高中数学必修3第2章《统计》单元测试题.docx

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高中数学必修3第2章《统计》单元测试题

高中必修3第二章《统计》单元测试题

一、选择题

1.下列说法错误的是（）

A．在统计里，把所需考察的对象的全体叫做总体

B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

2.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本，那么从总体中应随机剔除个体的数目是（）

A．2B．3C．4D．5

3.从某年级2000名学生中抽取200名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（）

A.应采用分层抽样抽取样本

B.每个被抽查的学生是个体

C.抽取的200名学生的体重是一个样本

D.抽取的200名学生的体重是样本容量

4.某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）

A．7，11，9B．6，12，18C．6，13，17D．7，12，17

5.下列抽样问题中最适合用系统抽样发抽样的是（）

A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动

B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本

C．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况

D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况

6.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（）

甲

乙

9

8

0

4

6

3

1

2

5

3

6

8

2

5

4

3

8

9

3

1

6

1

6

7

9

2

4

4

9

1

5

0

A.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26

B.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27

C.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31

D.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36

7.某人5次上班途中所花的时间（单位：

分钟）分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（）

A．1B．2C．3D．4

8.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700,3000]范围内的频率为（）

频率

组距

240027003000330036003900

A.0.001B.0.1C.0.2D.0.3

8.给出两组数据x、y的对应值如下表，若已知x、y是线性相关的，且线性回归方程：

，经计算知：

，则

（）

x

4

5

6

7

8

y

12

10

9

8

6

A.17.4B.-1.74C.0.6D.-0.6

9.某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现在用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，如果抽得号码有下列四种情况：

①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（）

A.①②B.②③C.①③D.①④

二、填空题

11.一组数据：

23,27,20,18,x,12，它们的平均数为21，那么x是.

12.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是

13.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.

气温（℃）

14

12

8

6

用电量（度）

22

26

34

38

由表中数据得线性方程

中

，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为.

14.某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法，都不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，则样本容量n为.

15.某班12位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则12位同学母亲的年龄的中位数是，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多岁.

父

亲

母

亲

9

8

7

3

5

6

8

9

8

8

7

4

3

1

4

0

1

3

4

4

7

4

4

3

5

1

2

三、解答题

16.一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样和分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本.

17.要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击比赛，为此对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：

甲：

78686591074

乙：

9578768677

（1）计算甲、乙两人射击命中环数的平均数和标准差；

（2）比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参加比赛.

18.为了研究三月下旬的平均气温（x）与四月棉花害虫化蛹高峰（y）的关系，某地区观察了2003年至2008年的情况，得到下面数据：

年份

2003

2004

2005

2006

2007

2008

x（℃）

24.4

29.6

32.6

28.7

30.3

28.9

y

19

6

1

10

1

8

已知x与y之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在2010年三月下旬平均气温为27℃，试估计2010年四月化蛹高峰日为哪天？

19.为参加连队组织的射击比赛，班长在本班安排射击选拔赛，每人每轮10发，共安排10论，其中成绩最好的两名战士的各轮总环数如下表所示（单位：

环）

第n轮

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

90

98

90

99

100

88

99

97

89

100

乙

95

96

92

94

91

96

98

94

100

94

（1）根据表中数据画出茎叶图（以个数为叶，并且排序）；

（2）请你替班长选出1名战士参加连队的射击比赛，并说明理由.

20.一般来说，一个人的身高越高，他的手就越大.为调查这一问题，对10名高三男生的身高与右手一拃长测量得如下数据（单位：

cm）：

身高

168

170

171

172

174

176

178

178

180

181

一拃长

19.0

20.0

21.0

21.5

21.0

22.0

24.0

23.0

22.5

23.0

（1）据上述数据制作散点图，能发现两者有何近似关系吗？

（2）如果近似成线性关系，求回归方程.

（3）如果一个学生身高185cm，估计他的右手一拃长.

21.某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：

[107,109〕3株；[109,111〕9株；[111,113〕13株；[113,115〕16株；[115,117〕26株；[117,119〕20株；[119,121〕7株；[121,123〕4株；[123,125〕2株.

（1）列出频率分布表；

（2）画出频率分布直方图；

（3）据上述图表，估计数据[109,121〕范围内的可能性是百分之几？

必修3第二章《统计》单元测试题

命题人：

查炜审题人：

万钧

参考答案：

BACBCDDDAC

11.2612.62.83.613.4014.615.423

16.解:

（1）系统抽样的方法：

先将200个产品随机编号，001,0020,…,200,再将200个产品按001～010,011～020,…,191～200，分成20组，每组10个产品，在第一组内用简单随机抽样确定起始的个体编号，按事先确定的规则，从每组中分别抽取样本，这样就得到一个容量为20的样本.

（2）分层抽样的方法：

先将总体按其级别分为三层，一级品有100个，产品按00，01，…,99编号，二级品有60个，产品按00，01，…,59编号，三级品有40个，产品按00，01，…,39编号.因总体个数：

样本容量为10：

1，故用简单随机抽样的方法，在一级品中抽10个，二级品中抽6个，三级品中抽4个.这样就得到一个容量为20的样本.

17.解:

（1）

（2）由

（1）知，甲、乙两人的平均成绩相等，但

，这表明乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛.

18.解:

由题意知：

回归方程为

.

当

时，

，据此，可估计该地区2010年4月12日或13日为化蛹高峰期日.

19.解:

（1）

甲

乙

9

8

8

9

9

8

7

0

0

9

1

2

4

4

4

5

6

6

8

0

0

10

0

（2）应当安排战士乙参加比赛，因为这两个战士的平均成绩都是95环，叶的分布是“单峰”的，从叶在茎上的分布情况看，乙战士的得分更集于峰值附近，这说明乙战士的发挥更稳定，所以若只要派去的选手发挥水平，应选战士乙.

20.解:

（1）散点图如图：

由上图可见，身高与右手一扎长之间的总体趋势成一条直线，即它们线性相关.

（2）

（3）当x=185时，

即学生身高185cm时，他的右手一拃长约为24.791cm.

21.解:

（1）画出频率分布表如下：

分组

频数

频率

累计频率

[107,109〕

3

0.03

0.03

[109,111〕

9

0.09

0.12

[111,113〕

13

0.13

0.25

[113,115〕

16

0.16

0.41

[115,117〕

26

0.26

0.67

[117,119〕

20

0.20

0.87

[119,121〕

7

0.07

0.94

[121,123〕

4

0.04

0.98

[123,125〕

2

0.02

1.00

合计

100

1.00

（2）频率分布直方图如下：

频率/组距

（3）由上述图表可知数据落在[109,121〕范围内的频率为：

0.94-0.03=0.91，即数据落在[109,121〕范围内的可能性是91%.