五上第一单元小数乘法教案.docx
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五上第一单元小数乘法教案
拱北小学数学学科单元教学计划
第九册第一单元2015年9月日
教学
内容
小数乘法
教学
目标
1.让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教材
分析
1.选择“进率是十的常见量”作为学习素材,引入小数乘法的学习。
对于五年级学生的生活经验而言,“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们比较熟悉的计量单位。
根据学生已有的知识基础,教材从丰富多彩的校内外活动中,选择“买风筝”(与元、角有关)、“换玻璃”(与米、分米有关)的活动为背景,引入小数乘法的学习。
这样的生活背景,不但能激发童心童趣,而且能促成学生利用元、角之间,米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系,利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
2.淡化小数乘法意义的教学,突出计算方法的教学。
小数实质上是十进分数,要让学生理解小数乘法的意义,应从分数乘法的意义入手。
但考虑到学生已有的知识经验和认知水平,根据小数与整数的密切联系,教材先教学小数乘法,再教学分数乘法。
与原义务教材比,淡化了小数乘法意义的教学,把重点放在计算的算理和方法的总结上,引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理,并由此总结小数乘法的一般方法。
3.应用转化和对比,概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式,进位规则均与整数相同,教材紧扣两者的密切联系,引导学生:
用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法。
用对比的方法,处理积中小数点的位置问题。
在例3、例4中,均采用对比的方法,让学生分别观察因数和积中小数的位数,找出它们之间的关系,然后利用这一关系,准确找到积中小数点的位置。
帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。
例4的教学中,应用合作研讨的方式,引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路:
先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点→乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。
课时
安排
本单元可用9课时进行教学。
拱北小学数学学科第九册教案
班级任课教师年月日
课题
小数乘整数
单元
第一单元
课型
新授课
教学目标
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。
重点
难点
教学重点:
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点:
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
突破重难点的方法
旧知迁移
教
学
过
程
集体备案
个性教案
一、复习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小到时它的1/10是多少?
缩小到它的1/100呢?
1/1000呢?
二、引入尝试:
大家喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1⑴例1:
燕子风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?
(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:
(板书学生的汇报。
)
用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元用乘法计算:
3.5×3=10.5元
3.5元=35角 35×3=105 105角=10元5角=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。
为什么用3.5×3计算?
3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元 扩大10倍 35
×3 × 3
10.5元 缩小到它的1/10 105
105角就等于10.5元
(6)买5个4.8元的风筝要多少元呢?
P2做一做
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?
能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?
(生试算,指名板演。
)
⑴生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
0.72
× 5指名说是如何算的.
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
0.72 扩大100倍 72
× 5 × 5
3.60 缩小到它的1/100 360
引导性提问:
0.72变成72发生了怎样的变化?
72×5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100?
(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。
(提示:
根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)
●注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)小结小数乘整数计算方法
●计算
7×4 25×7
0.7×4 2.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
三、运用P2做一做
四、体验:
(1)今天我们学习了什么?
(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
板
书
设
计
小数乘整数
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
补
充
练
习
填空。
4.5 ( )
× 3 × 3
( ) 135
教
学
反
思
拱北小学数学学科第九册教案
班级任课教师年月日
课题
小数乘小数
(1)
单元
第一单元
课型
新授课
教学目标
知识与技能:
掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握根据因数的小数位数确定积的因数位数的方法,理解其依据。
过程与方法:
比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
情感态度与价值观:
培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
重点
难点
教学重点:
小数乘法的计算方法。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位
突破重难点的方法
精讲多练
教
学
过
程
集体备案
个性教案
一、创设情境:
1、出示例3:
获取数学信息
已知条件
所求问题
长2.4米、宽0.8米的长方形宣伟栏。
每平方米要用油漆0.9kg.
给这个长方形宣传栏刷油,一共需要多少千克油漆?
