8,
s甲2=
[4×(8-8)2+2×(9-8)2+2×(7-8)2+(6-8)2+(10-8)2]=1.2,
乙=
=8,
s乙2=
[(8-8)2+2×(9-8)2+4×(7-8)2+(6-8)2+2×(10-8)2]=1.8.
∵s甲2<s乙2,∴甲的成绩更稳定.
(4)画树状图如解图:
共有12种结果,符合条件的结果有8种,
∴恰好选到一男一女的概率为:
P=
=
.
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