应用Matlab对图像信号进行频谱分析及滤波.docx
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应用Matlab对图像信号进行频谱分析及滤波
应用Matlab对图像信号进行频谱分析及滤波
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应用Matlab对图像信号进行频谱分析及滤波
实验目的
1.稳固所学的数字信号处理理论知识,理解信号的采集、处理、传输、显示和存储过程;
2.综合运用专业及根底知识,解决实际工程技术问题的能力;
3.学习资料的收集与整理,学会撰写课程设计报告。
实验环境
1.微型电子计算机〔PC〕;
2.安装Windows10操作系统,MATLAB7.0,Formatfactory,绘画板等开发工具。
实验原理
在Matlab软件平台下,读取和显示彩色图像数据的相关函数和调用方法如下:
实验内容和任务要求
1.选取一张彩色图像〔注意不能出现雷同,否那么记为0分〕,提取图像的灰度值,并显示出灰度图像。
2.在图像中增加正弦噪声信号(自己设置几个频率的正弦信号),显示出参加噪声信号后的灰度图像。
3.给定滤波器的性能指标,分别设计FIR和IIR数字滤波器,并画出滤波器的幅频响应曲线。
4.用自己设计的滤波器对含噪声图像信号进行滤波,显示出滤波后的灰度图像。
5.对原始灰度图像、参加噪声信号的灰度图像和滤波后的灰度图像进行频谱分析和比照,分析信号的变化。
实验分析
本实验要求用Matlab软件完成对图像信息的处理。
对于任务1,这里采用了一张jpg格式的张学友新专辑?
醒着做梦?
的封面图片,保存在Matlab的work文件夹下。
采用imread()函数读取,并利用rgb2gray()函数将其转化为二维的灰度图像〔原始的数据类型是unit8型,需要将其转化为可用于计算的double类型〕,并利用imshow()函数将其显示出来;
对于任务2,在参加噪声前,需要先将二维数据利用循环嵌套语句转化为一维数据,然后参加三个高频噪声,再利用循环嵌套语句转化为二维的数据,利用imshow()函数显示出来;
对于任务3,这里分别设计了满足一定指标的IIR低通滤波器〔巴特沃斯〕和FIR低通滤波器〔哈明窗〕并对其相关指标进行了分析。
对于任务4,利用任务3中设计好的两个滤波器分别对加噪后的灰度图像进行滤波〔filter()函数〕,并分别显示滤波后的灰度图像;
对于任务5,利用快速傅里叶变换算法〔FFT〕对各阶段数据分别进行频谱分析,并将它们的频谱绘制在同一张图上作为比照。
Matlab代码
clc;closeall;clearall;
%%图像的读取以及转换
x=imread('hh.jpg');%读取jpg图像
x1=rgb2gray(x);%生成M*N的灰度图像矩阵
[M,N]=size(x1);%求图像规模
%%生成原始序列并求频率响应
x2=im2double(x1);
x3=zeros(1,M*N);%初始化
fori=1:
M
forj=1:
N
x3(N*(i-1)+j)=x2(i,j);
end
end%将M*N维矩阵变成1维矩阵
fs=1000;%扫描频率1kHz
T=1/fs;%扫描时间间隔
L=length(x3);%计算序列长度
n=0:
L-1;
Xk3=fft(x3);%快速傅里叶变换
Xf3=fftshift(Xk3);%中心对称变换
f=(n/L-1/2)*fs;%横坐标变幻
%%生成带有噪声的序列并求频率响应
fz1=356;fz2=383;fz3=427;%三个噪声频率
xz=0.4*sin(2*pi*fz1*n*T)+0.7*sin(2*pi*fz2*n*T)+0.5*sin(2*pi*fz3*n*T);%噪声序列
x4=x3+xz;%参加噪声的序列
x5=zeros(M,N);
fori=1:
M
forj=1:
N
x5(i,j)=x4(N*(i-1)+j);
end
end%一维变M*N矩阵
Xk4=fft(x4);
Xf4=fftshift(Xk4);
%%设计IIR滤波器并分析相关指标
wp=250*2/fs;ws=300*2/fs;Rp=3;Rs=20;%通带截止频率250Hz,阻带截止频率300Hz,通带衰减3dB,阻带衰减20dB
[Nm,Wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs);%计算满足指标的最小阶数以及3dB截止频率
[b,a]=butter(Nm,Wc);%计算滤波器的分子分母系数
H=freqz(b,a,f*2*pi/fs);%计算滤波器频率响应
mag=abs(H);pha=angle(H);%幅度响应和相位响应
mag1=20*log((mag+eps)/max(mag));%将幅频响应转化为dB的形式
%%用IIR滤波器对带噪序列进行滤波并求频率响应
x6=filter(b,a,x4);%用IIR滤波
Xk6=fft(x6);
Xf6=fftshift(Xk6);
x7=zeros(M,N);
fori=1:
M
forj=1:
N
x7(i,j)=x6(N*(i-1)+j);
end
end
%%设计FIR滤波器并分析相关指标
