6机械能全章复习课.docx
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6机械能全章复习课
机械能复习课1
一、教学目的1.对本章所学的基本概念进行复习归纳。
2.对本章所学的基本规律进行复习归纳。
二、教学重点难点
1.功与功率、平均功率与瞬时功率、重力势能与重力做功、动能与动量等概念的理解。
2.动能定理与机械能守恒定律的区别和联系。
三、教学方法比较、分析、归纳
四、教具多媒体设备
五、教学过程
本章基本线索:
做多少功,能量就改变多少
功是能量转化的量度。
本章主要概念和规律如下:
(一)功和功率:
1.功:
功的计算公式:
功是标量、是过程量。
做功的两个不可缺少的因素:
(1)力
(2)在力的方向上发生的位移
注意:
当
=
时,W=0。
例如:
线吊小球做圆周运动时,线的拉力不做功;洛仑磁力不做功。
当
<
时,力对物体做负功,也说成物体克服这个力做了功(取正值)
2.功率:
定义:
文字表述:
_________________________________________________;
公式表示:
_________________;
物理意义:
___________________________;
国际单位:
__________;其他单位:
1千瓦=1000瓦特、1马力=0.735千瓦。
其他计算公式:
平均功率_____________________;
瞬时功率_____________________。
额定功率是发动机正常工作时的最大功率;
实际输出功率小于或等于额定功率。
(二)动能和动能定理:
1.动能:
定义:
文字表述:
________________________________________________;
公式表示:
___________________。
性质:
动能是标量。
注意:
动能没有方向,不要把速度的方向误认为是动能的方向。
动能是状态量、动能是相对量,同一物体相对于不同参照物其动能可能不同。
动能与动量不同,动量是矢量,动量变化而动能不一定变化。
例如匀速圆周运动,动量在不断改变,而动能不改变。
动量的大小和动能关系为:
P2=2mEk.
2.动能定理:
文字表述:
____________________________________________________;
公式表示:
W=EK2-EK1;
讨论:
当W>0时,EK2>EK1,动能增大;
当W<0时,EK2 当W=0时EK2=EK1动能不变。 注意: (1)功和能是两个不同的概念,但相互之间有密切的联系,这种联系体现于动能定理上,外力对物体做的总功等于物体动能的增加, 一般来说,不是等于物体动能的本身。 (2)外力对物体所做的总功,等于物体受到所有外力在各阶段做功的代数和。 (3)适用对象: 适用于单个物体或多个物体。 (三)重力势能和弹性势能: 1.重力势能: (1)重力做功的特点: 重力对物体做的功只跟起点和终点的位置有关,而跟物体的运动的路径无关。 即重力是保守力,因此引入势能的概念。 (2)重力势能的定义: 文字表述: _____________________________________________; 公式表示: 性质: 重力势能是标量、状态量、相对量。 当物体位于所选择的参考平面(零势面)的上方(下方)时,重力势能为正直(负值)。 重力势能的差值与参考平面的选择无关。 重力势能属于物体和地球组成的系统。 (3)重力势能与重力做功的联系: 重力做的功等于物体的重力势能的减小 即WG=mgh1—mgh2; 如重力做负功,即mgh1 2.弹性势能: 定义: 文字表述: ______________________________________________; 性质: 弹性势能是标量、状态量。 注意: 弹性势能EP的大小与弹簧的伸长量或者压缩量x的大小有关,对于同一根弹簧,弹簧的伸长量或者压缩量x越大,弹性势能EP越大。 弹性势能与弹力做的功的联系: 弹力做的功等于弹簧的弹性势能的减小。 (四)机械能守恒定律: 内容: _______________________________________________________ ________________________________________________; 条件: 只有重力(弹力)做功,其他力不做功。 这里的弹力指具有弹性势能的物体(如弹簧)的弹力,不是指通常的拉力、推力。 不能误认为“只受重力(弹力)作用。 表达式: E2=E1 注意: (1)研究对象是系统; (2)分清初、末状态。 推导: 应用等量转换法,根据动能定理WG=EK2—EK1 推出EK2+EP2=EK1+EP1 重力做功与重力势能的关系WG=EP1—EP2(即E1=E2) 课堂小结: 本章的知识结构图: 课外作业: 1.整理本章所学知识。 机械能复习课2 Ⅰ功的计算方法: (1)W=FScosθ,该方法主要适用于求恒力的功; (2)w=Pt,该方法主要适用于求恒定功率时牵引力做功; (3)用动能定理求功,如果我们所研究的多个力中,只有一个力是变力,其余的都是恒力,而且这些恒力所做的功比较容易计算,研究对象本身的动能增量也比较容易计算时,用动能定理就可以求出这个变力所做的功; (4)利用功是能量转化的量度求,如果物体只受重力和弹力作用,或只有重力或弹力做功时,满足机械能守恒定律。 如果求弹力这个变力做的功,可用机械能守恒定律来求解。 【例题1】如图1所示,质量m为2千克的物体,从光滑斜面的顶端A点以v0=5米/秒的初速度滑下,在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零,已知从A到B的竖直高度h=5米,求弹簧的弹力对物体所做的功。 