四年级奥数汇总.docx
- 文档编号:24162807
- 上传时间:2023-05-24
- 格式:DOCX
- 页数:57
- 大小:54.32KB
四年级奥数汇总.docx
《四年级奥数汇总.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级奥数汇总.docx(57页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
四年级奥数汇总
第一章简单推理
(一)
【专题简析】
数学课上,老师布置了一道题:
□+○=28□=○+○+○
□=()○=()
要得出正确的结论,就要进行分析、推理。
学会了推理,能使你变得更聪明,头脑更灵活。
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时,要求小朋友仔细观察,认真分析等式中几个图形之间的关系,寻找解题的突破口,然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
【典型例题】
【例1】□+★=15,★=8
□=()
【试一试】
1.○+○+□=26,○=52.▲+▲+☆=48,▲=16
□=()☆=()
【例2】□÷▲=9,▲=4
□=()
【试一试】
1.☆×□=24,☆=32.■÷○=5,■=40
□=()○=()
【例3】下式中,□和○各代表几?
□+○=28□=○+○+○
□=()○=()
【试一试】
1.△+○=18△=○+○
△=()
○=()
2.△+○=25△=○+○+○+○
△=()○=()
【例4】下式中□和△各代表几?
□×△=36□÷△=4
□=()△=()
【试一试】
1.○和□各表示几?
○×□=16□÷○=4
○=()□=()
2.想想,填填。
○×△=20○=△+△+△+△+△
○=()△=()
【例5】下式中,□和△各代表几?
□+□+△=16
□+△+△=14
□=()△=()
【试一试】
1.□+□+○+○=38□=()
□+□+○=22○=()
2.□+□+□+△+△=52
□+□+△+△+△=48
□=()△=()
【※例6】下式中,□和○各代表几?
□+□+○+○+○=34
○+○+○+○+□+□+□=48
□=()○=()
【※试一试】
1.※+※+△+△+△=24
△+△+△+△+※+※+※=36
※=()△=()
2.○+○+○+△+△=54
△+△+△+○+○+○+○=76
○=()△=()
【※例7】下式中,□和△各代表几?
○+○=□+□+□
□+□+□=△+△+△+△
○+□+△+△=80
○=()□=()△=()
【※试一试】
1.△+△=○+○+○
○+○+○=□+□+□
○+□+△+△=100
○=()
□=()
△=()
2.○+○=□+□+□
□+□+□=△+△
△+□+○=40
○=()□=()△=()
课外作业
家长签名:
__________
1.◎+□+□=39,◎=17
□=()
2.○÷★-2=3,★=6
○=()
3.○+□=36○=□+□+□+□+□
○=()□=()
4.□和○各代表几?
□=○+○+○+○○×□=16
□=()○=()
5.○+△+□+□=10
△+□+△+□=12
△+○+□+○=12
○=()□=()△=()
※6.□+□+□+△+△+△+△=96
△+△+△+△+△+□+□+□+□=123
□=()△=()
※7.□+□=○+○+○
○+○+○=△+△+△+△+△+△+△+△
□+○+△+△+△+△=320
○=()□=()△=()
第二章实践与应用
(一)
第一讲用对应法解题
【专题简析】
小朋友在解答应用题时,经常会碰到这样一类题,给定的数量和所对应的数量关系是在变化的,为了使变化的数量看得更清楚,可以把已知条件按照他它们之间的对应关系排列出来,进行观察和分析,从而找到答案,这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时,通常先把题目中的数量关系转化为等式,并把这些等式按顺序编号,然后认真观察,比较对应关系的变化,以便寻找解题的突破口。
【典型例题】
【例1】小进去商店买学习用品,如果买了4本练习本,3支2元钱一支的笔,一共用去8元钱。
一本练习本多少钱?
【试一试】
1.在花店里买1枝百合和5枝1元一枝的康乃馨共需要8元钱。
一枝百合多少钱?
2.妈妈在超市里用了20元钱,买了4把牙刷和2条毛巾,她只记得牙刷是3元钱一把,忘记了毛巾的价钱。
你知道吗?
