七年级下全等三角形练习题经典综合拔高题.docx

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七年级下全等三角形练习题经典综合拔高题

∥:

ACDE,且AB=DE,BE=CF.求证已知:

如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥1.

．DF

且,是:

ADBC上的中线2.如图,已知

．DF=DE．求证:

BE∥CF

BC⊥⊥AC于G,DF,3.如图已知：

AB⊥BC于B,EFF．求证：

AC=EF．于D,BC=DFAG

CBDE

，请说明理由。

是ADBC边上的中线，则AD⊥BC中，4.如图，在ΔABCAC=AB，A

CBD，请说明理由。

EFD=BC=EF，，AF=DC，则∠∠BCAAB=DE5.如图，已知E

ADCF

B-1-

，AE=ACBAC，在AB上截取D如图，在ΔABC中，是边BC上一点，AD平分∠6.

BD=3cm，求线段BC的长。

，连结DE，已知DE=2cmA

E

BCD

，试说明下列结论成立的AD=BD相交于H，且如图，ΔABC的两条高AD、BE7.

理由。

∠DAC；

（1）∠DBH=AADC。

BDH2）Δ≌Δ（EH

BCD

上，、、分别在边、、8.如图，已知为等边三角形，CABC?

ABCABDEF且也是等边三角形．DEF?

除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的）（1猜想是正确的；你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？

写出变化2（）A过程．E

F

CDB

ＡＤ与ＢＥ相已知等边三角形ＡＢＣ中，9，ＢＤ＝ＣＥ，交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。

-2-

，DC的延长线于GF是BC边上的一点，AF的延长线交10.如图，在矩形ABCD中，，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并DE＝DC⊥AG于E，且DE

证明你的结论。

AD在，点P为∠ABC的平分线，AB=BC已知：

如图所示，11BDM的关系．，判断PM与PN，AD于M?

PN⊥CD于NBD上，PMN

CB

°，OAP+∠OBP=180?

⊥OA于C，∠AOB12如图所示，P为∠的平分线上一点，PC，求AO+BO的值．若OC=4cm

ACP

ODB

EC=2.，，若AD=4⊥BP为一条射线，AD⊥BP，CEPB，∠13如图，ABC=90°，AB=BCDE求的长。

i.

BF⊥DE?

AC，，在一条直线上，，EF，CAE=CF，过EF分别作，如图所示，14A方向AC沿的边，为什么？

若将△平分，可以得到，若⊥ACAB=CDBDEFDECEC移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？

请说明理由．-3-

BBEGCAFEGCAF

DD

AC=AD，求证：

。

与DE交于点A15如图，OE=OF，OC=OD，CFEC

AO

DF

ABC。

上，且∠AEB=∠16已知：

如图E在△ABC的边AC；ABE=求证：

∠∠C

（2）

DC，求，AC=8AC于D，设AB=5FDBAE若∠的平分线AF交BE于F，∥BC交（3）

的长。

，5cm，AD=2、于°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CED如图∠17ACB=90的长DE=1.7cm,求BE

求证：

交于点O.DEBAD＝AC,∠＝∠EAC,BC、AE,ADABABE18如图，在△中，＝OE.＝

（2）OBAEDABC

（1）△≌△；

-4-

，EDC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△是等边△19如图，DABC，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．连接AEAE

D

CB

B＝∠C．AB＝DC，BE＝CF，∠、20已知：

如图，BE、F、C四点在同一条直线上，＝OD．求证：

OA

BDBDABCABCBACABAC的延长线垂是∠21如图，△，中，∠的平分线，=90度，=CEBDCECEBAF点的直线于．，直线交求证：

的延长线于=2．直于过F

AED

CB

F交DE于点?

AED?

BC于点，AD?

，AB平分DAEADACAB?

，请你22如图，写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．．．E

A

F

C

B

D

-5-

FACDEACBFEFAC，⊥如图①，23于、E分别为线段，上的两个动点，且于⊥MACCEBDABCDAF，若于点=交，．=MFMEMBMD==，（3）求证：

FE两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能）当、（4否成立？

若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

E．于为AC上一点，CE⊥BD，24如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=ACD1；BDBD平分∠ABC，求证CE=）（5若

2求它的变化范围；若变化，上一动点，∠AED如何变化，若（6）D为ACC若不变，求出它的度数，并说明理由。

ED

BA

，使E边上取点D，在AC延长线上了取点AB,AB=AC25、在△ABC中，，在.求证DF=EFFDECE=BD，连接交BC于点，A

D

FCB

E

-6-

的平ACF，交于D点的直线GF交AC26、如图，△ABC中，D是BC的中点，过点，于G行线BGEF.、，连结EGDF，交AB于点EDE⊥AEG=EF;

求证：

（1）

的大小关系，并说明理由。

EF请你判断BE+CF与

（2）FE

BCD

G

｀Ｂ｀上，ABA=25°，点在如图△ABC≌△A｀Ｂ｀Ｃ，∠ACB=90°，∠27、

｀的度数。

求∠ACAA

C

A`B`B

的中点，求证：

是CD，AB=AD+BC，EBC28、如图：

四边形ABCD中，AD∥BE。

AE⊥

DA

E

BC

29、如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.

-7-

.的长AC=12cm,求BD求证:

（1）AE=CD;

（2）若A

D

F

CBE

。

延长线上一点，且DF=BE上一点，F是AD30在正方形ABCD中，E是ABCE=CF。

i.求证：

成立吗？

，则GE=BE+GD上，且∠GCE=45°ii.在图中，若G点在AD为什么？

DGAF

E

BC

0、,且B,AB=AC,AE是过A的一条直线∠31如图

（1）,已知△ABC中,BAC=90EAE于AE于D,CE⊥的异侧C在A、E,BD⊥:

BD=DE+CE.试说明

、与DE位置时

（2）（BD

CE的关系如何?

其余条（3）AE若直线绕A点旋转到图位置时（BD>CE）,

的关系如何、与问件不变,BDDECE?

请直接写出结果.

不需说明-8-

关系。

用简洁的语言加以说明。

DE、CE归纳前二个问得出BD、

的距离AC它到两腰AB、是等腰△ABC底边BC上的一点,已知33如图所示,DA之CM三者M,请你探索一下线段DE、DF、、分别为DEDF,CM⊥AB,垂足为.

间的数量关系,并给予证明

MFE

.BC的中点∠BAC=90°，O为中，34在Rt△ABCAB=AC，BDC.

C的距离的大小关系，并说明理由A、B、到△写出点OABC的三个顶点形状，并证明你的结OMNAC上的点，且BM=AN，试判断△、若点M、N分别是AB.论

EABCDGBC，是正方形，点于是，上的任意一点，35如图，AGDE⊥DE∥BFFAG交AF=BF+EF于．．求证：

AD

E

F

C

B

G

CDEADBCABCD的中点，∥为，如图10在四边形，中，36FBCBEAEBEAEAE的延长线于点，延长连结．、，交⊥ADFC）＝；求证：

（1ADABBC

（2）＝．＋

CDABFE（EFABCD4cm如图①，将边长为的正方形纸片沿折叠点、分别在边、-9-

上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．

（1）如图②，若M为AD边的中点，

①,△AEM的周长=_____cm；

②求证：

EP=AE+DP；

（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化?

请说明理由．

-10-