七年级上册几何图形测试题.docx
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七年级上册几何图形测试题
七年级上册——几何图形
评卷人
得分
.选择题(共6小题)
1.如图所示的花瓶中,()的表面,可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的.
A.点C和点NB.点B和点MC.点C和点MD.点B和点N
4.把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照图2,
依次翻滚到第1格,第2格,第3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为()
A.富B.强C.文D.民
5.如图是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数,则
2x+y的值为()
A.0B.﹣1C.﹣2D.1
6.用平面截一个几何体,如果截面的形状是长方形(或正方形),那么该几何体不可能是()
A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.正方体
评卷人
得分
.填空题(共6小题)
7.长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是,直角三角板绕其一直角边旋转一周形
成的几何体是.
8.由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置,一面着地,两面靠墙,如果要将露出来的部分涂色,则涂色部分的面积为.
9.如图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是
10.如图,有三张硬纸片,用它们围成一个立体图形叫
11.如图是一个正方体的表面展开图,若正方体中相对的面上的数互为相反数,则2x﹣y的
值为.
12.用一个平面截下列几何体:
①长方体,②六棱柱,③球,④圆柱,⑤圆锥,截面能得到三角形的是(填写序号即可)
评卷人
得分
三.解答题(共6小题)
13.已知长方形的长为4cm.宽为3cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个几何体,
(1)求此几何体的体积;
(2)求此几何体的表面积.(结果保留π)
14.如图,在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体.
(1)这个几何体由个小正方体组成.
(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有个正
方体只有一个面是黄色,有个正方体只有两个面是黄色,有个正方体只有三个面是黄色.
2
(3)这个几何体喷漆的面积为cm2.
15.如图,在无阴影的方格中选出两个画出阴影,使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.(在图1和图2中任选一个进行解答,只填出一种答案即可)
16.正方体是由六个平面图形围成的立体图形,设想沿着正方体的一些棱将它剪开,就可以把正方体剪成一个平面图形,但同一个正方体,按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的,下面的图形是由6个大小一样的正方形,拼接而成的,请问这些图形中哪些可以折成正方体?
试试看.
17.如图是一个正方体盒子的展开图,要把﹣8、10、﹣12、8、﹣10、12些数字分别填入
六个小正方形,使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0.
第4页(共15页)
18.用平面截几何体可得到平面图形,在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号
码.
.选择题(共6小题)
七年级上册——几何图形
参考答案与试题解析
分析】根据面动成体,可得答案.
解答】解:
由题意,得
图形与B的图形相符,
故选:
B.
点评】本题考查了点、线、面、体,培养学生的观察能力和空间想象能力.
2.10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状,则它的表面积是()
A.30B.34C.36D.48
【分析】如图所示:
第一层露出5个面;第二层露出4×2+2个面;第三层露出4×2+3+2×1+2;底面6个面.
【解答】解:
根据以上分析露出的面积=5+4×2+2+4×2+3+2×1+2+6=36.故选:
C.
【点评】本题关键是要注意立体图形的各个面,每个面能看到的正方形,结合作答.3.如图是一个正方体的表面展开图,在这个正方体中,与点A重合的点为()
A.点C和点NB.点B和点MC.点C和点MD.点B和点N
【分析】根据图形,把正方体展开图折叠成正方体,观察即可得到重合的点.
【解答】解:
折叠成正方体时,与点A重合的点为C、N.
故选:
A.
【点评】本题考查了几何体的展开图,仔细观察图形,得到折叠的正方体的图形是解题的关键.
4.把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照图2,
依次翻滚到第1格,第2格,第3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为()
【解答】解:
由图1可得,“富”和“文”相对;“强”和“主”相对;“民”和“明”相对;
由图2可得,小正方体从图2的位置依次翻到第4格时,“文”在下面,则这时小正方体
朝上面的字是“富”
故选:
A.
【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字,找出翻滚后底面的文字是解题
的关键.
5.如图是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数,则
2x+y的值为()
A.0B.﹣1C.﹣2D.1
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形.
“5”与“2x﹣3”是相对面,
“y”与“x”是相对面,
“﹣2”与“2”是相对面,
∵相对的面上的数字或代数式互为相反数,
∴2x﹣3+5=0,
x+y=0,
解得x=﹣1,
y=1,
∴2x+y=2×(﹣1)+1=﹣2+1=﹣1.
故选:
B.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
6.用平面截一个几何体,如果截面的形状是长方形(或正方形),那么该几何体不可能是()A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.正方体
【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面.
【解答】解:
A、圆柱的轴截面是长方形,不符合题意;B、棱柱的轴截面是长方形,不符合题意;C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状,符合题意;
D、正方体的轴截面是正方形,不符合题意;
故选:
C.
【点评】截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.对于这类题,最好是动手动脑相结合,从中学会分析和归纳的思想方法.
第8页(共15页)
二.填空题(共6小题)
7.长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是圆柱,直角三角板绕其一直角边旋转一周
形成的几何体是圆锥.
【分析】根据面动成体的原理即可解.
【解答】解:
长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱,直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥.
故答案为圆柱,圆锥.
【点评】解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征.
8.由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置,一面着地,两面靠墙,如果要将露出来的部分涂色,则涂色部分的面积为11.
【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加,据此可得.
【解答】解:
由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加,即涂色部分面积为4+4+3=11,
故答案是:
11.
