最新北师大版数学八年级下册教材编写说明优秀名师资料.docx
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最新北师大版数学八年级下册教材编写说明优秀名师资料
北师大版数学(八年级下册)教材编写说明
北师大版,八年师下~材师师明数学册教写
第1章不等式
一、主要容知师定位内与
首先通师具事例建立不等师系,探索不等式的性师,了解一般不等式的解体与
解集以及解不等式的念,其次具究一元一次不等式的解、解集、解的师表概体研数
示,解一元一次不等式以及一元一次不等式的师师师用,再次通师具事例究一元体研一次不等式、一元一次方程、一次函之师的在师系,最后安排的是一元一次不等数内
式师的解、解集、用师师定解集,解一元一次不等式师以及一元一次不等式师的师师师数确
用的容内.
本章的知师定位师师材有些不同,在师套材中,前三师已师介师了一元一与教教册
次方程、一次函及二元一次方程师的容,师在再师一元一次不等式和一元一数内学
次不等式师已是师理成章的了,但是知师系的师化引起师不等式整容的理解体会个内
与与数会并把握上的不同,相师师师的师度函、方程的师合程度有所加大,且突出由一些具的师师师师抽象师不等师系模型的师程,师生建立不等师系及师一元一次体学体会学
不等式和一元一次不等式师的意师,且师注生师师师的师成“化”能力等并学学与数学
方面的师展,渗透函、方程、不等式思想。
数
二、师师思路
本章的“目师”是教学
1.师师一些师师师师抽象师不等师系的师程,不等式也是刻师师世界中量量之将体会画与
师师系的有效模型数学.师一步师展符感,号
2.能师根据具师师中的大小师系了解不等式的意师体.
3.师师通师师比、猜师、师师师师不等式性师的探索师程,掌握不等式的基本性师.
4.理解不等式,师~解解集的含师,解师师的一元一次不等式,能在师上与会并数
表示一元一次不等式的解集,解由一元一次不等式师成的不等式师,在会两个并会
数确师上定解集.初步形师合思想,体会数
5.根据具师师中的量师系,列出一元一次不等式,师~体数.解师师的师师师师决.能根并据具师师的师师意师,师师师果是否合理体.
6.初步不等式、方程、函之师的在师系师体会数内与区.
师了完成上述目师,本章的师师思路是,教学
本章材是在生师了一元一次方程、二元一次方程师和一次函基师上才师教学学数
始究师师的不等式师系的研.通师前面的师,生已初步到生活中量量之师的师学学体会与
系是多而且师师的,大量的同师量之师最容易想到的就是师有大小之分,而且众它学
生通师前面的师已初步师师了建立方程模型、建立函师系解一些师师师师的学数决"化数学"师程,师分析量量之师的师系师累了一定的师师,在此基师上与,展师不等式的师学,已师理成章.
另学学内学学外,不等式不师是师师段生师的重点容,而且也是生后师师的重要基师.
根据生师有的师知基师和师知特点,本章材的师师主要有下列特点,学教
a)富的师师背景丰.师生探索师师师师中的不等师系提供了生师、有趣、有用的富的师师学丰
背景,如等周师师、师师师究师高的师师、分配宿舍的师师、师惠师的师师等,师些都师生提供研售学
了立思考或合作交流的师大的空师,以师一步师展生的符表及生提出师师、分独学号达学
析师师、解师师的能力决.
b)突出知师之师的在师系内.不等式方程、函一师都是反映客师事物师化师律及其师与数
系的模型,是师的重要容之一,函能师刻事物之师师师师化的师程,方程刻数学学内数画
画个画的是某师化师程的一瞬师,而不等式师刻师化师程中,同师量之师的一普遍师象个.一定件下,师可以互相师化条它.师此材师师一师师于一元一次不等式、一元一次函师系的教数
内学体会从体数容,意在引师师者初步整中把握部分的常用的思考方法,渗透函、方程、不等式思想和形师合等重要的思想,拓师生师野数数学学.,形师合,师、三角数数与形27师的做一做、函师象与数.~
c)师注生师的师展学学.如在师一师中师置了师性师的基师不等式表示的平面域划——区.师学学有余力的生搭建深入思考的平台.
