七年级数学上册 32 一元一次方程的应用 第3课时 工程与比例分配问题同步练习.docx
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七年级数学上册 32 一元一次方程的应用 第3课时 工程与比例分配问题同步练习.docx
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七年级数学上册32一元一次方程的应用第3课时工程与比例分配问题同步练习
3.2 第3课时 工程与比例分配问题
知识点1 工作总量看成单位“1”的应用题
1.某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做一天,然后甲、乙共同完成此项工作,设甲一共做了x天,所列方程为( )
A.+=1B.+=1
C.+=1D.++=1
2.某地修一条公路,若甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包,完成任务需要( )
A.48天B.60天C.80天D.100天
3.某单位开展植树活动,由一人植树要80h完成,现由一部分人先植树5h,由于单位有紧急事情,再增加2人,且必须在4h之内完成剩余的植树任务,若这些人的工作效率相同,则应先安排________人植树.
4.[2016·安庆校级月考]一件工作甲单干用20小时,乙单干用的时间比甲多4小时,丙单干用的时间是甲的还多2小时.若甲、乙合作先干10小时,丙再单干几小时可以完成?
知识点2 有具体工作总量的应用题
5.某工程队修一条公路,第一天修了全程的,第二天修了余下的40%,还剩下480米没修,这条公路长( )
A.900米B.1200米
C.1000米D.1300米
6.某车间接到x件零件的加工任务,计划每天加工120件,可以如期完成,而实际每天多加工40件,结果提前6天完成,列方程得________________________________________________________________________.
7.某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
知识点3 比例分配问题
8.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )
A.2×1000(26-x)=800x
B.1000(13-x)=800x
C.1000(26-x)=2×800x
D.1000(26-x)=800x
9.教材例5变式某人将2600元工资做了打算,购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1∶3∶5∶4,则此人打算休闲娱乐花去多少元?
10.甲、乙两人去商店买东西,他们所带钱数的比是7∶6,甲用掉50元,乙用掉60元,两人余下的钱数之比是3∶2,则甲、乙两人余下的钱数分别是( )
A.140元、120元B.60元、40元
C.80元、80元D.90元、60元
11.甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第二个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是________.
12.甲、乙两队共有480人,如果从乙队调出10%的人到甲队,那么现在甲、乙两队人数比是5∶3.乙队原来有多少人?
13.一个水池有两个管可注水,若单开甲管,36小时注满;若单开乙管,24小时注满.
(1)由甲管先开若干小时,再由乙管接替甲管工作,甲、乙两管共用32小时注满水池,问乙管开了几小时?
(2)若水池下面安装一个排水管丙,单独开丙管18小时可以将一水池的水放完,现三管齐开,几小时可将一空池注满?
14.某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司调查发现:
乙队单独完成的时间是甲队的2倍;甲、乙两队合作完成需要20天;甲队每天的工作费用为1000元,乙队每天的工作费用为550元.若这个项目交给一个工程队独做,根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队,应付工程队的费用为多少元?
15.若干名工人装卸一批货物,各工人的装卸速度相同.若这些工人同时工作,则需10小时装卸完毕.现改变装卸方式,刚开始一个人干,以后每隔t(整数)小时增加一个人,每个参加装卸的人都一直干到装卸结束,且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的.求按改变后的装卸方式,自始至终需多少小时.
3.2 第3课时 工程与比例分配问题
1.C
2.A .
3.8 .
4.解:
设丙再单干x小时可以完成.根据题意,得
10×+x=1,解得x=1.
答:
丙再单干1小时可以完成.
5.B .
6.-=6 .
7.解:
设甲队整治了x天,则乙队整治了(20-x)天.由题意,得
24x+16(20-x)=360,解得x=5,
∴乙队整治了20-5=15(天),
∴甲队整治的河道长为24×5=120(m);
乙队整治的河道长为16×15=240(m).
答:
甲、乙两个工程队分别整治了120m,240m.
8.C .
9.解:
设购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款分别为x元、3x元、5x元、4x元,则
x+3x+5x+4x=2600,
解得x=200,则3x=600.
答:
此人打算休闲娱乐花去600元.
10.D .
11.7 .
12.解:
设乙队原来有x人,则甲队有(480-x)人,
根据题意可得
5×(1-10%)x=3[(480-x)+10%x],
解得x=200.
答:
乙队原来有200人.
13.解:
(1)设乙管开了x小时,
由题意可得+=1,
解得x=8.
答:
乙管开了8小时.
(2)1÷=72(时).
答:
72小时可将一空池注满.
14.解:
设乙队的工作效率为x,则甲队的工作效率为2x.
根据题意,可得x+2x=,
解得x=,2x=.
所以甲、乙单独完成这项工程分别需要30天和60天.
若要让这两个工程队单独做,则应付甲队30×1000=30000(元),
应付乙队60×550=33000(元),
所以公司应选择甲工程队,应付工程队的总费用为30000元.
15.解:
设按改变后的装卸方式,自始至终需x小时,则第一个人干了x小时,最后一个人干了小时,两人共干活小时,平均每人干活小时,由题意知,第二人与倒数第二人,第三人与倒数第三人……平均每人干活的时间也是小时,
根据题意,得=10,
解得x=16.
答:
按改变后的装卸方式,自始至终需要16小时.
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