matlab 实验一.docx

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matlab实验一

课程名称：

MATLAB实验

题目：

实验一MATLAB运算基础

学生姓名：

____***____

专业：

_***_

班级：

***___

学号：

***

指导教师：

实验地点：

＿******___

日期：

年月日

实验1MATLAB运算基础

一、实验目的

1、熟悉启动和退出MATLAB的方法。

2、熟悉MATLAB命令窗口的组成。

3、掌握建立矩阵的方法，矩阵分析与处理。

4、掌握MATLAB各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。

二、实验内容

1、先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存了全部变量。

（1）

>>z1=（2*sin（85*pi/180））/（1+exp

（2））

z1=

0.2375

（2）

，其中

>>x=[21+2i;-0.455];

>>z2=（1/2）*log（x+sqrt（1+x^2））

z2=

0.7114-0.0253i0.8968+0.3658i

0.2139+0.9343i1.1541-0.0044i

（3）

，a=-3.0，-2.9，-2.8，…，2.8，2.9，3.0

>>a=-3.0:

0.1:

3.0;

>>z3=1/2*（exp（0.3*a）-exp（-0.3*a/2））.*sin（a+0.3）+log（（0.3+a）/2）

z3=

0.5484+3.1416i0.5526+3.1416i0.5494+3.1416i0.5384+3.1416i

0.5195+3.1416i0.4925+3.1416i0.4573+3.1416i0.4139+3.1416i

0.3623+3.1416i0.3025+3.1416i0.2347+3.1416i0.1588+3.1416i

0.0750+3.1416i-0.0167+3.1416i-0.1164+3.1416i-0.2244+3.1416i

-0.3409+3.1416i-0.4667+3.1416i-0.6029+3.1416i-0.7511+3.1416i

-0.9142+3.1416i-1.0964+3.1416i-1.3046+3.1416i-1.5510+3.1416i

-1.8589+3.1416i-2.2810+3.1416i-2.9870+3.1416i-37.0245

-3.0002-2.3070-1.8971-1.6006

-1.3644-1.1650-0.9900-0.8323

-0.6876-0.5529-0.4266-0.3075

-0.1951-0.08910.01060.1038

0.19020.26950.34120.4048

0.45990.50610.54290.5700

0.58700.59370.59000.5759

0.55150.51700.47280.4192

0.3571

（4）

>>t=0:

0.5:

2.5;

>>z4=t.^2.*（t>=0&t<1）+（t.^2-1）.*（t>1&t<2）+（t.^2-2*t+1）.*（t>=2&t<3）

z4=

00.250001.25001.00002.2500

2、假设x=3，y=4，用Matlab计算下列表达式：

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

。

>>x=3;

>>y=4;

>>（x^2*y^3）/（x-y）^2

ans=

576

>>4*x/3*y

ans=

16

>>（4/x）*pi*x^-2

ans=

0.4654

>>x^3/（x^3-y^x）

ans=

-0.7297

3、已知：

，

，求下列表达式的值：

（1）

和

（其中I为单位矩阵）

（2）

和

（3）

和

（4）

和

。

>>A=[1234-4;34787;3657];

>>B=[13-1;203;3-27];

>>I=eye（3,3）;

>>A+6*B

ans=

1852-10

467105

215349

>>A-B+I

ans=

1231-3

32884

0671

>>A*B

ans=

684462

309-72596

154-5241

>>A.*B

ans=

121024

680261

9-13049

>>A^3

ans=

3722623382448604

247370149188600766

78688454142118820

>>A.^3

ans=

172839304-64

39304343658503

27274625343

>>[A,B]

ans=

1234-413-1

34787203

36573-27

>>[A（[1,3],:

）;B^2]

ans=

1234-4

3657

451

11019

20-540

4、设有矩阵A和B：

，

（1）求它们的乘积C。

（2）将矩阵C的右下角

子矩阵赋给D。

（3）查看MATLAB工作空间的使用情况。

>>A=[1:

5;6:

10;11:

15;16:

20;21:

25];

>>B=[3016;17-69;023-4;970;41311];

>>C=A*B

C=

9315077

258335237

423520397

588705557

753890717

>>D=C（[3,4,5],[2,3]）

D=

520397

705557

890717

5、完成下列操作：

（1）求[100,999]之间能被21整除的数的个数。

（2）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。

>>A=100:

999;

>>C=find（mod（A,21）==0）;

>>length（C）

ans=

43

>>str='MynameisHanYong.';

>>str（find（str>='A'&str<='Z'））=[]

str=

ynameisanong.

