第十一讲垂直与平行.docx

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第十一讲垂直与平行

第11讲垂直与平行（P64~67）

【目标解读】

1、认识垂线、平行线，理解“互相垂直”及“平行”的含义。

2、会用三角尺画已知直线的垂线，会用三角尺和直尺画已知直线的平行线。

3、培养动手操作能力，发展空间观念。

【教学重点】

理解垂直与平行的概念。

【教学难点】

画垂线和平行线的方法。

【教学过程】

一、课前热身

想一想：

直线有什么特点？

二、内容讲解

（一）认识平行和垂直

【问题引入】 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？

归纳总结

平行线定义：

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。

垂直定义：

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

活学活用

1、找朋友。

垂直                 平行

2、填一填。

（1）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（    ），其中一条直线叫做另一条直线的（   ），这两条直线的交点叫做（    ）。

（2）在同一平面内，（       ）的两条直线叫做平行线。

（3）长方形的相邻两边互相（    ），对边互相（    ）。

（二）垂线的画法

【问题引入】 怎样画一条已知直线的垂线呢？

归纳总结

1、画已知直线的垂线用三角尺画比较简便。

移动三角尺时，必须保证与直线重合的直角边要始终与直线重合，不能错位。

2、点到直线的距离即是点直线的垂直线段的长度。

活学活用

3、过直线上一点画已知直线的垂线。

4、过直线外一点A画已知直线的垂线。

5、怎样修路最近呢？

请你画出来。

（三）平行线的画法及运用

【问题引入】 知道了平行线的特点，又该怎样画平行线呢？

归纳总结

1、画平行线必须借助直尺和三角尺来完成，才能保证作图的准备。

2、平行线间的距离处处相等。

活学活用

6、画出与直线a平行的直线。

7、平行线间的距离处处（     ）。

8、我是聪明的小法官。

（对的打“√”，错的打“×”）

（1）两条平行线之间的线段相等。

      （   ）

（2）平行线之间的垂直线段有无数条。

    （   ）

9、画一个长5厘米，宽2厘米的长方形。

（四）典型例题

例1 指出下图中有几组平行线。

总结：

数平行线时，有两点诀窍：

一是两条直线方向要一致，二是延长后不会相交。

例2 用画垂线的方法画出两条平行线间最大的正方形。

总结：

确定边长是在平行线间画最大正方形的关键，而边长恰好是平行线间垂直线段的长。

活学活用

1、下面每个图形中有几组垂线，几组平行线？

垂线（  ）组，平行线（  ）组。

 垂线（ ）组，平行线（  ）组。

2、下图中，明明如果从A点横过马路，怎样走路线才最短？

为什么？

把最短的路线画出来。

3、在一个长方形中画两条线段，把长方形分成三个个相等的小长方形，应该怎样画？

有几种画法？

4、在正面的图形中，已知四边形ABCD和BEFC都是长方形，AD

//BC，BC//EF，AD和EF的关系是    ，四边形AEFD是     形。

（五）易错题总汇

误区1 两条直线相交，它们就互相垂直。

误区2 不相交的两条线叫平行线。

误区3 画已知直线的平行线只能画一条。

（六）课堂小结

（1）同一平面内，任意两直线，不相交则平行

（2）两线相交90°，互相垂直没商量。

三角板画垂线，边线点仔细看。

（3）若画一组平行线，就用直尺三角板，直尺紧靠三角板，一个定来一个挪。

三、课后作业

1、找一找，是平行线的画“○”，是垂线的画“”。

2、按要求画一画。

（1）过点D画AB的平行线和AC的垂线。

（2）画一个边长为3厘米的正方形。

3、判断题。

（1）过直线外一点画已知直线的平行线可以画无数条。

（   ）

（2）永不相交的两条直线叫平行线。

（   ）

（3）平行线间的距离处处相等。

（   ）

（4）在同一个平面内的两条直线，不是平行线就是相交。

（  ）

4、选择正确答案的序号填在（  ）里。

（1）如果在同一平面内画条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线就（   ）。

A、互相垂直    B、互相平行    C、不垂直也不平行

（2）当直线AB与直线CD相交成直角时，下面说法正确的是（  ）

A、AB是垂线    B、CD是垂线    C、AB是CD的垂线

（3）两条平行线间可以画（  ）条垂直线段。

A、1条    B、2条    C、无数条

5、在两条平行线之间有4条垂直线段，这4条垂直线段的关系是     。

家长签字：

_______________  日期：

_______________

四、数学世苑

数学谜语

同学们正在上几何课，老师见他们上课都有点直视，不怎么注意听讲了，就对他们说：

“这样吧，我给你们出三道题，你们猜猜谜底是什么？

”这三道题是这样的：

（1）走路踩着我路近，砌墙挨着我直又平，打枪听着我指挥，保你枪枪中红心（打一数学概念）。

（2）人家兄弟手拉手，咱们兄弟不碰头，火车在咱肩上跑，高压电有咱身上走（打一数学概念）。

（3）步入坦途（打一数学概念）。

一时之间，课堂导演活跃，讨论的声音不绝于耳。

小朋友，你知道这三道题的答案是什么吗？