数学教案 4年级15 统筹法.docx
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数学教案4年级15统筹法
教案
教材版本:
实验版.学校:
.
教师
年级
四年级
授课时间
课时
2课时
课题
第15讲—统筹法
教材分析
本讲是在学生认识时、分、秒,积累安排事务先后顺序经验的基础上进行教学的。
通过本讲学习,培养学生珍惜时间的意识,学会通过合理安排事情先后顺序节约时间的策略,体会统筹法在生活中的广泛应用。
本讲题目难度逐级递增,以学生自主学习、合作学习、探究学习为主,教师通过引导学生比较不同方案,得出解决问题的最优策略。
拓展延伸是补充模块,教师根据课堂和学生情况选讲。
教学目标
知识技能
1.认识解决同一个问题有不同的策略,体会合理安排时间的必要性,掌握合理安排时间的方法和规律。
2.尝试用数学方法解决日常生活中的时间安排问题。
数学思考
初步体会运筹思想在解决实际生活中的应用。
问题解决
运用所学知识合理安排时间,节约时间。
情感态度
感受数学的价值,养成珍惜时间的意识,与人合作交流、独立思考的学习习惯。
教学重点、难点
教学重点:
掌握合理安排时间的方法和规律。
教学难点:
运用所学知识解决实际问题。
教学准备
动画多媒体语言课件。
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
说明:
留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容。
一、导入
师:
同学们,冬天快来了,每天你必须做但又最不想做什么?
(预设有同学可能会说起床)
师:
听到有人说起床,要从温暖舒适的被窝中爬出来的确是一件很困难的事情。
动物城里的贝贝也最讨厌起床了,他在起床时还有一个很不好的习惯,我们来看看到底是什么?
(播放导入)
师:
贝贝起床时的这个不好的习惯是什么?
生:
起来后再睡一会儿……
师:
对,可能我们很多同学都会这样,但这样做很容易迟到哦!
二、呈现问题
师:
贝贝饿着肚子走了,我们来看看他的时间安排,同学们能帮助贝贝合理的安排时间吗?
(一)例1
例1:
已知贝贝在起床后要完成这样的几件事:
起床穿衣服3分钟,刷牙洗脸5分钟,听广播10分钟,热奶茶15分钟,吃早点10分钟,步行到森林10分钟。
这时已经几点了?
在表盘里画出时针与分针。
如果贝贝将这些事都做完,能在8点以前到大森林吗?
1.学生读题,获取信息。
师:
从故事中,你知道贝贝几点起床的吗?
生:
7:
20。
师:
你还知道了哪些信息?
生:
……
师:
下面请同学们同桌合作,看看贝贝要做的这些事哪些能够同时做?
怎样样安排能更合理?
2.学生同桌合作,安排顺序,教师巡视,了解学生情况。
3.集体汇报交流,指定学生说出自己的安排顺序和思考过程。
4.学生独立完成解答。
答案:
3+15+10+10=38(分)
6时20分+1时+38分=7时58分
答:
这时已经7时58分,能在8点以前到达森林。
师:
贝贝要是按照我们这样的安排就不会饿着肚子出门了,俗话说吃不穷,穿不穷,算计不到要受穷。
所以同学们做事时要预先计划,合理安排。
贝贝没吃饭来到了森林。
(播放过渡场景)
师:
多利和我们大家伙想到一起了。
种树离不开浇水,他们在接水时又遇到了麻烦。
我们一起来看看。
(二)例2
例2:
现在只有一个水龙头,已知贝贝、罗杰、多利和波利老师接水的时间依次是1分钟、6分钟、3分钟和4分钟。
怎样安排接水顺序,才能使总时间(包括等待时间)最短?
最少需要花多少时间?
1.学生读题,获取信息。
2.师生共同分析。
师:
题目的问题包括了哪些时间?
生:
包括接水时间和等待时间。
师:
安排不同接水顺序,四人的接水时间总和变不变?
等待时间呢?
生:
安排不同接水顺序,四人的接水时间总和不变,顺序不同接水的等待时间会变化。
师:
怎样安排接水等待时间会更短呢?
(教师可借助例题解析的表格帮助学生分析)
生:
安排用时短的人先接水,可使后面等待接水的人的等待时间缩短。
师:
大家的观察很敏锐,根据这个发现你会安排他们的接水顺序了吗?
3.学生独立完成,然后集体交流。
答案:
按照“贝贝→多利→波利→罗杰”的顺序安排,才能使总时间(包括等待时间)最短,
1×4+3×3+4×2+6×1=27(分钟)
答:
最少需要27分钟。
4.小结。
等候时间总和最少的一般规律:
按照花时间的多少,从最少的开始,花时间最多的放在最后。
(三)例3
(播放过渡场景)这时,又来了两个小伙伴小象芬利和小虎安安。
考虑到一个水龙头太浪费时间,波利老师又接了一个水龙头过来。
例3:
已知芬利接水需要12分钟,安安接水需要7分钟。
怎样安排接水顺序,才能使它们6个用的总时间(包括等待时间)最短?