能不能帮她算一算?
【例2】平价水果店的水果,若买1千克苹果和2千克梨子需18元,若买2千克苹果和2千克梨子则需要24元。
梨子、苹果每千克各多少元钱?
【试一试】
1.某车间工人,车1个螺丝和2个螺帽需4分钟,车1个螺丝和3个螺帽需5分钟。
车一个螺丝需要多长时间?
2.学校需买一些足球和排球,若买1个足球和3个排球需要100元,若买2个足球和3个排球则需要140元。
买一个足球和一个排球共需要多少钱?
【例3】奶奶去买水果,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需花58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝,那么需花62元,问1千克梨和1千克荔枝各多少元?
【试一试】
1.3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?
2.张老师为图书室买书,如果他买6本童话书和7本故事书需144元;如果买9本童话书和7本故事书需174元,现在张老师买7本童话书和6本故事书共需多少元?
【例4】学校买足球和排球,买3个足球和4个排球共需要190元,如果买6个足球和2个排球需要230元,一个足球和一个排球各需要多少元?
【试一试】
1.5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克,3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克,一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克?
2.4本练习本和5枝圆珠笔共14元,2本练习本和4枝圆珠笔共10元,一本练习本和一枝圆珠笔各多少元?
【例5】商店里有一些气球,其中红气球和蓝气球共21只,蓝气球和黄气球共28只,黄气球和红气球共29只,红气球、蓝气球和黄气球各有多少只?
【试一试】
1.小明和小红共12岁,小红和小丽共17岁,小明和小丽共13岁,三人各多少岁?
2.新华书店有批书,故事书和连环画共70本,连环画和科技书共82本,科技书和故事书共76本,三种书各多少本?
【※例6】三年级三个班种了一片小树林。
其中72棵不是一班种的,75棵不是二班种的,73棵不是三班种的。
问三个班各种了多少棵树?
【※试一试】
1.百货商店运来了三种鞋子,其中37双不是皮鞋,54双不是运动鞋,51双不是布鞋,三种鞋各运来多少双?
2.一个班同学在做作业,班主任问后得知:
全班同学都只做完了语文、数学、英语作业其中的一种。
有23人没有完成数学作业,有19人没有完成语文作业,有16人没有完成英语作业,做完三种作业的各多少人?
【※例7】知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量,而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量,问多少个李子的重量等于1个桃子的重量?
【※试一试】
1.3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量,而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量,问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量?
2.2个苹果的重量等于3个橘子和3个荔枝的重量,1个苹果和2个荔枝的重量等于3个橘子的重量,问3个橘子的重量等于多少个荔枝的重量?
课外作业
家长签名:
__________
1.小芬买2本童话书和1本16元钱的科普书一共用去40元。
如果买3本童话书和2本科普书一共需要多少钱?
2.甲、乙两车共同运输货物,若甲车运1次,乙车运2次,则一共运了10吨,若甲、乙两车都运了2次,则一共运了14吨。
最后甲、乙两车都运了3次。
两车一共运了多少吨货物?
3.粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,2袋大米和3袋面粉共重340千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克?
4.2件上衣和3条裤子共480元,4件上衣和2条裤子共640元,一件上衣和一条裤子各多少元?
5.公园开菊花展,白菊花和黄菊花共152盆,黄菊花和红菊花共128盆,红菊花和白菊花共168盆,三种菊花各多少盆?
※6.学校买来四种颜色的气球,其中有93个不是红气球,有95个不是黄气球,有98个不是蓝气球,紫气球有10个。
学校共买了多少个气球?
※7.三个好朋友去文具店买东西,一个买了4枝圆珠笔,一个买了2枝钢笔,还有一个买了1枝钢笔和1枝圆珠笔和4枝铅笔,三个人用掉的钱相等,那么1枝钢笔的价格相当于几枝铅笔的价格?
我的学习收获:
.
.
