金融财务工程项目的分析方法讲解.docx
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金融财务工程项目的分析方法讲解
IV.财务工程的分析方法
1.积木分析法(模块分析法)
是指将各种金融工具进行分解或组合,以解决金融/财务问题。
定义符号:
—— {0},/{+1}, \ {-1}
买入看涨期权
= +
多头 出售看跌期权
空头 买入看跌期权
= +
出售看涨期权
金融工程的差不多积木块
例1:
(a)多头看涨期权损益图 (b)空头看跌期权损益图
(a)十(b)
1元 1元 1元
(同学们能够用0,-1,+1符号验证)
图1-3期权组合图形
例2:
图1-4现货多头交易 图1-5 看跌期权多头交
将这两种交易组合在一起,我们就能够发觉另一种交易工具(见图l-6),新产生的工具即看涨期权的多头交易。
=
(同学们验证)
图1-6 创新看涨期权多头
请同学们做:
1、(a)现货多头交易 +(b)看涨期权空头交易=?
2、(a)现货空头交易+ (b)看涨期权多头交易=?
3、(a)现货空头交易 +(b)看跌期权空头交易=?
2.无套利均衡分析法
Methods ofNo-ArbitrageEquilibrium Analysis
无套利均衡分析方法
1) 企业价值的度量 MeasuringofFirm’s Value
企业价值:
会计上的度量:
(账面价值)
资产= 负债+股东权益
金融/财务上的度量:
(市场价值)
企业价值=负债的市场价值+权益的市场价值
2)MM Theory
差不多假设:
1、无摩擦环境假设:
2、企业发行的负债无风险。
课堂案例分析讨论8:
无套利均衡分析技术
假设有两家企业U公司和L公司,他们的资产性质完全相同,处于同一风险等级,即经营风险相同。
也确实是讲,两家公司每年制造的息税前收益差不多上1,000万人民币。
公司U的资本结构与公司L的资本结构情况如下:
U L 单位:
(万元)
EBIT ¥1,000 ¥1,000
D 0 4,000 (8%)
股本数 100万股 60万股
Ke 10%
计算两家公司的价值及股票价格?
假如价格不等,人们就会进行无风险套利活动,套利的结果使得企业价值相等,股票价格相等。
如:
一位投资者能够作如下套利:
卖空1%的公司U的股票,获得100万元(1%100万股100元=100万股)
同时,买进1%的公司L的债券和1%的公司L的股票,其价值分不为:
1%4000万元=40万元债券
1%60万股90元=54万元
交易所产生的现金流量如下:
头寸情况 即时现金流 以后每年的现金流
1%公司U股票的空头 +10,000股⨯100元=100万元 -EBIT⨯1%=-10万元
1%公司L债券的多头 -1%⨯4,000万元=-40万元 1%⨯320万元=3.2万元
1%公司L股票的多头 -6,000股⨯90元=-54万元1%⨯(EBIT-300万元)=6.8万元
净现金流 6万元 0
MM理论结论:
在MM条件下,企业价值与资本结构无关。
采纳无套利均衡分析技术,实际上是用另一组证券来“复制(Replicate)”某一项或某一组证券。
技术要点是:
是复制证券的现金流特性与被复制证券的现金流特性完全相同。
注意:
1)在以后任何情况下,二者的现金流特性都应该是相同的;
2)构筑套利的复制证券工作至少在理论上是能够在市场中实现的。
3)经营风险相同,但两家股票的风险/收益特性是不一样的。
例:
公司U(共100万股)
公司L(共60万股)
状况
EBIT
EPS
净收益
EPS
好
1,500万元
15元
1,180万元
19.67元
种
1,000万元
10元
680万元
11.33元
坏
500万元
5元
180万元
3.00元
平均值
1,000万元
10元
680万元
22.33元
标准差
4元
6.81元
KU=10元/100元= 10%,KL=11.33元/100元=11.33%
3)WeightedAverage Cost of Capital
在MM条件下,企业的加权平均资本成本为:
由此得出负债企业的权益成本Ke
为:
(命题1)
(命题2)
这还导致一条特不重要的金融/财务学原理:
资本的成本取决于资本的使用而不是取决于来源。
另外,
PV:
市场价值
P0:
均衡价格
P0=PV NPV= 0
又引出一条差不多的金融学原理:
在金融市场上的交易差不多上零净现值行为。
4)TheImplications ofMMTheory
那个地点分析税收对企业价值的阻碍。
课堂案例分析讨论9:
税收对企业价值的阻碍
接着案例12讨论。
假定对公司U和公司L都要征收33%的所得税,那么关于投资者(股东和债权人)每年能够得到的收益现金流量是:
公司U:
(1-T)EBIT=(1-0.33)1,000万元=670万元
公司L:
(1-T)(EBIT-I)+I=(1-T)EBIT+TI
=670万元+0.33320万元
=670万元+105.6万元
有关两家公司的市场价值及其分配情况如下:
单位:
万元
公司U
公司L
债权人
0
4,000
股东
6,700
4,020
政府
3,300
1,980
公司的税前价值
10,000
10,000
从上表看出,两家公司的税前价值相等,相当于MM条件成立,考虑税收,
VU=6700万元
VL=4020+4000=8020万元
VL的价值高于VU的价值,多出的1320万元正是从政府税收中吐出来的税盾价值。
然而,两家公司的权益收益率仍保持不变:
U:
万元
L:
万元
由此,我们得出:
在MM其他条件不变时,政府征税并不改变企业权益收益现金流量的风险特征。
在有税的情况下,公司的(税后)加权平均成本为:
结合实际经济生活,MM理论告诉我们:
通过负债和权益重组调整资本结构确实能增加企业价值,但这种价值的制造来源于税收方面的好处、降低交易成本、减少信息的不对称,有利于调整有关方面的利害关系等等。
