新沪科版八年级数学上学期期末模拟测试题及答案解析.docx

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新沪科版八年级数学上学期期末模拟测试题及答案解析

八年级数学第一学期期末模拟卷

答案及评分标准（沪科版）

考试时间：

90分钟满分：

120分

题号

一

二

三

总分

19

20

21

22

23

24

得分

得分

评卷人

一、精心选一选：

（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内）

1.在平面直角坐标系中，点P（a,b）在第一象限，则点Q（-a,-b）在………………………〖〗

A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限

2．现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取……………………………………………………………〖〗

A.24cm的木棒B.15cm的木棒C.12cm的木棒D.8cm的木棒

3.函数

中，自变量x的取值范围是…………………………………………〖〗A.

B.x＞0

C.

D.

4.下列语句，不是命题的是…………………………………………………………………〖〗

A.两点确定一条直线B.对顶角相等

C.不是对顶角就不相等D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线

5．如图，△ABD≌△CDB，下面结论中不正确的是……………………………………〖〗

A．△ABD和△CDB的面积相等B．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD

C．△ABD和△CDB的周长相等D．AD∥BC，且AD=BC

6.如图，已知直线AB∥CD，∠C=135°，∠E=15°，则∠A=………………………〖〗

　A．120°　B．115°　　C．110°　　D．105°

第5题图第6题图

7．已知等腰三角形的两边长分别为6,13，则它的周长为…………………………………〖〗

A．25B．32C．25或32D．30

8．下列条件中，能使线段AB与A1B1关于直线l对称的条件是…………………………〖〗

A．AB与A1B1平行B．AA1与BB1平行

C．l垂直平分AA1与BB1D．l垂直平分AB与A1B1

9．如图，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED.若∠ABC=54°，则∠E等于………〖〗

A.25°B.27°C.30°D.45°

10．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的是……………………………………〖〗

A．8.4小时B.8.6小时C.8.8小时D.9小时

第9题图第10题图

得分

评卷人

二、耐心填一填：

（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中的横线上）。

11．已知直线

经过点（2，6），则k的值是.

12.如图，任意△ABC中，∠BOC=115°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，则∠A=.

13.已知函数

，要使函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是.

14．命题“三角形的内角和是180°”的条件是，结论是.

15．某校今年为改善教学设备投资15万元，计划以后每年增加2万元，则年投资量y（万元）与年数x的函数关系式为.

16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则顶角为.

17.一次函数

，当x＞

时，y＞0，那么不等式

的解集为_____________.

18.如图，图①，图②，图③，…，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是_________

第12题图第18题图

三、用心想一想：

（本大题是解答题，共6题，计66分）

得分

评卷人

19.（本题满分8分）

已知直线l与直线

交点的横坐标为2，与直线

交点的纵坐标为-7，求直线l的解析式.

得分

评卷人

20.（本题满分8分）

如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，

求证：

AC∥BD

得分

评卷人

21.（本题满分9分）

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写作法），并写出A1、B1、C1坐标.

（2）计算△A1B1C1的面积.

得分

评卷人

22.（本题满分12分）

如图所示，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面三个结论：

1射线BD是∠ABC的角平分线

2△BCD是等腰三角形

3△AMD≌△BCD

（1）判断其中正确的结论是哪几个？

（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明.

得分

评卷人

23.（本题满分15分）

蚌埠二中新校建成后，解决了不少偏远家庭学生的住宿问题。

部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图．

请结合图像，回答下列问题：

（1）根据图中信息，请你写出一个结论：

（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？

（3）某寝室8位同学去锅炉房连续接水，假设他们是从第t分钟开始接水（0＜t≤2），他们有可能恰好3分钟接完水吗？

如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由。

得分

评卷人

24.（本题满分14分）

已知：

如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为点E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF、AF相交于点P、M.  

（1）求证：

AB=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．  

八年级数学参考答案及评分标准

一．选择题:

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

D

B

A

B

C

B

C

二．填空题:

11.312.50°13.m＜314.一个图形是三角形；它的内角和是180°

15.

16.40°或140°17.

18.5n+2

三、（本题共6大题，共计66分）

19.把x=2代入

，得y=5………………………………………………………2分

把y=-7代入

，得x=1………………………………………………………4分

∴直线l过点（2,5）和点（1，-7）

设直线l解析式为

解得k=12，b=-19

∴

…………………………………………………………………………8分

20．∵CE⊥AB，DF⊥AB

∴△ACE与△BDF均为直角三角形

∵AC=BD，CE=DF

∴△ACE≌△BDF（HL）…………………………………………………………………5分

∴∠A=∠B………………………………………………………………………………7分

∴AC∥BD………………………………………………………………………………8分

21.

（1）作图略.………………………………………………………………………………3分

A1（0,5），B1（3,2），C1（1,1）…………………………………………………………6分

（2）S=4.5………………………………………………………………………………10分

22.

（1）正确的是①②……………………………………………………………………4分

（2）证明①（②证明略）

∵∠A=36°，AB=AC∴∠ABC=

（180°-∠A）=72°…………………………………6分

∵MN为AB的中垂线∴AD=BD

∴∠ABD=∠A=36°……………………………………………………………………8分

而∠CBD=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°……………………………………………10分

∴∠ABD=∠CBD

∴BD是∠ABC的角平分线……………………………………………………………12分

23.

（1）答案不唯一：

如锅炉内原有水96升；接水2分钟后,锅炉内余水量为80升；接水4分钟后,锅炉内余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等……………3分

（2）当

时，设函数解析式为

把（0,96）、（2,80）代入，得k1=-8，b1=96

∴

（

）……………………………………………………5分

当x＞2时，设函数解析式为

把（2,80）、（4,72）代入，得k2=-4，b2=88

∴

……………………………………………………………………7分

因为前15位同学接完水后余水量为96-15×2=66升

所以-4x+88=66，解得x=5.5

即前15位同学接水结束需要5.5分钟.…………………………………………10分

（3）有可能.

假设第t分钟时8位同学开始连续接水，3分钟恰好接完

当0＜t≤2时，水流量为每分钟（96-80）÷2=8升

当t＞2时，水流量为每分钟（80-72）÷（4-2）=4升………………………………12分

则8（2-t）+4[3-（2-t）]=8×2………………………………………………………14分

解得t=1，即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟……………15分

24.

（1）证明：

∵AF平分∠BAC

∴∠CAD=∠DAB=

∠BAC……………………………………………………1分

∵点D与点A关于点E对称∴E为AD中点

又∵BC⊥AD，∴BC为AD的中垂线

∴AC=CD……………………………………………………………………………3分

∵在Rt△ACE和Rt△ABE中，

∠ACE=180°-90°-∠CAD

∠ABE=180°-90°-∠DAB

∴∠ACE=∠ABE（证△ACE≌△ABE也可）………………………………………5分

∴AC=AB

∴AB=CD.…………………………………………………………………………6分

（2）∵∠BAC=2∠MPC，

又∵∠BAC=2∠CAD,

∴∠MPC=∠CAD………………………………………………………………………7分

∵AC=CD

∴∠CAD=∠CDA

∵∠MPC=∠CDA∴∠MPF=∠CDM…………………………………………9分

∵△ACE≌△ABE∴CE=BE

∴AM为BC的中垂线

∴CM=BM……………………………………………………………………………11分

∵EM⊥BC,

∴EM平分∠CMB，（等腰三角形三线合一）

∴∠CME=∠BME

而∠BME=∠PMF∴∠PMF=∠CME,

∴∠MCD=∠F（三角形内角和）……………………………………………………14分

（其它解法请参照以上评分标准酌情赋分）