浙教版七年级上册第五章54一元一次方程的应用 同步检测含答案解析.docx
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浙教版七年级上册第五章54一元一次方程的应用同步检测含答案解析
5.4一元一次方程的应用同步检测(满分120分)
一、单选题(共10题;共30分)
1.(3分)一个办公室里有5盏灯,其中有40W和60W两种灯泡,总的瓦数为260W,则40W和60W的灯泡个数分别为( )
A. 1,4
B. 2,3
C. 3,2
D. 4,1
2.(3分)某种商品进货后,零售价定为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价,并让利40元销售,仍可获利25%,问这种商品的进价为多少元?
( )
A. 610 B. 616 C. 648 D. 680
3.(3分)一收割机收割一块麦田,上午收割了麦田的25%,下午收割了剩下麦田的20%,最后还剩下6公顷麦田未收割.这块麦田一共有( )公顷.
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
4.(3分)某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元.设这件衣服的进价为
元,根据题意,下面所列的方程正确的是( )
A. x•50%×80%=240
B. x•(1+50%)×80%=240
C. 240×50%×80%=x
D. x•(1+50%)=240×80%
5.(3分)一个长方形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么长是 ( )
A. 9cm
B. 5cm
C. 7cm
D. 10cm
6.(3分)某商品的进价是80元,打8折售出后,仍可获利10%,你认为标在标签上的价格为( )
A. 110元
B. 120元
C. 150元
D. 160元
7.(3分)一款新型的太阳能热水器进价2000元,标价3000元,若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售,则设销售员出售此商品最低可打x折,由题意列方程,得( )
A.
B.
C.
D.
8.(3分)甲队有工人272人,乙队有工人196人,如果要求乙队的人数是甲队人数的
,应从乙队调多少人去甲队.如果设应从乙队调x人到甲队,列出的方程正确的是( )
A. 272+x=
(196﹣x) B.
(272﹣x)=196﹣x
C.
(272+x)=196﹣x D.
×272+x=196﹣x
9.(3分)七(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试,经最后统计知:
物理实验做对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有( )
A. 17人
B. 21人
C. 25人
D. 37人
10.(3分)如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:
4:
6出工,求各村应出工的人数.①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65;②设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65;③设甲村派x人,依题意得x+
x+2x=65;④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③
二、填空题(共8题;共24分)
11.(3分)已知x的2倍与10的和等于18,根据题意可列等式为________
12.(3分)某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则商品的定价是________元.
13.(3分)用长12cm的铁丝围成一个长是宽2倍的长方形,则长方形的面积是________
14.(3分)某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为________ 元.
15.(3分)某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动,这时一件商品所获利润为20元,则该商品进价为________元.
16.(3分)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是________元.
17.(3分)七年级二班有36人报名参加了文学社或书画社
已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多4人,两个社都参加的有16人,则参加书画社的人数是________.
18.(3分)湘潭历史悠久,因盛产湘莲,被誉为“莲城”.李红买了8个湘莲,付50元,找回38元,设每个湘莲的价格为x元,根据题意,列出方程为________.
三、解答题(共9题;共66分)
19.(4分)一个正方形花圃边长增加2cm,所得新正方形花圃的周长是28cm,则:
原正方形花圃的边长是多少?
20.(5分)列方程解应用题:
某人出差带回了外地的某种特产若干袋,分给朋友们品尝,如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋.问这人带回特产共多少袋?
一共分给了多少个朋友?
21.(5分)据某统计数据显示,在我国的664座城市中,按水资源情况可分为三类:
暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中,暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座,一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市有多少座?
22.(6分)在手工制作课上,老师组织七年级
(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级
(2)班共有学生44人,其中男生人数比女生人数少2人,并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.
(1)七年级
(2)班有男生、女生各多少人?
(2)要求一个筒身配两个筒底,为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套,应该分配多少名学生剪筒身,多少名学生剪筒底?
23.(8分)春节临近,某商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:
此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
(1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?
在什么情况下购物合算?
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?
小张能节省多少元钱?
(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果某商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?
24.(9分)一家商店因换季准备将某种服装打折销售,每件服装如果按标价的五折出售将亏20元,而按标价的八折出售将赚40元.问:
(1)每件服装的标价是多少?
