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盖板涵结构设计计算
盖板涵结构设计计算
4.8米净跨径明盖板涵整体计算
一.盖板计算
1.设计资料
汽车荷载等级:
公路-I级;环境类别:
I类环境;
净跨径:
L0=4.8m;单侧搁置长度:
0.30m;计算跨径:
L=5.1m;
盖板板端厚d1=40cm;盖板板中厚d2=40cm;盖板宽b=6.60m;保护层厚度c=4cm;
混凝土强度等级为C30;轴心抗压强度fcd=13.8Mpa;轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa;
主拉钢筋等级为HRB335;抗拉强度设计值fsd=280Mpa;
主筋直径为25mm,外径为27mm,共45根,选用钢筋总面积As=0.022091m2
涵顶铺装厚H1=15cm;涵顶表处厚H2=1cm;
盖板容重γ1=25kN/m3;涵顶铺装容重γ2=25kN/m3;涵顶铺装容重γ3=1kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定:
盖板按两端简支的板计算,可不考虑涵台传来的水平力
2.外力计算
1)永久作用
(1)涵顶铺装及涵顶表处自重
q=(γ2·H1+γ3·H2)·b=(25×0.15+1×0.01)×6.60=24.82kN/m
(2)盖板自重
g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(40+40)×6.60/2/100=66.00kN/m
2)由车辆荷载引起的垂直压力(可变作用)
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定:
车辆荷载顺板跨长
La=0.2m
车轮重
P=280kN
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)中4.3.2关于汽车荷载冲击力的规定:
汽车荷载的局部加载,冲击系数采用1.3
车轮重压强
p=1.3·P/La=1.3×280/0.20=1820.00kN/m
3.内力计算及荷载组合
1)由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1=(q+g)·L2/8=(24.82+66.00)×5.12/8=295.27kNm
边墙内侧边缘处剪力
V1=(q+g)·L0/2=(24.82+66.00)×4.8/2=217.96kN
2)由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M2=p·La·(L/2-0.7)=1820.00×0.20×(5.10/2-0.7)=673.40kNm
边墙内侧边缘处剪力
V2=p·La·(L0-La/2)/L0+p·La·(L0-1.5)/L0
=1820.00×0.20×(4.80-0.20/2)/4.80+1820.00×0.20×(4.80-1.5)/4.80
=606.67kN
3)作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定:
跨中弯矩
γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2)
=0.9×(1.2×295.27+1.4×673.40)=1167.37kNm
边墙内侧边缘处剪力
γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2)
=0.9×(1.2×217.96+1.4×606.67)=999.80kN
4.持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度h0=d1-c-2.7/2=40-4-1.350=34.7cm=0.347m
1)砼受压区高度
x=fsd·As/fcd/b=280×0.022091/13.8/6.60=0.068m
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:
HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.56。
x≤ξb·h0=0.56×0.347=0.194m
砼受压区高度满足规范要求
2)最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:
P=100·As/b/h0=0.97,不小于45ftd/fsd=0.22,同时不小于0.2
主筋配筋率满足规范要求
3)正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:
fcd·b·x(h0-x/2)=13.8×1000×6.60×0.068(0.347-0.068/2)
=1933.19kNm≥γ0Md=1167.37kNm
正截面抗弯承载力满足规范要求
4)斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:
0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×6600×346.5
=6388.19kN≥γ0Vd=999.80kN
抗剪截面满足规范要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件,公式可乘以1.25提高系数
1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×6.60×1000×0.347×1000
=1986.74kN≥γ0Vd=999.80kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算,只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋
5.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为I类环境,对于钢筋混凝土构件,最大裂缝宽度不应超过0.20mm
作用短期效应组合
Ms=1.0M1+0.7M2
=1.0×295.27+0.7×673.40=766.65kNm
作用长期效应组合
Ml=1.0M1+0.4M2
=1.0×295.27+0.4×673.40=564.63kNm