第二讲盈亏问题
【专题简析】
把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏)。
已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是:
份数=(盈+亏)÷两次分配数的差,物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配者人数,进而求出物品的数量。
【典型例题】
【例1】小英有一本数学练习题,若每天做8题,做了7天后还有32题。
则这本书有多少题?
一共需要做多少天?
【试一试】
1.9个小朋友分一些糖果,若每人分4颗,则多了2颗。
共有多少颗糖?
2.妈妈带了一些钱去逛超市,若要买3条10元钱一条的毛巾,则还剩5元钱。
妈妈带了多少钱?
【例2】幼儿园有一些玩具,如果平均分给8个班,每班分6个,则会多2个。
若每班分7个,则会少多少个?
【试一试】
1.有一些玻璃球,若平均分成3堆,则每堆有7个还多4个。
若平均分成5堆,则每堆会有多少个?
现有的玻璃球够不够?
2.三
(1)班全体同学去春游,若每组7人,则可分成5组还多1人。
若每组6人呢?
【例3】幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具,幼儿园有几个班?
这批玩具有多少个?
【试一试】
1.小玲拿了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元;如果买6千克,则少了4元,苹果每千克多少元?
小玲带了多少钱?
2.一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵;如果每人栽8棵,则缺4棵,这个小组有几人?
一共有多少棵树苗?
【例4】老师买来了一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本,优秀少先队员有几人?
买来了多少本练习本?
【试一试】
1.把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多了12粒,如果每人分6粒,则多了2粒,有小朋友几人?
有多少粒糖?
2.妈妈买来了一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多了12个,如果每人分7个,则多了6个,全家有几人?
妈妈共买回来多少个苹果?
【例5】学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18棵,学生有几人?
这批树苗有多少棵?
【试一试】
1.自然课上,老师发给个学生一些树叶,如果每人分5片叶子,则差3片叶子。
如果每人分7片叶子,则差25片树叶,学生有几人?
一共有树叶多少片?
2.数学兴趣小组同学做数学题,如果每人做6道,则少4道,如果每人做8道,则少16道,有几个同学?
一共有多少道数学题?
【※例6】三年级给优秀学生发奖品书,如果每个学生发5册还剩32册;如果其中10个学生发4册,其余每人发8册,就恰好发完。
那么优秀学生有多少人?
奖品书有多少册?
【※试一试】
1.小国买了一本《趣味数学》,他计划:
若每天做3题,则剩16题;若每天做5题,则最后一天只要做1题,那么这本书共有几道题?
小国计划做几天?
2.三(3)班同学去植树,若每人植5棵,还有3棵没有人植;若其中2人每人植4棵,其余每人植6棵,就恰好植完所有的树。
那么共有几名同学?
共要植几棵树?
【※例7】三
(1)班学生去公园划船,如果每条船坐4人,则少了1条船;如果每条船坐6人,则多出4条船,公园里有多少条船?
三
(1)班有多少学生?
【※试一试】
1.学校给新生分配宿舍,如果每间住8人,则少2间房,如果每间住10人,则多出2间房,一共有几间房分给新生?
新生有几人?
2.同学们去划船,如果每条船坐5人,则少两条船,如果每条船坐7人,则多出两条船,共有几条船?
有多少个同学?
课外作业
家长签名:
__________
1.一小组6个人去植树,若每人植3棵,还剩3棵没人植。
那么共有多少棵树?
2.几个小朋友玩游戏,若4人一组,则会多出1人。
若3人一组,则人数刚刚好。
一共有多少个玩游戏呢?
3.一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩下12本;如果每人搬3本,还剩下6本,这组学生有几人?
这批书有几本?
4.某学校有一些学生住校,每间宿舍住8人,空出床位24张,如果每间宿舍住10人,则空出床位2张,学校共有几间宿舍?
住宿学生有几人?
5.学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人,如果每行排9人,则有一行少7人,一共要排几行?
一共有多少人?
※6.小宏从家到学校上学,出发时他看看表,发现如果每分钟步行80米,他将迟到5分钟;如果先步行10分钟后,再改成骑车每分钟行200米,他就可以提前1分钟到校。
问小宏从家出发时离上学时间有几分钟?