(2)每件服装的成本是多少?
(3)为保证不亏本,最多能打几折?
25.(9分)根据题意列出方程(不必求解):
(1)小明父亲今年42岁,比小明年龄的4倍少10岁,问小明今年几岁?
(2)小赵为班级买三副羽毛球拍,付出50元,找回3.50元,每副羽毛球拍的单价是多少?
26.(10分)某超市购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种商品的进价、售价如下表:
进价(元|只)
售价(元|只)
甲
25
30
乙
45
60
(1)超市如何进货,进货款恰好为46000元.
(2)为确保乙型节能灯顺利畅销,在
(1)的条件下,商家决定对乙型节能灯进行打折出售,且全部售完后,乙型节能灯的利润率为20%,请问乙型节能灯需打几折?
27.(10分)某市城市居民用电收费方式有以下两种:
(甲)普通电价:
全天0.53元/度;
(乙)峰谷电价:
峰时(早8:
00﹣晚21:
00)0.56元/度;谷时(晚21:
00﹣早8:
00)0.36元/度.
估计小明家下月总用电量为200度.
(1)若其中峰时电量为50度,则小明家按照哪种方式付电费比较合适?
能省多少元?
(2)到下月付费时,小明发现那月总用电量为200度,用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元,求那月的峰时电量为多少度?
参考答案及试题解析
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解:
设40W的有x个,则60W的有(5﹣x)个,
由题意得,40x+60(5﹣x)=260,
解得:
x=2,
则5﹣x=3,.
即40W的有2个,60W的有3个.
故选B.
【分析】设40W的有x个,则60W的有(5﹣x)个,根据总瓦数为260W,列方程求解.
2.【答案】B
【解析】【解答】解:
设这种商品的进价为x元,
根据题意得:
25%x=900×0.9﹣40﹣x,
解得:
x=616.
故选B.
【分析】设这种商品的进价为x元,根据利润=销售价格﹣成本即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
3.【答案】A
【解析】【解答】解:
设设这块麦田一共有x公顷,
根据题意得出:
x(1−25%)(1−20%)=6,
解得:
x=10,
答:
这块麦田一共有10公顷。
【分析】设设这块麦田一共有x公顷,根据上午下午收割后还剩的麦田的亩数=上午收割后剩下的80%列出方程求解即可。
4.【答案】B
【解析】
【分析】等量关系为:
标价×8折=240,把相关数值代入即可求得所求的方程.
【解答】这件衣服的标价为x•(1+50%),
打8折后售价为x•(1+50%)×80%,
可列方程为x•(1+50%)×80%=240,
故选:
B.
5.【答案】B
【解析】
【分析】长方形的周长=2×长+2×宽.根据这个等量关系,可设长(或宽)为x,列出方程,再求解.
【解答】设长方形的长是xcm,则宽是(x-2)cm,根据题意列方程得2x+2(x-2)=16
解这个方程得:
x=5
那么长是:
5cm
故选B.
【点评】根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
6.【答案】A
【解析】【解答】解:
设标在标签上的价格为x元,依据题意得:
80%x=80×(1+10%)
解得:
x=110,
所以标在标签上的价格为110元,
故选:
A.
【分析】设标在标签上的价格为x元,依据题意建立等量关系商品标价×8折=进价×(1+10%),依此列方程求解即可.
10.【答案】D
【解析】
解:
设销售员出售此商品最低可打x折,
根据题意得:
3000×
=2000(1+5%),
故选:
D.
8.【答案】C
【解析】【解答】解:
设应该从乙队调x人到甲队,
196﹣x=
(272+x),
故选C.
【分析】等量关系为:
乙队调动后的人数=
甲队调动后的人数,把相关数值代入求解即可.
9.【答案】C
【解析】【解答】设这两种实验都做对的有x人,由题意得:
(40-x)+(31-x)+x+4=50,解方程得x=25.因此这两种实验都做对的有25人.所以选C.
【分析】设这两种实验都做对的有x人,根据测试统计物理实验做对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人可列出方程求解.;本题主要考查理解题意的能力,关键是要以人数做为等量关系列出方程.
