九年下学期数学第二十六章同步练习题3含答案.docx
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九年下学期数学第二十六章同步练习题3含答案
(时间45分钟满分100分)
班级学号姓名得分
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( )
A.直线x=-3B.直线x=3C.直线x=-2D.直线x=2
2.在同一坐标系中,抛物线y=4x2,y=
x2,y=-
x2的共同特点是( )
A.关于y轴对称,开口向上 B.关于y轴对称,y随x的增大而增大
C.关于y轴对称,y随x的增大而减小 D.关于y轴对称,顶点是原点
3.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的函数表达式为( )
A.y=3(x+3)2=2B.y=3(x+3)2+2C.y=3(x-3)2-2D.y=3(x-3)2+2
4.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有()
A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15
C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21
5.已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列关系成立且能最精确表述的是( )
A.0<-
<1B.0<-
<2C.1<-
<2D.-
=1
6.函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根
C.有两个相等的实数根D.没有实数根
7.当k取任意实数时,抛物线y=
(x-k)2+k2的顶点所在曲线是()
A.y=x2B.y=-x2C.y=x2(x>0) D.y=-x2(x>0)
8.已知四点A(1,2),B(3,0),C(-2,20),D(-1,12).则下列说法正确的是( )
A.存在一个二次函数y=x2-5x+6,它的图象同时经过这四个点
B.存在一个二次函数y=x2+2,它的图象同时经过这四个点
C.存在一个二次函数y=-x2-5x+6,它的图象同时经过这四个点
D.不存在二次函数,使得它的图象同时经过这四个点
二、填空题(每小题2分,共20分)
9.二次函数y=-3x2+6x+9的图象的开口方向______,它与y轴的交点坐标是______.
10.已知抛物线y=-2(x+1)2-3,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是______.
11.将抛物线y=x2向左平移4个单位后,再向下平移2个单位,则此时抛物线的解析式是_____.
12.若函数y=-x2+4的函数值y>0,则自变量x的取值范围是______.
13.已知二次函数y=x2+(2m+1)x+m2-1的最小值是-2,则m=______.
14.一个函数有下列性质:
①它的图象不经过第四象限;②图象经过点(1,2);③当x>1时,函数值y随自变量x的增大而增大.满足上述三条性质的二次函数解析式可以是______(只要求写出一个).
15.当k______时,抛物线y=x2-3x+k的顶点在x轴上方.
16.一动点P沿抛物线y=x2-x-6运动到P′的位置,若开始时点P的纵坐标是-6,终点P′的纵坐标也是-6,则点P的水平移动距离是______.
17.函数y=ax2-(a-3)x+1的图象与x轴只有一个交点,那么a的值和交点坐标分别为______.
18.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴交于负半轴.给出四个结论:
①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确结论的序号是______(少选、错选均不得分).
三、解答题(共56分)
19.(4分)已知抛物线y=x2-2x-2的顶点为A,与y轴的交点为B,求过A、B两点的直线的解析式.
20.(4分)抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示,求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标.
21.(4分)如图,P为抛物线y=
上对称轴右侧的一点,且点P在x轴上方,过点P作PA垂直x轴于点A,PB垂直y轴于点B,得到矩形PAOB.若AP=1,求矩形PAOB的面积.
22.(6分)已知抛物线y=4x2-11x-3.
(1)求它的对称轴;
(2)求它与x轴、y轴的交点坐标.
23.(6分)已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问
(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象?
24.(6分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:
y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,且点P到x轴的距离为2.
(1)求抛物线和直线l的解析式;
(2)求点Q的坐标.
25.(6分)工艺商场以每件155元购进一批工艺品.若按每件200元销售,工艺商场每天可售出该工艺品100件;若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?
获得的最大利润是多少元?
26.(6分)旭日玩具厂计划生产一种玩具狗熊,每日最高产量为40只,且每日生产出的产品全部售出,已知生产x只玩具狗熊的成本为R(元),售价每只为P(元)且R,P与x的关系式分别为R=500+30x,P=170-2x.
(1)当日产量为多少时,玩具厂每日获得的利润为1750元;
(2)当日产量为多少时,玩具厂可获得最大利润?
最大利润是多少?
27.(6分)某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰好在水面中心,安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线的形状如图5
(1)和
(2)所示,建立直角坐标系,水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y=-x2+2x+
,请回答下列问题.
(1)柱子OA的高度为多少米?
(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
(3)若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外.
28.(8分)某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.如图1的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).
根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?
26整章测试
三、解答题
19.y=-x-220.(-3,0)21.1+
22.
(1)x=
;
(2)与x轴的交点坐标为(3,0)、(
,0),与y轴交于点(0,-3)23.
(1)y=-x2+6x-8;
(2)略24.
(1)y=x2+1,y=-x+3;
(2)Q(-2,5)25.降价10元时,y最大=4900(元)26.
(1)25元;
(2)日产量为35只时,利润最大,为1950元27.
(1)1.25米.
(2)2.25米.(3)至少要2.5米28.
(1)s=
;
(2)截止到10月末;(3)第8个月
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