高中物理力学经典难题.docx
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高中物理力学经典难题
高中物理力学经典难题
篇一:
高中物理力学经典的题库(含答案)
高中物理力学计算题汇总经典精解(50题)
1.如图1-73所示,质量M=10kg的木楔ABC静止置于粗糙水平地面上,摩擦因素μ=0.02.在木楔的倾角θ为30°的斜面上,有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4m/s.在这过程中木楔没有动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(重力加速度取g=10/m2s)
2
图1-73
2.某航空公司的一架客机,在正常航线上作水平飞行时,由于突然受到强大垂直气流的作用,使飞机在10s内高度下降1700m造成众多乘客和机组人员的伤害事故,如果只研究飞机在竖直方向上的运动,且假定这一运动是匀变速直线运动.试计算:
(1)飞机在竖直方向上产生的加速度多大?
方向怎样?
(2)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力,才能使乘客不脱离座椅?
(g取10m/s)
(3)未系安全带的乘客,相对于机舱将向什么方向运动?
最可能受到伤害的是人体的什么部位?
(注:
飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子,它使乘客与飞机座椅连为一体)
3.宇航员在月球上自高h处以初速度v0水平抛出一小球,测出水平射程为L(地面平坦),已知月球半径为R,若在月球上发射一颗月球的卫星,它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少?
4.把一个质量是2kg的物块放在水平面上,用12N的水平拉力使物体从静止开始运动,物块与水平面的动摩擦因数为0.2,物块运动2秒末撤去拉力,g取10m/s.求
(1)2秒末物块的即时速度.
(2)此后物块在水平面上还能滑行的最大距离.
5.如图1-74所示,一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进,箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.40(g=10m/s).求
222
图1-74
(1)推力F的大小.
(2)若人不改变推力F的大小,只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子,推力作用时间t=3.0s后撤去,箱子最远运动多长距离?
6.一网球运动员在离开网的距离为12m处沿水平方向发球,发球高度为2.4m,网的高度为0.9m.
(1)若网球在网上0.1m处越过,求网球的初速度.
(2)若按上述初速度发球,求该网球落地点到网的距离.
取g=10/m2s,不考虑空气阻力.
7.在光滑的水平面内,一质量m=1kg的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F=5N作用,直线OA与x轴成37°角,如图1-70所示,求:
2
图1-70
(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标;
(2)质点经过P点时的速度.
8.如图1-71甲所示,质量为1kg的物体置于固定斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,1s末后将拉力撤去.物体运动的v-t图象如图1-71乙,试求拉力F.
图1-71
9.一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行,在A处把物体轻轻地放到传送带上,经过时间t=6s,物体到达B处.A、B相距L=10m.则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?
如果提高传送带的运行速率,物体能较快地传送到B处.要让物体以最短的时间从A处传送到B处,说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?
若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍,则物体从A传送到B的时间又是多少?
10.如图1-72所示,火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面起动后,以加速度g/2竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪器对平台的压力为起动前压力的17/18,已知地球半径为R,求火箭此时离地面的高度.(g为地面附近的重力加速度)
图1-7211.地球质量为M,半径为R,万有引力常量为G,发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星,卫星的速度称为第一宇
(1)试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式,要求写出推导依据.
(2)若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s,地球半径R=6.4310km,万有引力常量G=(2/3)310
23-10宙速度.N2m/kg,求地球质量(结果要求保留二位有效数字).
12.如图1-75所示,质量2.0kg的小车放在光滑水平面上,在小车右端放一质量为1.0kg的物块,物块与小车之间的动2摩擦因数为0.5,当物块与小车同时分别受到水平向左F1=6.0N的拉力和水平向右F2=9.0N的拉力,经0.4s同时撤去两力,为使物块不从小车上滑下,求小车最少要多长.(g取10m/s)
2
图1-75
13.如图1-76所示,带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上,车左端被固定在船上的物体挡住,小车的弧形轨道和水平部分在B点相切,且AB段光滑,BC段粗糙.现有一个离车的BC面高为h的木块由A点自静止滑下,最终停在车面上BC段的某处.已知木块、车、船的质量分别为m1=m,m2=2m,m3=3m;木块与车表面间的动摩擦因数μ=0.4,水对船的阻力不计,求木块在BC面上滑行的距离s是多少?
(设船足够长)
图1-76
14.如图1-77所示,一条不可伸长的轻绳长为L,一端用手握住,另一端系一质量为m的小球,今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动,且使绳始终与半径R的圆相切,小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动,若人手做功的功率为P,求:
图1-77
(1)小球做匀速圆周运动的线速度大小.