10.【答案】D
【解析】解答:
①设甲、乙、丙三村分别派3x、4x、6x人.依题意,得3x+4x+6x=65,故①正确;
②设甲村派x人,则乙、丙两村分别派
x、
x人,依题意,得x+
x+
x=65,故②错误;
③设甲村派x人,则乙、丙两村分别派
x、
x人,依题意,得x+
x+2x=65,故③正确;
④设丙村派x人,则甲、乙两村分别派
、
人,依题意,得
,故④错误;
所以正确的有①③,故选D.
分析:
由甲、乙、丙三村按3:
4:
6出工,可得出工人数之间的关系,再根据计划出工65人列出方程,注意所设未知数不同时,所列方程也不同.
二、填空题
11.【答案】2x+10=18
【解析】【解答】依题意得:
2x+10=18.
故答案为2x+10=18.
【分析】将文字语言转化为数学语言即可列出方程。
12.【答案】300
【解析】【解答】解:
设商品的定价为x元,
根据题意得:
0.75x+25=0.9x﹣20,
解得:
x=300.
故答案为:
300.
【分析】设商品的定价为x元,根据商品的成本不变结合成本=售价﹣利润即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
13.【答案】
【解析】【解答】解:
设长方形的宽为xcm,则长为2xcm,
根据题意得出:
2(x+2x)=12,
解得:
x=2,
∴长方形的面积为:
2×4=8(cm²),
故答案为:
8cm².
14.【答案】100
【解析】【解答】解:
设该商品每件的进价为x元,则
150×80%﹣10﹣x=x×10%,
解得x=100.
即该商品每件的进价为100元.
故答案是:
100.
【分析】根据题意可知商店按零售价的8折再降价10元销售即销售价=150×80%﹣100,得出等量关系为150×80%﹣10﹣x=x×10%,求出即可.
15.【答案】100
【解析】【解答】解:
设该商品进价为x元,由题意得
(x+50)×80%﹣x=20
解得:
x=100
答:
该商品进价为100元.
故答案为:
100.
【分析】设该商品进价为x元,根据标价
80%-进价=利润得出方程,求解即可。
16.【答案】2000
【解析】【解答】设进价为a元,则a×(1+40%)×80%=2240,解得a=2000(元)
【分析】设进价为a,则标价为a×(1+40%),打折后的售价a×(1+40%)×80%=2240,根据所列方程求出进价即可。
17.【答案】24
【解析】【解答】设参加书画社的人数为x,根据题意知,仅参加书画社的人数为(x﹣16)人,仅参加文学社的人数为(x+4﹣16)人,则x﹣16+x+4﹣16+16=36,解得:
x=24,即参加书画社的人数是24.
故答案为:
24.
【分析】设参加书画社的人数为x,由题意可把仅参加书画社的人数、仅参加文学社的人数用含x的代数式表示出来,然后根据总人数是36人可列方程求解。
18.【答案】8x+38=50
【解析】【解答】设每个湘莲的价格为x元,根据题意得:
8x+38=50.
【分析】本题中的数量关系为:
买8个湘莲的钱+38=50,据此列出方程求解,寻找出单价、数量、总价之间的关系是解题的关键.
三、解答题
19.【答案】解:
设原正方形边长为xcm
得方程4(x+2)=28
解得:
x=5
答:
原正方形花圃的边长是5cm。
【解析】【分析】设原正方形边长为xcm,则新正方形的边长为(x+2)cm,根据正方形的周长等于边长的4倍即可列出方程,求解即可。
20.【答案】解:
设分给了x个朋友,
根据题意得:
5x+3=6x﹣3,
解得:
x=6,
5x+3=33.
答:
这人带回特产共33袋,一共分给了6个朋友
【解析】【分析】设分给了x个朋友,根据特产总袋数不变结合“如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋”,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x值,再将其代入5x+3中即可求出特产总袋数,此题得解.
21.【答案】解:
设严重缺水城市有x座,
依题意得:
(4x-50)+x+2x=664.
解得:
x=102.
答:
严重缺水城市有102座.
【解析】【分析】设严重缺水城市有x座,则暂不缺水城市有(4x-50)座,一般缺水城市有2x座,然后根据暂不缺水城市数量+一般缺水城市数量+严重缺水城市数量=664,列出方程求解即可。
22.【答案】解:
(1)设七年级
(2)班有女生x人,则男生(x﹣2)人,由题意,得
x+(x﹣2)=44,
解得:
x=23,
∴男生有:
44﹣23=21人.
