第6章《整式的加减》常考题集0362+合并同类项.docx
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第6章《整式的加减》常考题集0362+合并同类项
第6章《整式的加减》常考题集(03):
6.2合并同类项
第6章《整式的加减》常考题集(03):
6.2合并同类项
选择题
1.(2005•无锡)下列各式中,与x2y是同类项的是( )
A.
xy2
B.
2xy
C.
﹣x2y
D.
3x2y2
2.(2014•新泰市模拟)已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项,则m+n的值是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
3.(2004•淮安)下列两项中,属于同类项的是( )
A.
62与x2
B.
4ab与4abc
C.
0.2x2y与0.2xy2
D.
nm和﹣mn
4.下列各对单项式中,是同类项的是( )
A.
3a2b与3ab2
B.
3a2b与9ab
C.
2a2b2与4ab
D.
﹣ab2与b2a
5.下列各组是同类项的一组是( )
A.
xy2与﹣
x2y
B.
3x2y与﹣4x2yz
C.
a3与b3
D.
﹣2a3b与
ba3
6.下列各项是同类项的是( )
A.
ab2与a2b
B.
xy与2y
C.
ab与
D.
5ab与6ab2
7.下列各组单项式中,不是同类项的是( )
A.
﹣2xy2与x2y
B.
a3b与2ba3
C.
﹣2x2y3与y3x2
D.
1与﹣6
8.下列各组中的两项不属于同类项的是( )
A.
3m2n3和﹣m2n3
B.
和25xy
C.
﹣1和
D.
a2和x3
9.下列各组中的两项属于同类项的是( )
A.
x2y与﹣
xy3
B.
﹣8a2b与5a2c
C.
pq与﹣
qp
D.
19abc与﹣28ab
10.(2003•温州)下列各单项式中,与2x4y是同类项的为( )
A.
2x+4
B.
2xy
C.
x4y
D.
2x2y3
11.下列各组式子中,是同类项的是( )
A.
3xy与﹣2yx
B.
3x2y与﹣3xy2
C.
2x与2x2
D.
5xy与5yz
12.π2与下列哪一个是同类项( )
A.
ab
B.
ab2
C.
22
D.
m
13.(2011•宁夏)计算a2+3a2的结果是( )
A.
3a2
B.
4a2
C.
3a4
D.
4a4
14.下列各式中运算正确的是( )
A.
6a﹣5a=1
B.
a2+a2=a4
C.
3a2+2a3=5a5
D.
3a2b﹣4ba2=﹣a2b
15.下列运算正确的是( )
A.
2x2﹣x2=2
B.
5c2+5c2=5c2d2
C.
5xy﹣4xy=xy
D.
2m2+3m3=5m5
16.下列各式中,正确的是( )
A.
x2y﹣2x2y=﹣x2y
B.
2a+3b=5ab
C.
7ab﹣3ab=4
D.
a3+a2=a5
17.下列运算正确的是( )
A.
﹣a2b+2a2b=a2b
B.
2a﹣a=2
C.
3a2+2a2=5a4
D.
2a+b=2ab
18.下面运算正确的是( )
A.
3a+6b=9ab
B.
3a3b﹣3ba3=0
C.
8a4﹣6a3=2a
D.
19.下列各式计算正确的是( )
A.
6a+a=6a2
B.
﹣2a+5b=3ab
C.
4m2n﹣2mn2=2mn
D.
3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
20.下列计算正确的是( )
A.
3a+2b=5ab
B.
5y﹣3y=2
C.
7a+a=7a2
D.
3x2y﹣2yx2=x2y
21.已知代数式ax+bx合并后的结果是零,则下列说法正确的是( )
A.
a=b=0
B.
a=b=x=0
C.
a+b=0
D.
a﹣b=0
22.下列运算正确的是( )
A.
3a+2b=5ab
B.
3a2b﹣3ba2=0
C.
3x2+2x3=5x5
D.
3m4﹣2m4=1
23.下列合并同类项正确的有( )
A.
2x+4x=8x2
B.
3x+2y=5xy
C.
7x2﹣3x2=4
D.
9a2b﹣9ba2=0
24.下列合并同类项的结果正确的是( )
A.
a+3a=3a2
B.
