梁模板扣件钢管高支撑架计算书1450.docx
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梁模板扣件钢管高支撑架计算书1450
梁模板扣件钢管高支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取0.90。
模板支架搭设高度为8.6m,
梁截面B×D=500mm×1400mm,立杆的纵距(跨度方向)l=0.90m,立杆的步距h=1.20m,
梁底增加3道承重立杆。
面板厚度12mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
木方40×70mm,剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁两侧立杆间距0.90m。
梁底按照均匀布置承重杆5根计算。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2,施工均布荷载标准值0.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1梁模板支撑架立面简图
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×1.40+0.20)+1.40×2.00=45.880kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×1.40+0.7×1.40×2.00=50.155kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.35,可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=25.500×1.400×0.300=10.710kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.200×0.300×(2×1.400+0.500)/0.500=0.396kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=(0.000+2.000)×0.500×0.300=0.300kN
均布荷载q=1.35×10.710+1.35×0.396=14.993kN/m
集中荷载P=0.98×0.300=0.294kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=30.00×1.20×1.20/6=7.20cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=30.00×1.20×1.20×1.20/12=4.32cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
计算简图
弯矩图(kN.m)
剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
变形计算受力图
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=0.977kN
N2=2.918kN
N3=2.918kN
N4=0.977kN
最大弯矩M=0.045kN.m
最大变形V=0.224mm
(1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值f=M/W=0.045×1000×1000/7200=6.250N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f],取15.00N/mm2;
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh=3×1521.0/(2×300.000×12.000)=0.634N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
面板最大挠度计算值v=0.224mm
面板的最大挠度小于166.7/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
梁底木方计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=2.918/0.300=9.726kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×9.73×0.30×0.30=0.088kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.300×9.726=1.751kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.300×9.726=3.210kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=4.00×7.00×7.00/6=32.67cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=4.00×7.00×7.00×7.00/12=114.33cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.088×106/32666.7=2.68N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1751/(2×40×70)=0.938N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=6.787kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×6.787×300.04/(100×9000.00×1143333.0)=0.036mm
木方的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
三、梁底支撑钢管计算
(一)梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取木方支撑传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.059kN.m
最大变形vmax=0.009mm
最大支座力Qmax=3.007kN
抗弯计算强度f=M/W=0.059×106/4248.0=13.94N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于325.0/150与10mm,满足要求!
(二)梁底支撑纵向钢管计算
纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取横向支撑钢管传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.722kN.m
最大变形vmax=1.446mm
最大支座力Qmax=9.824kN
抗弯计算强度f=M/W=0.722×106/4248.0=169.92N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN;
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=9.82kN
单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,故采用双扣件,满足抗滑承载力要求!
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力N1=9.82kN(已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重N2=1.35×1.141=1.540kN
顶部立杆段,脚手架钢管的自重N2=1.35×0.186=0.251kN
非顶部立杆段N=9.824+1.540=11.364kN
顶部立杆段N=9.824+0.251=10.075kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.60
A——立杆净截面面积(cm2);A=3.97
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.25
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=184.50N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《扣件式规范》2011,由公式计算
顶部立杆段:
l0=ku1(h+2a)
(1)
非顶部立杆段:
l0=ku2h
(2)
k——计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.185,当允许长细比验算时k取1;
u1,u2——计算长度系数,参照《扣件式规范》附录C表;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.20m;
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.719,l0=3.259m;
λ=3259/16.0=203.447
允许长细比λ=171.685<210长细比验算满足要求!
φ=0.175
σ=10075/(0.175×397.4)=144.597N/mm2
a=0.5m时,u1=1.301,l0=3.392m;
λ=3392/16.0=211.717
允许长细比λ=178.664<210长细比验算满足要求!
φ=0.163
σ=10075/(0.163×397.4)=155.857N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.200时,σ=144.597N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=2.292,l0=3.259m;
λ=3259/16.0=203.447
允许长细比λ=171.685<210长细比验算满足要求!
φ=0.175
σ=11364/(0.175×397.4)=163.100N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×1.000×0.138=0.041kN/m2
h——立杆的步距,1.20m;
la——立杆迎风面的间距,0.90m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.90m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.041×0.900×1.200×1.200/10=0.007kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
顶部立杆Nw=9.824+1.350×0.186+0.9×0.980×0.007/0.900=10.082kN
非顶部立杆Nw=9.824+1.350×1.141+0.9×0.980×0.007/0.900=11.371kN
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.719,l0=3.259m;
λ=3259/16.0=203.447
允许长细比λ=171.685<210长细比验算满足要求!
φ=0.175
σ=10082/(0.175×397.4)+7000/4248=146.284N/mm2
a=0.5m时,u1=1.301,l0=3.392m;
λ=3392/16.0=211.717
允许长细比λ=178.664<210长细比验算满足要求!
φ=0.163
σ=10082/(0.163×397.4)+7000/4248=157.551N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.200时,σ=146.284N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=2.292,l0=3.259m;
λ=3259/16.0=203.447
允许长细比λ=171.685<210长细比验算满足要求!
φ=0.175
σ=11371/(0.175×397.4)+7000/4248=164.787N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
模板支撑架计算满足要求!
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