《有理数及其运算》单元测试题.docx
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《有理数及其运算》单元测试题
《有理数及其运算》单元测试题
第二章《有理数及其运算》单元测试题
时间45分钟,满分100分学号姓名
一、填空题(每小题4分,共32分)
1.如果a,b都是有理数(a·b≠0),那么
=________.
2.观察下列算式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……
用你所发现的规律写出32004的末位数字是_______.
3.如果|x|=|y|,那么x与y的关系是________;如果-|x|=|-x|那么x=_______.
4.有一种"二十四点"的游戏,其游戏规则是这样的:
任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.
例如1,2,3,4可作运算:
(1+2+3)×4=24.(注意上述运算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算)
现有四个有理数3,4,-6,10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24,运算式如下:
(1),
(2),(3)___________.
另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式(4)使其结果等于24.
5.在太阳系九大行星中,离太阳最近的水星由于没有大气,白天在阳光的直接照射下,表面温度高达4270C,夜晚则低至-1700C,则水星表面昼夜的温差为____________.
6.要比较两个数a,b的大小,有时可以通过比较a-b与0的大小来解决.
请你探索解决:
(1)如果a-b>0,则a__b;
(2)如果a-b=0,则a__b;(3)如果a-b<0,则a__b.
7.若a>0,b<0,则a-b_____0.
8.观察下列各等式,并回答问题:
;
;
;
;…
⑴填空:
=(n是正整数)
⑵计算:
+
+
+
+…+
=.
二、选择题(每小题5分,共30分)
1.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。
冥王星的背阴面温度低至-2530C,向阳面也只有-2230C.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低().
(A)-300C(B)300C(C)-4760C(D)4760C
2.下列等式成立的是().
(A)|a|+|-a|=0(B)-a-a=0(C)|a|-|-a|=0(D)-a-|a|=0
3.下面说法正确的有().
(1)正整数和负整数统称有理数;
(2)0既不是正数,又不是负数;(3)0表示没有;(4)正数和负数统称有理数.
(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个
4.如果|a|-b=0,则a、b的关系是()
(A)互为相反数;(B)a=±b,且b≥0;(C)相等且都不小于0;(D)a是b的绝对值.
5.a-|a|的值是()
(A)0(B)2a(C);2a或0(D)不能确定
6.若两个有理数的差是正数,那么()
(A)被减数是正数,减数是负数;(B)被减数和减数都是正数;
(C)被减数大于减数;(D)被减数和减数不能同为负数.
五、解答题(1~4和6~7每小题5分,第5小题8分,共38分)
1.议一议,观察下面一列数,探求其规律:
-1,
,-
,
,-
,
……
(1)填出第7,8,9三个数;,,.
(2)第2004个数是什么?
如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越接近?
2.规定一种运算:
a*b=
;计算2*(-3)的值
3.什么样的小数可以化成分数?
4.甲、乙、丙三人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点还有1米,丙离终点还有2米,则当乙到达终点时,丙离终点还有多少米?
(假设三人的速度保持不变)
5.
(1)已知n为自然数,借助计算器填下表:
(2)从上表中你能发现什么规律?
6.某人在距离超市3米的地方休息,5分钟后,他向右走了5米,又向左走了2米,如果把超市看做原点,此时,这个人处于什么位置?
二、选择题
1.B;2.C;3.D;4.B;5.C;6.C
三、解答题
1.
(1)(-
-
);
(2)(
,0).
2.解:
原式=…=6
3.略
4.
米
5.
(1)略;
(2)任何自然数n次方的个位数字都有规律地循环.
6.这个人在0或6的位置.
7.自己动手去做吧
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