3a﹣a=2
C.
3a+b=3ab
D.
a2﹣3a2=﹣2a2
25.下列各式的计算中,正确的是( )
A.
3a+5b=8ab
B.
10y2﹣8y2=2
C.
9a+a=10a2
D.
4xy2﹣6y2x=﹣2y2x
26.下列各题运算正确的是( )
A.
3x+3y=6xy
B.
x+x=x2
C.
﹣9y2+16y2=7
D.
9a2b﹣9a2b=0
27.下面的正确结论的是( )
A.
0不是单项式
B.
52abc是五次单项式
C.
﹣4和4是同类项
D.
3m2n3﹣3m3n2=0
28.下列计算正确的是( )
A.
3a+b=3ab
B.
3a﹣a=2
C.
2a3+3a2=5a5
D.
﹣a2b+2a2b=a2b
填空题
29.(2007•株洲)若2x3ym与﹣3xny2是同类项,则m+n= _________ .
30.(2007•深圳)若单项式2x2ym与
xny3是同类项,则m+n的值是 _________ .
第6章《整式的加减》常考题集(03):
6.2合并同类项
参考答案与试题解析
选择题
1.(2005•无锡)下列各式中,与x2y是同类项的是( )
A.
xy2
B.
2xy
C.
﹣x2y
D.
3x2y2
考点:
同类项.菁优网版权所有
分析:
本题是同类项的定义的考查,同类项是所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项.
解答:
解:
x2y中x的指数为2,y的指数为1.
A、x的指数为1,y的指数为2;
B、x的指数为1,y的指数为1;
C、x的指数为2,y的指数为1;
D、x的指数为2,y的指数为2.
故选C.
点评:
考查了同类项的定义.同类项一定要记住两个相同:
同类项是所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同.
2.(2014•新泰市模拟)已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项,则m+n的值是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
考点:
同类项.菁优网版权所有
分析:
本题考查同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),由同类项的定义可得:
2m=4,3﹣n=1,求得m和n的值,从而求出它们的和.
解答:
解:
由同类项的定义可知n=2,m=2,则m+n=4.
故选:
C.
点评:
注意同类项定义中的两个“相同”,所含字母相同,相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
3.(2004•淮安)下列两项中,属于同类项的是( )
A.
62与x2
B.
4ab与4abc
C.
0.2x2y与0.2xy2
D.
nm和﹣mn
考点:
同类项.菁优网版权所有
分析:
同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项.并且与字母的顺序无关.
解答:
解:
A、62与x2字母不同不是同类项;
B、4ab与4abc字母不同不是同类项;
C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项;
D、nm和﹣mn是同类项.
故选D.
点评:
同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关.
4.下列各对单项式中,是同类项的是( )
A.
3a2b与3ab2
B.
3a2b与9ab
C.
2a2b2与4ab
D.
﹣ab2与b2a
考点:
同类项.菁优网版权所有
分析:
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关.
解答:
解:
A、相同字母的指数不同,故不是同类项;
B、相同字母的指数不同,故不是同类项;
C、相同字母的指数不同,故不是同类项;
D、符合同类项的定义.
故选D.
点评:
同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关.
5.下列各组是同类项的一组是( )
A.
xy2与﹣
x2y
B.
3x2y与﹣4x2yz
C.
a3与b3
D.
﹣2a3b与
ba3
考点:
同类项.菁优网版权所有
分析:
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关.
解答:
解:
A、未知数指数不同;
B、C组中未知数不同,所以错误;
D、﹣2a3b与
ba3符合同类项的条件.
故选D.
点评:
同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关.
6.下列各项是同类项的是( )
A.
ab2与a2b
B.
xy与2y
C.
ab与
D.
5ab与6ab2
考点:
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分析:
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关,几个常数项也是同类项.
解答:
解:
A、ab2与a2b字母的指数不同,故不是同类项;
B、xy与2y所含字母不同,故不是同类项;
C、符合同类项的定义,故是同类项;
D、5ab与6ab2字母的指数不同,故不是同类项.
故选C.
点评:
同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,还应注意同类项与字母的顺序无关,几个常数项也是同类项.
7.下列各组单项式中,不是同类项的是( )
A.
