六年级上学期数学 比 应用题完整版训练.docx
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六年级上学期数学比应用题完整版训练
比的应用
知识点总结:
(1)量与份数的对应关系
(2)单比化连比
(3)根据“不变量”统一比(给来给去和不变、同增同减差不变)
例题讲解:
例1、按糖和水的比为1:
19配制一种糖水,现要配制50克糖水,需要糖和水各多少千克?
演练1、甲、乙两数的差是90,甲、乙的比是3:
5,求甲和乙两数各是多少?
例2、实验小学四、五、六年级共有18个班,平均每班45人,三个年级的人数比是2:
3:
4,四、五、六年级各有多少人?
演练2、光明小学将五年级的若干名学生,分成三个小组进行植树活动,已知第一小组、第二小组和第三小组的人数之比是8:
12:
15,且第二小组人数为48人,求第一个小组、第三个小组各有多少人?
例3、
(1)一个车间有两个小组,第一小组和第二小组人数的比是5:
3,如果第一小组调14人到第二小组,那么第一小组人数与第二小组人数的比变为1:
2,两个小组原来各有多少人?
(2)快车与慢车同时从A、B两地出发,相向而行。
行驶一段时间后相遇,相遇的地点到AB的中点的路程恰好是AB全长的
。
快车与慢车的速度比是多少?
演练3、
(1)将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑,甲队已修的与剩下的比是2∶1,乙队已修的与剩下的比是5∶2。
这条公路已修与全程的比是多少?
(2)女生人数占男生人数的
,男生与总人数的比是多少?
例4、
(1)生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5,猪与马的只数比为10∶3。
求鸡、猪、马的只数比。
(2)六年级三个班总共有138人,
(1)班人数与
(2)班人数之比为6:
5,
(2)班人数与(3)班人数之比为4:
5。
求三个班各有多少人?
演练4
(1)果园里有三种果树,苹果树与梨树的比为16∶5,梨树与桃树的比为15∶8。
求苹果树、梨树、桃树三者之比。
(2)某车间140名工人实行三班制,上早班和中班的人数之比为2∶3,上中班和夜班的人数之比为4∶5。
求早、中、夜班人数各为多少人?
例5
(1)甲乙两仓化肥的比是7:
5,甲仓运出26吨到乙仓,这时甲乙两仓化肥比是3:
4,甲乙两仓原来化肥各多少吨?
(2)小兰和小红的图书比是5:
3,小兰给小红15本后,两人的图书本数相同,两人原来各有多少本书?
演练5
(1)小明看一本故事书,第一天看的与剩下的比是1:
8,第二天看了24页,两天看的页数与剩下页数的比是1:
4,这本书一共有多少页?
(2)甲乙两校原来图书比是7:
5,如果甲校给乙校650本,甲乙两校图书比是3:
4,原来甲校有多少本图书?
例6、甲数与乙数的比为3:
1,甲、乙各增加10之后,两数的比变为了11:
7,求甲、乙原来为多少?
演练6、A、B两种商品的价格比是7:
3。
如果它们的价格分别上涨70元,它们的价格比就是7:
4,这两种商品原来的价格各是多少元?
例7、老师购买圆珠笔和铅笔的支数比是4:
3,而圆珠笔每支3.5元,铅笔每支2.5元,老师一共买了35支笔,那么买圆珠笔用了多少元?
买铅笔又用了多少元?
演练7、两个服装厂,某月甲厂与乙厂生产西服数量之比是6:
5,甲厂与乙厂生产的西服单价之比是11:
10,已知这个月两厂的总产值是6960万元,那么两厂的产值各是多少万元?
例8、小明读一本故事书,已读的页数和未读的页数之比是1:
5,如果再读30页,那么已读的和未读的页数比就是3:
5,这本书共有多少页?
演练8、
(1)甲、乙两校原有图书本数的比是7:
5,如果甲校给乙校650本,甲、乙两校图书本数的比是3:
4。
原来甲校有图书多少本?
(2)甲包糖的质量是乙包糖的质量的4倍。
从甲包取出70千克后,甲、乙两包糖的质量比是11:
3。
原来甲包有多少千克糖?
(3)一班和二班的人数比是8:
7,如果将一班的8名同学调到二班去,那么二班人数比一班人数多
。
求原来两班各有多少人?
例9、甲、乙两个相同的瓶子装满酒精溶液。
甲瓶中酒精与水的体积之比是3:
1,乙瓶中酒精与水的体积之比是4:
1。
若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是多少?