答:
七年级
(2)班有女生23人,则男生21人;
(2)设分配a人生产盒身,(44﹣a)人生产盒底,由题意,得
50a×2=120(44﹣a),
解得:
a=24.
∴生产盒底的有20人.
答:
分配24人生产盒身,20人生产盒底.
【解析】【分析】
(1)设七年级
(2)班有女生x人,则男生(x﹣2)人,根据全班共有44人建立方程求出其解即可;
(2)设分配a人生产盒身,(44﹣a)人生产盒底,由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可.
23.【答案】
(1)解:
设顾客购买x元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等.
依题意:
,
解得:
x=1500,
所以:
当顾客消费小于1500元时,不买卡合算.
当顾客消费等于1500元时,买卡与不买花钱卡相等.
当顾客消费大于1500元时,买卡合算.
(2)解:
因为3500>1500,所以买卡合算,
,
答:
小张买卡合算,买卡可以节省400元.
(3)解:
设这台冰箱的进价为x元,依题意:
,
解得:
x=2480(元),
答:
这台冰箱的进价是2480元.
【解析】【分析】
(1)先设顾客购买x元的商品,表示买卡和不买卡的代数式,确定相等得出方程,然后确定合算的方式;
(2)根据
(1)中相等的数据比较,可得哪种方式合算,从而计算节省的钱数即可;
(3)根据合算方式利用盈利可得方程,解方程即可.
四、综合题
24.【答案】
(1)解:
设每件服装的标价是x元,依题意,得
0.5x+20=0.8x﹣40,
解得:
x=200.
答:
每件服装的标价是200元
(2)解:
由题意,得
200×0.5+20=120元.
答:
每件服装的成本是120元
(3)解:
设打y折就可以不亏本,由题意,得
200y=120,
解得:
y=0.6=六折.
答:
为保证不亏本,最多能打六折
【解析】【分析】
(1)相等关系:
亏本或盈利其成本相等,可列方程求解;
(2)将求得的未知数的值代入
(1)中的左边或右边计算即可;(3)保证不亏本,即售价=进价。
25.【答案】
(1)解:
设小明今年x岁,根据题意得4x-10=42
(2)解:
设每副羽毛球拍的单价为x元,根据题意得3x+3.50=50
【解析】【分析】
(1)等量关系为:
今年父亲的年龄=小明的年龄×4-10,列方程即可。
(2)等量关系为:
3×羽毛球拍的单价+3.50=50,列方程即可。
26.【答案】
(1)解:
设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200-x)只,
由题意,得25x+45(1200-x)=46000
解得:
x=400
购进乙型节能灯1200-x=1200-400=800只.
答:
购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元
(2)解:
设乙型节能灯需打a折,
0.1×60a-45=45×20%,
解得a=9,
答:
乙型节能灯需打9折.
【解析】【分析】
(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200-x)只,甲型节能灯的总进价为25x元,甲型节能灯的总进价为45(1200-x)元,根据甲型节能灯的总进价+甲型节能灯的总进价=46000,列出方程,求解即可;
(2)设乙型节能灯需打a折,则乙型节能灯的售价为0.1×60a元每只,根据利润等于售价减去进价得出乙型节能灯的利润为(0.1×60a-45)元,又由利润等于进价乘以利率得出乙型节能灯的利润为45×20%元,根据用两个不同的式子表示同一个量,则这两个式子应该相等列出方程,求解即可。
27.【答案】
(1)解:
按普通电价付费:
200×0.53=106元,
按峰谷电价付费:
50×0.56+150×0.36=82元.
所以按峰谷电价付电费合算,能省106﹣82=24元
(2)解:
设那月的峰时电量为x度,
根据题意得:
0.53×200﹣[0.56x+0.36(200﹣x)]=14,
解得x=100.
答:
那月的峰时电量为100度
【解析】【分析】
(1)根据两种收费标准,分别计算出每种需要的钱数,然后判断即可.
(2)设那月的峰时电量为x度,根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元,建立方程后求解即可.
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