﹣2xy2与x2y
B.
a3b与2ba3
C.
﹣2x2y3与y3x2
D.
1与﹣6
考点:
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分析:
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,几个常数项也是同类项.同类项与字母的顺序无关,与系数无关.
解答:
解:
A、相同字母的指数不相同,不是同类项;
B、符合同类项的定义,是同类项;
C、符合同类项的定义,是同类项;
D、符合同类项的定义,是同类项.
故选A.
点评:
同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关,几个常数项也是同类项.
8.下列各组中的两项不属于同类项的是( )
A.
3m2n3和﹣m2n3
B.
和25xy
C.
﹣1和
D.
a2和x3
考点:
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分析:
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,几个常数项也是同类项.同类项与字母的顺序无关,与系数无关.
解答:
解:
A、符合同类项的定义,是同类项;
B、符合同类项的定义,是同类项;
C、符合同类项的定义,是同类项;
D、所含字母不相同,不是同类项.
故选D.
点评:
同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:
①与字母的顺序无关;②与系数无关.
9.下列各组中的两项属于同类项的是( )
A.
x2y与﹣
xy3
B.
﹣8a2b与5a2c
C.
pq与﹣
qp
D.
19abc与﹣28ab
考点:
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分析:
本题是对同类项定义的考查,同类项的定义是所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,所以只要判断所含有的字母是否相同,相同字母的指数是否相同即可.
解答:
解:
由同类项的定义进行判断.
A、
x2y与﹣
xy3相同字母的指数不同,不是同类项;
B、﹣8a2b与5a2c中所含字母不同,不是同类项;
C、
与﹣
所含字母相同且指数相同,是同类项;
D、19abc与﹣28ab中所含字母不同,不是同类项.
故选C.
点评:
判断两个项是不是同类项,只要两看,即一看所含有的字母是否相同,二看相同字母的指数是否相同.
10.(2003•温州)下列各单项式中,与2x4y是同类项的为( )
A.
2x+4
B.
2xy
C.
x4y
D.
2x2y3
考点:
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分析:
本题考查同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
解答:
解:
A、所含字母不相同,不是同类项;
B、相同字母的指数不相同,不是同类项;
C、符合同类项的定义,是同类项;
D、相同字母的指数不相同,不是同类项.
故选C.
点评:
同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
11.下列各组式子中,是同类项的是( )
A.
3xy与﹣2yx
B.
3x2y与﹣3xy2
C.
2x与2x2
D.
5xy与5yz
考点:
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分析:
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.
解答:
解:
BC中所含字母相但相同字母的指数不相同,不是同类项;
D中所含字母不相同,不是同类项;
A符合同类项定义是同类项.
故选A.
点评:
同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
12.π2与下列哪一个是同类项( )
A.
ab
B.
ab2
C.
22
D.
m
考点:
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分析:
π2是一个常数,常数与常数是同类项.
解答:
解:
A、ab是字母;
B、ab2是字母;
C、22是常数;
D、m是字母.
故选C.
点评:
此题考查了同类项的定义:
所含字母相同,相同字母的指数也相同.本题需注意:
π2是一个常数,常数与常数是同类项.
13.(2011•宁夏)计算a2+3a2的结果是( )
A.
3a2
B.
4a2
C.
3a4
D.
4a4
考点:
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分析:
本题考查整式的加法运算,实质上就是合并同类项,根据运算法则计算即可.
解答:
解:
a2+3a2=4a2.故选B.
点评:
整式的加减运算实际上就是合并同类项,这是各地中考的常考点.
14.下列各式中运算正确的是( )
A.
6a﹣5a=1
B.
a2+a2=a4
C.
3a2+2a3=5a5
D.
3a2b﹣4ba2=﹣a2b
考点:
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专题:
计算题.
分析:
根据同类项的定义及合并同类项法则解答.
解答:
解:
A、6a﹣5a=a,故A错误;
B、a2+a2=2a2,故B错误;
C、3a2+2a3=3a2+2a3,故C错误;
D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b,故D正确.
故选:
D.
点评:
合并同类项的方法是:
字母和字母的指数不变,只把系数相加减.注意不是同类项的一定不能合并.
15.下列运算正确的是( )
A.
