西电电院数字信号处理综合设计与分析小论文.docx

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西电电院数字信号处理综合设计与分析小论文

数字信号处理综合设计分析

摘要

本文对信号y=sin（k）采样建立模拟信号的数字模型，使用MATLAB工具对信号进行了模拟，描绘了信号采样前后的时域波形和幅频特性图，描绘了序列叠加高斯白噪声后的时域波形和幅频特性图。

设计了FIR、IIR两种类型的低通滤波器，对叠加高斯白噪声前后的信号进行滤波处理，描绘了输出响应的时域波形和幅频特性。

引言

本文对模拟信号进行信号的采样和加噪信号的滤波恢复。

通过MATLAB对这两个内容进行仿真实现，加深了对数字信号处理课程的理解，更熟练地掌握了使用MATLAB工具处理数字信号的方法。

一、信号采样

1.题目要求

（1）建立模拟信号的数字模型，设计计算机程序仿真产生模拟信号，画出模拟信号的时域波形；

（2）分析模拟信号的频谱画出模拟信号的幅频特性图（可以利用FFT算法）

（3）由模拟信号的频谱特性，根据奈奎斯特采样定理，选择合适的采样频率，对模拟信号进行时域采样，产生时间离散信号（序列），画出序列的时域波形和幅频特性图；

（4）计算机产生高斯白噪声，并叠加序列，画出序列叠加高斯白噪声后的时域波形和幅频特性图。

2.设计程序

figure

（1）;

k=0:

pi/10:

pi*10;

y0=sin（k）;

%间隔π/10采样模拟正弦信号。

subplot（2,1,1）;

plot（y0）;

title（'仿真模拟信号的时域波形'）;

f0=fft（y0）;

subplot（2,1,2）;

plot（abs（f0））;

title（'模拟信号的幅频特性'）;

%根据奈奎斯特定理，取采样间隔为π/20符合采样定理

figure

（2）;

k1=1:

2:

100;

y1=y0（k1）;

subplot（2,1,1）;

plot（y1）;

title（'离散信号的时域波形'）;

f1=fft（y1）;

subplot（2,1,2）;

plot（abs（f1））;

title（'离散信号的幅频特性'）;

figure（3）;

y2=awgn（y1,3）;

f2=fft（y2）;

subplot（2,1,1）;

plot（y2）;

title（'加入白噪声后的信号时域波形'）;

subplot（2,1,2）;

plot（abs（f2））;

title（'加入白噪声后信号的幅频特性'）;

3.输出结果

（1）~（4）问题结果如下图。

二、滤波器设计

1.题目要求

（1）分别设计IIR和FIR数字滤波器，要求序列无失真通过滤波器。

提出滤波器设计指标，给出滤波器的设计结果；

（2）分析所设计滤波器的因果性和稳定性，画出滤波器的幅频特性和相频特性，以及零极点分布图；

（3）分别提出实现IIR和FIR数字滤波器的结构，画出滤波器的结构信号流图；

（4）由滤波器的设计结果和所选择滤波器的结构，计算序列叠加高斯白噪声通过滤波器的输出响应，分别画出输出响应的时域波形和幅频特性。

2.程序设计

（1）设计思路：

序列采用对正弦信号均匀采样所得序列。

设计基于巴特沃斯滤波器的IIR低通滤波器和雷米兹算法的FIR低通滤波器。

所设计滤波器的结构信号流图如下：

（2）算法如下：

IIR滤波器程序：

Wp=0.06;Ws=0.2;Rp=2;Rs=50;%采样点数100*10=1000个，周期数10/2=5个，

%频率5/1000=0.05

[N,Wc]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）;

[Bz,Az]=butter（N,Wc）;

k=0:

pi/100:

pi*10;

y0=sin（k）;

subplot（2,2,1）;

plot（y0）;

title（'原始信号'）;

y1=filter（Bz,Az,y0）;

subplot（2,2,2）;

plot（y1）;

title（'原始信号通过低通滤波器'）;

y2=awgn（y1,3）;

subplot（2,2,3）;

plot（y2）;

title（'原始信号加入白噪声'）;

y3=filter（Bz,Az,y0）;

subplot（2,2,4）;

plot（y3）;

title（'加入白噪声后信号通过滤波器'）;

figure（3）;

f0=fft（y0）;

f3=fft（y3）;

subplot（2,1,1）;

plot（abs（f0））;

title（'原信号幅频特性'）;

subplot（2,1,2）;

plot（abs（f3））;

title（'加入白噪声再滤波后信号幅频特性'）;

figure（4）;

zplane（Bz,Az）;

title（'滤波器零极点'）;

FIR滤波器程序：

fl=[0.006,0.02];ml=[1,0];%采样点数1000*10=10000个，周期数10/2=5,

%频率5/10000=0.005

Rpl=1;Rsl=60;

dat1l=（10^（Rpl/20）-1）/（10^（Rpl/20）+1）;

dat2l=10^（-Rsl/20）;

ripl=[dat1l,dat2l];

[Ml,f0l,m0l,wl]=remezord（fl,ml,ripl）;Ml=Ml+1;

h=remez（Ml,f0l,m0l,wl）;

figure

（1）;

plot（abs（h））;

title（'数字低通滤波器幅频响应'）;

figure

（2）;

k=0:

pi/1000:

pi*10;

y0=sin（k）;

subplot（2,2,1）;

plot（y0）;

title（'原始信号'）;

y1=conv（y0,h）

subplot（2,2,2）;

plot（y1）;

title（'原始信号通过低通滤波器'）;

y2=awgn（y1,3）;

subplot（2,2,3）;

plot（y2）;

title（'原始信号加入白噪声'）;

y3=conv（y2,h）

subplot（2,2,4）;

plot（y3）;

title（'加入白噪声后信号通过滤波器'）;

figure（3）;

f0=fft（y0）;

f3=fft（y3）;

subplot（2,1,1）;

plot（abs（f0））;

title（'原信号幅频特性'）;

subplot（2,1,2）;

plot（abs（f3））;

title（'加入白噪声再滤波后信号幅频特性'）;

figure（4）;

zplane（h,1）;

title（'滤波器零极点'）;

3.输出结果：

IIR滤波器输出结果：

FIR滤波器输出结果：

结果分析：

根据输出结果，可知两个滤波器均为因果稳定的滤波器，IIR滤波器对加高斯白噪声的信号有更好的滤波恢复效果。

三、参考资料

史林，赵树杰.数字信号处理.北京：

科学出版社，2007