6、设有分块矩阵

，其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角矩阵，试通过数值计算验证

。

>>E=eye（3,3）;

>>R=rand（3,2）;

>>O=zeros（2,3）;//原题目为O（2,3）

>>S=diag（[2,2]）;

>>A=[ER;OS];

>>A^2

ans=

1.0000002.03621.1767

01.000002.27321.9664

001.00002.22940.5136

0004.00000

00004.0000

>>[ER+R*S;OS^2]

ans=

1.0000002.03621.1767

01.000002.27321.9664

001.00002.22940.5136

0004.00000

00004.0000

7、已知lg（x）在[1,101]区间11个整数采样点的函数值如表所示。

表lg（x）在10个采样点的函数值

x

1

11

21

31

41

51

61

71

81

91

101

lg（x）

0

1.0414

1.3222

1.4914

1.6128

1.7076

1.7853

1.8513

1.9085

1.9590

2.0043

试求lg（x）的5次拟合多项式p（x），并分别绘制出lg（x）和p（x）在[1,101]区间的函数曲线。

>>x=1:

10:

101;

>>y=log10（x）;

>>p=polyfit（x,y,5）

Warning:

Polynomialisbadlyconditioned.AddpointswithdistinctX

values,reducethedegreeofthepolynomial,ortrycentering

andscalingasdescribedinHELPPOLYFIT.

>Inpolyfitat76

p=

0.0000-0.00000.0001-0.00580.1537-0.1326

>>xi=linspace（1,101,11）;

>>yi=log10（xi）;

>>plot（xi,yi,'*'）

>>

>>xi=linspace（1,101,6）;

>>yp=polyval（p,xi）;

>>plot（xi,yp,'r'）

>>

8、有3个多项式

，

，

，试进行下列操作：

（1）求

。

（2）求P（x）的根。

（3）当x取矩阵A的每一元素时，求P（x）的值。

其中

。

（4）当以矩阵A为自变量时，求P（x）的值。

其中A的值与（3）相同。

>>p1=[12405];

>>p2=[015];

>>p3=[123];

>>p=p1+conv（p2,p3）

p=

13111320

>>r=roots（p）

r=

-1.0000+2.0000i

-1.0000-2.0000i

-0.5000+1.9365i

-0.5000-1.9365i

>>a=[-11.2-1.4;0.7523.5;052.5]

a=

-1.00001.2000-1.4000

0.75002.00003.5000

05.00002.5000

>>polyval（p,a）

ans=

1.0e+03*

0.01600.05870.0190

0.03750.13000.4789

0.02001.36000.2072

>>polyvalm（p,a）

ans=

1.0e+03*

0.0163-0.1384-0.0796

0.13951.47821.2295

0.19371.83391.6151

9、画出函数

在[0,10]区间的值。

（plot命令）

>>x=linspace（0,10,100）;

>>y=2*exp（-0.2*x）;

>>plot（x,y）

>>

10、输入10位学生的成绩并对成绩按升序排序。

（input命令）

>>a=[56139545682675338761]

a=

56139545682675338761

>>b=sort（a）

b=

13263345566168758795

三、总结

第一次做MATLAB实验，不熟悉软件的具体操作代码，所以时间耗费长，很多时候都必须上网找代码或者问同学老师；另外，题目有错，如1题的4小题，其中t=0:

0.5:

2.5是对整个定义域的定义还是对部分定义域的定义；如6题，零矩阵O应该是2行3列的，如7题，lg（x）的数据有误。

等。

尽管操作过程中要不断翻书找资料，还是完成了题目，并且在练习过程熟悉了软件。