(2)小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小.
15.如图1-78所示,长为L=0.50m的木板AB静止、固定在水平面上,在AB的左端面有一质量为M=0.48kg的小木块C(可视为质点),现有一质量为m=20g的子弹以v0=75m/s的速度射向小木块C并留在小木块中.已知小木块C与木板AB之间的动摩擦因数为μ=0.1.(g取10m/s)
2
图1-78
(1)求小木块C运动至AB右端面时的速度大小v2.
(2)若将木板AB固定在以u=1.0m/s恒定速度向右运动的小车上(小车质量远大于小木块C的质量),小木块C仍放在木板AB的A端,子弹以v0′=76m/s的速度射向小木块C并留在小木块中,求小木块C运动至AB右端面的过程中小车向右运动的距离s.
16.如图1-79所示,一质量M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上,B的右边放有竖直挡板.现有一小物体A(可视为质点)质量m=1kg,以速度v0=6m/s从B的左端水平滑上B,已知A和B间的动摩擦因数μ=0.2,B与竖直挡板的碰撞时间极短,且碰撞时无机械能损失.
图1-79
(1)若B的右端距挡板s=4m,要使A最终不脱离B,则木板B的长度至少多长?
(2)若B的右端距挡板s=0.5m,要使A最终不脱离B,则木板B的长度至少多长?
17.如图1-80所示,长木板A右边固定着一个挡板,包括挡板在内的总质量为1.5M,静止在光滑的水平地面上.小木块B质量为M,从A的左端开始以初速度v0在A上滑动,滑到右端与挡板发生碰撞,已知碰撞过程时间极短,碰后木块B恰好滑到A的左端就停止滑动.已知B与A间的动摩擦因数为μ,B在A板上单程滑行长度为l.求:
图1-80
(1)若μl=3v0/160g,在B与挡板碰撞后的运动过程中,摩擦力对木板A做正功还是负功?
做多少功?
(2)讨论A和B在整个运动过程中,是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的.如果不可能,说明理由;如果可能,求出发生这种情况的条件.
18.在某市区内,一辆小汽车在平直的公路上以速度vA向东匀速行驶,一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路.汽车司机发现前方有危险(游客正在D处)经0.7s作出反应,紧急刹车,但仍将正步行至B处的游客撞伤,该汽车最终在C处停下.为了清晰了解事故现场.现以图1-81示之:
为了判断汽车司机是否超速行驶,警方派一警车以法定最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车,经31.5m后停下来.在事故现场测得AB=17.5m、BC=14.0m、BD=2.6m.问
2
图1-81
该肇事汽车的初速度vA是多大?
游客横过马路的速度大小?
(g取10m/s)
19.如图1-82所示,质量mA=10kg的物块A与质量mB=2kg的物块B放在倾角θ=30°的光滑斜面上处于静止状态,轻质弹簧一端与物块B连接,另一端与固定挡板连接,弹簧的劲度系数k=400N/m.现给物块A施加一个平行于斜面向上的力F,使物块A沿斜面向上做匀加速运动,已知力F在前0.2s内为变力,0.2s后为恒力,求(g取10m/s)
22
图1-82
(1)力F的最大值与最小值;
(2)力F由最小值达到最大值的过程中,物块A所增加的重力势能.
20.如图1-83所示,滑块A、B的质量分别为m1与m2,m1<m2,由轻质弹簧相连接,置于水平的气垫导轨上.用一轻绳把两滑块拉至最近,使弹簧处于最大压缩状态后绑紧.两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动.突然,轻绳断开.当弹簧伸长至本身的自然长度时,滑块A的速度正好为零.问在以后的运动过程中,滑块B是否会有速度等于零的时刻?
试通过定量分析,证明你的结论.
图1-83
21.如图1-84所示,表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速转动,质量为m的物体与转轴间系有一轻质弹簧,已知弹簧的原长大于圆盘半径.弹簧的劲度系数为k,物体在距转轴R处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动,现将物体沿半径方向移动一小段距离,若移动后,物体仍能与圆盘一起转动,且保持相对静止,则需要的条件是什么
图1-84
22.设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动,根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念,论述人造地球卫星随着轨道半径的增加,它的线速度变小,周期变大.
23.一质点做匀加速直线运动,其加速度为a,某时刻通过A点,经时间T通过B点,发生的位移为s1,再经过时间T通过C点,又经过第三个时间T通过D点,在第三个时间T内发生的位移为s3,试利用匀变速直线运动公式证明:
a=(s3-s1)/2T.
24.小车拖着纸带做直线运动,打点计时器在纸带上打下了一系列的点.如何根据纸带上的点证明小车在做匀变速运动?
