自动控制实验1.docx
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自动控制实验1
自动控制实验1
实验1控制系统的复数域数学模型
一实验要求
掌握复数域数学模型即传递函数的表示方法,能够熟练对各种表示进行相互转换。
二实验步骤
(1)熟悉课本41页传递函数的各种表示方法,包括一般形式、零极点形式和部分分式形式。
熟悉控制系统中常用的连接方式,包括串联、并联和反馈连接。
(2)掌握在Matlab中各种形式转换的函数:
tf2zp();zp2tf();residue()等。
掌握各种连接方式在Matlab中的表示方法:
series();parallel();feedback()等。
(3)在Matlab中输入课本42页中例2-16的程序,观察并记录结果。
Num=[24];den=[192315];
Sys1=tf(num,den)
[z,p,k]=tf2zp(num,den);
Sys2=zpk(z,p,k)
[r,pp,kk]=residue(num,den)
>>Transferfunction:
2s+4
-----------------------
s^3+9s^2+23s+15
Zero/pole/gain:
2(s+2)
-----------------
(s+5)(s+3)(s+1)
r=-0.7500
0.5000
0.2500
pp=-5.0000
-3.0000
-1.0000
kk=[]
(4)在Matlab中输入课本42页中例2-17的程序,观察并记录结果。
num1=[11];den1=[156];sys1=tf(num1,den1);
num2=[1];den2=[14];sys2=tf(num2,den2);
sys3=tf(1,1);
[num,den]=series(num1,den1,num2,den2);
sys=tf(num,den);
sysb=feedback(sys,sys3)
Transferfunction:
s+1
-----------------------
s^3+9s^2+27s+25
(5)编程实现思考题中所要求的内容。
三思考题
(1)已知两个系统的传递函数分别为
num=[4];den=[1324];
sys1=tf(num,den)
[z,p,k]=tf2zp(num,den);
sys2=zpk(z,p,k)
[r,pp,kk]=residue(num,den)
Transferfunction:
4
---------------------
s^3+3s^2+2s+4
Zero/pole/gain:
4
--------------------------------
(s+2.796)(s^2+0.2037s+1.43)
r=0.4608
-0.2304-0.5210i
-0.2304+0.5210i
pp=-2.7963
-0.1018+1.1917i
-0.1018-1.1917i
kk=[]
在Matlab中表示该系统的模型并求出零极点形式和部分分式形式。
num=[52025];den=[182013];
sys1=tf(num,den)
[z,p,k]=tf2zp(num,den);
sys2=zpk(z,p,k)
[r,pp,kk]=residue(num,den)
Transferfunction:
5s^2+20s+25
-----------------------
s^3+8s^2+20s+13
Zero/pole/gain:
5(s^2+4s+5)
---------------------
(s+1)(s^2+7s+13)
r=1.7857+3.5053i
1.7857-3.5053i
1.4286
pp=-3.5000+0.8660i
-3.5000-0.8660i
-1.0000
kk=[]
(2)已知系统的闭环传递函数为:
,将此传递函数在Matlab中表示成一般形式和部分分式形式。
k=3;
z=[-2/3]';
p=[-5-3-1]';
sys=zpk(z,p,k)
[num,den]=zp2tf(z,p,k)
[r,p,k]=residue(num,den)
Zero/pole/gain:
3(s+0.6667)
-----------------
(s+5)(s+3)(s+1)
num=0032
den=192315
r=-1.6250
1.7500
-0.1250
p=-5.0000
-3.0000
-1.0000
k=[]
(3)控制系统结构图如下图所示,用Matlab求出系统的闭环传递函数。
num1=[1];den1=[10];sys1=tf(num1,den1);
k=5;
z=[0]';
p=[-2-4]';
[num2,den2]=zp2tf(z,p,k);
sys2=tf(num2,den2);
num3=[21];den3=[1];sys3=tf(num3,den3);
[num,den]=series(num1,den1,num2,den2);
sys=tf(num,den);
sysb=feedback(sys,sys3)
>>Transferfunction:
5s
-------------------
s^3+16s^2+13s
(4)控制系统结构图如下图所示,用Matlab求出系统的闭环传递函数。
num1=[1];den1=[10];sys1=tf(num1,den1);
num2=[1];den2=[101];sys2=tf(num2,den2);
[num3,den3]=parallel(num1,den1,num2,den2);sys3=tf(num3,den3);
num4=[22];den4=[125];sys4=tf(num4,den4);
num5=[3];den5=[12];sys5=tf(num5,den5);
[num,den]=series(num3,den3,num4,den4);
sys=tf(num,den);
sysb=feedback(sys,sys5)
>>Transferfunction:
2s^4+8s^3+12s^2+10s+4
-------------------------------------------------
s^6+4s^5+10s^4+20s^3+21s^2+22s+6
(5)控制系统结构图如下图所示,用Matlab分别求出系统的开环和闭环传递函数。
闭环:
num1=[1];den1=[31];
num2=[1];den2=[10];
[num3,den3]=parallel(num1,den1,num2,den2);
num4=[12];den4=[01];
num5=[2];den5=[11];
[num6,den6]=parallel(num4,den4,num5,den5);
num7=[21];den7=[137];
[num8,den8]=series(num3,den3,num6,den6);
[num,den]=series(num8,den8,num7,den7);sys=tf(num,den)
num9=[3];den9=[12];sys9=tf(num9,den9);
sysb=feedback(sys,sys9)
>>Transferfunction:
8s^5+46s^4+111s^3+129s^2+58s+8
-------------------------------------------------------
3s^6+19s^5+84s^4+189s^3+222s^2+95s+12
开环:
num1=[1];den1=[31];
num2=[1];den2=[10];
[num3,den3]=parallel(num1,den1,num2,den2);
num4=[12];den4=[01];
num5=[2];den5=[11];
[num6,den6]=parallel(num4,den4,num5,den5);
num7=[21];den7=[137];
num8=[3];den8=[12];
[num9,den9]=series(num3,den3,num6,den6);
[num10,den10]=series(num9,den9,num7,den7);
[num11,den11]=series(num10,den10,num8,den8);
sys=tf(num11,den11)
>>Transferfunction:
24s^4+90s^3+153s^2+81s+12
------------------------------------------------
3s^6+19s^5+60s^4+99s^3+69s^2+14s
四实验报告要求
(1)写出例题中的程序和结果。
(2)写出思考题中的程序和运行结果。
注:
写实验报告时,部分分式形式要将运行结果代入式(2-32)。
注意:
思考题中调用函数时,参数用“分子分母系数num和den”可能会报错,使用“系统sys”不会出问题。
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 自动控制 实验