浅谈小学数学课堂教学中学生思维能力的培养.docx
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浅谈小学数学课堂教学中学生思维能力的培养
浅谈小学数学课堂教学中学生思维能力的培养
培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。
我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力,勇于创新的精神。
小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。
笔者多年从事农村小学教学工作,就在小学数学课堂教学中如何培养学生思维能力谈几点粗浅看法。
一、深入领会《小学数学教学大纲》中培养学生的逻辑思维能力的精神实质
思维具有很广泛的内容。
根据心理学的研究,人有各种各样的思维。
在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢?
《小学数学教学大纲》中明确规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。
”这一条规定是很正确的。
首先,从数学学科本身的特点来看,数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。
并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。
而这些判断的总和就组成了数学这门科学。
小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。
其次。
从小学生的思维特点来看。
他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。
这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。
因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。
由此可以看出,《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。
再次,《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力,只是表明以它为主,并不意味着排斥其他思维能力的发展。
例如,学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡,但是形象思维并不因此而消失。
在小学高年级,有些数学内容如质数、合数等概念的教学,通过实际操作或教具演示,学生更易于理解和掌握;与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。
又例如,创造思维能力的培养,虽然不能作为小学数学教学的主要任务,但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时,在解一些富有思考性的习题时,如果采用适当的教学方法,可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。
教学时应该有意识地加以重视。
至于辩证思维,从思维科学的理论上说,它属于抽象逻辑思维的高级阶段;从个体的思维发展过程来说,它迟于形式逻辑思维的发展。
据初步研究,小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。
因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的,但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素,为发展辩证思维积累一些感性材料。
例如,通用教材第一册出现,可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了,得数也随着变化了。
到中年级课本中还出现一些表格,让学生说一说被乘数(或被除数)变化,积(或商)是怎样跟着变化的。
这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
二、把培养学生思维能力贯穿于小学数学教学的全过程
现代教学论认为,教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程,而是促进学生全面发展(包括思维能力的发展)的过程。
从小学数学教学过程来说,数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。
一方面,学生在理解和掌握数学知识的过程中,不断地运用着各种思维方法和形式,如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;另一方面,在学习数学知识时,为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。
这样说,绝不能认为教学数学知识、技能的同时,会自然而然地培养了学生的思维能力。
数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件,还需要在教学时有意识地充分利用这些条件,并且根据学生年龄特点有计划地加以培养,才能达到预期的目的。
如果不注意这一点,教材没有有意识地加以编排,教法违背激发学生思考的原则,不仅不能促进学生思维能力的发展,相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程?
可以从以下几方面考虑。
(一)贯穿于小学阶段各个年级的数学教学中。
要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。
从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。
例如,开始认识大小、长短、多少,就有初步培养学生比较能力的问题。
开始教学10以内的数和加、减计算,就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。
开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。
这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法。
如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。
而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。
(二)贯穿于每一节课的各个环节中。
不论是开始的复习,教学新知识,组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。
例如复习20以内的进位加法时,有经验的教师给出式题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的,特别是当学生出现计算错误时,说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消灭错误。
经过一段训练后,引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。
在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。
例如,教学两位数乘法,关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。
学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。
在教学中看到,有的老师也注意发展学生思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。
这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内,是值得研究的。
当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
(三)贯穿于各部分内容的教学中。
在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。
任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。
因此教学每一个概念时,要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。
