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爽心悦目的数学秒杀法!
(公务员考试复习必备)
2010年黑龙江行测真题数学运算部分妙解快杀
2010年黑龙江行测真题数量关系部分 精妙解析.
55.某单位有工作人员48人,其中女性占总人数的37.5%,后来又调来女性若干人,这时女性人数恰好是总人数的40%,问调来几名女性?
A.1人 B.2人 C.3人 D.4人
数字特性法,原来是48人,调入女性女性占2/5,看选项只有加2得50后,是5的倍数.选B
列方程的话也可列而不解.求得女性是18人.18+X/48+X=2/5算到这里就可以了,根据选项,只有B合适.
54.某人沿电车线路匀速行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面开来.假设两个起点站的发车间隔是相同的,求这个发车间隔.
A.2分钟 B.4分钟 C.6分钟 D.8分钟
解析:
设相邻二车的距离是60,则A+B=60/4A-B=60/12A=10B=5即人速度是5,车速是10.用距离60除以车速10,即是间隔的时间.
像这种偶数匀称递增的题,答案大多是C.
行程问题的关键是发掘隐藏的条件,这是解题的关键.像本题隐藏条件是 相邻二车之间的距离是相等的.从后来的也好,从前面来的也好,相邻二车距离相等
53.张某下午六时多外出买菜,出门时看手表,发现表的时针和分针的夹角为110°,七时前回家时又看手表,发现时针和分针的夹角仍是110°.那么张某外出买菜用了多少分钟?
A.20分钟 B.30分钟 C.40分钟 D.50分钟
解析:
一,按行程问题来解.二者距离是220度,分针速度是每分钟6度,时针速度是每分钟0.5度.时间是220/ 6-0.5=40
二,华图公式法.走的距离是220+220/11=240度,每5分钟是30度,8个5分钟.即40分钟.其中11是常数.数+数/11 的公式
52.甲有桌子若干张,乙有椅子若干把。
如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子,则需补给甲320元;如果乙不补钱,就要少换回5张桌子。
已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元,那么乙原有椅子多少把?
A.16 B.20 C.48 D.56
解析:
由前二句可知桌子是320/5=64 列方程:
5X-3*64=48X=48
再列方程:
48X+320=64XX=20
51.某单位举办庆国庆茶话会,买来4箱同样重的苹果,从每箱取出24千克后,结果各箱所剩的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量。
那么原来每箱苹果重多少千克?
A.16 B.24 C.32 D.36
列了个方程.(X-24)*4=XX=32
也可直接排除AB,因为都少于或等于24,再把C代入即符合条件.32-24)*4=32
48.有20人修筑一条公路,计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树,留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变,那么修完这段公路实际用多少天?
A.16B.17C.18 D.19
秒杀法:
据题意,先要求出后来做了多少天,然后加上原来的3天,就是答案.但我们常在巨大压力下忘记了.所以这就成了出题人的一个陷阱.看选项16+3=19
所以选19
快捷且正确解法,人数变为原来的四分之三,则完成时间变为三分之四,即16天,加3便可
常规解法:
设工作效率是1.20*15=3*20+X*151616+3=19
46.某工厂11月份工作忙,星期日不休息,而且从第一天开始,每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作,直到月底,总厂还剩工人240人。
如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1个工作日),且无人缺勤,那么,这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人?
解析:
常规方法,用等差数列公式
(240+X)/2*30=8070 X=298 ,(298-240)/X+1=30 X=2 , 2*30=60
选项分析法:
这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人?
求的是这月,据题意,先要求出每天的是多少.我们常会算出每天的是多少后,忘记乘以30了.而选项的AB,恰好是这样的安排,2*30=60是命题人的陷阱.所以直接选那个大数6045.
一次数学考试共有20道题,规定:
答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分。
考试结束后,小明共得23分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数。
请你帮助小明计算一下,他答错了多少道题?
A.3 B.4 C.5 D.6
解析:
2Y-X=23 由此式可知X只能是奇数,选项只有AD是奇数,把A代入.Y=1320-13-3=4完全符合题意,所以选A
44.有四个数,其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这四个数中最小的一个数是多少?
A.12 B.18 C.36 D.45
解析:
三个最少数是45,三数平均数是15.最少的数肯定小于平均数15.所以选A
52肯定是最大三个数之和,把上面四次之和相加=3倍(a+b+c+d)
注意用尾数法,四个相加尾数是2除以3尾数只可能是4,也就四个数之和尾数是4-52也就是最大三个数之和=最小一个数=尾数2
41.一个正方体木块放在桌子上,每一面都有一个数,位于对面两个数的和都等于13,小张能看到顶面和两个侧面,看到的三个数和为18;小李能看到顶面和另外两个侧面,看到的三个数的和为24,那么贴着桌子的这一面的数是多少?
A.4 B.5 C.6 D.
解析:
列方程如下.