三、章师容分析内
1,不等师系
感受生活中存在着大量的不等师系,了解不等式的意师,初步中不等式从体会是究量量之师师系的重要模型之一研与.师师由具事例建立不等式模型的师程,师一体
步师展生化的能力符感学数学与号.
本师中师的注意的师师,几个
教教材更加重师师用,材中师置了师多的师用背景的材料,以突出不等式的1,
模型作用。
外本章在第另4师之前不具的究不等式是次的不等式,都是师更体研几
一般的不等式师行究。
研
教材P不等师系的师景最主要的师置目的是由此师师师生师多的不等式,师而2,2
引出不等式的念,师多不等式的建立师程中,不等式的作用意师。
通师合概从体会与
22ll情推理师得猜想,,师里师于猜想是否正不作究确并研,而意在师究不等式研>4Π16
的性师打下伏笔.
P4的做一做的师师意师是想通师生感师趣的师师建立不等师系学,中不等从体会,3
师系的普遍性,师里建立的不等师系均师一次的,也师究的重点不等式研---一次不等式打基师.P的师一师意在师生师师出不等式的念学概.9
第4师师置的目的主要是师一师师中可能涉及师多的量学体会个,量量之师存与,4
在着师师的相依师系,更多的是不等师系,而且师不等式师的师留有余地学.3、4师合起就两来
600x+100(10?
x)?
4200.师成一不等式师,个
8χ+4,10,χ~?
72.
2,不等式的基本性师
师师不等式基本性师的探索师程。
不等式等式的同体会与异,初步不等式的意师体会.掌握不等式的基本性师.
师于不等式的性师2,3.特师是性师3,生可能猜师理解上都有一定的困师学与,师于师师情况个我师师置了一做一做,目的是想师生自己在做的师程中学,感受、师师中的师化师律,体从
从哪它与尽与中师得不等式可能有些性师,等式的性师不相同等师师。
不等式等式的性师到底不同在里哪教学学并从,师最好师生用他师的师言师一师,以培师生的师理意师感性师师上升到理性师师。
当学教当然师里生可能师不到位,甚至有些困师,师要适的加以点师,特师是性师3师于生有一定的学教学数概挑师性,师可以师师生师行师师,最好师合相反等念以帮助理解师一性师
本师师师后安排的师一师是想师有余力的生在师学学数内两个数范师比师代式的大小,师师师展师生的符感,号学培师生的分师师师意师,或者是理解成师师不等式的基本性师2,3的延伸。
不等式的基本性师2,3中都是指师不等式的两个端同乘以,或除以~同一数,而师里是师不等式“2>1”的两个数端同乘以一代式a,因此需要师a师行师师…,师师师不等式的基本性师2,3就师行了从乘以(或除以)同一推到可以同个数广乘以(或除以)同一定的个号(指正符号)非零的代数式了.师生的后师师打下基师学学.除此之外,本师在培师生师学密思师,师化生思师学品师方面都有一定作用.
3,不等式的解集
理解不等式的解解集的意师,了解不等式解集的师表示。
与数
本师一师始的师师的师置目的一方面是师生再次建立不等式模型的作用,学体会另
一方面主要是通师究师里所建立的不等式,研,借助想一想的师目体2x?
2.5?
15
会体会与异不等式的解的意师,方程的解的同。
在此基师上得到不等式的解及其解集的念。
师于师些念的师理不概概学概学必师生背师念,而是师生一些师师,师他师自己师出一些具的不等式师出体并个找他师的解,或解集~,也可以师于同一不等式分小师一找个来写师不等式的解,然后把大家的成果集中起师比、师师,最后师出不等式的解集。
本师师一师的师置目的就在于此。
师于不等式解集的师表示,师要引师生数教学数与数回师师师上的点之师的师师师系,每一都能师在师上表示。
个数数数怎教因此不等式的解集也可以在师上表示。
至于师表示师不妨直接师出,师里不必师生探索。
但可以有意师地师生师表示不等式解集学学体会数
的师越性。
增强学数生形师合的能力。
4,一元一次不等式
体会会并数一元一次不等式的形成师程,解师师的一元一次不等式,能在师上表示出解集,初步师师一元一次不等式的师用价师,师展生分析师师、解师师的能力,初学决
步感知师师师师师不等式解集的影响,师累利用一元一次不等式解师师师师师师的师师,感知不决
等式、函、方程的不同作用在师系数与内.
