高中物理选修31第二章 4 课时2 电表改装 伏安法测电阻的两种电路教师版.docx
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高中物理选修31第二章4课时2电表改装伏安法测电阻的两种电路教师版
课时2 电表改装 伏安法测电阻的两种电路--教师版
[学科素养与目标要求]
物理观念:
1.掌握将小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理.2.认识伏安法测电阻的两种电路.
科学思维:
1.根据串、并联电路知识,进行电表改装的有关计算.2.理解电流表的内接法和外接法,并能正确的选择和应用.
电压表和电流表
1.小量程电流表G(表头)的三个参量:
2.电表改装原理:
(1)电压表改装:
将表头串联一个较大电阻,如图1所示:
图1
(2)电流表改装:
将表头并联一个较小电阻,如图2所示:
图2
1.判断下列说法的正误.
(1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电流.(×)
(2)电流表中并联的电阻的作用是分去一部分电压.(×)
(3)若将电阻串联在电流表上改装成电压表后,增大了原电流表的满偏电压.(×)
(4)若将电阻并联在电流表两端改装成电流表后,电阻和电流表两端的电压相等.(√)
2.(2018·清华附中期中)某同学在进行电阻测量时,需要将一满偏电流为50μA、阻值为800Ω的小量程电流表G改装成量程为3V的电压表,则需要选择一个阻值为________Ω的电阻与这一电流表________(选填“串”或“并”)联.
答案 5.92×104 串
解析 设小量程电流表的内阻为Rg,量程为Ig,需要串联电阻的阻值为R,电压表改装的原理图为:
改装电压表需要串联大电阻来分压,根据串联电路规律:
Ig(Rg+R)=3V,
代入数据可得:
R=5.92×104Ω
一、电压表和电流表的改装
(1)小量程电流表有哪三个参数?
三个参数之间有什么关系?
(2)对于小量程电流表,其额定电压比较小,如何将该电流表改装成大量程的电压表?
(3)对于小量程电流表,其额定电流比较小,如何将该电流表改装成大量程的电流表?
答案
(1)三个参数:
内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug,Ug=IgRg
(2)需将表头串联一个阻值较大的分压电阻,改装成大量程的电压表.
(3)需将表头并联一个阻值较小的分流电阻,改装成大量程的电流表.
电压表、电流表的改装及其特点
项目
小量程电流表G改装成大量程电压表V
小量程电流表G改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用
分压
分流
扩大量程的计算
U=Ig(R+Rg)
R=
-Rg
IgRg=(I-Ig)R
R=
Rg
电表的总内阻
RV=Rg+R
RA=
使用
并联在被测电路两端,“+”接线柱接电势较高的一端
串联在被测支路中,电流从“+”接线柱流入
例1
有一电流表G,内阻Rg=10Ω,满偏电流Ig=3mA.
(1)要把它改装成量程为0~3V的电压表,应串联一个多大的电阻?
改装后电压表的内阻是多大?
(2)要把它改装成量程为0~0.6A的电流表,需要并联一个多大的电阻?
改装后电流表的内阻是多大?
答案
(1)990Ω 1000Ω
(2)0.05Ω 0.05Ω
解析
(1)由题意知电流表G的满偏电压
Ug=IgRg=0.03V
改装成量程为0~3V的电压表,当达到满偏时,分压电阻R的分压UR=U-Ug=2.97V
所以分压电阻R=
=
Ω=990Ω
改装后电压表的内阻RV=Rg+R=1000Ω.
(2)改装成量程为0~0.6A的电流表,当达到满偏时,分流电阻R的分流IR=I-Ig=0.597A
所以分流电阻R=
≈0.05Ω
改装后电流表的内阻RA=
≈0.05Ω.
针对训练1 如图3是有两个量程的电压表,当使用a、b两个端点时,量程为0~3V,当使用a、c两个端点时,量程为0~15V.
已知电流表的内阻Rg为100Ω,满偏电流为1mA,则电阻R1的阻值是________Ω,电阻R2的阻值是________Ω.
图3
答案 2900 12000
解析 接a、b时,串联的电阻为R1,则有R1=
-Rg=
Ω-100Ω=2900Ω;接a、c时,串联的电阻为R1和R2,则有R2=
-Rg-R1=
Ω-100Ω-2900Ω=12000Ω.