但从全然上讲,并不阻碍企业资产所制造的收益。
5) PricingTechnique
假设有一份(有风险)债券A,现在的市场价格为PA,1年后市场价格会出现两种可能的情况:
价格上升至uPA(u>1),称为上升状态,出现这种情况的该律师q;或者价格下跌至dPA,称为下跌状态,出现的概率为1-q。
1年后出现两种不同状态的价格如下图:
q uPA
PA
1- q
dPA
以rf为无风险利率,我们假设d<1+rf<u,记
V.ProductDevelopment 财务工程中差不多产品开发
1.Products Defined
2.ForwardRates
1) Forwardexchangerates
2)Forwardinterestrates
问题的提出:
开始贷款i=?
16-mon.
签合同
课堂案例分析讨论9:
远期对远期贷款
某客户要求银行提供100万英镑的贷款,期限为6个月,贷款从6个月后开始执行,该客户要求银行确定这笔贷款的固定利率。
已知:
银行6个月期的贷款利率=9.500%
12个月期的贷款利率=9.875%
银行为客户确定贷款利率的差不多思想:
现在以9.875%的利率借入12个月期的款项,然后将以9.5%的利率进行一笔为期6个月的贷款。
6个月后用收到的还款满足客户的需要。
Forward-ForwardLoan
a.Theoriginaldeal
GBP
spot
6months -1,000,000
1year ?
b.Forwardtransactioncompletelyhedged
GBP
spot -954,654 +954,654
lend6mos.@9.5%
6months +1,000,000 borrow12mos.@ 9.875%
-1,000,000
lend6mos.@9.785%
1 year+1,048,926 -1,048,926
如此通过借入长期并贷出短期,银行制造了一笔合成远期借款(Synthetic forwardborrowing),然而,如此的贷款银行占用了它昂贵的资源,?
BalanceSheet(6months)
Assets Liabilityand Capital
Customerloan 1,000,000 Interbankdeposit920,000
Capital 80,000
Totalassets1,000,000 Totalfunds 1,000,000
Profit andLossAccount (6months)
Income Expense
Customerloan 55,000 Interbank deposit46,000
Capital 6,000
Totalincome 55,000 Total expense 52,000
净盈利3,000英镑,相当于资本年酬劳率(3000/80000)×2=7.5%
假如银行以同样的融资方式展期6个月的远期对远期贷款,结果将如何样?
BalanceSheet (first sixmonths)
Assets LiabilityandCapital
Interbankloan(6mos.)1,000,000Interbankdeposit(12mos.)920,000
Capital 80,000
Total assets 1,000,000Totalfunds 1,000,000
Balance Sheet(lastsixmonths)
Assets LiabilityandCapital
Customerloan(6 mos.)1,000,000Interbank deposit(12mos.)920,000
Capital 80,000
Totalassets 1,000,000Totalfunds 1,000,000
ProfitandLossAccount(twelvemonths)
Income Expense
Interbankloan 50,000 Interbank deposit92,000
Customerloan55,000 Capital 12,000
Total income 105,000 Totalexpense 104,000
整一年的盈利仅1,000英镑,相当于年收益率1.25%,与前一例相比,年酬劳率仅为前者的1/6。
3.ForwardRate Agreements—FRAs
1) WhatisanFRA?
AnFRAis anagreement between two partiesmotivatedbythewisheitherto hedge againstor tospeculateonamovementinfutureinterestrate.
2) Definitions
Under an FRA:
.theBUYERagreesnotionallytoBORROW
.theSELLERagreesnotionally toLEND
.aspecifiednotional principalamount
. denominatedinaspecified currency
. at aFIXEDrateofinterest
.foraspecifiedperiod
.to commenceonanagreeddateinthefuture
课堂案例分析讨论10:
远期利率协议
一家公司打算在3个月后要借入一笔100万美元,为期6个月。
假定公司能以LIBOR的水平筹措资金,现在的LIBOR=6%,公司担心以后3个月内利率会上升。
假如借款公司等到3个月后才去借款,现在什么也不做,那么该公司可能会面临利率上升的风险。
该公司如何样规避风险?
a. 购买一份FRA,价格为6.25%。
如此一份FRA记作“39”, 读作“3对9”
b.如何样规避风险的?