2x2﹣x2=2
B.
5c2+5c2=5c2d2
C.
5xy﹣4xy=xy
D.
2m2+3m3=5m5
考点:
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分析:
根据同类项的定义和合并同类项的方法.
解答:
解:
A、2x2﹣x2=x2;
B、5c2+5c2=10c2;
C、5xy﹣4xy=xy;
D、2m2+3m3不是同类项,不能合并.
故选C.
点评:
本题考查的知识点为:
同类项的定义:
所含字母相同,相同字母的指数相同;
合并同类项的方法:
字母和字母的指数不变,只把系数相加减;不是同类项的一定不能合并.
16.下列各式中,正确的是( )
A.
x2y﹣2x2y=﹣x2y
B.
2a+3b=5ab
C.
7ab﹣3ab=4
D.
a3+a2=a5
考点:
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专题:
计算题.
分析:
根据同类项的定义,合并同类项的法则.
解答:
解:
A、x2y﹣2x2y=﹣x2y,故A正确;
B、不是同类项,不能进一步计算,故B错误;
C、7ab﹣3ab=4ab,故C错误;
D、a3+a2=a5,不是同类项,故D错误.
故选:
A.
点评:
同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关.
合并同类项的法则:
系数相加减,字母与字母的指数不变.
17.下列运算正确的是( )
A.
﹣a2b+2a2b=a2b
B.
2a﹣a=2
C.
3a2+2a2=5a4
D.
2a+b=2ab
考点:
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专题:
计算题.
分析:
根据合并同类项的法则,合并时系数相加减,字母与字母的指数不变.
解答:
解:
A、正确;
B、2a﹣a=a;
C、3a2+2a2=5a2;
D、不能进一步计算.
故选A.
点评:
此题考查了同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关.
还考查了合并同类项的法则,注意准确应用.
18.下面运算正确的是( )
A.
3a+6b=9ab
B.
3a3b﹣3ba3=0
C.
8a4﹣6a3=2a
D.
考点:
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分析:
根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可.
解答:
解:
A、C不是同类项,不能合并;
B、正确;
D、原式=
y2.
故选B.
点评:
本题考查的知识点为:
同类项的定义:
所含字母相同,相同字母的指数相同.
合并同类项的方法:
字母和字母的指数不变,只把系数相加减.不是同类项的一定不能合并.
19.下列各式计算正确的是( )
A.
6a+a=6a2
B.
﹣2a+5b=3ab
C.
4m2n﹣2mn2=2mn
D.
3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
考点:
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分析:
根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可.
解答:
解:
A、6a+a=7a﹣2a+5b不是同类项,不能合并;
B、﹣2a+5b=3ab不是同类项,不能合并;
C、4m2n﹣2mn2不是同类项,不能合并;
D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2,正确.
故选D.
点评:
本题考查的知识点为:
同类项的定义:
所含字母相同,相同字母的指数相同.
合并同类项的方法:
字母和字母的指数不变,只把系数相加减.不是同类项的一定不能合并.
20.下列计算正确的是( )
A.
3a+2b=5ab
B.
5y﹣3y=2
C.
7a+a=7a2
D.
3x2y﹣2yx2=x2y
考点:
合并同类项.菁优网版权所有
分析:
根据同类项的概念和合并同类项的法则得出.
解答:
解:
A、不是同类项,所以不能合并,故A错误;
B、是同类项,合并得5y﹣3y=2y,故B错误;
C、是同类项,合并得7a+a=8a,故C错误;
D、正确.
故选D.
点评:
同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并.本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.
21.已知代数式ax+bx合并后的结果是零,则下列说法正确的是( )
A.
a=b=0
B.
a=b=x=0
C.
a+b=0
D.
a﹣b=0
考点:
合并同类项.菁优网版权所有
分析:
先把代数式进行合并,再分析即可.
解答:
解:
∵原式=ax+bx=(a+b)x=0,
∴a+b=0.
故选C.
点评:
本题考查了合并同类项,合并同类项结果为0,即各同类项的系数的和为0.
22.下列运算正确的是( )
A.
3a+2b=5ab
B.
3a2b﹣3ba2=0
C.
3x2+2x3=5x
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