学年度八年级数学上学期期末教学质量监测义务教育试题新人教版.docx
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学年度八年级数学上学期期末教学质量监测义务教育试题新人教版
——教学资料参考参考范本——
2019-2020学年度八年级数学上学期期末教学质量监测义务教育试题新人教版
______年______月______日
____________________部门
(本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页,全卷满分120分,考试时间120分钟。
)
题号
Ⅰ
Ⅱ
总分
总分人
一
二
三
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
第Ⅰ卷(选择题共30分)
得分
评卷人
一、选择题(本大题10个小题,每小题3分,共30分。
请在每小题给出的4个选项中,将唯一正确的答案序号填在题后括号里。
)
1.下列各数中,无理数的个数有()
-0.2020xx0002,,,,-,
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列说法正确的是()
A.9的算术平方根是3B.0.16的平方根是0.4
C.0没有立方根D.1的立方根是±1
3.下列真命题中,逆命题也是真命题的是()
A.全等三角形的对应角都相等;
B.如果两个实数相等,那么这两个实数的平方相等;
C.5,12,13是勾股数;
D.如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
4.已知a、b、c是△ABC的三边,a2-2ab+b2=0且2b2-2c2=0,那么△ABC的形状是
()
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
5.下列运算中错误的是()
A.3xy-(x2-2xy)=5xy-x2B.5x(2x2-y)=10x3-5xy
C.5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-1D.[(a2b)2-1](a+b)=a5b2+a4b3-a-b
6.如图1,AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,CF与BE交于点D.有下列结论:
①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上;④点C在AB的中垂线上.以上结论正确的有()个.
A.1B.2C.3D.4
7.若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为()
A.B.C.-3D.
8.如图2是某商场销售雨伞的情况,从折线图中我们可以看到雨伞销售量最大的季度是()
A.第一季度B.第二季度
C.第三季度D.第四季度
9.如图3,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则该矩形的面积是( )
A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.(a2-1)cm2
10.如图4是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长是()(计算时视管道为线,中心O为点)
A.2mB.3mC.6mD.9m
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
得分
评卷人
二、填空题(本大题6个小题,每小题3分,共18分。
请把答案直接填在题中的横线上。
)
11.比较大小:
32.(填>,<或=)
12.某校八年级学生共有110名同学购买校服,校服大小分为一号、二号、三号三种,在调查收到的数据中,一、二号出现的频数分别为36、52,则三号出现的频率为.
13.如图5,∠ACB=∠BDA,要使△ACB≌△BDA,请写出一个符合要求的条件.
14.若x2-kxy+9y2是一个完全平方式,则k的值为.
15.定义运算a★b=a(1-b),下面给出了关于这种运算的四个结论:
①2★(-2)=6②a★b=b★a
③若a+b=0,则(a★a)+(b★b)=2ab④若a★b=0,则a=0.
其中正确结论的序号是(填上你认为正确的所有结论的序号).
16.如图6所示的一块土地,经测量可知AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°,AB=39m,BC=36m,根据测量得出的数据,则这块土地的面积为.
三、解答题(本大题共9个小题,共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
得分
评卷人
17.(本小题满分7分)
计算:
(1)(-2a-b)(2a-b)
(2)2)++
得分
评卷人
18.(本小题满分7分)
把下列多项式分解因式:
(1)4x2y2-4
(2)a2-3b(2a-3b)
得分
评卷人
19.(本小题满分8分)
解答下列各题:
(1)利用因式分解计算:
20xx2-20xx×20xx
(2)说明代数式[(x-y)2-(x+y)(x-y)]÷(-2y)+y的值与y无关.
得分
评卷人
20.(本小题满分8分)
已知x+y=-10,xy=16,求下列各式的值.
(1)(x-y)2
(2)(x+2)(y+2)
得分
评卷人
21.(本小题满分8分)
20xx年的雅安地震牵动着全国人民的心.图7是根据我市某中学开展“一方有难,八方支援”自愿捐款活动学生捐款情况绘成的条形统计图,图8是该中学学生人数比例分布图,该校共有学生1450人.则:
(1)九年级学生人数所占比例的扇形的圆心角度数是多少?
(2)九年级学生共捐款多少元?
(3)该校学生平均每人捐款多少元?
得分
评卷人
22.(本小题满分8分)
如图9所示,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.
(1)用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN;(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状(只写结果)
得分
评卷人
23.(本小题满分8分)
已知:
如图10,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.