说出判断依据并作出相应的证明.
25.如图1-80所示,质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板,木板的质量为4kg.经过时间2s以后,物块从木板的另一端以1m/s相对地的速度滑出,在这一过程中木板的位移为0.5m,求木板与水平面间的动摩擦因数.
2
图1-80图1-81
26.如图1-81所示,在光滑地面上并排放两个相同的木块,长度皆为l=1.00m,在左边木块的最左端放一小金属块,它的质量等于一个木块的质量,开始小金属块以初速度v0=2.00m/s向右滑动,金属块与木块之间的滑动摩擦因数μ=0.10,g取10m/s,求:
木块的最后速度.
27.如图1-82所示,A、B两个物体靠在一起,放在光滑水平面上,它们的质量分别为mA=3kg、mB=6kg,今用水平力FA推A,用水平力FB拉B,FA和FB随时间变化的关系是FA=9-2t(N),FB=3+2t(N).求从t=0到A、B脱离,它们的位移是多少?
2
篇二:
高中物理力学大题-经典例题总结
高中物理力学大题
一.解答题(共20小题)
篇三:
高中物理力学经典例题解析
高中物理力学经典例题解析
1.在光滑的水平桌面上有一长L=2米的木板C,它的两端各有一块档板,C的质量mC=5千克,在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A和B,质量分别为mA=1千克,mB=4千克。
开始时,A、B、C都处于静止,并且A、B间夹有少量塑胶炸药,如图15-1所示。
炸药爆炸使滑块A以6米/秒的速度水平向左滑动,如果A、B与C间的摩擦可忽略,两滑块中任一块与档板碰撞后都与挡板结合成一体,爆炸和碰撞所需时间都可忽略。
问:
(1)当两滑块都与档板相碰撞后,板C的速度多大?
(2)到两个滑块都与档板碰撞为止,板的位移大小和方向如何?
分析与解:
(1)设向左的方向为正方向。
炸药爆炸前后A和B组成的系统水平方向动量守恒。
设B获得的速度为mA,则mAVA+mBVB=0,所以:
VB=-mAVA/mB=-1.5米/秒对A、B、C组成的系统,开始时都静止,所以系统的初动量为零,因此当A和B都与档板相撞并结合成一体时,它们必静止,所以C板的速度为零。
(2)以炸药爆炸到A与C相碰撞经历的时间:
t1=(L/2)/VA=1/6秒,
在这段时间里B的位移为:
SB=VBt1=1.5×1/6=0.25米,
设A与C相撞后C的速度为VC,A和C组成的系统水平方向动量守恒:
mAVA=(mA+mC)VC,所以VC=mAVA/(mA+mC)=1×6/(1+5)=1米/秒
B相对于C的速度为:
VBC=VB-VC=(-1.5)-(+1)=-2.5米/秒
因此B还要经历时间t2才与C相撞:
t2==(1-0.25)/2.5=0.3秒,
故C的位移为:
SC=VCt2=1×0.3=0.3米,
方向向左,如图15-2所示。
-1-
2.如图16-1所示,一个连同装备总质量为M=100千克的宇航员,在距离飞船为S=45米与飞船处于相地静止状态。
宇航员背着装有质量为m0=0.5千克氧气的贮氧筒,可以将氧气以V=50米/秒的速度从喷咀喷出。
为了安全返回飞船,必须向返回的相反方向喷出适量的氧,同时保留一部分氧供途中呼吸,且宇航员的耗氧率为R=2.5×10-4千克/秒。
试计算:
(1)喷氧量应控制在什么范围?
返回所需的最长和最短时间是多少?
(2)为了使总耗氧量最低,应一次喷出多少氧?
返回时间又是多少?
分析与解:
一般飞船沿椭圆轨道运动,不是惯性参照系。
但是在一段很短的圆弧上,可以认为飞船作匀速直线运动,是惯性参照系。
(1)设有质量为m的氧气,以速度v相对喷咀,即宇航员喷出,且宇航员获得相对于飞船为V的速度,据动量守恒定律:
mv-MV=0
则宇航员返回飞船所需的时间为:
t=S/V=MS/mv
而安全返回的临界条件为:
m+Rt=m0,以t=MS/mv代入上式,得:
m2v-m0vm+RMS=0,m=
把m0、v、R、M、S代入上式可得允许的最大和最小喷氧量为:
mmax=0.45千克,mmin=0.05千克。
返回的最短和最长时间为:
tmin
==200秒,tmax
==1800秒
(2)返回飞船的总耗氧量可表示为:
△M=m+Rt=(MS/vt)+Rt
因为MS/vt与Rt之积为常量,且当两数相等时其和最小,即总耗氧量最低,
-2-
据:
MS/vt=Rt,所以相应返回时间为:
t=
相应的喷氧量应为:
m=Rt=0.15千克。
=600秒
想一想:
还有什么方法可求出这时的喷氧量?