最少需要花多少时间?
1.学生读题,获取信息。
师:
从题目中你了解到了哪些信息?
生:
……
师:
结合刚才的经验,这次怎么安排呢?
你有哪些方案?
分别计算每种方案的接水时间和等待时间,怎样用时(包括等待时间)最短?
2.小组合作,寻找解决问题的方案。
3.集体汇报交流,教师适时出示解析帮助学生进一步理清思路。
师:
和例2一样,大家接水用时是一样的,不同的是等待时间。
师:
怎样安排可使等待时间较短?
生:
把用时短的安排在前面可使等待时间较短。
(学生利用解析表格讲解自己的安排)
4.学生独立完成解答。
答案:
1×3+3×3+4×2+6×2+7+12=51(分钟)
答:
贝贝、多利分别排第一,
波利、罗杰分别排第二,
安安、芬利分别排第三,
可使它们6个用的总时间(包括等待时间)最短。
最少时间是51分钟。
5.小结。
师:
这道题和例2的思路一样,把用时较少的安排在前面,可使等待时间最短。
(四)例4
(播放过渡场景)完成了浇水的任务,波利老师带着大家玩了一个游戏。
这里有一座火焰桥,桥面上都是火,你们四个要过桥。
为了避免受伤,我给你们准备了一颗能辟火的水晶球(能同时保护两个人)。
这座桥最多能承担你们中任意两个的重量。
例4:
已知安安、贝贝、多利和罗杰单独过桥的时间分别是2分钟、3分钟、6分钟和7分钟,水晶球的能量只能维持18分钟,它们能安全过桥吗?
怎么安排?
1.学生读题,获取信息。
师:
从题目中你了解到了哪些信息?
生:
……
师:
两个人一起过,比如用时3分钟和用时7分钟的一起过,过桥时间是几分钟?
生:
7分钟。
师:
大家的理解是完全正确的,也就是两人一起以较慢的时间为准。
那么怎样搭配才能节约时间呢?
2.小组合作,寻找解决问题的方案。
3.学生独立完成解答。
答案:
3+2+7+3+3=18(分)
答:
它们能安全过桥。
4.小结。
可使用时接近的两人一起过桥,由用时较短的人把水晶球送回来,比较节约时间。
三、课堂小结
师:
这节课你有那些收获?
还有哪些不明白的地方?
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、过渡语
师:
通过上节课的学习,同学们学会了合理利用时间,统筹安排事情的顺序,这节课就让我们学以致用,一起看走进大胆闯关。
二、大胆闯关
(一)大胆闯关1
1.欢欢每天早晨起床要5分钟,煮鸡蛋要15分钟,洗漱要5分钟,吃饭要10分钟,他最少要多少分钟才能完成这些事情?
(本题难度不大,学生独立完成解答后指定学们讲解)
(二)大胆闯关2
2.妈妈让欢欢给客人烧水沏茶。
洗水壶要1分钟,烧水要15分钟,洗茶杯要1分钟,放茶叶要2分钟。
为了让客人早点喝上茶,应如何安排?
最少要多少分钟?
(本题难度不大,学生独立完成解答)
(三)大胆闯关3
3.学校体育组只有一个充气筒,给一个篮球充足气要5分钟,给一个排球充足气要4分钟,给一个足球充足气要7分钟。
多多和两个同学分别拿来篮球、排球、足球各一个,怎样安排充气的顺序,才能使总需的时间(包括三人等候时间)最短?
最少花多少时间?
师:
每个同学的时间都很宝贵,为了节省大家的时间,怎样安排充气顺序?
(1)学生分小组讨论。
(2)展示学生设计的方案。
方案1:
篮球(5分)→排球(4分)→足球(7分)
等待:
排球足球
足球
共需要时间:
5×3+4×2+7=30(分)
方案2:
篮球(5分)→足球(7分)→排球(4分)
等待:
足球排球
排球
共需要时间:
5×3+7×2+4=33(分)
…
(3)提问:
通过设计,你有什么发现吗?
(学生讨论,发言)
生:
给第一个球充气的时候,另外两个人要等待,所以要3倍的时间,给第二个球充气的时候,第三个人要等待,所以要2倍的时间,再加上给第三个球充气的时间就是需要的总时间。
师:
他总结得非常好,这样的话,哪个球放在第一个充呢?
生:
花时间最少的那个。
师:
谁放在第二个呢?
生:
花时间次之的那个。
师:
也就是把花时间最多的放在最后,这样花的时间就最少了,下面请同学们算算看,这样总时间是多少分钟呢?
(4)学生完成计算。
答案:
3×4+2×5+7=29(分)
答:
按照先排球,后篮球,最后足球的充气顺序充气,才能使总需的时间最短,最少花29分。
师:
同学们,对比一下你刚才设计的方案,求得的总时间,有比29分钟还少的吗?
生:
没有啦。
(5)小结:
师:
现在我们一起来总结一下,如果遇到类似的问题,我们把谁放在第一位呢?
怎样安排这个先后顺序呢?
