成都中考数学模拟试题六.docx
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成都中考数学模拟试题六
¥2014年成都市中考数学模拟卷(六)
数学
A卷(共100分)
第
卷(选择题,共30分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题均有四个选项.
其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
1.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作( )
A.﹣10mB.﹣12mC.+10mD.+12m
2.如图,由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
3、方程
的解是( )
A.x=2B.x=1C.x=
D.x=﹣2
4、如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE,则∠1的度数为( )
A.30°B.36°C.38°D.45°
5.下列运算正确的是( )
A.a3+a3=2a6B.a6÷a﹣3=a3C.a3a3=2a3D.(﹣2a2)3=﹣8a6
6、中国园林网4月22日消息:
为建设生态滨海,2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210000m2,将8210000用科学记数法表示应为( )
A.821×102B.82.1×105C.8.21×106D.0.821×107
7、如图,在△ABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADCF一定是( )
A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形
8、直线
不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.方程
有两个实数根,则k的取值范围是【】.
A.k≥1B.k≤1C.k>1D.k<1
10如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为.
A.5B.4C..3D.2
二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)
11、不等式
(x﹣m)>3﹣m的解集为x>1,则m的值为 .
12、我市某一周的每一天的最高气温统计如下表:
最高气温(℃)25262728
天数1123
则这组数据的中位数是 ,众数是 .
13、如图,已知AB∥CD,E是AB上一点,DE平分∠BEC交CD于D,∠BEC=100°,则∠D的度数是.
14、如图是某水库大坝横断面示意图.其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC的长是50m,则水库大坝的高度h是.
三.解答题(本大题共6个小题,共54分)
15.(本小题满分12分,每题6分)
(1)计算:
.
(2)解方程组:
.
16.(本小题满分6分)
化简
再选取一个你喜欢的数代入求值.
17.(本小题满分8分)
在平面直角坐标系中,四边形ABCD的位置如图所示,解答下列问题:
(1)将四边形ABCD先向左平移4个单位,再向下平移6个单位,得到四边形A1B1C1D1,画出平移后的四边形A1B1C1D1;
(2)将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°,得到四边形A1B2C2D2,画出旋转后的四边形A1B2C2D2,并写出点C2的坐标.
18.(本小题满分8分)
为迎接十二运,某校开设了A:
篮球,B:
毽球,C:
跳绳,D:
健美操四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生,进行问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种).将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整).
(1)这次调查中,一共查了 名学生:
(2)请补全两幅统计图:
(3)若有3名最喜欢毽球运动的学生,1名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),求两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率.
19.(本小题满分10分)
已知反比例函数y=
(k≠0)和一次函数y=x﹣6.
(1)若一次函数与反比例函数的图象交于点P(2,m),求m和k的值.
(2)当k满足什么条件时,两函数的图象没有交点?
20.(本小题满分10分)
如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,BE=1,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分线CP于点P,交边CD于点F,
(1)
的值为 ;
(2)求证:
AE=EP;
(3)在AB边上是否存在点M,使得四边形DMEP是平行四边形?
若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
21、如图6,直线y=kx+b经过A(3,1)和B(6,0)两点,则不等式0<kx+b<
的解集为________.
22、一项“过关游戏”规定:
在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次,若n次抛掷所出现的点数之和大于n2,则算过关;否则不算过关,则能过第二关的概率是 .
23、如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数y=
在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点A,△POA的面积为2,则k的值是 .
23题24题
24如图,矩形ABCD中,AB=1,E、F分别为AD、CD的中点,沿BE将△ABE折叠,若点A恰好落在BF上,则AD= .
25如图,边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4,∠PBC=60°,点Q为正方形边上一动点,且△PBQ是等腰三角形,则符合条件的Q点有个.
二、解答题(本小题共三个小题,共30分.答案写在答题卡上)
26.(本小题满分8分)
某楼盘一楼是车库(暂不出售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下:
第八层售价为3000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案:
方案一:
购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款).
方案二:
购买者若一次付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)
请写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤23,x是正整数)之间的函数解析式.
小张已筹到120000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢?
有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗?
请用具体数据阐明你的看法.
27.(本小题满分10分)
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上的一点,且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D。
(1)求证:
AB是⊙O的切线;
(2)若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长.
28.(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,点C在y轴上,∠ACB=90°,OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣25x+144=0的两个根(OA<OB),点D是线段BC上的一个动点(不与点B、C重合),过点D作直线DE⊥OB,垂足为E.
(1)求点C的坐标.
(2)连接AD,当AD平分∠CAB时,求直线AD的解析式.
(3)若点N在直线DE上,在坐标系平面内,是否存在这样的点M,使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形?
若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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