(m=MS/vt=0.15千克)
3.如图17-1所示,A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板.A的左端和B的右端相接触.两板的质量皆为M=2.0kg,长度皆为L=1.0m。
C是质量为m=1.0kg的小物块.现给它一初速度v0=2.0m/s,使它从板B的左端向右滑动.已知地面是光滑的,而C与板A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10。
求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动.取重力加速度g=10m/s。
2
参考解答先假设小物块C在木板B上移动x距离后,停在B上.这时A、B、C三者的速度相等,设为v,由动量守恒得
mv0=(m+2M)v,①
在此过程中,木板B的位移为s,小物块C的位移为s+x.由功能关系得
-μmg(s+x)=(1/2)mv-(1/2)mv02,2
μmgs=2Mv2/2,
则-μmgx=(1/2)(m+2M)v2-(1/2)mv02,②
由①、②式,得
x=[mv02/(2M+m)μg],③
代入数值得x=1.6m.④
x比B板的长度大.这说明小物块C不会停在B板上,而要滑到A板上.设C刚滑到A板上的速度为v1,此时A、B板的速度为v2,则由动量守恒得
mv0=mv1+2Mv2,⑤
由功能关系,得(1/2)mv02-(1/2)mv1-2×(1/2)mv2=μmgL,22
以题给数据代入,得
-3-
由v1必是正值,故合理的解是
当滑到A之后,B即以v2=0.155m/s做匀速运动,而C是以v1=1.38m/s的初速在A上向右运动.设在A上移动了y距离后停止在A上,此时C和A的速度为v3,由动量守恒得
Mv2+mv1=(m+M)v3,
解得v3=0.563m/s.
由功能关系得
(1/2)mv12+(1/2)mv22-(1/2)(m+M)v32=μmgy,
解得y=0.50m.
y比A板的长度小,所以小物块C确实是停在A板上.最后A、B、C的速度分别为vA=v3=0.563m/s,vB=v2=0.155m/s,vC=vA=0.563m/s.
评分标准本题的题型是常见的碰撞类型,考查的知识点涉及动量守恒定律与动能关系或动力学和运动学等重点知识的综合,能较好地考查学生对这些重点知识的掌握和灵活运动的熟练程度.题给数据的设置不够合理,使运算较复杂,影响了学生的得分.从评分标准中可以看出,论证占的分值超过本题分值的50%,足见对论证的重视.而大部分学生在解题时恰恰不注重这一点,平时解题时不规范,运算能力差等,都是本题失分的主要原因.
解法探析本题参考答案中的解法较复杂,特别是论证部分,①、②两式之间的两个方程可以省略.下面给出两种较为简捷的论证和解题方法.
解法一从动量守恒与功能关系直接论证求解.设C刚滑到A板上的速度为v1,此时A、B板的速度为v2,则由动量守恒,得
mv0=mv1+2Mv2,
以系统为对象,由功能关系,得
(1/2)mv02-(1/2)mv12-2×(1/2)mv22=μmgL,
由于v1只能取正值,以题给数据代入得到合理的解为
-4-
由于小物块C的速度v1大于A、B板的速度v2,这说明小物块C不会停在B板上.以上过程既是解题的必要部分,又作了论证,比参考答案中的解法简捷.后面部分与参考答案相同,不再缀述.
解法二从相对运动论证,用动量守恒与功能关系求解.
以地面为参照系,小物块C在A、B上运动的加速度为aC=μg=1m/s2,A、B整体的加速度为aAB=μmg/2M=0.25m/s2,C相对A、B的加速度a=aC+aAB=1.25m/s2.假设A、B一体运动,以A、B整体为参照物,当C滑至与整体相对静止时,根据运动学公式,有
v02=2as,
解得s=v02/2a=1.6m>L.
说明小物块C不会停在B板上.
上述可以看出,从相对运动的角度论证较为简捷,运算也较为简单.论证后的解法与参考答案相同.
试题拓展1.若长木板个数不变,当小物块的初速度满足什么条件时,A、B、C三物体最终的速度相同?
2.若长木板个数不变,当小物块的初速度满足什么条件时,小物块能从两长木板上滑过去?
3.若小物块的初速度不变,将相同的长木板数增加到三个,最终小物块停在木板上的什么位置,各物体的运动速度分别为多少?
