人教八年级数学上册同步练习题及答案.docx
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人教八年级数学上册同步练习题及答案
第十一章全等三角形
11.1全等三角形
1、
则
2、
已知"AB3"DEFA与D,B与E分别是对应顶点,/A=52°,ZB=67°,BC=15cm,F=,FE=—
•••△ABC^Adef
(全等三角形的对应边_
(全等三角形的对应边
/•AB=,AC=BC=
ZA=,/B=,/C
3、
下列说法正确的是()
B:
全等三角形的周长和面积分别相等
D:
所有的等边三角形都是全等三角形
/A=60°,ZB=40°,贝UAE=,/C=。
A
A:
全等三角形是指形状相同的两个三角形
C:
全等三角形是指面积相等的两个三角形
4、如图1:
AABE^AACDAB=8cmAD=5cm
课堂练习
1已知△AB3ACDBAB与CD是对应边,那么AD,/A
2、如图,已知△ABE^ADCEAE=2cmBE=1.5cm,ZA=25°ZB=48°;
那么DE=cm,EC=cm,/C=
3、如图,△
(第1小题)
度.
度;
(第3小题)
(第2小题)
4、如图,若△
ABC^AADE则对应角有
(第4小题)
对应边有
(各写一对即可)
11.2.1全等三角形的判定(sss)
课前练习
1、如图1:
AB=ACBD=CD若/B=28°则/C
2、如图2:
\EDF^ABACEC=6cm,贝BF;
对。
3、如图,AB//EF//DC/ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形
(第1小题)
(第3小题)
课堂练习
4、如图,在△ABC中,/C=90°,BC=4°,AD是/BAC的平分线交BC于D,且DC:
DB=3:
5,
则点D到AB的距离是
5、如图,在△ABC中,ADLBC,CE!
AB垂足分别为D、E,ADCE交于点H,请你添加一个适
当的条件:
,使△AEH^^CEB
第3题图
A
(第4小题)(第5小题)
6、如图,ABAF,AB=ACEC与BF交于点O,A、600B、70°C、750D、85°
(第6小题)
/A=60°,ZB=25°,
(第8小题)
则/EOB的度数为(
7、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的
角()
A、相等B、不相等C、互余D、互补或相等
8、如图,/1=72,73=Z4,EC=AD求证:
△ABE和厶BDC是等腰三角形。
11.2.2全等三角形的判定(SAS
课前练习:
1、如图①,根据所给的条件,说明△ABO^ADCO.
解:
在△ABC^DADCO中
AB=CD(已知)
ABD^AACE.
A
ED
O
C
B
(1)
(3)
(4)
(
)
(
)
•••△ABO^ADCO(
)
2、如图②,根据所给的条件,
说明△ACB^AADB.
解:
在△ACB和△DCO中
C
•-(
)
(
)
A<
B
(
)
\Z
•△ABO^AADB
(
)
D
课堂练习
图②
1、如图⑴所示根据SAS如果
AB=AC=,
即可判定A
EA
A
B
DE
2、如图⑶,D是CB中点,CE//AD,且CE=AD贝UED=,ED//。
3、已知△AB3EFG有/B=68°,ZG-ZE=56°,则/C=。
4、如图(4),在厶ABC中,AD=AEBD=E(CZADBZAEC=105ZB=40°,则ZCAE=_。
5、在AABC中,ZA=50°,BOCO分别是ZBZC的平分线,交点是Q则ZBOC的度数是()
A.600B.1000C.1150D.13006、如图在△ABC中,ZC=90°,AC=BCAD平分ZCAB交BC于D,DE丄AB于E,若AB=6cm则厶DEB的周长是
11.2.3全等三角形的判定(ASA课前练习:
1、如图①,根据所给的条件,说明△解:
在△ABO^DADCO中,•••
()
•••△ABO^ADCO(
2、如图②,根据所给的条件,说明△
解:
在厶ACB和厶ADB中,•/___
A
ABO^ADCO.
(已知)
_()
)
C
?
)
ACB^AADB.
—()(
△ABO^AADB(
()•
(A).AB=AD,/B=ZD;(B).AB=AD,/ACB2ACD
BD=
O
(C).BC=DC,/BAC=zDAC(D).AB=AD,/BAC玄DAC课堂练习:
1、如图(3),AB=AC,/仁/2,AD=AE则
A
B
C
E
D
(5
/A=35°,ZC=45,则/E=
度。
(过E作AB的平行线)。
A
//XX
BDEC
(3)
2、如图(4)若AB//CD
3、女口图(5),已知/ACB=ZBDA=90°,要使△ACB^△BDA,至少还需加上条件:
。
4、如图(6),△ABC^AADE/B=35°,/EAB=21°,ZC=29°,
则/»,/DAC=°
5、若厶ABC^ADEF且厶ABC的周长为20,AB=5,BC=8,贝UDF长为().