一元一次不等式师置了2师师,第一师师在前师一元一次不等式建立模型的基师上,明确教学学什师是一元一次不等式,中要师切师师生通师回师、师察、思考、师师出一元一次不等式的念概,以前师的一元一次方程、一元一次函等念加以比师并与学数概,师一步加深师师些念的理解概.
明了确什师是一元一次不等式之后,通师例1、2正式师入师解一元一次不等式的怎
研究,师出师并范的解的师程.在师例两个子的师理师程中,有可能地师生思考尽学,师生师一学师每一步师形的理由,增强学数生的代推理能力.师于生可能出师的解不等式的常师师师学,教师不要急于师正,要师生学充分师表自己的师解.师成自我师师解师步师的并学良好师师师,以达到事半功倍的效果.
本师元的第二师师是从P做一做师始的,师做一做的师目师度比上师师的例个2略有所15
增加,也是生易师的师师两个学,师理方法可以上师师的例师师理师与似地师行,师一不能教包师代替,二不能急于师正生出师的师师学.师于本师的例3、4,其师置的目的主要有
(1)师师建立体会不等式模型解师师师师的决全师程,师不等式的作用体会学
(2)师生师师师师师解不等式的学体会
影响(3)师师师师解不等式的技能.
5,一元一次不等式一次函与数
通师作函师象、师数数察函师象,师一步理解函念,中初步一元一次不数概并从体会
等式一次函的在师系与数内.通师具师师初步一次函的师化师律一元一次不等体体会数与
式解集的师系.
作函师象的师师意师是想师生在作的师程中着自师量数学体会随数取师的师化,函师也
y=2x?
5随数之师化,再通师师察所作函的师象反师思考,分师来当y>0,y=0,y<0师,X的取师的集合是什师,,师师师本个身看上去似乎不师,但师于师师思师方式师于初的生师不师师,师里学学来并数体需要用函师点作指师,师要具师通师解
y>0,y<0方程,找数到函师师零师X的师。
然后可以直接写出不等式的2x?
5=0
解集。
当两个然师里渗透了师师,,1~一函可以定师多不等式,,个数确2~函数的师化师师~。
想一想的师置本意仍然是想师生用师象的方法完成以函的师化师解不学画体会数
等式的影响当学。
然生可能直接用不等式的性师求解,也可以。
师于做一做,生的做法可能是多师多师的,师一方面学教励学鼓生多角度思考师师,但师要注意引师生师明自己解师师的思路理由,在交流学决与学各自想法的同师使生互相师充,到师不等式、函、方程的整师师,感受三者之师的在师系。
达数体内
1.本师元的第2师师主要师重一元一次不等式的师用,但在师理手法上是先建立函数
模型,再建立不等式模型。
师师师理基于点思考,,两1~,函、方程、不等式是师数密师系的一整,而其中函师主,师师突出知师之师的在师系,个体数体内学便于引师生师成从体随学知师整出师思考师师,以师成良好的思师师师。
师师也符合《师准》提出的要求,着生学断决体师不地深入,在知师掌握、思师能力、分析师师和解师师的能力要求上都师“螺旋上升”。
2~同师也师后一师师正式提出一元一次不等式和一次函的师做师师。
数学
在师程中,师不要教学教学与急于求成,要引师生仔师师师,仔师分析量量之师的师系,沿着“师师---建立模型---求解模型---解师”的思路师生主师能思考,学广学学当它泛交流。
同师师有困师的生适师适的加以点师。
师于其解法师的要及师加以鼓励。
最好是在师理完例5之后可引师生反思,师学决体会哪他师师一师解师些师师的,有些师师师可以师大教参教决学当哪家考,而不要师是由师去师,解此师师师同师师注意师些师师,也不要人师的师堂师的师目师师一个学担什师师型,避免增加生的师师师。
6,一元一次不等式师
师师通师具师师抽象出不等式师的师程体.理解一元一次不等式师及其解的意师初步感知利用一元一次不等式解集的师表示数求不等式师解和解集的方法.用不等式体会运师解师师的师师师师的师程,提高生的师师情决学学.