※7.小明从家出发到学校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟,如果每分钟走50米,则早到4分钟,小明家到学校有多远?
我的学习收获:
.
第三讲和倍问题
【专题简析】
已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”。
要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。
解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。
数量关系可以这样表示:
两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)
小数×倍数=大数(几倍数)
两数和-小数=大数
【典型例题】
【例1】学校将一些图书分给二、三两个年级,已知二年级分得30本,三年级分得的本数是二年级的2倍,问这批图书共有多少本?
【试一试】
1.学校将一些图书分给一、二两个年级,已知一年级分得50本,二年级分得的本数是一年级的2倍,问这批图书共有多少本?
2.红红有邮票20张,佳佳的邮票张数是红红的4倍,那么佳佳多少张邮票?
两人共有多少张邮票?
【例2】小红和小明共有零花钱9元,小红的钱数是小明的2倍,小红和小明分别有零花钱多少元?
【试一试】
1.
红红、佳佳共有邮票30张,红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳、红红各有多少张邮票?
2.红、蓝气球共12只,红气球的只数是蓝气球的3倍,这两种气球各多少只?
【例3】学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书?
【试一试】
1.小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元?
2.学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数比二年级的2倍还多60本,问二、三两个年级各分得多少本图书?
【例4】小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青把多少枝给小宁后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍?
【试一试】
1.红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票?
2.甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?
【例5】已知鸡、鸭、鹅共1210只,鸭的只数是鸡的2倍,鹅的只数是鸭的4倍,问鸡、鸭、鹅各多少只?
【试一试】
1.红、黄、蓝气球共325只,红气球的只数是黄气球的3倍,蓝气球的只数是红气球的3倍,这三种气球各多少只?
2.学校图书室有故事书、科幻书、童话书共1300本,已知故事书的本数是童话书的4倍,童话书的本数是科幻书的5倍,求三种书各多少本?
【※例6】被除数与除数和为320,商是7,被除数和除数各是几?
【※试一试】
1.被除数和除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几?
2.被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几?
【※例7】两数相除商为17余6,被除数、除数、商和余数的和是479,被除数和除数分别是多少?
【※试一试】
1.两个整数相除商14余2,被除数、除数、商和余数的和是243,被除数比除数大多少?
2.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于240,而减数是差的5倍,差是多少?
课外作业
家长签名:
_________
1.明明家有课外书20本,亮亮家的课外书是明明家的3倍,两人共有课外书多少本?
2.明明和亮亮共有课外书33本,亮亮的课外书是明明的2倍,两人各有课外书多少本?
3.甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍?
4.甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍?
5.甲、乙、丙三数和为400,甲是乙的6倍,丙是乙的3倍,甲、乙、丙各是多少?
※6.两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441,被除数、除数各是多少?
※7.学校买来了83本书,其中科技书是故事书的2倍,故事书比文艺书多5本,这三种书各多少本?
第四讲差倍问题
(一)
【专题简析】
前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法,如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友,你们有没有想到用解答“和倍问题”的类似方法解答“差倍问题”呢?
解答“差倍问题”与解答“和倍问题”相类似,要先找出差所对应的倍数,先求1倍数,再求出几倍数。
此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示:
两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数)
较小的数×倍数=较大的数(几倍数)
【典型例题】
【例1】学校合唱组有女同学24人,男同学8人。
女同学比男同学多多少人?
女同学人数是男同学的多少倍?
【试一试】
1.三
(1)班有男同学20人,女同学10人。
男同学比女同学多多少人?
男同学人数是女同学的多少倍?
2.小明彩色笔有40枝,聪聪有20枝,那么小明的枝数是聪聪的多少倍?
小明的彩色笔比聪聪多多少枝?
【例2】小明到市场买水果,他买的苹果个数是梨的2倍,苹果比梨多8个,小明买苹果和梨各几个?