生:
按照花时间的多少,从最少的开始,花时间最多的放在最后。
(四)大胆闯关4
4.有甲、乙两个水速相同的水龙头,6个人各拿一个水桶去接水,这些水桶接满水的时间分别是3分钟、4分钟、5分钟、6分钟、7分钟和10分钟,怎样安排才能使等候总时间最短?
(本题是例3变式题,学生独立完成解答后,集体交流。
)
答案:
3×2+4×2+5+6=25(分)
答:
用时3分钟、4分钟分别排第一,
用时5分钟、6分钟分别排第二,
用时7分钟、10分钟分别排第三。
可使它们6个人等待时间最短。
最少时间是25分钟。
(五)大胆闯关5
5.乐乐骑在牛背上赶牛过河,共有甲、乙、丙、丁四头牛。
甲过河要4分钟,乙过河要2分钟,丙过河要5分钟,丁过河要6分钟。
每次只能两头牛一起过河,问:
4头牛全部过河最少要多少分钟?
(1)学生读题,获取题目中的信息。
(2)学生小组讨论。
师:
同学们讨论一下,要想把4头牛用最少的时间赶过河,应该怎样安排?
教师可以根据学生情况提示:
从河对岸返回时应该骑较快的牛。
师:
你们是怎么安排的?
最少要多少分钟呢?
(3)学生汇报各组方案,师生共同评价最佳方案。
(教师播放解析和答案)
方案:
先赶甲乙两头牛过河,需要4分时间。
再赶乙回头要2分钟时间,再赶乙丙过河,需要时间5分,赶乙回头需要2分钟,最后赶乙丁过河,需要时间6分,共需要时间4+2+5+2+6=19(分)
三、拓展延伸
(一)拓展延伸1
1.妈妈用平底锅烙饼,锅内同时最多能放4张饼,烙一张饼需要4分钟(每面各需2分钟)。
妈妈怎样安排才能尽快烙完6张饼?
最少需要多长时间?
(1)学生读题,获取题目信息。
(2)小组合作探究。
师:
大家小组合作,可拿出6张纸操作研究一下,看看你有几种烙饼的方案,最少需要多少分钟?
(学生动手操作)
(3)学生汇报交流,教师适时播放解析。
答案:
给6张饼编号为1、2、3、4、5、6;
先烙1、2、3、4,2分钟后,1、2翻面,取出3、4,再放入5、6,两分钟后1、2完成取出;后放的5、6翻面,同时放入3、4反面,再过2分钟全部完成。
2+2+2=6(分钟)
答:
最少需要6分钟。
(二)拓展延伸2
2.小云、小林和小东同时来到医务室。
小云看牙需5分钟,小林打针需要8分钟,小东拿药需要3分钟。
怎样合理安排他们的治疗顺序,才能使他们的等候时间总和最少?
他们一共要等候多长时间?
答案:
按照“小东先拿药,然后小云看牙,最后小林打针”的顺序安排,可使等候的时间总和最少。
最少等候时间:
3×2+5=11(分钟)
答:
他们一共要等候11分钟。
四、课堂总结
1.合理安排做事顺序,使所用时间最少时:
(1)理清每件事情是否一定要有先后顺序;
(2)是否多件事情可以同时完成。
2.等候时间总和最少的一般规律:
按照花时间的多少,从最少的开始,花时间最多的放在最后。
本讲教材答案:
例1:
这时已经7时58分,能在8点以前到达森林。
例2:
按照“贝贝→多利→波利→罗杰”的顺序安排,才能使总时间(包括等待时间)最短,
1×4+3×3+4×2+6×1=27(分钟)
答:
最少需要27分钟。
例3:
1×3+3×3+4×2+6×2+7+12=51(分钟)
答:
贝贝、多利分别排第一,波利、罗杰分别排第二,安安、芬利分别排第三,可使它们6个用的总时间(包括等待时间)最短。
最少时间是51分钟。
例4:
它们能安全过桥。
大胆闯关答案:
1.30分
2.16分
3.29分
4.3×2+4×2+5+6=25(分)
答:
用时3分钟、4分钟分别排第一,用时5分钟、6分钟分别排第二,用时7分钟、10分钟分别排第三。
可使它们6个人等待时间最短。
最少时间是25分钟。
补充习题:
1.小佳需要完成的作业:
上网查资料(10分钟)、打印资料(5分钟)、读英语故事(4分钟)、练口算(3分钟),他应该如何合理安排完成各项作业呢?
2.妈妈中午做饭的工序是:
淘米1分钟,煮饭8分钟,洗菜、切菜、炒菜6分钟,洗碗4分钟,擦桌子3分钟。
请你为妈妈设计一下,怎样做更省时,最少要几分钟?
3.妈妈用一只平底锅煎鱼,每次只能放两条鱼,煎一条需要2分钟(正、反两面各需1分钟),煎9条鱼至少需要几分钟?
补充习题答案:
1.按照下面的顺序安排更省时间,最短需要17分钟。
2.按照下面的顺序安排更省时间,最短需要14分钟。
3.9分钟
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