方差分析1实验报告资料.docx
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方差分析1实验报告资料
评分
实验报告
课程名称生物医学统计分析
实验名称方差分析1
专业班级
姓名
学号
实验日期
实验地点
2015—2016学年度第2学期
一、实验目的
进行方差分析。
1.均数差别的显著性检验2.分离各有关因素并估计其对总变异的作用3.分析因素间的交互作用4.方差齐性检验。
二、实验环境
1、硬件配置:
处理器:
Intel(R)Core(TM)i7-3770CPU@3.40GHz3.40GHz
安装内存(RAM):
4.00GB系统类型:
64位操作系统
2、软件环境:
IBMSPSSStatistics19.0软件
三、实验内容
(包括本实验要完成的实验问题及需要的相关知识简单概述)
(1)课本第四章的例4.1-4.4运行一遍,注意理解结果;
(2)实验报告的例1和例2按步骤进行数据管理的操作和基本统计分析。
一、SimpleFactorial过程:
调用此过程可对资料进行方差分析或协方差分析。
在方差分析中可按用户需要作单因素方差分析或多因素方差分析;当观察因素中存在很难或无法人为控制的因素时,则可对之加以指定以便进行协方差分析。
二、GeneralLinearModel过程:
调用此过程可对完全随机设计资料、配对设计资料、析因设计资料、正交设计资料等等进行多因素方差分析或协方差分析。
四、实验结果与分析
例4.1
表15个品种猪增重的描述性指标描述
N
均值
标准差
标准误
均值的95%置信区间
极小值
极大值
下限
上限
1
6
20.167
1.4376
.5869
18.658
21.675
18.0
22.0
2
6
17.167
1.7512
.7149
15.329
19.004
15.5
20.0
3
5
18.300
1.2042
.5385
16.805
19.795
17.0
20.0
4
4
19.625
1.1087
.5543
17.861
21.389
18.5
21.0
5
4
16.625
1.1087
.5543
14.861
18.389
15.5
18.0
总数
25
18.420
1.8857
.3771
17.642
19.198
15.5
22.0
分析:
表1是该资料的一般描述性指标,分别为各品种猪增重的均数,标准差,标准误,最大值和最小值。
总体均数95%的置信区间。
表25个品种猪增重的方差分析表(ANOVA增重)
平方和
df
均方
F
显著性
组间
46.498
4
11.625
5.986
.002
组内
38.842
20
1.942
总数
85.340
24
分析:
表2是方差分析的统计结果,由此可知,F=5.986,P=0.002〈0.01,可认为5个品种猪存在极显著差异,故须进行多重比较。
表35个品种猪增重的多重比较(LSD法)
(I)品种
(J)品种
均值差(I-J)
标准误
显著性
95%置信区间
下限
上限
LSD
1
2
3.0000*
.8046
.001
1.322
4.678
3
1.8667*
.8439
.039
.106
3.627
4
.5417
.8996
.554
-1.335
2.418
5
3.5417*
.8996
.001
1.665
5.418
2
1
-3.0000*
.8046
.001
-4.678
-1.322
3
-1.1333
.8439
.194
-2.894
.627
4
-2.4583*
.8996
.013
-4.335
-.582
5
.5417
.8996
.554
-1.335
2.418
3
1
-1.8667*
.8439
.039
-3.627
-.106
2
1.1333
.8439
.194
-.627
2.894
4
-1.3250
.9348
.172
-3.275
.625
5
1.6750
.9348
.088
-.275
3.625
4
1
-.5417
.8996
.554
-2.418
1.335
2
2.4583*
.8996
.013
.582
4.335
3
1.3250
.9348
.172
-.625
3.275
5
3.0000*
.9854
.006
.944
5.056
5
1
-3.5417*
.8996
.001
-5.418
-1.665
2
-.5417
.8996
.554
-2.418
1.335
3
-1.6750
.9348
.088
-3.625
.275
4
-3.0000*
.9854
.006
-5.056
-.944
*.均值差的显著性水平为0.05。
分析:
表3是选用LSD法作为均数间的两两比较的结果:
品种1与品种2的显著性P=0.001〈0.01,差异极显著;
品种1与品种3的显著性P=0.039〈0.05,差异显著;
品种1与品种4的显著性P=0.554〉0.05,差异不显著;
品种1与品种5的显著性P=0.001〈0.01,差异极显著;
以此类推
因为均值差与正数越接近说明其差异越好,表3中品种1的均值差都大于0,说明品种1的差异最好,品种4接近正数,是第二好,再是品种3,品种2,最后是品种5
表45个品种猪增重的多重比较(SNK法,∝=0.05)
品种
N
alpha=0.05的子集
1
2
Student-Newman-Keulsa,b
5
4
16.625
2
6
17.167
3
5
18.300
18.300
4
4
19.625
1
6
20.167
显著性
.173
.119
将显示同类子集中的组均值。
a.将使用调和均值样本大小=4.839。
b.组大小不相等。
将使用组大小的调和均值。
将不保证I类错误级别。
分析:
表4是按∝=0.05水准,将无显著的均数归为一类,可见品种5、2、3的样本均数(16.625、17.167、18.300)位于同一列,故品种5、品种2、品种3的样本均数两两之间均无显著差异。
品种3、4、1位于同一列,故品种3、品种4、品种1样本均数两两之间均无显著差异,而品种5、2与品种4、1不在同一列内,故品种5、2与品种4、1的样本均数有显著差异。
由本例可知,用不同的两两比较方法,均数间的差异显著性有时会略有不同。
例4.2
表5描述性统计量(变量:
增重)
品种
饲料
均值
标准偏差
N
1
1
51.00
.