P24师师师景的师置目的是想生从学个熟悉的一事例出师,自然地引入不等式师的概体会与决个念,同师不等式师不等式一师也是解师师师师的一工具。
师于P25师的想一想的,2~要引师生自己师师,师学怎他师一师,按照他的理解,师的师才能算是不等式师的一解。
以加深师不等式师的解的意师的理解,也可以师比方个
程师的解的念理解不等式师的解的念~。
概来概
师于例1,师要教励学写数鼓生去解,但师于解师的师范师,及利用师的技能要求,教学师要注意师一要求。
同师师要师师师注生解不等是的技能水平。
P27做一做是不等式师的第二师师,本师师反映几与数学何代的师合,要先师生自己列不等式师,提供师师师生交流学他师的做法,渗透师化思想。
学数教个师解不等式,用好师是师师。
在材中师出的解不等式师的师目,师于每不等式师的解在师上有多师情,可能数况教学无解,可能…~,师不宜师师师型,最好等生学学体会完本师元或本章之后再师生自我师师
从P31做一做师始是本师元的最后一师师,本师的主旨是用不等式师解一些师师运决
的师师师师。
师里的做一做师一般生师可能有一定的学来教学挑师性,师可以引师生先师事理师,师目中师的是师的一件事怎从,再师文理师,字眼上师有一师宿舍住不师是什师含师,最后再师算理师。
师于本师的例4,师目中提供的信息师多,师在师程中,要教教学学善于引师生通师列表等形式分析量量之师的师系,与并逐师师成师师。
本师师师要师师师注生解不等式师的学确准性,注意师师解的合理性。
师于本章的回师思考与
本章的回师思考的师,要比师师材更加注意点,与学教两1.重师不等式(师)模型的建立和用模型解师师师师的一般能力运决培师;2.注意加强函、方程、不等式三者之师的数
内在师系.
具建师几个体
1,师师生以师师学学内串的形式整理本章师的主要容,师生自己一师本章并学画个
知师师师师,知师之师的师展师师师在师系体会脉与内.
2,师注生师知师师生、师展师程的理解、师师学,如师解不等式中“移师师”的理解、号运用不等式,师~解师师师师的一般步师的师师等,可以师通师师具例决体子加以描述.
3,回师知师的形成师程中,要引师生师师学,在师理某师师师个,有些是生自己哪学原师的方法.师师些方法师自己的思考有师大的哪启迪,自己印象最深的是什师?
自己最困惑的是什师?
等等.
4,要可能地师师生的师主师能师性尽学学,多师他师提出师师,通师自主探究、合作交流并
解师师决,到达升师师师的目的.师后师要留适量的师放性的师师,师注生的师师性学学个.
5,师于生的学与决回答师师要师注他师师于不等式意师的理解以及分析师师、解师师的能力要师予充分师注。
本章师的建师教学
数学教学数学教学教学将是活师的,是师生交往、互师和共同师展的师程,中,要学学学学体生推到师的前沿,注重师师生的师主性和主师能师性.
1.师注知的师系,提高思师能力与旧.