二、电流表的内接法和外接法
1.两种接法的比较
内接法
外接法
电路
误差分析
电压表示数
UV=UR+UA>UR
电流表示数IA=IR
R测=
>
=R真
电压表示数
UV=UR
电流表示数
IA=IR+IV>IR
R测=
<
=R真
误差来源
电流表的分压作用
电压表的分流作用
2.电流表内、外接的选择方法
(1)直接比较法:
当Rx≫RA时,采用内接法,当Rx≪RV时,采用外接法,即大电阻用内接法,小电阻用外接法,可记忆为“大内小外”.
(2)公式计算法
当
<
即当Rx>
时,用电流表内接法,
当
>
即当Rx<
时,用电流表外接法,
当Rx=
时,两种接法效果相同.
(3)试触法:
如图4,把电压表的可动接线端分别试接b、c两点,观察两电表的示数变化,若电流表的示数变化明显,说明电压表的分流作用对电路影响大,应选用内接法,若电压表的示数有明显变化,说明电流表的分压作用对电路影响大,所以应选外接法.
图4
例2
(2018·重庆市高二期末)用伏安法测某一电阻:
电压表示数为U,电流表示数为I,电阻测量值R=
.如果采用如图5甲所示的电路,测量值为R1,如果采用如图乙所示电路,测量值为R2,电阻的真实值为R真,它们之间的关系是:
R1____R真,R2______R真(填“>”“=”或“<”),这种误差属于________误差.
图5
答案 < > 系统
解析 题图甲中电压表测量值为真实值,由于电压表分流作用电流表测量值偏大,故电阻测量值偏小;题图乙中电流表测量值为真实值,由于电流表分压作用电压表测量值偏大,故电阻测量值偏大,所以有R1
针对训练2 (2018·清华附中期中)某同学用如图6甲所示电路测量电阻Rx,Rx的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”);若被测电阻Rx的阻值约为1Ω,应采用图________(选填“甲”或“乙”)所示电路,误差会比较小.
图6
答案 偏小 甲
解析 电流表采用外接法时,电压表测量的电压为电阻两端的电压,考虑到电压表的内阻,电流表测量的电流为电压表和电阻的电流之和,即测得的电流偏大,根据欧姆定律,知测得的电阻偏小.若被测电阻Rx的阻值约为1Ω,该电阻远小于电压表内阻,属于小电阻,故用电流表外接法测量误差较小,应采用题图甲所示电路.
1.(电压表的改装)(2018·聊城市期末)一只电流表的满偏电流Ig=2mA,内阻Rg=500Ω,把它改装成量程为0~3V的电压表,下列说法中正确的是( )
A.需串联一个1500Ω的电阻
B.需串联一个1000Ω的电阻
C.需并联一个1000Ω的电阻
D.改装后,电压表的内阻为1000Ω
答案 B
2.(电流表的改装)(2018·烟台市期末)一电流表G的满偏电流Ig=2mA,内阻为100Ω.要把它改装成一个量程为0.4A的电流表,则应在电流表G上( )
A.并联一个0.5Ω的电阻
B.并联一个100Ω的电阻
C.串联一个0.5Ω的电阻
D.串联一个100Ω的电阻
答案 A
3.(电表的改装)两只电压表
和
是由完全相同的两个电流计改装成的,
表的量程是5V,
表的量程是15V,把它们串联起来接入电路中,则( )
A.它们的示数相等,指针偏转角度也相等
B.它们的示数之比为1∶3,指针偏转角度相等
C.它们的示数相等,指针偏转角度之比为1∶3
D.它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3
答案 B
解析 由于两个电压表是用相同的电流计改装的,当两个电压表串联使用时,通过两表的电流是相同的,所以表头指针偏转的角度是相同的;刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压,与量程成正比,故选项B正确,选项A、C、D错误.
4.(电流表的内接和外接)(多选)用如图7所示的电路测量待测电阻Rx的阻值时,下列关于由电表产生误差的说法中,正确的是( )
图7
A.电压表的内电阻越小,测量越精确
B.电流表的内电阻越小,测量越精确
C.电压表的读数大于Rx两端真实电压,Rx的测量值大于真实值
D.由于电流表的分流作用,使Rx的测量值小于真实值
答案 BC
解析 该电路中电流表的读数为通过Rx的电流的真实值,电压表的读数为Rx两端的电压与电流表的分压之和,大于Rx两端的真实电压,根据欧姆定律知,Rx的测量值大于真实值,C对,D错.该电路中,Rx的测量值实际上为R测=Rx+RA,故电流表的内电阻越小,测量越精确,A错,B对.