A.5;B.8;C.7;C.5或8.
11.2.4全等三角形的判定(SAS
一、公理及定理回顾:
A
门2
1、一般三角形全等的判定(如图)
⑴边角边(SSS
AB=ACBD=CD=;△ABD^AACD
(2)边角边(SAS
AB=AC/B=ZC=;△ABD^AACD
⑶角边角(ASA)
/B=ZC=/1=/2;△ABD^AACD
2、如图,在△ABD和△ACD中,/1=Z2,请你补充一个什么条件,使△ABD^AACD.有几种情况?
、如果两个三角形的两个角及其中一个角对边对应相等,那么这两个三角形全等•简写成:
"角角边”或简记为(A.A.S.)。
(4)角角边(AAS
/A=ZA/C=ZC=
△ABC^AAB'C'
课堂练习
1、如图,/ABC=ZD,ZACB=ZDBC
请问△ABWADBC全等吗?
并说明理由。
3、如图,
AB与CD相交于0,7A=7D,CO=BQ说明△AOCW^DOB全等的理由.
AB1BC,ADLDC,/1=72。
试说明BC=DC
A
C
5、如图,ABLBC,CELBC,还需添加哪两个条件,可得到
△ABF^AECD(至少写两种)
11.2.5全等三角形的判定(HL)
课前练习
A
1、如图,H为线段BC上的中点,/ABH=ZDCH90°,AH=DH则J△AB¥
△,依据是。
若AE=DF,/E=ZF=90°则厶AEB^
△,依据是.
2、已知Rt△ABC和Rt△AB'C'中,/C=ZC=90。
则不能判定
△ABC^AAB'C'的是()
(A)ZA=ZA',AC=A'C(B)BC=B'CAC=A'C'
(C)ZA=ZA',/B=ZB'(D)ZB=ZB',BC=B'C'
3、已知Rt△ABC^Rt△A'B'C',/C=ZC'=90°,AB=5,BC=4,AC=3,则厶A'B'C'的周
长为,面积为,斜边上的高为。
4、如图②,AC=AD/C=/D=90°,试说明BC与BD相等.
课堂练习
1.下列判断正确的是()
。
A.有两边和其
中一边的对角对应相等的两个三
角形全等;B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等;C.有一角和一边对应
相等的两个直角三角形全等;D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等
2.使两个直角三角形全等的条件是()
A.—锐角对应相等B.一条边对应相等C.两锐角对应相等D.两条直角边对应相等
3.下列条件中,不能使两个三角形全等的条件是()。
A.两边一角对应相等;
B.两角一边对应相等C.三边对应相等;D.两边和它们的夹角对应相等
4.在厶ABC中,/A=90°,CD是/C的平分线,交AB于D点,DA=7,则D点到BC的距离是
5.
A
BDC
(8)
如图8所示,AD丄BC,DE±AB,DF丄AC,DE、F是垂足,BD=CD,那么图中
的全等三角形有
11.3角平分线的性质
一、课前小测:
1.0C为AOB的角平分线,则/A0C2
2.已知/AOB=68,0C为/AOB的平分线,则/AOC=
3.如图3,在厶ABC中,ABAC,BD是B的平分线,若BDC72°,贝UA=
4.如图4,AB//CD,PB平分/ABC,PC平分/DCB>则/P
二、课堂练习
1角平分线上的点到相等•
2./AOB的平分线上一点M,M到0A勺距离为1.5cm,贝UM到0B的距离为.
3.三角形中到三边的距离相等的点是
4.如图5,/C=90°,AD平分/BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm则点D到AB的距离为()
A.5cmB.3cmC.2cmD.
不能确定
精品资料
5、如图6,在厶ABC中,AD是它的角平分线
AB=5cm,AC=3cm则SaABD:
S^AC=
6、已知:
如图7,△ABC中,/C=90°ZA=30°,点D是斜边AB的中点,DEIAB交AC于E
求证:
BE平分ZABC
7、在厶ABC中,已知CE!
AB于点E,BD丄AC于点D,BDCE交于点0,且A0平分ZBAC求证:
0B=0C
第十
卡才一早轴对
称
12.1轴对称(第一课时)
一、课前小测:
1、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2皿,则斜边的长为
2、到三角形三边距离相等的点是三角形的交点。
真命题的个数是()
3、两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等,则下列四个命题中,个。
①这两个三角形全等;②相等的角为锐角时全等
③相等的角为钝角对全等;④相等的角为直角时全等
A.0B.1C.2D.3
4、试确定一点P,使点P到DAABBC的距离相等。
、课堂练习:
6、成轴对称的两个图形的对应角,对应边(线段)7、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有(
(A)3个(B)4个(C)5个(D6个
8、1.下列图形中,不是轴对称图形的是
9、在“线段、锐角、三角形
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