假设3个月后,现行利率确实上涨到7%的水平,尽管借款公司采纳了FRA加以保值,但公司仍然必须以市场利率7%借款,为期6个月,因此公司不得不多付利息3750美元。
多付的利率由银行补偿,即银行:
(收取利率-支付利率)本金期限
=(6.25%-7%)1006/12=-3750美元
3)TheSettlementProcess
i. Terminology
*Contractamount:
the principalsumnotionally
lent orborrowed
*Contractcurrency:
thecurrency inwhichthecontractamountis denominated
* Dealing date:
thedatewhen the FRAdeal isstruck
*Settlement date:
the date whenthenotional loan
ordepositcommences
*Fixeddate:
thedate whenthereferencerate
isdetermined
*Maturitydate:
the date whenthenotionalloan
ordepositmatures
*Contractperiod:
the numberofdaysbetweensettlementandmaturitydates
*Contractrate:
thefixedinterestrateagreedunder
theFRA
* Referencerate:
themarket-basedrateusedto
the fixingdate to determinethe
settlementsum
*settlementsum:
theamountpaid byonepartytotheotheronthesettlementdate,basedonthedifferencebetweenthecontractandreferencerates
Defermentperiod Contractperiod
Dealing Spot Fixing Settlement Maturity
date date datedate date
1993-4-12 4-14 5-12 5-14 8-16
(星期一) (星期三) (星期三)(星期五) (星期一)
contract contract reference settlement
rate rate rate sum
agreedagreed determined paid
6.25% 7% 1923.18美元(实际支付) 1958.33美元
ii.TheSettlementProcess
(ir-ic)×A×DAYS/BASIS
Settlementsum =
1+(ir×DAYS/BASIS)
ir :
参考利率 ic:
协议利率 A:
协议金额
DAYS:
协议期天数
BASIS:
一年总天数(计算美元按360天,英镑按365天)
ir> ic,S.S>0,卖方向买方支付(买方预期是对的)
ir<ic,S.S<0,卖方向买方索取补偿(买方预期错)
将上式分子分母同乘以BASIS/DAYS,整理得:
(ir-ic)×A
Settlement sum=
ir+BASIS/DAYS
是否买方起到套期保值作用?
(若真要借100万美元的话)
4)PricingFRAs:
Filling the Gap
差不多思想:
给远期利率协议定价确实是把它看作是弥补现货市场上不同到期日之间“缺口”的工具。
例1:
某人有一笔资金希望投资一年。
6个月的年利率为9%,12个月期的年利率为10%。
该投资者能够有多种投资选择,其中包括:
投资一年,获利10%;
投资半年,获利9%,同是出售一分612远期利率协议,把下本年的收益锁定在某种水平上。
以上投资方法如下图所示:
0月 9% 6月 ?
12月
A B
10%
0 months 9% 6 monthsabout11% 12months
A B
Return1% lower 10% Return1%higher
Determining theRatefora612FRA
例2:
a.69FRA-Risingyield curve
0months 3months 6monthe 9months
8%
A B
9%
b.69 FRA-Fallingyieldcurve
0months 3months 6monthe 9months
12%
A B
11%
c.912FRA
0months 3months 6months 9months 12months
10%
A B
11%
下面推导能为实际工作所使用的、更为精确的定价公式。
AlgebraicTermsUsedfor FRA Pricing
iS iF
iL
0 tStF=tL-tS tL
令上图所示的两种投资方案的收益相等,就有下列等式成立:
(1+iS tS)(1+ iFtF)=(1+iLtL)
式中:
iS:
thecashmarketinterestratetothesettlementdate
iL:
thecash marketinterestratetothematurity date
iF:
theFRArate
tS:
the timefromspotdatetothesettlementdate
tL:
thetimefromspotdateto thematuritydate
tF:
thelengthofthe contractperiod
所有利率都以小数标价,所有时刻折合成年计算,由上式有:
假如以年表示天数,则tL=DL/BtS=DS/BtF=DF/B带入上式有:
式中:
DS:
No. ofday fromspotdatetothesettlementdate
DL:
No.ofdays fromspotdatetothe maturitydate
DF:
No.ofdaysinthecontract period
B:
thedaycountconvention, 360fordollars,365forsterling
往常面1´4的数据为例讲明:
DS=30 DL=124DF=94
假如iS=
% iL=
%即
5) Behavior ofFRArate
那个地点要紧考虑远期利率对市场利率变化的敏感程度。
a.69FRASix-monthrates
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