1
2
53.00
.
1
3
52.00
.
1
总计
52.00
1.000
3
2
1
56.00
.
1
2
57.00
.
1
3
58.00
.
1
总计
57.00
1.000
3
3
1
45.00
.
1
2
49.00
.
1
3
47.00
.
1
总计
47.00
2.000
3
4
1
42.00
.
1
2
44.00
.
1
3
43.00
.
1
总计
43.00
1.000
3
总计
1
48.50
6.245
4
2
50.75
5.560
4
3
50.00
6.481
4
总计
49.75
5.610
12
分析:
表5为求“品种”,“饲料”均数、标准差的过程。
经统计汇总,4个品种在不同饲料内的增重分别为52.00,57.00,47.00和43.00;标准差分别为1.000,1.000,2.000,1.000.对3种饲料在不同品种内的增重进行统计,其均值和标准差分别为48.50,50.75,50.00,6.245,5.560,6.481.该12个观察值的总的均值为49.75,标准差为5.610.
表6不同系数、饲料对增重影响的方差分析(主体间效应的检验,因变量:
增重)
源
III型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型
342.750a
5
68.550
117.514
.000
截距
29700.750
1
29700.750
50915.571
.000
品种
332.250
3
110.750
189.857
.000
饲料
10.500
2
5.250
9.000
.016
误差
3.500
6
.583
总计
30047.000
12
校正的总计
346.250
11
a.R方=.990(调整R方=.981)
分析:
表6为品种、饲料间均数的方差分析(F检验)的结果。
从表可知,品种的F=189.857,P=0.000<0.01,差异极显著;饲料的F=9.000,P=0.016<0.05,差异显著。
说明不同品种对增重影响差异极显著,不同饲料对增重影响差异显著,有必要进一步对品种、饲料两因素不同水平的均值进行多重比较。
校正模型的第2、3列的值是两个主效应“品种”、“饲料”对应值之和。
F=117.514,P=0.000<0.01,表明所用模型有统计学意义。
截距在我们的分析中没有实际意义,可忽略。
总和为截距、主效应(“品种”、“饲料”)和误差项对应值之和。
校正总和为主效应(“品种”、“饲料”)和误差项对应值之和。
表7各品种间增重均数的两两比较(SNK法,∝=0.05)
品种
N
Student-Newman-Keulsa,b的子集
1
2
3
4
4
3
43.00
3
3
47.00
1
3
52.00
2
3
57.00
Sig.
1.000
1.000
1.000
1.000
已显示同类子集中的组均值。
基于观测到的均值。
误差项为均值方(错误)=.583。
a.使用调和均值样本大小=3.000。
b.Alpha=.05。
分析:
表7为各品种间增重均数的多重比较结果,4个品种的均数都不在同一列,故在∝=0.05显著水准下,4个品种间的增重都存在差异。
也可进一步选择“显著性水平”选择∝=0.01显著水准,检验均数间是否达到极显著。
表8各饲料间增重均数的两两比较(SNK法,∝=0.05)
饲料
N
Student-Newman-Keulsa,b的子集
1
2
1
4
48.50
3
4
50.00
2
4
50.75
Sig.