wc=280*2/fs;%6dB截止频率280kHz
fx=[0wcwc1];m=[1100];%理想频幅响应
b1=fir2(40,fx,m,hamming(41));%计算FIR滤波器多项式系数〔不声明窗默认为Hamming窗〕
H1=freqz(b1,1,f*2*pi/fs);%计算滤波器频率响应
mag2=abs(H1);pha1=angle(H1);%幅度响应和相位响应
mag3=20*log((mag2+eps)/max(mag2));%将幅频响应转化为dB的形式
%%用FIR滤波器对带噪序列进行滤波并求频率响应
x8=filter(b1,1,x4);%用FIR进行滤波
grd=grpdelay(b1,1,f*2*pi/fs);%计算群延时
K=round(grd
(1));%修正因子(冒号操作做索引时,需要整型数操作)
x8=[x8((K+1):
L),x8(1:
K)];%对群延迟进行修正
Xk8=fft(x8);
Xf8=fftshift(Xk8);
x9=zeros(M,N);
fori=1:
M
forj=1:
N
x9(i,j)=x8(N*(i-1)+j);
end
end
%%绘制图像
figure
(1);
subplot(2,2,1);imshow(x2);title('原始灰度图像');
subplot(2,2,2);imshow(x5);title('参加噪声后灰度图像');
subplot(2,2,3);imshow(x7);title('IIR滤波器滤波后灰度图像');
subplot(2,2,4);imshow(x9);title('FIR滤波器滤波后灰度图像');
figure
(2);
subplot(4,1,1);plot(f,abs(Xf3)*2/L,'r-');title('原始灰度图像幅度谱');
subplot(4,1,2),plot(f,abs(Xf4)*2/L,'r-');title('参加噪声后灰度图像幅度谱');
subplot(4,1,3);plot(f,abs(Xf6)*2/L,'r-');title('IIR滤波器滤波后灰度图像幅度谱');
subplot(4,1,4);plot(f,abs(Xf8)*2/L,'r-');title('FIR滤波器滤波后灰度图像幅度谱');
figure(3);
subplot(3,2,1);plot(f,mag);grid;title('IIR滤波器幅度响应');xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');
subplot(3,2,2);plot(f,mag2);grid;title('FIR滤波器幅度响应');xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');
subplot(3,2,3);plot(f,pha);grid;title('IIR滤波器相位响应');xlabel('f/Hz');ylabel('相位');
subplot(3,2,4);plot(f,pha1);grid;title('FIR滤波器相位响应');xlabel('f/Hz');ylabel('相位');
subplot(3,2,5);plot(f,mag1);grid;title('IIR滤波器幅度响应(dB)');xlabel('f/Hz');ylabel('幅度/dB');
subplot(3,2,6);plot(f,mag3);grid;title('FIR滤波器幅度响应(dB)');xlabel('f/Hz');ylabel('幅度/dB');
实验结果及分析
从实验结果来看,滤波效果还是相当不错的。
在满足相同的指标情况下FIR滤波器所需要的阶数远高于IIR滤波器,但是FIR滤波器的相位响应是线性的,滤波器通带群延时是常数,而IIR滤波器是非线性的,滤波器通带群延时非常数。
FIR滤波器产生的群延迟样本数可以计算出来,并进行调整。
IIR滤波器那么不可以。
调整代码为:
grd=grpdelay(b1,1,f*2*pi/fs);%计算群延时
K=round(grd
(1));%修正因子(冒号操作做索引时,需要整型数操作)
x8=[x8((K+1):
L),x8(1:
K)];%对群延迟进行修正
FIR滤波器滤波后图像群延迟调整前后比照:
将两种滤波器滤波后的图片放大后比照:
比照可发现IIR滤波器滤波后使图片产生了重影,而FIR滤波器没有明显失真。
对于语音系统,対相位要求不是主要的,因此,选用IIR滤波器较为适宜,可以充分发挥其经济和高效的特点;图像信号和数据传输等以波形携带信息的系统对线性相位要求较高,因此采用FIR滤波器较好。
实验总结
通过本次实验,加深了我们对信号频谱分析和数字滤波器设计的知识的理解,并对滤波器有了更进一步的认识,掌握了利用滤波器处理图片的方法,理解了设计指标的工程概念,认识到了不同类型滤波器的特性和适用范围。
实验中,我们对Matlab中一些函数的用法还不清楚,后面经过查资料以及尝试后均得到了解决。
总的来说,本次实验根本上到达了预期的实验效果,是一次比拟成功的实验。
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