【例题2】质量为4000千克的汽车,由静止开始以恒定的功率前进,它经100/3秒的时间前进425米,这时候它达到最大速度15米/秒。 假设汽车在前进中所受阻力不变,求阻力为多大。 Ⅱ机械能守恒定律的应用 应用机械能守恒定律的基本思路: 应用机械能守恒定律时,相互作用的物体间的力可以是变力,也可以是恒力,只要符合守恒条件,机械能就守恒。 机械能守恒,只涉及物体系的初、末状态的物理量,而不必分析中间过程的复杂变化,使处理问题得到简化。 应用的基本思路如下; 1.选取研究对象----物体系或物体。 2.根据研究对象所经历的物理过程,进行受力,做功分析,判断机械能是否守恒。 3.恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。 4.根据机械能守恒定律列方程,进行求解。 【例题3】在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球,不计空气阻力,取g=10m/s2,求小球落地速度大小。 Ⅲ课堂练习 1.有三个质量都是m的小球a、b、c,以相同的速度v0在空中分别竖直向上、水平和竖直 向下抛出,三球落地时() A.动能不同B.重力做功不同 C.机械能相同D.重力势能变化量不同 2.(2002年全国高考试题)在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m.现B 球静止.A球向B球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时弹性 势能为Ep,则碰前A球的速度等于() A. B. C.2 D.2 3.如图2,小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短, 若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由a→b→c的运动过程中() A.小球和弹簧总机械能守恒 B.小球的重力势能随时间均匀减少 C.小球在b点时动能最大 D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 4.(2002年全国春季高考试题)如图3所示,下列四个选项的图中,木块均在固定的斜面上 运动,其中图A、B、C中的斜面是光滑的,图D中的斜面是粗糙的,图A、B中的F为 木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图A、B、D中的木块向下运动.图C中的木块向 上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是() 5.将一物体以速度v从地面竖直上抛,当物体运动到某高度时,他的动能恰为重力势能的一 半,不计空气阻力,则这个高度为 A.v2/gB.v2/2gC.v2/3gD.v2/4g 参考答案: 1.C2.C3.AD4.C5.C 一、选择题(每小题6分,共48分) 1.(2001年上海高考试题)跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内,下 列说法中正确的是() A.空气阻力做正功B.重力势能增加C.动能增加D.空气阻力做负功 2.在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到vm后立即关闭发动机直到停 止,v-t图象如图1所示.设汽车的牵引力为F,摩擦力为Ff,全过程中牵引力做功W1,克服摩擦力做功W2,则() A.F∶Ff=1∶3B.F∶Ff=4∶1C.W1∶W2=1∶1D.W1∶W2=1∶3 3.质量为m=2kg的物体,在水平面上以v1=6m/s的速度匀速向西运动,若有一个F=8N、 方向向北的恒力作用于物体,在t=2s内物体的动能增加了() A.28JB.64JC.32JD.36J 4.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小 球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后 小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力 所做的功为() A. mgRB. mgRC. mgRD.mgR 5.如图2所示,质量为m的物体,由高h处无初速滑下,至平面上A点静止,不考虑B点 处能量转化,若施加平行于路径的外力使物体由A点沿原路径返回C点,则外力至少做功为A.mghB.2mghC.3mghD.条件不足,无法计算 图2 6.如图3所示,小球在竖直向下的力F作用下,将竖直轻弹簧压缩,若将力F撤去,小球 将向上弹起并离开弹簧,直到速度为零时为止,则小球在上升过程中() ①小球的动能先增大后减小 ②小球在离开弹簧时动能最大 ③小球动能最大时弹性势能为零 ④小球动能减为零时,重力势能最大 以上说法中正确的是 A.①③B.①④C.②③D.②④ 7.如图4所示,质量为M的木块放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0沿水平射 中木块,并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。 已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离L,子弹进入木块的深度为s。 