初三数学《图形的相似》单元测验题_精品文档.doc
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初三数学《图形的相似》单元测验题
班别姓名成绩
一、选择题:
(每题3分,共15分)
1、在比例尺1:
10000的地图上,距离为3cm的两地实际距离是()
(A)3000米(B)300米(C)30米(D)3米
A
2、如图,小正方形的边长为1,则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()
C
B
(A)(B)(C)(D)
A
3、如图,在△ABC中,DE∥BC,则下列比例式不正确的是()
(A)(B)
D
E
(C)(D)
C
B
4、如图,在ABCD中,与△DEF相似的三角形有()
D
E
A
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
F
C
B
5.在▱ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于O,S△ODE=12cm2.
则S△AOB等于()
A.24cm2B.36cm2
C.48cm2D.60cm2
二、填空题:
(每题4分,共20分)
1、已知,则:
_________
2、已知△ABC的三边分别是4,5,6,则与它相似△A′B′C′的最长边为12,则△A′B′C′的周长是_________
3、如图3,A、B两点间相隔一条湖,为了测量A、B两点间的距离,在C处打桩,取CA中点M,CB中点N,测得MN=24米,则AB=米。
图3
C
A
B
N
M
A
D
E
C
B
(第5题)
4、小明的身高为1.5米,经太阳光照射,在地面上的影长为2米,则此时高度为45米的古塔影子长为米。
5、如图,在△ABC中,DE∥BC,AD:
BD=1:
2,则S△ADE:
S四边形BCED_________
三、解答题(共65分)
1、(10分)如图,AB是斜靠在墙壁上的梯子,梯脚B距墙80cm,梯上
A
D点距墙70cm,BD=50cm,求梯子的长。
D
E
C
B
12
2
3、(10分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=12cm,
四边形CDEF是正方形。
求正方形的边长。
B
F
E
A
D
C
4、(10分)作图题:
(1)已知△ABC及位似中心O,画一个△A1B1C1,
使它与△ABC的相似比为2:
1;
.O
A
C
B
(2)如图是两个位似的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1,
请找出它们的位似中心。
A1
A
C
D
B
D1
B1
C1
5、(13分)如图,矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE,
(10分)
A
D
(1)求证:
△ABE∽△DFA;
F
F
(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DE的长。
B
E
C
6、(12分)如图,在矩形ABCD中,AD=4,DC=10,在AB上找一点E,使E点与C、D的连线将此矩形分成的两个三角形△DAE与△EBC相似,设AE=.问:
这样的E的是否存在,若存在,这样的E点有几个?
请说明理由。
F
C
D
A
E
B
7、(A班)如图,已知⊙O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC。
(10分)
⑴求证:
AC2=AE·AB;
O
P
F
E
D
C
B
A
·
⑵延长EC到点P,连结PB,若PB=PE,试判断PB与⊙O的位置关系,并说明理由。
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