2、读题,理解题意。
求给这个长方形宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆。
可以先求出这个长方形的面积,再根据每平方米要用的油漆0.9千克,用乘法求出结果。
二、学习新知1、求长方形宣传栏的面积
学生列出算式0.8×2.4,并说一说为什么这样列式(理由:
玻璃是长方形的,要算出玻璃的面积也就是算出长方形的面积,所以长乘宽就可以了。
)
2、探究2.4×0.8的计算方法,尝试自主计算。
师:
两个因数都是小数,怎样计算呢?
也可以把它们看作整数来计算吗?
观察算式和前面所学的算式有什么不同?
这就是我们要学的“小数乘小数”,和同桌讨论一下,然后自己尝试练习,指名板演。
3、组织学生共同研讨1.2×0.8的竖式算法及算理。
生汇报,
2.4米=24分米0.8米=8分米
24×8=192(平方分米)192÷100=1.92(平方米)
扩大到它的10倍
2.424
×0.8扩大到它的10倍×8
1.92缩小到它的
192
4、教师引导学生思考:
把2.4变成24,把0.8变成8,两个因数怎样变化了?
它们的积如何变化?
要得到原来的积,应该怎么办?
(学生说一说2.4×0.8的计算算理。
)
5、请仔细观察第二种方法中的竖式,因数中共有几位小数?
积呢?
它们之间有什么关系?
学生汇报。
(因数的位数和等于积的小数位数。
)
6、解决问题。
长方形宣传栏的面积:
2.4×0.8=1.92(㎡)
7、求一共需要多少千克油漆
(1)分析题意并列式。
根据长方形宣传栏的面积是1.92㎡,每平方米要用油漆0.9㎏,可以用乘法求出一共需要多秒千克油漆,列式为1.92×0.9
(2)引导学生利用因数与积的变化规律把因数转化成整数来计算。
(3)解决问题
1.92×0.9=1.728(㎏)
答:
一共需要1.728㎏油漆。
(4)比较因数与积的小数位数的关系
2.4……一位小数1.92……两位小数
×0.8……一位小数×0.9……一位小数
1.92……两位小数1.728……三位小数
学生比较得出:
两个因数的小数位数和等于积中小数位数。
三、巩固练习
1.出示教材第5面“做一做”。
计算下面各题:
6.7×0.32.4×6.25.4×1.070.45×0.6
2.师:
观察例3和上面各题中因数与积的小数位数,你能发现什么?
3.比较得出:
两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。
4.师:
大家来讨论,小数乘法应该怎么样计算?
5.教师组织汇报,小结
小数乘法的计算方法。
(1)先按照整数乘法算出积,再点小数点;
(2)点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
四、全课小结
板
书
设
计
小数乘小数
扩大到它的10倍
2.424
×0.8扩大到它的10倍×8
1.92缩小到它的
192
小数乘小数的计算法则
补
充
练
习
根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27=
0.1056×27= 1.056×0.27=
教
学
反
思
拱北小学数学学科第九册教案
班级任课教师年月日
课题
小数乘小数
(2)
单元
第一单元
课型
新授课
教学目标
知识与技能:
掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
过程与方法:
比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
情感态度与价值观:
培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
重点
难点
教学重点:
小数乘法的计算方法。
教学难点:
小数乘法中乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
突破重难点的方法
精讲多练
教
学
过
程
集体备案
个性教案
一、谈话导入
1、师:
同学们,昨天我们学习了小数乘小数,你们还记得小数乘小数的计算方法吗?
2、学生回顾,汇报
小数乘法的计算方法。
(1)先按照整数乘法算出积,再点小数点;
(2)点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
3、师:
很好,看来昨天同学们学得都还不错,那老师这里有一个题目,你会算吗?
二、探究体验
1、出示例4
2、学生独立的尝试计算例4:
0.56×0.04
计算后汇报
①你是怎样算的?
(先整数乘法法则算出积,再给积点上小数点。
)
②怎样点小数点?
(因数中一共有几位小数,就从积的最右边起,数出几位点上小数点。
)
③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)
0.56……两位小数
×0.04……两位小数
0.0224……四位小数
通过昨天和今天的学习,你能将小数乘法的计算法则补充完整吗?