【试一试】
1.小明和聪聪各有一些彩色笔,小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍,小明的枝数比聪聪的多12枝,小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝?
2.小敏和小文每人都有一些玻璃珠,小敏的玻璃珠粒数是小文的4倍,小文比小敏少9粒。
问小敏、小文各有几粒玻璃珠?
【例3】小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个,小明买苹果和梨各几个?
【试一试】
1.学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍,女同学比男同学多42人,合唱组各有男同学、女同学多少人?
2.一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元,皮衣与羽绒服各多少元?
【例4】被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少?
【试一试】
1.被除数比除数大168,商是5,被除数、除数各是多少?
2.被除数比除数大212,商是5,被除数、除数各是多少?
【例5】水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐橘子多60个,原来两筐橘子各有多少个?
【试一试】
1.同学们助残捐款,六年级捐款钱数是三年级的3倍,如果从
六年级捐款钱数中取出160元放入三年级,那么六年级的捐款钱数还比三年级多40元,两个年级分别捐款多少元?
2.人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍,如果从人民公园搬
出188盆杜鹃花放入长春园,则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园少25盆,原来两个公园各有杜鹃花多少盆?
【※例6】两个书架所存书的本数相等,如果从第一个书架里取出200本书,而第二个书架再放入40本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍,问两个书架原来各存书多少本?
【※试一试】
1.两个仓库所存粮食重量相等,如果从第一个仓库里取出2000千克,而第二个仓库再存入400千克,那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍。
问两个仓库原来各存粮食多少千克?
2.小红和小明的铅笔枝数相等,如果奶奶再给小红16枝铅笔,给小明2枝铅笔,那么小红的铅笔数就是小明的3倍,原来小红和小明各有铅笔几枝?
【※例7】有两袋面粉,从第一袋中取8千克放入第二袋,两袋重量相等。
如果从第二袋中取10千克放入第一袋,则第一袋的重量是第二袋的2倍,两袋原有面粉多少千克?
【※试一试】
1.甲、乙两个书架,如果从甲书架取出16本放入乙书架,两书架本数相等。
如果从乙书架取18本放入甲书架,则甲的本数是乙的3倍。
两个书架原有书多少本?
2.哥哥和姐姐各有一些存款,若哥哥给姐姐200元,两人存款就一样多;若姐姐给哥哥400元,则哥哥的存款数是姐姐的5倍,哥哥和姐姐两人原来各有多少元存款?
课外作业
家长签名:
__________
1.甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果乙筐有10千克,甲筐有苹果多少千克?
2.甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果甲筐比乙筐多10千克,甲、乙筐各有苹果多少千克?
3.甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等,两筐原来各有苹果多少千克?
4.被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少?
5.两堆煤重量不等,现从甲堆中运走24吨到乙堆,而乙堆煤中又运入8吨,这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍,问两堆煤原来各有几吨?
※6.商店有数量相等的英语本和算术本,英语本卖出160本,算术本卖出420本以后,英语本余下本数是算术本的3倍,两种本子原来各有多少本?
※7.玲玲和小安都买了书,玲玲比小安多买7本,如果小安少买2本,小安再给玲玲3本,玲玲的本数就是小安的4倍,玲玲和小安各买了几本书?
第五讲差倍问题
(二)
【专题简析】
有些“差倍问题”比较复杂,不能直接利用公式进行解答,这时需要我们小朋友仔细审题,尤其注意一些隐含条件,同时借助线段图帮助理解题意,从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题,数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图,数量关系就会比较清晰的展现出来,然后借助线段图找出两个数的差以及差所对应的倍数,再利用公式进行解答。
【典型例题】
【例1】小英家苹果的个数是梨子的2倍,苹果比梨子多1个。
苹果和梨子各有多少个?
【试一试】
1.虹虹的零花钱是蓝蓝的2倍,虹虹比蓝蓝多2元。
虹虹和蓝蓝各有多少元零花钱?
2.小天去商场买练习本,已知买的语文练习本的本数是数学练习本的5倍,语文练习本比
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四年级 汇总
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)