《体积单位间的进率》教案 人教版五年级数学下册.docx
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《体积单位间的进率》教案人教版五年级数学下册
第3单元长方体和正方体
第8课时体积单位间的进率
【教学内容】
教材第34~35页例2、例3、例4及第36~37页练习八的第1~9题。
【教学目标】
1.通过体积单位之间的进率的指导,使学生掌握体积单位之间的进率,并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
【教学重难点】
重点:
理解体积单位之间的进率。
难点:
掌握体积单位之间的互化。
【教学过程】
一、复习导入
1.口答:
说一说常用的体积单位有哪些?
2.填一填。
1千米=〔〕米
1米=〔〕分米=〔〕厘米
1平方米=〔〕平方分米
1平方分米=〔〕平方厘米
二、新课讲授
1.学习体积单位间的进率。
〔1〕老师板书教材第34页例2:
一个棱长为1dm的正方体,它的体积是1dm3。
想一想,它的体积是多少立方厘米。
〔2〕学生读题,理解题意。
〔3〕老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问:
它的体积用分米作单位是1dm3,如果用厘米作单位,这个正方体的棱长是多少厘米?
〔棱长是10cm〕
〔4〕计算。
请学生想一想,根据正方体体积的计算公式,能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米?
学生先交流,再独立完成,然后请学生说出计算方法和计算过程,学生可能会说:
①如果把正方体的棱长看作是10cm,就可以把它切成1000块1cm3的正方体。
②正方体的棱长是1dm,它的底面积是1dm2,也就是100cm2,再根据底面积×高,也就是100×10=1000cm3,得出它的体积。
老师根据学生的答复,板书:
V=a3
10×10×10=1000(cm3)
1dm3=1000cm3
〔5〕根据推导,请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少?
1立方分米=1000立方厘米〔老师板书〕
〔6〕你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗?
学生尝试完成。
老师板书:
1立方米=1000立方分米
〔7〕观察板书内容。
想一想:
相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系?
通过观察,学生发现:
相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
2.体积单位,面积单位,长度单位的比拟。
〔1〕长度单位:
米、分米、厘米,相邻两个单位之间的进率是十。
〔2〕面积单位:
平方米、平方分米、平方厘米,相邻两个单位之间的进率是一百。
〔3〕体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,相邻两个单位之间的进率是一千。
3.学习体积单位名数的改写。
〔1〕回忆:
怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数?
〔要乘进率〕怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数?
〔要除以进率〕
〔2〕学习教材第35页的例3。
3是多少立方分米?
2400cm3是多少立方分米?
请学生尝试独立解答,老师巡视。
指名让学生说一说是怎样做的。
3=〔3800〕dm32400cm3=(2.4)dm3
〔3〕学习教材第35页的例4。
学生理解题意,明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。
请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少?
学生独立思考,然后解答,指名板演。
V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)
4.稳固:
完成课本第35页的“做一做〞第1题。
学生完成后,要求他们口述解答的过程。
3=〔3500〕cm3700dm3=(0.7)m3m3=〔250000〕cm3
三、课堂作业
完成教材第36~37页练习八的第1~9题。
1.第1题此题是稳固单位间进率的习题。
练习时先让学生独立完成,反应时,让学生说说思考的过程。
2.第2题这是一道实际应用的问题。
包装盒是否能够装得下玻璃器皿,关键要看包装盒的高是多少,因为从条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。
只要包装盒的高大于18cm,就能够装得下。
练习时,让学生独立计算出包装盒的高,提醒学生注意统一计量单位后,全班反应。
3.第3~9题由学生独立完成。
四、课堂小结
今天我们学习了体积单位间的进率,在这节课里,你有哪些收获呢?
【板书设计】
体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
【教学反思】
教学体积单位之间的进率时,教师先让学生说出常用的体积单位有哪些,再用棱长为1dm的正方体模型,让学生说出它的体积,根据棱长1dm与1cm之间的关系,从而推导出1dm3=1000cm3,并用相同的方法让学生推导出1m3=1000dm3,然后总结出:
相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
最后,教师还要将长度单位、面积单位、体积单位进行比拟,让学生知道它们相邻两个单位间的进率的区别。
本资源的设计初衷,是为全体学生的共同提高。
作为教师要充分保护好孩子的自信心,只有孩子们有了自信,才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。
“失败是成功之母〞应该改为“成功是成功之母〞,特别是在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候,对他们自信心的保护至关重要。
所以强烈建议平时的测验应在学目标范围内尽可能的简单,最大限度的保持孩子的自尊心和自信心。
正所谓“大道至简〞,在保证教学目标实现的情况下,教师的课堂要设计的简便扼要,要把较难的、复杂的问题、深刻的问题讲的轻松自然,诙谐幽默,像涓涓细流,于无声中浸润学生的思维。
在单元中,属于承上而启下的教学内容。
第9单元总复习
第1课时数与代数〔1〕
【教学内容】
教材第116页的第1题及第118页练习二十八第1~4题
【教学目标】
1.使学生进一步理解因数与倍数的含义,掌握因数、倍数的特征,能写出一个数的所有因数。
2.掌握2,5,3的倍数的特征,能利用这一特征解决一些问题。
3.进一步理解质数和合数的含义,并能正确判断。
4.通过复习,能发现不懂的地方,并加以改正。
【教学过程】
一、知识梳理
1.因数与倍数。
〔1〕什么是因数?
什么是倍数?
请举例说明。
如:
3×4=12
3和4是12的因数,12是3和4的倍数。
〔2〕你对因数和倍数还有哪些了解?
