1122小学奥数练习卷知识点长度和角度含答案解析.docx
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1122小学奥数练习卷知识点长度和角度含答案解析
小学奥数练习卷(知识点:
长度和角度)
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷(选择题)
评卷人
得分
一.选择题(共2小题)
1.在如图的三角形ABC中,EB=ED,FC=FD,∠EDF=72°,则∠AED+∠AFD=( )
A.200°B.216°C.224°D.240°
2.如果一个三角形的两个内角和等于第三个内角,那么这个三角形一定是( )
A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形
第Ⅱ卷(非选择题)
评卷人
得分
二.填空题(共43小题)
3.如图,把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形,然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形,则所得图形的周长是 cm.
4.如图所示,∠1+∠5=∠2+∠4=∠3,那么∠3= 度.
5.直线上有A、B、C三个点,AB长26厘米,BC长18厘米,那么线段AC的长是 厘米.
6.点P是面积为168的四边形ABCD内一点,满足PA=9,PB=PD=12,PC=5,四边形ABCD的周长为 .
7.如图,在正五边形ABCDE中,∠CAD= .
8.如图所示,∠l=∠2,∠3=∠4,如果∠A=68°,那么∠E=
9.如图,已知ABCDEFGHI为正九边形,那么∠DIG= 度.
10.已知α是锐角,β是钝角,4位同学在计算0.25(α+β)时,得到的结果依次是15.2°、45.3°、78.6°、112°,其中可能正确的是 .
11.一个正方形和一个长方形的周长相等,长方形长是7分米,宽是5分米,正方形的面积是 平方分米.
12.如图,长方形周长20,面积24.另一个长方形,面积为20,周长为24.它的长为是 .
13.如图所示,一根吸管竖直插在水杯中,此时,吸管的斜置部分与水平线的夹角是30度,那么竖直部分与斜置部分之间的夹角(小于180度的角)是 度.
14.如图中,AB=5厘米,∠ABC=85°,∠BCA=45°,∠DBC=20°,AD= 厘米.
15.图中,AB=AD,∠DBC=21°,∠ACB=39°,则∠ABC= 度.
16.如图,O,P,M是线段AB上的三个点,AO=AB,BP=AB,M是AB的中点,且OM=2,那么PM长为 .
17.如图,长方形ABCD的长AB为20厘米,宽BC为16厘米,长方形内放着两个重叠的正方形DEFG和BHIJ,已知三个阴影长方形的周长相等,那么长方形INFM的面积为 平方厘米.
18.如图,∠A=80°,∠ABO=30°,∠OCD=50°,∠D= 度.
19.如图,一个大三角形ABC被三条线段分成了七部分,其中四部分是三角形,另外三部分是四边形,三个四边形的周长之和为25厘米,四个三角形的周长之和为20厘米,三角形ABC的周长为19厘米,那么AD+BE+CF= 厘米.
20.如图所示,BD,CE分别是∠ABC的角平分线,如果∠BAC=62°,那么,∠BFC= °.
21.如图,∠E=30°则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .
22.如图所示,已知∠ABC=90度,∠1+∠2=∠3,那么∠3= 度.
23.一张正方形的纸片,如图进行两次对折,折成一个小正方形,从右下角的顶点,沿斜虚线剪去一个角(如图三)剪下的实际是四个小三角形,再把余下的部分展开,展开后的这个图形的内角和是 度.
24.角可以用它的两边上的两个大写字母和顶点的字母表示,如图1的∠AOB符号(“∠”表示角)也可以用∠O表示(顶点处只有一个角时).如图2的三角形ABC中,∠BAO=∠CAO,∠CBO=∠ABO,∠ACO=∠BCO,∠AOC=110°则∠CBO= .
25.如图,∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=30°,则图中所有锐角度数的和是 .
26.已知一个等腰三角形的最大角是最小角的4倍,那么最大角与最小角的差是 度.
27.如图,在△ABC中,已知AB=AC,AE⊥BC,CD=CA,AD=DB,则角DAE= 度.
28.如图,所有的角度都已标注在图中,∠α= .
29.如图,把左边4颗钉子围起来用去的绳子比把右边6颗钉子围起来用去的绳子短4厘米,把左边4颗钉子围起来用去绳子 厘米.
30.如图,∠1=∠2=60度,那么,∠AOD的大小是 度.
31.用180°与五边形的每一个内角作差,所得到的值叫做这个内角的角亏.如图所示五边形所有内角角亏之和为 度.
32.如图,∠B=30°,∠D=20°,∠A=60°,则∠BCD(图中有圆弧部分的那个角)的度数为 °.
33.如图,在长方形ABCD中,BC边的中点为E.小明从A走到B再到E,走了22米.小白从D到A再到B最后到E,走了32米.那么这个长方形的周长是 米.
34.如图,在三角形ABC中,点D在BC边上,且∠ABC=∠ACB,∠ADC=∠DAC,∠DAB=21°,则∠ABC的度数是 .
35.如图,在一个正六边形的内部有一个正五边形,那么∠1的度数是 .
36.如图有8条边,要求它的周长,至少要测量 条边的长度.
37.A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上,以这四个点为端点,可以组成六条线段,已知这六条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62(单位:
厘米),那么线段BC的长度是 厘米.