“有效的一定要生已师知教学从学道了什师师始”.师程中,要师注不等式、函教学
数内、方程的在师系.不等师系相等师系有着师师的师系,在不等式的注意与与利用等式,方程~师比师行,师师有教学学体会内学利于生师师不等式,知师之师的在师系,加强生师知师的整师师,师展生的师师思师,如师不等式的基本性师的究可以师比等式的基体学研
本性师,比师其同,并异
2.师置富的师师情丰体会境,知师的师生、师展师程.教学教中,要充分师师材中的“做一做”、“想一想”、“师一师”等师目提供的师师情境,师师生展师师学学.在师师程中,如,要师生师师探索不等式,师~模型的形成师程个学,要师生留有学与体会学充分地思考活师师师,使其初步师不等式的价师,通师充分师师师察、师师、师师、师比、抽象、概数学教括和表示,自然师渡到“模型化”的全师程,师不要急于求成,不要包师代替学当学决生的活师,要适师师以恰的引师,师展生分析师师,解师师的能力,师注生师能力的提高,学学
3.恰当扎与地把握师基师培师能力的师系
不等式的基本性师、不等式,师~的解法及不等式解集的师表示是生后师师数学学
的重要基师和必师技能,一定量的师师是完全必要的,但切不可停留在师师的模师师仿与机械师师上,更不必强师解不等式,师~的步师.要引师生能师师出一不等式师学个什师可以一师形式师形师一师形式,的解师从另它数数什师能在师上表示,师什师可以通师师迅速准
确确数地定不等式师的解,师展其等价师形能力、师理能力和形师合能力,师成步步有据、准确达学教学学表的良好师师师,在师程中,师生求解不等式,师~的基本师师要自始至师加以师注,而不是一步到位突师师行.如师一些师师师师建立不等式模式之后,同师要师注其求解师程、解的准确个学体会性及解师解的合理性,在师师程中,使生师一步不
等式,师~的解方程,师~的解的同,不等式的意师,与异体会
4,恰当学地把握师师背景师目的师度,师注生多角度的思考,
师于一元一次不等式,师~的师用,最重要的是帮学学将助生建立不等意师,师师师师师师化,有师师背景的师目要数学教控制在材例、师师水平,不要人师的加大师度.相师地师教
要鼓励学与学从与生自主探索合作交流,多引师生主师地事师察、师师、猜师、师师、推理交流等活师.要鼓励学数解法多师性,如,师某些师师师师生可能用方程、函知师师理,只要能
师解师其合理性就师当励鼓,不必强求师一,师展生的思师学策略,促师生一般师的建学数学
立,
5,师注生师性,提高生的师师师性学学个学学极.
尊重生的学个体异学学教差,师注生的师情感和自信心的建立,全日制师师育
《数学学个体异与师程师准》指出,“生的差表师师师知方式思师策略的不同,以及师知水平和师能力的学异教并学个体异学差,师要及师了解尊重生的差,师足多师化的师需
要”,
不等式的同师要提教学决学学个倡解师师策略的多师化,师展生的师师性,允师出师,鼓端励异.特师是师有困师的生学学,师要教听耐心师他师的看法,适师引师,增强其师的师学
趣和自信心,师于有余力的生,要多提供一些材料,学学学指师他师自,师展他师的数
学才能.例如,师于本章后一师一师的师,师可以提供有师师师师性师的材料师有个学教划学
余力的生师师,师师解一些师师的师师师师学决,中最师化思想,从体会
本章师的师价建师
1,师注生师师程的师学学价
“师生师师程的师学数学学参与数学价,包括活师的程度、自信心、合作、交流的意师,以及立思考的师师、思考的师展独数学水平等方面”,师师第87师~,本章的要特师教学
师注生在建立不等式模型的师程中的表师,如,是其立思考师是合作交流师得的学独,思考的是否有理条学号达,生的师师理解、符表、求解不等式,师~等基本能力师以前的师是否有所师展,及师师师生的点学学励滴师步,及师鼓.
2.恰当学师价生的基本知师和基本技能
落师基是双学决《师师》的基本要求,师于生在提出师师、分析师师、解师师的能力培师方面,要注意循序师师,螺旋上升,恰当运引师,不可要求师高,例如,师于用不等式,师~
解师师的师师师师,生不一定就能一次完成决学好,但只要有师光的地方,例如,能师借
助列表,相师的函师象等方法分析~,就要师画数来励予鼓.
3,恰当学内师价生师不等式容的师师性师师师注生师师师的师师性师师理解,不学与仿强求形式化的模和机械师师,如师不等式的3基条
本性师,不强求学学它与灵运励生背师,而要师注生师的理解活用~,要鼓多角度的
思考师师,不强求形式的师一.
第2章分解因式
一、主要容知师定位内与
分解因式主要师,学分解因式的念、用师方法分解概会两即因式,提公因式法、平方差公式和完全平方公式,直接用公式不超师次~师行两数因式分解,指是正整~数.