3、小数乘法的计算方法。
(1)先按照整数乘法算出积,再点小数点;
(2)点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(3)乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
4、老师这里用三个字将方法进行了归纳:
一算(按整数乘法算出积)。
二看(看因数中一共有几位小数)
三点(从积的右边起,数出小数位数,然后点上小数点,积的小数位数若不够,在前面用零补足,现点小数点。
)
5、学生对这三个字用自己的话进行解读。
三、巩固练习
①不用计算,说出下面各个算式的积有几位小数
0.3×0.914.87×0.92.8×0.30.12×0.8779×0.561.36×0.14
②判断,把不对的改正过来。
0.024 0.013
× 0.14 × 0.026
96 78
24 26
0.336 0.000338
根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27=
0.1056×27= 1.056×0.27=
④一种铁棒每米重4.5千克,3米重多少?
0.5米重多少?
四、全课小结
板
书
设
计
小数乘小数
(2)
0.56×0.04=0.0224
0.56……两位小数
×0.04……两位小数
0.0224……四位小数
补
充
练
习
在下面算式的积里点上小数点,使等式成立。
2.5×0.4=1000.44×98=4312
0.35×42=14701.05×2.7=2835
教
学
反
思
拱北小学数学学科第九册教案
班级任课教师年月日
课题
倍数是小数的实际问题和乘法的验算
单元
一
课型
新授课
教学目标
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数,学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算,及时检验的良好学习习惯。
重点
难点
教学重点:
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
教学难点:
正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
突破重难点的方法
精讲多练
教
学
过
程
集体备案
个性教案
一、复习准备:
1、口算:
P.5页10题。
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2、不计算,说出下面的积有几位小数。
(P9第10题)
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×0.4。
4、揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
二、新授:
同学们,你们见过鸵鸟吗?
知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?
有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!
我们一起去看看吧!
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了!
小朋友说:
“哎呀,它追上来了!
”鸵鸟说:
“别担心,它追不上我!
”
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
)
⑵是这样的吗?
我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
⑷算得对吗?
用什么方法可以判断他做正确没有?
师:
所以每个小朋友要养成认真做题, 仔细检查的良好习惯.
⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一第10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?
(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)
⑤专项练习:
练习一第12题
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做:
3.2×2.5=0.8 2.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2、P9页第13题
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业:
P8页8题,P9页11、14题
板
书
设
计
倍数是小数的实际问题和乘法的验算例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
补
充
练
习
一只北极熊的体重是0.75吨,白鲸的体重是它的1.8倍,一头白鲸的体重是多少吨?
教
学
反
思
拱北小学数学学科第九册教案
班级任课教师年月日
课题
积的近似数
单元
一
课型
新授课
教学目标
1.知道积的近似值的含义,会用“四舍五入”法求积的近似值。
2.理解求取积的近似值是生活生产的需要。
3.能运用取近似值的方法解决生活中遇到的实际问题,提高解决实际问题的能力。
重点
难点
教学重点:
会用“四舍五人法”求积的近似值。
教学难点:
能运用取近似值的方法解决一些现实问题。
突破重难点的方法
精讲多练
教
学
过
程
集体备案
个性教案
一、激发:
1、口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。
狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:
0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正,说一说是怎样算的。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
学生独立探究,指名说说取近似值的过程和理由。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
强调横式中应当用约等号,而不能用等号。
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094积保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。
7、尝试后练习:
▲P10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数) 1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错。
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)
3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
10.2 86 3.2 7 2.0 4
× 0.32 × 1.5 × 2 8
20572 1 6 3 5 1 6 3 2
30858 3 2 7 4 0 8
3.29152 4.9 0 5 5 7 1 2
三、运用
两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
四、体验:
谁来小结一下今天所学的内容?
五、作业:
P8第1题。
板
书
设
计
积的近似数
例6:
0.049×45≈2.2(亿个)
方法:
四舍五入法。
补
充
练
习
一千克白菜的价钱是6。
78元,妈妈买了0。
8千克,应付多少题?
虽然此题没要求保留两位小数,但在日常生活中没有比分更小的钱币,所以应保留两位小数。
教
学
反
思
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 第一 单元 小数 乘法 教案