由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点,教师引导学生着重说到下面几个问题:
①一个数的最小因数是1,最大因数是本身。
②一个数的最小倍数是本身,没有最大倍数。
③一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。
④一个数的因数与倍数是相互存在的,不能孤立说因数或倍数。
⑤什么叫公因数,什么叫公倍数?
2.2,5,3的倍数的特征。
〔1〕2的倍数有什么特征?
是2的倍数的数称什么数?
不是2的倍数的数称什么数?
举例说明。
学生举例,教师板书。
偶数:
2,4,6,8,10……
奇数:
1,3,7,9,11……
〔2〕5的倍数有什么特征?
举例说明。
学生举例,教师板书。
5,10,25,35,40
教师:
既是5的倍数,又是2的倍数有什么特征?
〔3〕3的倍数有什么特征?
6的倍数,9的倍数一定是3的倍数吗?
为什么?
3的倍数一定是6的倍数吗?
提示:
因为6=2×39=3×3
可以看出:
6包含有因数3,9也包含因数3,从而得出:
6的倍数中一定包含因数3,9的倍数也一定包含因数3。
所以,6和9的倍数一定是3的倍数。
3.质数和合数。
〔1〕什么样的数叫做质数?
质数又称作什么数?
〔2〕什么样的数叫做合数?
〔3〕1是质数吗?
是合数吗?
二、复习讲授
1.写出36的所有因数和100以内的倍数。
〔1〕学生独立完成。
〔2〕说一说你是怎么写的,怎样写才能不缺写也不多写。
2.从下面四张卡片中取出三张,按要求组成三位数。
0587
〔1〕奇数。
〔2〕偶数。
〔3〕5的倍数。
〔4〕3的倍数。
(5)既是2的倍数又是5的倍数。
(6)既是2的倍数又是3的倍数。
(7)是2,3,5的倍数。
由学生独立完成,能写几个就写几个,然后,全班反应,老师集体评价。
3.将以下各数填入相应的圈里〔数字可重复使用〕
1248910
121521579168
练习要求:
〔1〕学生分别将各数写在相应的圈里。
〔2〕学生交流:
说一说自己的判断过程。
〔3〕答复以下问题:
①自然数中,除了奇数,剩下的一定是偶数吗?
为什么?
举例说明。
②自然数中,除了合数,剩下的一定是质数吗?
为什么?
举例说明。
③所有的偶数都是合数吗?
为什么?
举例说明。
④所有的合数都是偶数吗?
为什么?
举例说明。
⑤所有的质数都是奇数吗?
为什么?
举例说明。
三、稳固作业
1.完成课本第118页的第1题。
此题是有关2、3、5倍数特征的习题,练习时,由学生独立完成,然后全班反应。
2.完成课本第118页的第2~4题。
第3题:
此题是稳固求两个数最大公因数和最小公倍数的习题。
练习时,让学生独立完成,全班反应。
交流时,让学生说出求最大公因数与最小公倍数的方法。
第4题:
此题是有关公倍数的实际问题。
练习时,教师要引导学生理解题意:
4个装一排正好能装完,6个装一排也正好装完,说明松花蛋的数量就是4和6的公倍数。
学生明确题意后,让学生找出4和6的公倍数,并根据70多个松花蛋这个条件,判断出是72。
四、课堂作业
判断题。
〔对的打“√〞错的打“×〞〕
1.5的倍数大于4的倍数。
〔〕
2.4的倍数一定是2的倍数。
〔〕
3.偶数加偶数和是偶数,奇数加奇数和是奇数。
〔〕
4.自然数是由奇数和偶数组成的。
〔〕
5.两个质数相乘,积一定是合数。
〔〕
五、课堂小结
师:
通过本节课的学习,你有什么收获?
〔学生交流〕
【板书设计】
数与代数〔1〕
什么是因数?
什么是倍数?
如:
3×4=12
3和4是12的因数,12是3和4的倍数。
【教学反思】
本课时主要对因数与倍数的有关知识进行复习。
由于概念较多,学生对此容易混淆,所以本课时教学时教师应先引导学生复习有关概念,并对这些概念进行辨析。
此外,由于本单元的内容比拟抽象,所以教师要有意识地培养他们的概括能力,这可通过相关练习让学生逐步体会。
第4单元比例
第2课时反比例
【教学目标】
1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。
2、使学生进一步认识事物之间的联系和开展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
【教学重难点】
重点:
引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。
难点:
利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.
【教学过程】
一、复习铺垫
1、下面两种量是不是成正比例?
为什么?
购置练习本的价钱:
0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、合作探究,探索新知
2、教学例2。
〔1〕出示课文例题情境图。
问:
从图中你看到了什么?
①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
③杯子底面积小的,水的高度比拟高,杯子底面积大的,水的高度比拟低。
〔2〕出示表格。
杯子底面积/cm²
10
15
20
25
30
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
请学生认真观察表中数据的变化情况。
问:
你有什么发现?
学生不难发现:
底面积越大,水的高度越低,底面积越小,水的高度越高,而且高底和底面积的乘积〔水的体积〕一定。
教师板书配合说明这一规律:
30×10=20×15=15×20=„„=300
〔3〕归纳反比例的意义。
在这一根底上,教师明确说明反比例的意义,并板书。
板书出示:
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
〔4〕用字母表示:
xy=k
三、拓展应用
练习九第2题
四、总结
说一说成反比例关系的量的变化特征。
五、作业布置
完成P48“做一做〞
练习九第8~12
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