1.000
.214
已显示同类子集中的组均值。
基于观测到的均值。
误差项为均值方(错误)=.583。
a.使用调和均值样本大小=4.000。
b.Alpha=.05。
分析:
表8为各饲料间增重均数的多重比较结果,从中可见饲料1与饲料3、2的增重均数不在同一列,故在∝=0.05显著水准下,饲料1与饲料3、2的增重有显著的差异。
饲料3与饲料2在同一列,故在∝=0.05显著水准下,饲料3与饲料2的增重差异不显著。
同样也可进一步选择“显著性水平”选择∝=0.01显著水准,检验均数间是否达到极显著。
例4.3
表9描述性统计量
因变量:
增重
钙A
磷B
均值
标准偏差
N
1
1
24.300
2.2517
3
2
27.833
2.0207
3
3
28.633
3.2716
3
4
27.533
2.7392
3
总计
27.075
2.8198
12
2
1
25.433
1.7786
3
2
30.600
2.3896
3
3
35.500
2.5000
3
4
25.167
1.2583
3
总计
29.175
4.7647
12
3
1
27.600
2.5942
3
2
34.667
1.6073
3
3
27.700
2.9614
3
4
20.833
1.5275
3
总计
27.700
5.4599
12
4
1
31.733
2.6160
3
2
28.167
.7638
3
3
27.433
1.1015
3
4
19.233
.8737
3
总计
26.642
4.9552
12
总计
1
27.267
3.5712
12
2
30.317
3.2375
12
3
29.817
4.1061
12
4
23.192
3.7696
12
总计
27.648
4.5647
48
分析:
表9为求“钙A”,“磷B”均值、标准差的过程。
经统计汇总,钙A的4个品种在不同磷内的增重分别为27.075,29.175,27.700和26.642;标准差分别为2.8198,4.7647,5.4599,4.9552.对4种磷在不同钙内的增重进行统计,其均值和标准差分别为27.267,30.317,29.817,23.192和3.5712,3.2375,4.1061,3.7696。
该48个观察值的总的均值为27.648,标准差为4.5647.
表10不同钙磷用量试验猪增重结果的方差分析(主体间效应的检验)
因变量:
增重
源
III型平方和
df
均方
F
Sig.
校正模型
831.526a
15
55.435
12.004
.000
截距
36691.550
1
36691.550
7945.477
.000
钙A
44.106
3
14.702
3.184
.037
磷B
381.951
3
127.317
27.570
.000
钙A*磷B
405.470
9
45.052
9.756
.000
误差
147.773
32
4.618
总计
37670.850
48
校正的总计
979.300
47
a.R方=.849(调整R方=.778)
分析:
对于有重复观察值资料的方差分析,不需对“模型”对话框进行重新定义,可以利用SPSS模型的默认情况“全因子”,即对资料分析所有变量的主效应和交互作用。
从表10可知,钙的F=3.221,P=0.036<0.05,磷的F=27.767,P=0.000<0.01,钙与磷的互作F=9.808,P=0.000<0.01,表明钙、磷及其互作对幼猪的生长发育均有显著或极显著的影响。
因此,应进一步进行钙各水平均数间、磷各水平均数间,钙、磷各水平组合均数间的多重比较。
表11钙各水平增重均数间的两两比较(SNK法,∝=0.05)
钙A
N
Student-Newman-Keulsa,b的子集
1
2
4
12
26.642
1
12
27.075
27.075
3
12
27.700
27.700
2
12
29.175
Sig.
.458
.057
已显示同类子集中的组均值。
基于观测到的均值。
误差项为均值方(错误)=4.618。
a.使用调和均值样本大小=12.000。
b.Alpha=.05。
分析:
表11为各钙间增重均数的多重比较结果,将无显著的均数归为一类,可见钙A的样本均
数(26.642,27.075,27.700)位于同一列,故钙A4、钙A1、钙A3的样本均数两两之间均无显著差异。
钙A1、钙A3、钙A2位于同一列,故钙A1、钙A3、钙A2样本均数两两之间均无显著差异。
而钙A4与钙A2不在同一列内,故钙A4与钙A2样本均数有显著差异。
同样也可进一步选择“显著性水平”选择∝=0.01显著水准,检验均数间是否达到极显著。
表12磷各水平增重均数间的两两比较(SNK法,∝=0.05)
磷B
N
Student-Newman-Keulsa,b的子集
1
2
3
4
12
23.192
1
12
27.267
3
12
29.817
2
12
30.317
Sig.