(1)求证:
△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
得分
评卷人
24.(本小题满分9分)
勾股定理是解决直角三角形很重要的数学定理.这个定理的证明的方法很多,也能解决许多数学问题.请按要求作答:
(1)选择下边图11或图12中任一个图形来验证勾股定理;
(2)利用勾股定理来解决下列问题:
如图13,圆柱形玻璃杯高为12cm,底面周长为16cm,在杯外离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁且与蜂蜜C相对的点A处,点A离杯口3cm.则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少?
得分
评卷人
25.(本小题满分9分)
如图14,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线.动点D在直线AM上时,以CD为一边在CD的下方作等边△CDE,连结BE.
(1)填空:
∠CAM=度;
(2)若点D在线段AM上时,求证:
△ADC≌△BEC;
(3)当动点D在直线AM上时,设直线BE与直线AM的交点为O,试判断∠AOB是否为定值?
并说明理由.
.
××县20xx—20xx学年度第一学期期末教学质量监测义务教育八年级
数学试卷答案
一、选择题(共10小题,每小题3分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
D
C
C
A
B
C
C
二、填空题(共6小题,每小题3分)
11.>12.0.213.∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB
14.±615.①③16.216m2
三、解答题(共9小题)
17.解:
(1)原式=b2-4a23分
(2)原式=47分
18.解:
(1)原式=4(x2y2-1)1分
=4(xy+1)(xy-1)3分
(1)原式=a2-6ab+9b24分
=(a-3b)27分
19.解:
(1)20xx2-20xx×20xx=20xx2-(20xx+1)(20xx-1)2分
=20xx2-(20xx2-1)3分
=14分
(2)∵[(x-y)2-(x+y)(x-y)]÷(-2y)+y=[x2-2xy+y2-x2+y2]÷(-2y)+y5分
=[-2xy+2y2]÷(-2y)+y6分
=x-y+y7分
=x
∴原式的值与y无关8分
20.解:
(1)(x-y)2=(x+y)2-4xy3分
将x+y=-10,xy=16代入,原式=(-10)2-4×16=364分
(2)(x+2)(y+2)=xy+2(x+y)+47分
将x+y=-10,xy=16代入,原式=16-20+4=08分
21.解:
(1)扇形圆心角的度数为:
(1-34%-38%)×360°=100.8°2分
(2)九年级的人数为:
(1-34%-38%)×1450=406(人)4分
再利用条形统计图得知,九年级平均每人捐款5.4元,所以九年级学生共捐款钱数为:
406×5.4=2192.4(元).5分
(3)该校一共捐款的钱数为:
34%×1450×7.6+38%×1450×6.2+2192.4=9355.4(元).7分
所以该校平均每人捐款的钱数为:
9355.4÷1450=6.452(元).8分
22.解:
(1)略4分
(2)△ADF是等腰直角三角形8分
(只填等腰三角形或直角三角形给2分)
23.解:
(1)证明:
方法不唯一
∵BD、CE是△ABC的高,
∴∠BEC=∠CDB=90°.1分
∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB.2分
又∵BC=BC,
∴∠ABC=∠ACB.3分
△BEC≌△CDB
∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形.4分
(2)解:
点O在∠BAC的角平分线上.理由如下:
(方法不唯一)5分
∵△BEC≌△CDB,∴BD=CE.6分
∵OB=OC,∴OD=OE.7分
又∵OD⊥AC,OE⊥AB,
∴点O在∠BAC的角平分线上.8分
24.解:
(1)若选图11,则由图形可知:
(a+b)2=4×ab+c23分
整理得:
a2+b2=c24分
若选图12,则由图形可知:
4×ab+(b-a)2=c23分
整理得:
a2+b2=c24分
(3)蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面上爬行,如果将这半个侧面展开,得到右图的图形,根据:
“两点之间,线段最短“,所求的最短路程就是这一个展开图AC的长。
在Rt△ABC中,AB=底面周长的一半=8cm,BC=12-3-3=6cm.,所以由勾股定理得:
AC=10cm,所以蚂蚁爬行的最短路程为10cm...................................9分
25.解:
(1)30;………………………………………………………..1分
(2)∵与都是等边三角形
∴,,……………….2分
∴
∴
∴≌…………………………………………...3分
(3)是定值,,理由如下:
①当点在线段上时,如图1,由
(2)可知≌,
则,又
∴………………………..............4分
∵是等边三角形,线段为边上的中线
∴平分,即
∴………………………………5分
②当点在线段的延长线上时,如图2,
∵与都是等边三角形
∴,,
∴,∴
∴≌………………………………...6分
∴,同理可得:
,∴…………………………………….7分
③当点在线段的延长线上时,
∵与都是等边三角形
∴,,
∴
∴
∴≌……………………………….8分
∴
同理可得:
∴
∴,,∴………………...9分
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