演练9、
两个相同的杯子装满糖水。
一个杯中糖与水的体积之比是1:
4,另一个杯中糖与水的体积之比是1:
5.若把两杯中的糖水混合,混合后的糖水中糖和水的体积之比是多少?
例10、小军行走的路程比小红多
,而小红行走的时间却比小军多
,求小军与小红的速度比。
演练10、小明和小刚两个学生放学回家,小明要比小刚多走
的路,而小刚走的时间比小明少
,求小明和小刚两人的速度比。
例11、A、B两种商品的价格比是7:
3。
如果它们的价格分别上涨120元,它们的价格比就是7:
4,这两种商品原来的价格各是多少元?
演练11
(1)甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4:
3。
甲队给乙队54吨水泥后,甲、乙两队水泥重量的比是3:
4。
原来甲队有水泥多少吨?
答
(2)甲书架上的书是乙书架上的
,两书架上各增加154本后,甲书架上的书是乙书架上的
,甲、乙两书架上原来各有多少本书?
答
(3)、兄弟两人,每年收入的比是4:
3,每年支出的比是18:
13。
从年初到年底,他们都结余720元。
他们每年的收入各是多少元?
答
★课后作业
1、有一种药水,药粉和水的质量比是1:
150,现要配制604克药水,需要药粉和水各多少克?
2、按糖和水的比为1:
19配制了一种糖水,现在用的水比糖多900克,这种糖水中糖和水各多少克?
3、
(1)一个长方体模型,棱长之和是72厘米,长、宽、高的比是4:
3:
2,这个模型的体积是多少立方分米?
(2)甲、乙、丙分别有若干苹果,已知三人苹果数之比为80:
108:
125。
三人拥有的苹果总数为939个,求甲、乙、丙三个人拥有的苹果数量分别是多少?
4、小明看一本故事书,第一天看了全书的
,两天看了的页数与剩下页数的比是1:
4,第一天与第二天看的页数之比是多少?
5、女生人数是男生人数的
,女生人数与全班人数的比是多少?
6、某校在捐款活动中,四年级捐款数是五年级的
,五六年级捐款数比是4∶5。
四五六年级年级捐款数比是多少?
7、学校把414棵树苗按各班人数分给六年级三个班。
一班和二班分得树苗的棵数比是2∶3,二班和三班分得树苗的棵数比是5∶7,求每个班各分得树苗多少棵。
8、甲乙两个车间原来人数比为4:
3,甲车间调48人到乙车间后,甲乙两个车间的人数比是2:
3,两车间原来各有多少人?
9、水果店运来两箱水果,这两箱水果的重量比是1:
2,从第一箱中拿24千克到第二箱后,两箱的重量相等,两箱水果一共多少千克?
10、甲书架上的书与乙书架上的比为4:
7,两书架上各增加154本后,甲书架上的书与乙书架上的比变为了5:
6,甲、乙两书架上原来各有多少本书?
11、一堆围棋子,黑子数与白子数之比为2:
1,从中取走黑子、白子各10颗后,余下的黑子数与白子数之比为3:
1。
那么这堆围棋子原来有多少颗?
12、甲、乙两个长方形长的比是4:
5,宽的比是3:
2,面积的和是242平方厘米。
求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米?
13、甲种糖每千克13.5元,乙种糖每千克16.2元,把这两种糖混合后,售价为每千克14.4元,甲、乙两种糖的重量比是多少?
14、一瓶盐水,盐和水的重量比是1:
24,如果再放入75克水,这时盐与水的重量比是1:
27,原来瓶内盐水重多少千克?
15、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9:
4:
2,甲给了丙30个彩球,乙也给了丙一些彩球,比例变为2:
1:
1。
乙给了丙多少个彩球?
16、一堆围棋子,从中取走白子15粒后,余下的黑子数与白子数之比为2:
1,此后,又取走了黑子45粒,余下的黑子数与白子数之比为1:
5.那么这堆围棋子原来有多少粒?
17、某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是:
大客车10元,小客车6元,小轿车3元。
某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5:
6,小客车与小轿车之比为4:
7,共收取过路费470元。
分别求这三种车辆通过的数量?
18、古罗马富豪约翰逊有350万元遗产,在临终前,对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱:
如果生下来是个男孩,就把遗产的三分之二给儿子,母亲拿三分之一;如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿,三分之二给母亲。
结果他的妻子生了双胞胎,一男一女,这是他没有预料到的。
按遗嘱的要求,妻子可以分得多少遗产?
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