受拉钢筋的应力
σss=Ms/0.87/As/h0=766.65/0.87/0.022091/0.347=115.12Mpa
作用长期效应影响系数
C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×564.63/766.65=1.37
裂缝宽度
Wfk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/Es/(0.28+10·ρ)
=1×1.37×1.15×115.12×(30+25)/2.00×105/(0.28+10×0.0097)
=0.13mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求
二.台身及基础计算
1.设计资料
基础为分离式,基础襟边C1=0.35m,台身宽C2=1.00m,基础宽C3=2.40m
背墙宽C4=0.70m,搭接宽度C5=0.30m,基础高度为0.40m,铺底厚为1.00m
涵洞净高H0=2.80m,计算高度H1=3.50m,基础顶深H2=4.36m,基础为2级扩大基础
台身容重为25kN/m3,基础容重为25kN/m3,铺底容重为18kN/m3
台身轴心抗压强度fcd=11.73Mpa,台身弯曲抗拉强度ftmd=1.04Mpa,台身直接抗剪强度fvd=2.09Mpa
地基承载力容许值为180kPa,回填土的内摩擦角为30°
将台身简化为上下端铰支模型,取台宽b=6.60m进行计算
2.台身验算
1)水平力
车辆荷载等代土层厚
破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+0.15+0.01)*tan(45°-30°/2)=2.23m
计算长度B=5.50m
=560/5.50/2.23/18=2.54m
土的侧压力系数
=tan2(45°-30°/2)=0.3333
q1=(0.15+0.01+h+d1/2)·b·λ·18
=(0.15+0.01+2.54+0.20)×6.60×0.3333×18=114.77kN/m
q2=(0.15+0.01+h+H0+1.00/2+d1)·b·λ·18
=(0.15+0.01+2.54+2.80+0.50+0.40)×6.60×0.3333×18=253.37kN/m
A端处剪力
=362.55kN
最大弯矩位置x0的计算
=39.60kN/m
=1.64m
最大弯矩计算
=282.96kNm
2)竖向力
当x0=1.64m时,台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩
名 称
竖向力(kN)
偏心矩e(m)
弯 矩(kNm)
P1
245.20
-0.35
-85.82
P2
17.37
0.15
2.61
P3
46.20
0.15
6.93
P4
273.66
0.00
0.00
∑P
582.43
∑M=-76.29
3)截面验算
作用效应组合
γ0Md=0.9×(1.2×∑M+1.4×Mmax)=274.14kNm
γ0Nd=0.9×1.2×∑P=629.03kN
γ0Vd=0.9×1.4×QA=456.81kN
偏心矩e
e=γ0Md/γ0Nd=0.436m
(1)偏心受压承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数
弯曲平面内的截面回旋半径
ix=0.289×b=1.9074
iy=0.289×C2=0.2890
构件长细比,其中长细比修正系数γβ取1.3,构件计算长度l0取1.0H1=3.50m
=4.4983
=0.6816
x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数,其中m取8.0,a取0.002
=0.1932
=1.0032
砌体偏心受压构件承载力影响系数
=0.1933
构件截面面积
A=C2*b=6.6000m2
由《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定,现偏心矩e=0.436m,大于0.6×0.5×C2=0.30m,所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.10验算偏心受压承载力
构件受拉边缘的弹性抵抗矩
W=b·C22/6=1.1000
=821.71kN≥γ0Nd=629.03kN
偏心受压承载力满足要求
(2)正截面受弯承载力验算
构件受拉边缘的弹性抵抗矩
W=b·C22/6=1.1000
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力
W·ftmd=1144.00kNm≥γ0Md=274.14kNm
正截面受弯承载力满足要求
(3)直接受剪承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载力,其中μf=0.7,Nk=853.27kN
=14220.64kN≥γ0Vd=456.81kN
直接受剪承载力满足要求
3.基底应力验算
基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表,其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力,竖向力及弯矩进行作用短期效应组合
名 称
分项系数
竖向力(kN)
偏心矩e(m)
弯 矩(kNm)
P1
1.0
245.20
-0.35
-85.82
P2
1.0
17.37
0.15
2.61
P3
1.0
46.20
0.15
6.93
P5
1.0
627.00
0.00
0.00
P6
1.0
270.60
0.00
0.00
P7
1.0
181.29
0.68
122.37
P8
1.0
285.12
-0.68
-192.46
P9汽
0.7
606.67
-0.35
-212.33
P10
1.0
197.92
1.03
202.87
P11
1.0
16.63
-1.03
-17.05
∑P
2312.00
∑M=-109.18
基础底面面积
A=b·C3=15.8400m2
基础底面处弹性抵抗矩
W=b·C32/6=6.3360
基底应力最大值
=163kPa≤180kPa
基底应力满足要求
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