4.若其它条件不变,长木板与地面间的动摩擦因数为μ′,并且满足μ′(M+m)g<μmg<μ′(2M+m)g,试分析有怎样的情况发生?
5.分析子弹打击在光滑水平面上的两相同木块问题,找出它与本题的异同,归纳解法.
4.如图18-1,劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙上,另一端和质量为M的容器连接,容器放在光滑水平的地面上,当容器位于O点时弹簧为自然长度,在O点正上方有一滴管,容器每通过O点一次,就有质量为m的一个液滴落入容器,开始时弹簧压缩,然后撒去外力使容器围绕O点往复运动,求:
-5-
篇四:
高中物理力学经典例题集锦
(1)
高中物理典型例题集锦
力学部分
1、如图9-1所示,质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上,板的右端放一质量为m=1kg的小铁块,现给铁块一个水平向左速度V0=4m/s,铁块在木板上滑行,与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回,且恰好停在木板右端,求铁块与弹簧相碰过程中,弹性势能的最大值EP。
分析与解:
在铁块运动的整个过程中,系统的动量守恒,因此弹簧压缩最大时和铁块停在木板右端时系统的共同速度(铁块与木板的速度相同)可用动量守恒定律求出。
在铁块相对于木板往返运动过程中,系统总机械能损失等于摩擦力和相对运动距离的乘积,可利用能量关系分别对两过程列方程解出结果。
设弹簧压缩量最大时和铁块停在木板右端时系统速度分别为V和V’,由动量守恒得:
mV0=(M+m)V=(M+m)V’所以,V=V’=mV0/(M+m)=1X4/(3+1)=1m/s
铁块刚在木板上运动时系统总动能为:
EK=mV02=0.5X1X16=8J
弹簧压缩量最大时和铁块最后停在木板右端时,系统总动能都为:
EK’=(M+m)V2=0.5X(3+1)X1=2J
铁块在相对于木板往返运过程中,克服摩擦力f所做的功为:
Wf=f2L=EK-EK’=8-2=6J
铁块由开始运动到弹簧压缩量最大的过程中,系统机械能损失为:
fs=3J
由能量关系得出弹性势能最大值为:
EP=EK-EK‘-fs=8-2-3=3J
说明:
由于木板在水平光滑平面上运动,整个系统动量守恒,题中所求的是弹簧的最大弹性势能,解题时必须要用到能量关系。
在解本题时要注意两个方面:
①是要知道只有当铁块和木板相对静止时(即速度相同时),弹簧的弹性势能才最大;弹性势能量大时,铁块和木板的速度都不为零;铁块停在木板右端时,系统速度也不为零。
-1-
②是系统机械能损失并不等于铁块克服摩擦力所做的功,而等于铁块克服摩擦力所做的功和摩擦力对木板所做功的差值,故在计算中用摩擦力乘上铁块在木板上相对滑动的距离。
2、如图8-1所示,质量为m=0.4kg的滑块,在水平外力F作用下,在光滑水平面上从A点由静止开始向B点运动,到达B点时外力F突然撤去,滑块随即冲上半径为R=0.4米的1
4光
滑圆弧面小车,小车立即沿光滑水平面PQ运动。
设:
开始时平面AB与圆弧CD相切,A、B、C三点在同一水平线上,令AB连线为X轴,且AB=d=0.64m,滑块在AB面上运动时,其动量随位移的变化关系为
,小车质量M=3.6kg,不计能量损失。
求:
(1)滑块受水平推力F为多大?
(2)滑块通过C点时,圆弧C点受到压力为多大?
(3)滑块到达D点时,小车速度为多大?
(4)滑块能否第二次通过C点?
若滑块第二次通过C点时,小车与滑块的速度分别为多大?
(5)滑块从D点滑出再返回D点这一过程中,小车移动距离为多少?
(g取10m/s2)
分析与解:
(1)由
,代入x=0.64m,可得滑块到B点速度为:
VB
=1.6
/m=3.2m/s
1
2A→B,由动能定理得:
FS=
vB2mVB2所以F=m2S=0.4×3.22/(2×0.64)=3.2N
(2)滑块滑上C立即做圆周运动,由牛顿第二定律得:
N-mg=mvC
R2而VC=VB则N=mg+mvC
R2=0.4×10+0.4×3.2/0.4=14.2N2
-2-
(3)滑块由C→D的过程中,滑块和小车组成系统在水平方向动量守恒,由于滑块始终紧贴着小车一起运动,在D点时,滑块和小车具有相同的水平速度VDX。
由动量守恒定律得:
mVC=(M+m)VDX
所以V
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