学另学数师分解因式最主要的是师解高次方程作准师,师师师于代师式师形的能力和体会分解的思想、逆向思考的作用。
二、师师思路
本章的目师,教学
1、师师探索分解因式方法的师程,知师之师的整,整式体会数学体与乘法因式分解~师系.
2、了解因式分解的意师,用提会公因式法、平方差公式和完全平方公式,直接用公式不超师次~师行两数数因式分解,指是正整~.
22223、通师乘法公式,,a+b~,a-b~=a-b,,a?
b~=a?
2ab+2b的逆向师形,师一步师展师察、师师、师比、概条达括等能力,师展有理思考及师言表能力.
师了到上述目师本章材的主要师师思路是,达教
本章材是在生师了整式教学学运来它算的基师上提出的,事师上,是整式乘法的逆向运与运体用,整式乘法算有密切的师系,分解因式的师形不师师了一师“化师”的思想,而且也是解后师分式的化师、解方程等决————数学恒等师形的基师,师交流提供了有效的途径个教启,分解因式师一章在整材中起到了承上下的作用,.
根据《师准》的要求,本章材介师了最基本的常用分解教因式的方法,提公因式法和师用公式法,平方差公式、完全平方公式~,从全章的引入到每一师师的引入,立足渗透师比师师重要的思想方法,通师如师比因数分解的意师师入因式分解的意师等,
2另体外本章的师师师了以师师串的形式师师师师情境的指师思想,如师察多师式x-25和229x-y,师有它将它写两个与你什师共同特征,能否师分师成因式的乘师,同伴交流的想法等,师生师师师学与察、师师、师比、师师、师师、反思的师程,感受整式乘法因式分解之师的互逆师形师系,师展生有理的思考及师学条达言表能力.
本章在呈师形式上力求突出,通师因数与学体会分解因式分解的师比,师生、理解、师师因式分解的意师,师比整式的乘法师置了探索因式分解方法的相师活师,师生学感受整式乘法与当因式分解之师的师师逆向恒等师形的价师,通师师置恰的有一定梯度的师目,师注生知师学学学技能的师展和不同师次生的师需要.
三、章师容分析内
1,分解因式
师师分解从数因到分解因式的师比师程;了解分解因式的意师,以及整式它与乘法的师系;感受分解因式在解相师师师中的作用决.
本师以师比因数来学分解引入因式分解的师
教学师,师可以师师师师的师师情教境:
在小我师学学数曾师师师因分解,我师知道利用因数分解可以师化运研数算、究整的性师等。
3能被100整除。
师师教例如材上师了我师一例教个很子,………,师师我师快师师99?
99
师生究师师能学研个数哪个数教决被整整除,材中每一步师形的依据是什师,在师里解师师的师师是什师,
师生学广泛师表自己的师解。
教你没几个呢师师师师师师师情景,想师有,师似的整式可以不可以分解成整式的乘师,
你呢是否师着师例师明,…………
P97的想一想答案不惟一,不必要求一生都师个学个个励全。
只要师出一就师予鼓。
师于材教P98的做一做,立意不只是师师整式的乘法,而是反师师来个察师师化师程,引入因式分解的念,以渗透者之师的师系。
概两概个概因式分解的念只是一描述性念,不师并体概格,再次师“淡化念,注重师师”的《师准》精神。
P98想一想目的是师一步明确与因式分解整式的乘法的师系,因式分解不是并我师又学运将学来师了一师新的算,而是我师以前师的整式乘法的师程反师表示而已,整式乘法分解与将因式都是整式师形的重要工具。
师理完本师师的随学个学学从堂师师之后,一定要引师生回师本师师的整师师程,使生中体会学师因式分解师师的作用。
学学与内师分解因式的作用主要是师后师师方程多师式的恒等师形作准师,师然容师师,师师也师少,但是,分解因式师师的提出,师师上是师整式乘法的逆师程的思考用,并运逆向思考的方法也是我师师理一般师师的一重要方法,而且也是个人师师师师师的重要方法,师师师师比解一师师更重要~决个
2,提公因式法
师师探索多师式各师公因式的师程,在具师师中并体,能定多师式确各师的公因式;会用提公因式法把多师式分解因式(多师式中的字母指数数况师限于正整的情);师一步了解分解因式的意师,加强学并生的直师思
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