例如,教学长方形概念时,不宜直接画一个长方形,告诉学生这就叫做长方形。
而应先让学生观察具有长方形的各种实物,引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点,然后抽象出图形,并对长方形的特征作出概括。
教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。
例如,教学加法结合律,不宜简单地举一个例子,就作出结论。
最好举两三个例子,每举一个例子,引导学生作出个别判断[如(2+3)+5=2+(3+5),先把2和3加在一起再同5相加,与先把3和5加在一起再同2相加,结果相同]。
然后引导学生对几个例子进行分析、比较,找出它们的共同点,即等号左端都是先把前两个数相加,再同第三个数相加,而等号右端都是先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。
最后作出一般的结论。
这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚,而且学到不完全归纳推理的方法。
然后再把得到的一般结论应用到具体的计算(如57+28+12)中去并能说出根据什么可以使计算简便。
这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系,这里不再赘述。
三、把培养学生思维能力体现在教学练习题的设计上
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样,也必须通过练习。
而且思维与解题过程是密切联系着的。
培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。
因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。
一般地说,课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。
但是不一定都能满足教学的需要,而且由于班级的情况不同,课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。
因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。
(一)设计练习题要有针对性。
要根据培养目标来进行设计。
例如,为了了解学生对数学概念是否清楚,同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力,可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。
举个具体例子:
“所有的质数都是奇数。
()”如要作出正确判断,学生就要分析偶数里面有没有质数。
而要弄清这一点,要明确什么叫做偶数,什么叫做质数,然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数,它的约数只1和它自身。
想到了2是偶数又是质数,这样就可以断定上面的判断是错误的。
(二)设计练习题要形式多样。
通过多种练习形式,不仅有助于加深理解所学的数学知识,而且有助于发展学生思维的灵活性,并激发学生思考问题的兴趣。
例如,讲过乘法分配律,除了像课本中的练习题,给出两个数相加再乘以一个数,要求学生应用运算定律写出与它相等的式子以外,还可以给出一些等式,其中有的不符合乘法分配律,让学生判断那个是错误的;或者用3种图形代替具体的数,写成两个式子,如(○+△)×□和○×□+□×△,让学生判断它们是不是相等,并说明根据。
这些练习都有助于培养学生演绎推理的能力。
(三)设计练习题要灵活。
设计一些有不同解法和有多个答案的练习题,对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处。
但是,做有不同解法的练习题时,不宜让学生片面追求解法的数量,而要引导学生运用不同的思路,或运用不同的知识去解决,并且要找出简便的解法。
(四)设计练习题难度要适当。
要是大多数学生经过努力思考运用所学知识能够正确解答出来的。
在教学中为了发展学生思维,往往出一些超过大纲课本范围的题目,这样不仅会增加学生负担,而且由于难度太大,不利于激发学生学习兴趣,也不能有效地发展学生的逻辑思维和思维的灵活性。
四、把培养思维能力同培养学生的数学语言表达能力有机结合
人的思维与语言是密不可分的。
语言是思维的工具。
心理学认为,借助语言人们把获得的感觉、知觉、表象加以概括,形成概念、判断,进行推理。
通过语言表达还有助于调节自己的思维活动,使之逐步完善。
在数学教学中,要发展学生思维能力,就要引导学生去分析、比较、综合、抽象、概括、判断、推理,而教师要了解学生这些思维活动的情况,也需要让学生用语言表达出来,然后对学生思维的过程给予肯定或纠正。
(一)在观察、比较中培养学生的数学语言表达能力。
“比较是一切理解和思维的基础。
”观察又是认识事物的基础。
在课堂教学中,提供充分的观察材料,如板书、演示、图形、实物等,引导学生按一定的顺序,有目的、有计划地观察、比较、思考,并让学生用清晰的数学语言有条理地叙述观察过程,以培养学生的数学语言表达能力。
例如在《高矮》的教学时,开始教师先请一男一女两位学生到前边比高矮。
尽管当时教师已提出明确要求:
要说清楚谁比谁高,谁比谁矮。
但不少学生仍旧说:
“男生高,女生矮。
”这时,教师和那男生站在一起,再让学生观察:
“我们俩比,谁比谁高,谁比谁矮?
”学生争先恐后地回答:
“老师高,男生矮。
”教师趁机进行启发引导,唤起他们的分析思维活动。
“刚才你们说男生高,现在又说男生矮,到底这个男生是高还是矮?
”说到这里,教师和这两位学生按高矮顺次站好,让全班学生重新比较,再仔细想想,应该怎样把话说清楚,说完整。
学生纷纷举起小手发言。
有的说:
“男生和女生比,男生高,女生矮。
”有的说:
“男生和老师比,老师高,男生矮。
”还有的说:
“男生和老师比,男生比老师矮,男生和女生比,男生比女生高。
”对于这些发言,教师都给予充分的肯定,并指出高矮是比较出来的,不能单说谁高谁矮。
说到这里,教师又让那位女生踮起脚后跟和那位男生比,女生明显高于男生,结果不少学生立刻提意见:
“那样比不对,女生不能踮起脚后跟,应该站平。
”教师马上做一补充:
“不错,比高矮,应该站在同一个平面上。
”这就很自然地提示了比高矮时要注意的问题。
这样教学,既让学生学到了知识,明确了物体的高矮是从比较中得到的,又让学生说得连贯、完整,培养了学生的语言表达能力。
(二)在动手操作中培养学生的数学语言表达能力。
操作是学生手和脑的协同活动,是培养和发展学生思维的有效手段,而语言是思维的外化,是思维的物质形式,知识的内化与相应的智力活动都必须伴随着语言的表达过程而内化。
因此,在教学中,要多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程,表述获取知识的思维过程,把动手操作、动脑理解、动口表达有机结合起来。
例如,教学长方体体积计算公式时,为了使学生透彻理解长方体所占空间的大小是由它的长、宽、高所决定的,以及体积公式的推导,可让学生动手操作,通过“摆、看、想、推、说”进行。
摆:
让学生用24个1立方厘米的小方块摆成不同的长方体;
看:
引导学生观察:
①沿着长每排有几个小方块?
②沿着宽共有几排?
③沿着高度有几层?
④这个长方体一共有多少个1立方厘米的小方块?
想:
①这个长方体的长、宽、高各是多少?
②根据长、宽、高的厘米数,可以知道什么?
③这个长方体的体积是怎样算出来的?
推:
①根据长方体长、宽、高的厘米数与摆小方块时的“每排个数”“每层排数”“层数”之间的关系;②根据长方体的长、宽、高与体积之间的关系,怎样计算长方体的体积?
③根据正方体与长方体的关系,怎样计算正方体的体积?
说:
让学生用数学语言表述“你是怎么摆的”?
“怎么想的”?
公式的推导过程是怎样表述的?
表述求长方体、正方体的体积应具备哪些条件?
表述长方体体积公式中的长、宽、高各表示什么意思?
为什么用乘法计算,而计算正方体的体积为什么是“棱长×棱长×棱长?
”,等等。
这样,通过动手操作和用语言表述,不仅加深了对公式的来源及公式的运用的理解,而且还培养了学生的数学表达能力。
(三)在表述算理和解题思路时培养学生的数学语言表达能力。
在课堂教学中,通过让学生说理,不仅可以反映学生对知识的掌握情况,而且可以看出学生表达是否完整、有条理、准确。
例如在列式或列方程解决实际问题时,坚持让学生用数学语言说清题意、数量关系、解题思路等,这样可以直接了解学生审题和理解题意的能力,便于教师根据学生的反馈信息调节自己的教学,从而有的放矢地帮助学生掌握解决实际问题的方法和培养学生的语言表达能力。
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