A+B+C=18
A+D+E=24
B+D=13
C+E=13
12式相加得:
A+B+C+D+E+A=42
345式相加得:
B+C+D+E+X=26
A=8,下面是13-8=5
例2】(浙江2008-13)在自然数1至50中,将所有不能被3除尽的数相加,所得的
和是()
A. 865B.866C.867D.868
解析:
方法一:
这个数列是1 2 4 5 7 8..49 50,二二一组,相加后结果是3 9 15 21..99,
用项数计算公式计算其基数:
(99-3)/6+1=17项.
那么其和是(3+99)/2*17=51*17= 选项尾数分别是5 6 7 8,都不相同.因此计算尾数即可.
1*7=7,选C.
方法二:
1-50的和减去能被3整除的数.
3..48,项数是48-3/3+1=16.
51*25-(3+48)/2*16=
计算尾数:
5-1*8=7.选C
秒杀思维:
1-50的结果是51*25,是3的倍数.而50内3的倍数的数,加起来,结果也是3的倍数.由此可知其它数之和也应该是3的倍数.只有C是.
【例5】(北京社招2009-12)训练时,若干新兵站成一排,从一开始报数,除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50。
请问共有多少名新兵?
A.10 B.11 C.12 D.13
解析:
据题意,报的数相当于从1开始的自然数列.其它人数所报数是 总数-甲,再减甲,就得:
总数-2甲=50.
至此,只能用代入的方法了.
如果是10名新兵的话:
那么是11*5-2甲=50 这里甲是2.5是少数.与所报数应该是自然数的题意不符.排除.
如果是11名新兵的话:
6*11-2X=50 X得8,完全符合题意.后面的选项不用代了,直接选B.
【例6】(山西2009-99)某志愿者小组外出进行志愿服务活动,小组成员排成一列进行
报数点名,除小李外,其他志愿者所报数字之和减去小李所报数字,恰好等于100。
问小李
是第几位,该志愿者小组共有多少人?
A10位,16人B10位,15人C12位,15人D12位,16人
解析:
此题跟上题一样.选项有二个数字,用代入法更方便了.
我们这里还直接计算尾数看是否是100的个位数0即可.
A项,17*8-20――>尾数计算:
6-0=6.排除
C项,15*8-24――>尾数计算:
0-4=6.排除.
D项,17*8-24――>尾数计算:
6-4=2.排除.
B项,8*15-20――>尾数计算:
0-0=0.只有此项符合.选B
【例10】(山东2003-10)四个连续自然数的积为3024,它们的和为()。
A.26 B.52 C.30 D.28
解析:
常规思维:
一. 将3024约分,把其约数凑成四个连续的整数即可.建议从较大的约数约起,节省约分过程.比如可约9,12等.3024=12*9*7*4 有7 9,把12的2因子给4变成8.12变成6.得6 7 8 9,和为30
二. 四个连续自然数的平均数一定不是整数.而是**.5的形式.那么四个数之和也一定不是4的倍数.排除BD.再把A代入,看是否合适.26/4=6.5,这四个数分别是5 6 7 8,计算其积的尾数:
5*6*7*8=0,跟3024的个位数不同.排除.选C.
秒杀思维:
一. 我们假设一个数字10,四个10的积是10000,超出3024.可知这四个数是少于10的4个数.这四个数又不能出现5,因为5跟其它的偶数相乘积是0.不合题意.那么只能是1 2 3 4组合,或6 7 8 9组合了.选C
二. 假如这四个数是ABCD,那么ABC中一定有且只有一个数是3的倍数.如果D也是3的倍数的话,它们之和就一定是3的倍数,就能确定是选项C了.那D到底是不是3的倍数呢?
我们看其积3024,各位数字之和是3+0+2+4=9,说明它是9的倍数.
既然四数积是9的倍数,那么此四数共包含2个3因子。
10以下的四数相乘,只有首尾数是都3的倍数,比如ABCD,AD是3的倍数,包含3因子。
或其中有一个9因子,也可以使积是9的倍数。
要其所得积个位数不是0,又要包含2个3因子,只有6789这样一个数列符合了。
那么可知ABCD数列中的D一定是3的倍数,此数列之和是3的倍数。
选择C
三.我们看3024,跟55的平方3025很接近,55又约等于7*8,那么我们可以猜另外二数是6*9.再计算其尾数6 7 8 9的尾数是4,估计就是这四个数了.加起来和是30
四。
先把积化为某数的平方,我们知道3025是55的平方。
又通过构造7*8=56 6*9=54 54*56=(55+1)(55-1)=3025-1=3024 我们发现此四数就是6789。
加起来是30,选C。
(提示:
四个连续自然数之积,是某数的平方-1。
)对此类题都可先化为某二数的平方,再分解。
我们可以通过304050和354555。
。
这些容易计算其平方数字的数来确定范围。
35的平方=3*4 + 25=1225 45的平方=4*5 + 25 =2025
【例8】(江苏2008A-23)某一天节秘书发现办公桌上的台历已经有9天没有翻了,就
一次翻了9张,这9天的日期加起来,得数恰好是108,问这一天是几号?
A.14 B.13 C.17 D.19
解析:
108/9=12,可知第5张的日期是12.那么第9张是几呢?
我们把二类性质的数字一一上下对应:
5――9 差4
12――?
+4=16
也就是说第9张是16号,即昨天是16号.那么今天就是17号
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