【点评】本题主要考查几何体的表面积,解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果.
9.如图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是圆柱体.
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
【解答】解:
一个长方形和两个圆折叠后,能围成的几何体是圆柱.故答案为:
圆柱体.
【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识,熟记常见几何体的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键.
圆柱体
10.如图,有三张硬纸片,用它们围成一个立体图形叫
【分析】利用已知图形结合三视图的有关知识,可以判断出它所组成的图形.
【解答】解:
利用三视图有关知识,矩形只能组成圆柱形,两个圆正好组成圆柱的上底
与下底.
故填:
圆柱体
【点评】此题主要考查了三视图有关知识,以及考查同学们的立体思维.
11.如图是一个正方体的表面展开图,若正方体中相对的面上的数互为相反数,则2x﹣y的
值为﹣3.
【分析】根据正方体的展开图中相对面不存在公共点可找出5对面的数字,从而可根据相反数的定义求得x的值,进一步求得y的值,最后代入计算即可.
【解答】解:
∵“5”与“2x﹣3”是对面,“x”与“y”是对面,
∴2x﹣3=﹣5,y=﹣x,
解得x=﹣1,y=1,
∴2x﹣y=﹣2﹣1=﹣3.
故答案为:
﹣3.
【点评】本题主要考查的是正方体相对面上的文字,掌握正方体的展开图中相对面不存在公共点是解题的关键.
12.用一个平面截下列几何体:
①长方体,②六棱柱,③球,④圆柱,⑤圆锥,截面能得到三角形的是①②⑤(填写序号即可)
【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面,利用常见图形分析得出即可.
【解答】解:
①长方体能截出三角形;
2六棱柱沿对角线截几何体可以截出三角形;
3球不能截出三角形;
4圆柱不能截出三角形;
5圆锥能截出三角形;
故截面可能是三角形的有①②⑤共3个.
故答案为:
①②⑤.
【点评】本题考查几何体的截面,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.
三.解答题(共6小题)
13.已知长方形的长为4cm.宽为3cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个几何体,
(1)求此几何体的体积;
(2)求此几何体的表面积.(结果保留π)
【分析】
(1)旋转后的几何体是圆柱体,先确定出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的体积公式计算即可求解;
(2)根据圆柱的表面积公式计算即可求解.
【解答】解:
长方形绕一边旋转一周,得圆柱.
(1)情况①:
π×32×4=36π(cm3);
情况②:
π×42×3=48π(cm3);
(2)情况①:
2
π×3×2×4+π×3×2
=24π+18π
2
=42π(cm);
情况②:
2
π×4×2×3+π×4×2
=24π+32π
2
=56π(cm).
【点评】本题主要考查的是点、线、面、体,根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键.
14.如图,在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体.
(1)这个几何体由10个小正方体组成.
第11页(共15页)
1个正方
2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有
体只有一个面是黄色,有2个正方体只有两个面是黄色,有3个正方体只有三个面是黄色.
2
(3)这个几何体喷漆的面积为3200cm2.
【分析】
(1)根据几何体的形状,可得左列三排,第一排一层,第二排两层,后排三层,中间列两排,每排一层,右列一排,共一层,可得答案;
(2)根据几何体的形状,可得小正方体露出表面的个数;
(3)根据露出的小正方体的面数,可得几何体的表面积.
【解答】解:
(1)这个几何体由10个小正方体组成.
(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有1个正方体只有一个面是黄色,有2个正方体只有两个面是黄色,有3个正方体只有三个面是黄色.
(3)露出表面的面一共有32个,则这个几何体喷漆的面积为3200cm2,
故答案为:
10;1,2,3;3200.
【点评】本题考查了几何体的表面积,小正方体露出面的面积和,露出4个面的有两个正方形,露出5个面的有两个正方形.
15.如图,在无阴影的方格中选出两个画出阴影,使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.(在图1和图2中任选一个进行解答,只填出一种答案
开图,把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图.
把正方体剪成一个平面图形,但同一个正方体,按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的,下面的图形是由6个大小一样的正方形,拼接而成的,请问这些图形中哪些可以折成正方体?
试试看.
分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.
解答】解:
由图示可知:
图1,图2,图3,图4,图6,图10,图11,图12均可以折
第13页(共15页)
成正方体.
【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注意有田字的不能展开成正方体.
17.如图是一个正方体盒子的展开图,要把﹣8、10、﹣12、8、﹣10、12些数字分别填入
六个小正方形,使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0.
【分析】先根据正方体及其表面展开图的特点,找到相对的面,再相加得0的两个数填入即可.
【解答】解:
﹣8和8,﹣12和12,﹣10和10互为相反数,所作图形如下:
点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入
手,分析及解答问题.
码.
【分析】分别分析其余四种图形的所有的截面情况,再写出答案.
【解答】解:
B三棱锥,截面有可能是三角形,正方形,梯形
C正方体,截面有可能是三角形,四边形(矩形,正方形,梯形),五边形,六边形
D球体,截面只可能是圆
E圆柱体,截面有可能是椭圆,圆,矩形,
因此应该写B(1、3、4);C(1、2、3、4);D(5);E(3、5、6).
【点评】截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.对于这类题,
最好是动手动脑相结合,亲自动手做一做,从中学会分析和归纳的思想方法.
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- 年级 上册 几何图形 测试