一、选择题
考点一 电表的改装
1.(2018·宿迁市沭阳县高二上期中)一电压表内阻为3kΩ,量程为0~3V,要把它改装成一个量程为0~15V的电压表,需要给它( )
A.并联一个12kΩ的电阻
B.并联一个15kΩ的电阻
C.串联一个12kΩ的电阻
D.串联一个15kΩ的电阻
答案 C
解析 电压表内阻为3kΩ,量程为0~3V,要把它改装成一个量程为0~15V的电压表,需要给它串联一个电阻,阻值R=
=12kΩ,故选C.
2.有一电流表内阻为10Ω,满偏电流为500mA,要把它改装成量程是3A的电流表.正确的方法是( )
A.应串联一个2Ω的电阻
B.应并联一个2Ω的电阻
C.应串联一个60Ω的电阻
D.应并联一个60Ω的电阻
答案 B
解析 电流表满偏电压U=IAR=0.5×10V=5V,应并联电阻R=
=
Ω=2Ω,选项B正确.
3.(多选)如图1甲、乙所示的电路图为电表改装的示意图,G为表头、R为可调电阻,则下列说法正确的是( )
图1
A.图甲为电流表改装的原理图,增大可调电阻的阻值,改装后电表的量程增大
B.图甲为电流表改装的原理图,增大可调电阻的阻值,改装后电表的量程减小
C.图乙为电压表改装的原理图,增大可调电阻的阻值,改装后电表的量程增大
D.图乙为电压表改装的原理图,增大可调电阻的阻值,改装后电表的量程减小
答案 BC
4.把表头G改装成大量程电流表时,下列说法正确的是( )
A.改装原理为并联电阻能增大通过G的电流
B.改装成电流表后,表头G本身允许加的电压增大了
C.改装后,表头G自身的电阻减小了
D.改装后使用时,表头G本身的参量都不改变,整个并联电路允许通过的电流增大了
答案 D
解析 把表头G改装成大量程的电流表时,只是并联了一个分流电阻,使整个并联电路允许通过的电流增大,但表头的各参量都不变,故A、B、C错误,D正确.
5.(多选)如图2所示电路,将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0~3A)和电流表A2(0~0.6A),把这两个电流表并联接入电路中测量电流.则下列说法中正确的是( )
图2
A.A1的指针半偏时,A2的指针也半偏
B.A1的指针还没有满偏,A2的指针已经满偏
C.A1的读数为1A时,A2的读数为0.6A
D.A1的读数为1A时,干路中的电流为1.2A
答案 AD
解析 电流表是由电流计并联一个电阻改装而成,两电流表并联,所以两表头也并联,流过两表头的电流相等,A1的指针半偏时,A2的指针也半偏,A正确,B错误;两电流表的内阻之比为1∶5,则电流之比为5∶1,A1的读数为1A时,A2的读数为0.2A,干路中的电流为1.2A,C错误,D正确.
6.一电压表由电流表G和电阻R串联而成.若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些,采用下列哪种措施可以改进( )
A.在R上串联一个比R大得多的电阻
B.在R上串联一个比R小得多的电阻
C.在R上并联一个比R小得多的电阻
D.在R上并联一个比R大得多的电阻
答案 D
解析 若电压表读数总比准确值稍小一些,说明串联电阻R稍大些,应在R上并联一个比R大得多的电阻.
7.(多选)(2018·天津耀华中学期末)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程,电压表V1的量程大于V2的量程,改装好后把它们按图3所示接法连入电路,则( )
图3
A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B.电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D.电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
答案 AD
解析 电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成,并联在电路中,电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同,电流表A1的量程较大,则电流表A1的读数较大,故A正确,B错误;电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成,串联在电路中,通过表头的电流相同,故指针的偏转角相同,因V1量程较大,所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数,故C错误,D正确.
