完全平方公式的拓展_精品文档.doc
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完全平方公式的变形
一、完全平方公式
=++
=+—
二、拓展一
1、—()=。
例已知a+b=5,ab=—6,求的值
2、()—=。
例若x—y=3,xy=10,则的值是多少?
延伸题:
已知x—y=4,=20,求xy的值,
拓展二
3、—==。
例:
已知=12,xy=—1求:
的值
延伸题:
例已知=11,=7,求mn的值
4、+=。
例:
=15,=7求:
+的值
5、=+2+=+2+=++2
(1)
由
(1)式变形可以得到+=—2
=+—2
则—=。
例:
如果
=3,则+的值是多少:
延伸题:
=3且x>则的值为多少
6、拆项法(一般是拆常数项,来拼凑完全平方公式,进行完全平方公式的逆运用)
例:
++4a—2b+5=0求a、b的值
解:
+4a+—2b+5=0
+2a2+4+—2b1+1.=0。
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在这里将常数项5拆成4和1的和
+=0.。
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完全平方公式的逆运用
=0=0
所以a=—2b=1
例:
已知+—+13=0,x,y都是有理数,求的值
7、如果9—kxy+49是一个完全平方公式,那么k的值是()
A、42B、—42C、D、
练习:
1、如果a—b=8,ab=,20,求的值
2、已知:
a+b=8ab=,24求,下列的值
3、如果是一个完全平方公式,那么a的值是().
A.2B.-2C.D.
3
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