38.有A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上.以这四个点为端点,可以组成6条线段.已知这6条线段的长度分别是14、21、34、35、48、69(单位:
毫米),那么线段BC的长度是 毫米.
39.如图.有一只蚂蚁从A点出发,按顺时针方向沿着图中实线爬行,最后又回到了A点.如果不计算在B,C,D处原地转向时转过的角度,则这只蚂蚁在行进过程中共转过的角度为 .
40.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .
41.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I= 度.
42.等腰直角三角形中两个锐角的和是 度.
43.等腰三角形的一个内角是50度,另外两个内角可能是 度和 度,也可能是 度和 度.
44.一根长30厘米的铁丝,可以围成 种不同的长方形(边长是整厘米数).
45.直线上依次分布着A、B、C、D、E共5个点,已知AB=19cm,CE=97cm,AC=BD.那么DE= cm.
评卷人
得分
三.解答题(共5小题)
46.如图,已知AD=100,BD=65,AC=75.求BC.
47.阅读材料:
我们知道“两点之间线段最短”,如图1所示,AB两点之间,线段AB最短,由此结论可知:
在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.根据以上结论:
(1)若三角形三边分別为2,3.x,那么,边长x不可能为 .
A、2B、3C、4D、6
(2)若三角形三边分別为5,7,x,则x的范围是 <x< ;
(3)如图2,线段AB、CD交于点o,比较AC+BD与AB+CD的大小关系并简要说明理由;
(4)如图3,四边形处ABCD的对角线AC与BD相交于点E,比校2(AC+BD)和AB+BC+CD+DA的大小关系并简单说明理由.
48.三角形的内角和是不变的,即在任意三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.利用三角形内角和是180度这一性质,可以推出一个非常重要的结论:
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,如图所示:
∠A+∠B=∠ACD.
根据以上内容,解答下面的题目:
(1)已知在三角形ABC中,∠C=80°,∠A﹣∠B=20°,那么∠B的度数是 .
A.60°
B.30°
C.20°
D.40°
(2)如图2,P是三角形ABC内一点,比较∠BPC与∠A的大小并简单说明理由.
(3)如图3,∠1=27.5°,∠2=95°,3=38.5°,那么∠4= .
49.如图是一个三角形纸片折叠后的平面图形,折痕为DE,已知:
∠B=74°,∠A=70°,∠CEB=20°,那么∠ADC等于多少度?
50.三角形的内角和是不变的,即在任意三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,剩用三角形内角和是180度这一性质,可以推出一个非常重要的结论:
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,如图1所示:
∠A+∠B=∠ACD根据内容,解答下面的题目:
(1)已知在三角形ABC中,∠C=80°,∠A﹣∠B=20°,那么∠B的度数是 .
A.60°B.30°C.20°D.40°
(2)如图2,P是三角形ABC内一点,比较∠BPC与∠A的大小并简单说明理由.
(3)如图3,∠1=27.5,∠2=95°,∠3=38.5°,那么∠4= .
(4)如图4,在三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在三角形ABC内,如果∠1=20°,那么∠2= .
参考答案与试题解析
一.选择题(共2小题)
1.在如图的三角形ABC中,EB=ED,FC=FD,∠EDF=72°,则∠AED+∠AFD=( )
A.200°B.216°C.224°D.240°
【分析】由题意,∠B=∠EDB,∠C=∠FDC,再利用内角和,即可得出结论.
【解答】解:
由题意,∠B=∠EDB,∠C=∠FDC,
∴∠AED+∠AFD=360°﹣(∠A+∠EDF)=360°﹣(∠A+∠EDF)
=360°﹣(180°﹣∠B﹣∠C+∠EDF)
=180°+∠B+∠C﹣∠EDF
=180°+∠EDB+∠FDC﹣∠EDF
=180°+180°﹣∠EDF﹣∠EDF
=360°﹣2×72°
=216°,
故选:
B.
【点评】本题考查角度的计算,考查等腰三角形的性质,正确转化是关键.
2.如果一个三角形的两个内角和等于第三个内角,那么这个三角形一定是( )
A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形
【分析】因为三角形的内角和为180度,如果一个三角形的两个内角和等于第三个内角,则第三个内角度数的2倍为180度,即可求出第三个内角的度数,据此判断出该三角形为何种三角形即可.
【解答】解:
180÷2=90(度),
答:
这个三角形一定是直角三角形.
故选:
C.
【点评】此题主要考查利用三角形内角和为180度,根据已知条件求出一个角的度数,判断何种三角形.
二.填空题(共43小题)
3.如图,把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形,然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形,则所得图形的周长是 40 cm.
【分析】本题考察图形边长的平移.
【解答】解:
画出移动后的图,
所得图形的周长是5×2+(5+1×2+2×2+3×2+4×2+5)=10+30=40cm.
【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解.
4.如图所示,∠1+∠5=∠2+∠4=∠3,那么∠3= 60 度.
【分析】最下面一根直线上方的整个180度可以看成是由(1+1+1)倍的∠3组成的,所以∠3=180÷3=60度.
【解答】解:
因为∠1+∠5=∠2+∠4=∠3,所以平角相当于∠3的3倍,
∠3=180÷3=60(
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