考点二 电流表的内、外接法
8.(多选)在图4中,甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图,下列说法正确的是( )
图4
A.甲图的接法叫电流表外接法,乙图的接法叫电流表内接法
B.甲中R测>R真,乙中R测 C.甲中误差由电压表分流引起,为了减小误差,应使R≪RV,故此法测较小电阻好 D.乙中误差由电流表分压引起,为了减小误差,应使R≫RA,故此法测较大电阻好 答案 ACD 解析 题图甲叫做电流表的外接法,题图乙叫做电流表的内接法,A正确;题图甲由于电压表的分流导致电流的测量值偏大,由R= 可知,R测<R真,R越小,电压表分流越小,误差越小,因此这种接法适合测小电阻;题图乙由于电流表的分压,导致电压的测量值偏大,由R= 得R测>R真,R越大,电流表的分压越小,误差越小,因此这种接法适用于测大电阻,B错误,C、D正确. 9.(多选)用伏安法测未知电阻Rx时,若不知Rx的大约数值,为了选择正确的电流表接法以减小误差,可将仪器按图5所示接好,只空出电压表的一个接头K,然后将K分别与a、b接触一下,观察电压表和电流表示数变化情况,则( ) 图5 A.若电流表示数有显著变化,K应接a B.若电流表示数有显著变化,K应接b C.若电压表示数有显著变化,K应接a D.若电压表示数有显著变化,K应接b 答案 BC 解析 若K从a移到b时,电流表读数有显著变化,说明电压表的分流作用明显,K应接在b处,故A错误,B正确;若K从a移到b时,电压表读数有显著变化,说明电流表的分压作用明显,K应接在a处,故C正确,D错误. 10.如图6所示,用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值,c端与b端相连时,电流表示数为4.60mA,电压表示数为2.50V,c端与a端相连时,电流表示数为5.20mA,电压表示数为2.30V,比较这两次结果正确的是( ) 图6 A.电阻的真实值更接近543Ω,且大于543Ω B.电阻的真实值更接近543Ω,且小于543Ω C.电阻的真实值更接近460Ω,且大于460Ω D.电阻的真实值更接近460Ω,且小于460Ω 答案 B 解析 比较两次的电压表读数,可知ΔU=0.20V,则 = =0.08;电流表示数变化ΔI=0.60mA,则 = =0.130,可见 > ,即电流变化明显一些,可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大,故应采用内接法,Rx= ≈543Ω,此法测量值偏大,因此选项B正确. 11.(2018·孝义市高二期末)如图7所示用电压表和电流表测电阻,Rx为待测电阻,如果电压表的读数是3.50V,电流表的读数是10.0mA,电压表的内阻是1.50kΩ,电流表的内阻是10Ω,那么Rx的精确值为( ) 图7 A.457ΩB.350Ω C.360ΩD.1200Ω 答案 A 解析 通过电压表的电流IV= = Ω= ×10-3A,则Rx= = Ω≈457Ω,故选A. 二、非选择题 12.在如图8所示的电路中,小量程电流表G的内阻Rg=100Ω,满偏电流Ig=1mA,R1=900Ω,R2= Ω. 图8 (1)当S1和S2均断开时,改装成的表是什么表? 量程为多大? (2)当S1和S2均闭合时,改装成的表是什么表? 量程为多大? 答案 (1)电压表 1V (2)电流表 1A 解析 (1)S1和S2均断开时,电阻R1与小量程电流表G串联,可组成较大量程的电压表,电压表的内阻RV=Rg+R1=1000Ω.所以电压表两端的电压最高为: U=IgRV=0.001×1000V=1V. 即改装成的电压表的量程为1V. (2)S1和S2均闭合时,电阻R1被短路,电阻R2与小量程电流表G并联,组成较大量程的电流表.当小量程电流表G满偏时,通过R2的电流为: IR2= = A=0.999A,故改装成的电流表的量程为I=IR2+Ig=0.999A+0.001A=1A. 13.如图9所示,灵敏电流计的内阻Rg为500Ω,满偏电流Ig为1mA.当使用a、b两个端点时,是量程为I1的电流表;当使用a、c两个端点时,是量程为I2的电流表;当使用a、d两个端点时,是量程为U的电压表.已知电阻R1、R2、R3的阻值分别为0.5Ω、2Ω和100Ω.求量程I1、I2、U的值. 图9 答案 1.005A 201mA 20.6V 解析 接a、b时满足Ig(Rg+R2)=(I1-Ig)R1 接a、c时满足IgRg=(I2-Ig)(R1+R2) 解得I1=1.005A,I2=201mA 接a、d时满足IgRg+I3R3=U 且IgRg=(I3-Ig)(R1+R2) 解得U=20.6V.
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