若木块对子弹的阻力f视为恒定,则下列关系式中正确的是() A.FfL= Mv2B.Ffs= mv2 C.Ffs= mv02- (M+m)v2D.Ff(L+s)= mv02- mv2 8.如图5所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是 A.A球到达最低点时速度为零 B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量 C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度 D.当支架从左向右回摆时,A球一定能回到起始高度 二、填空题(每小题6分,共30分) 9.如图6所示,在倾角为30°的斜面上,沿水平方向抛出一小球,抛出时小球动能为6J, 则小球落回斜面时的动能为_______J. 10.功率为P,质量为M的汽车,下坡时关闭油门,则速度不变.若不关闭油门,且保持功率不变,则在ts内速度增大为原来的2倍,则汽车的初速度为_______。 11.质量为1kg的物体在水平面上滑行,且动能随位移变化的情况如图7所示,取g=10m/s2,则物体滑行持续的时间是________。 12.如图8所示,在水平地面上有一辆质量为2kg的玩具汽车沿Ox轴运动,已知其发动机的输出功率恒定,它通过A点时速度为2m/s,再经过2s,它通过B点,速度达6m/s。 A与B两点相距10m,它在途中受到的阻力保持为1N,则玩具汽车通过B点时的加速度为_______m/s2。 13.如图9所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面,在此过程中,物块2的重力势能增加了_______,物块1的重力势能增加了_______. 三、计算题(共22分) 14.(10分)一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,量得停止处对开始运动处的水平距离为s(图10),不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同,求动摩擦因数μ. 15.(12分)电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体,绳的拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1200W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升),所需时间为多少? 参考答案1.CD2.BC3.B4.C5.B6.B 7.ACD对子弹: 由-Ff(L+s)= mv2- mv02知D正确. 对木块: 由fL= mv2,知A正确. 而由以上两式相加并整理得fs= mv02- (M+m)v2,知C正确 8.BCD因A处小球质量大,处的位置高,图示中三角形框架处于不稳定状态,释放后支架就会向左摆动.摆动过程中只有小球受的重力做功,故系统的机械能守恒,选项B正确,D选项也正确.A球到达最低点时,若设支架边长是L,A球下落的高度便是 L,有mg·( L)的重力势能转化为支架的动能,因而此时A球速度不为零,选项A错.当A球到达最低点时有向左运动的速度,还要继续左摆,B球仍要继续上升,因此B球能达到的最高位置比A球的最高位置要高,C选项也正确。 9.14 设小球被抛出时速度为v0,落至斜面上时竖直分速度为vy,则vy=gt,且tan30°= gt2/v0t即gt/2v0=tan30°vy=2v0tan30°,故末动能Ek′= m(v02+vy2)= mv02× =14J. 10. 11.5s 12.1.25由动能定理有: Pt-fs= mvB2- mvA2① aB= ② 由①②并代入数据得: aB=1.25m/s2. 13.m2(m1+m2)g2/k2;m1(m1+m2)( + )g2 14.物体沿斜面下滑时,重力和摩擦力对物体做功(支持力不做功),设斜面倾角为α,斜坡长L,则重力和摩擦力的功分别为: WG=mgLsinα Wf1=-μmgLcosα 在平面上滑行时仅有摩擦力做功,设平面上滑行的距离为s2,则Wf2=-μmgs2 整个运动过程中所有外力的功为: W=WG+Wf1+Wf2 即W=mgLsinα-μmgLcosα-μmgs2 根据动能定理W=Ek2-Ek1 得mgLsinα-μmgcosαL-μmgs2=0 得: h-μs1-μs2=0 式中s1为斜面底端与物体初位置间水平距离,故μ= . 15.此题可以用机车起动类问题为思路,即将物体吊高分为两个过程处理: 第一个过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体,使物体匀加速上升,第一个过程结束时,电动机刚达最大功率. 第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体,拉力逐渐减小,当拉力等于重力时,物体开始匀速上升. 在匀加速运动过程中加速度为 a= m/s2=5m/s2 末速度vt= m/s=10m/s 上升时间t1= s=2s 上升高度h= m=10m 在功率恒定的过程中,最后匀速运动的速度为 vm= m/s=15m/s 外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2, 动能变化量ΔEk= mvm2- mvt2 由动能定理得Pm·t2-mgh2= mvm2- mvt2 代入数据后解得t2=5.75s, t=t1+t2=7.75s 所需时间至少要7.75s.
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