1.000
1.000
.573
已显示同类子集中的组均值。
基于观测到的均值。
误差项为均值方(错误)=4.618。
a.使用调和均值样本大小=12.000。
b.Alpha=.05。
分析:
表12为各钙间增重均数的多重比较结果,从中可见磷B4与磷B1、2、3的增重均数不在同一列,故在∝=0.05显著水准下,磷B4与磷B1、2、3增重有显著的差异。
磷B1与磷B4、3、2不在同一列,故磷B1与磷B4、3、2的增重差异显著。
磷B3与磷B2在同一列,故磷B3与磷B2的增重差异不显著。
同样也可进一步选择“显著性水平”选择∝=0.01显著水准,检验均数间是否达到极显著。
例4.4
表13描述统计
因变量:
产鱼量
公鱼
母鱼
平均值
标准偏差
数字
1
1
87.00
2.828
2
2
71.00
1.414
2
3
68.50
2.121
2
总计
75.50
9.138
6
2
4
83.00
1.414
2
5
89.50
2.121
2
6
84.00
1.414
2
总计
85.50
3.391
6
3
7
63.00
2.828
2
8
60.50
2.121
2
9
58.00
2.828
2
总计
60.50
3.017
6
4
10
69.00
2.828
2
11
76.50
2.121
2
12
87.00
2.828
2
总计
77.50
8.337
6
总计
1
87.00
2.828
2
2
71.00
1.414
2
3
68.50
2.121
2
4
83.00
1.414
2
5
89.50
2.121
2
6
84.00
1.414
2
7
63.00
2.828
2
8
60.50
2.121
2
9
58.00
2.828
2
10
69.00
2.828
2
11
76.50
2.121
2
12
87.00
2.828
2
总计
74.75
11.090
24
分析:
表13为求“公鱼”,“母鱼”均值、标准差的过程。
经统计汇总,公鱼的4个品种在不同母鱼的产鱼量分别为75.50,85.50,60.50和77.50;标准差分别为9.138,3.391,3.017,8.337.对母鱼在不同公鱼的产鱼量进行统计,其均值和标准差分别为87.00,71.00,68.50,83.00,89.50,84.00,63.00,60.50,58.00,69.00,76.50,87.00和2.828,1.414,2.121,1.414,2.121,1.414,2.828,2.121,2.828,2.828,2.121,2.828。
该24个观察值的总的均值为74.75,标准差为11.090.
表14资料的方差分析表(主体间效应的检验)
因变量:
产鱼量
源
I类平方和
自由度
均方
F
显著性
截距
假设
134101.500
1
134101.500
205.205
.001
错误
1960.500
3
653.500a
公鱼
假设
1960.500
3
653.500
6.502
.015
错误
804.000
8
100.500b
母鱼
假设
804.000
8
100.500
18.844
.000
错误
64.000
12
5.333c
a.MS(公鱼)b.MS(母鱼)c.MS(错误)
分析:
嵌套分组资料的数学模型与有重复交叉分组资料不同,它不包含交互作用,而SPSS模型的默认情况为“全因子”,故须选择进入只分析主效应的“主效应”模型。
方差分析模型类型I是采用分层处理平方和的方法,按因素引入模型的顺序依次对各项进行调整,因此,计算结果与因素的前后顺序有关。
把变量置入计算时应当按主次顺序依次指定,该方法适合于研究因素的影响大小与主次之分的嵌套分组资料。
从表14可知,公鱼间的F=6.502,P=0.015<0.05,表明4条种公鱼对后代产鱼影响差异显著;母鱼间的F=18.844,P=0.000<0.01,表明母鱼鱼对后代产鱼影响差异极显著。
例1
表15资料的描述性
因变量:
x
N
平均值
标准偏差
标准错误
平均值95%置信区间
最小值
最大值
下限值
上限
1
6
179.17
4.708
1.922
174.23
184.11
172
185
2
6
172.83
4.355
1.778
168.26
177.40
168
180
3
6
166.50
5.891
2.405
160.32
172.68
159
175
总计
18
172.83
7.115
1.677
169.30
176.37
159
185
分析:
表15是该资料的一般描述性指标,分别为运动员、大学生、高中生的身高的平均数,标准差,标准误,最大值和最小值。
总体均数95%的置信区间。
表163种类型人的身高的方差分析表(ANOVA身高)
因变量:
x
平方和
df
均方
F
显著性
组之间
481.333
2
240.667
9.521
.002
组内
379.167
15
25.278
总计
860.500
17
分析:
表16是方差分析的统计结果,由此可知,F=9.521,P=0.002〈0.01,可认为3种类型的人身高存在极显著差异,故须进行多重比较。
表173种类型人的身高的多重比较(LSD法)
因变量:
x
(I)group
(J)group
平均差(I-J)
标准错误
显著性
95%置信区间
下限值
上限
LSD(L)
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