新鲁科版物理必修2同步讲义功和能.docx
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新鲁科版物理必修2同步讲义功和能
第2节
功和能
1.使用任何机械时,动力对机械所做的功总是等于机械克服阻力所做的功,即W动=W阻=W有用+W额外。
2.使用任何机械都不能省功,做一定量的功时,要省力就要增大做功的位移,而减小做功时的位移就要多用力,实际上使用任何机械都费功。
3.做功的过程总是伴随着能量的转化,功是能量转化的量度,做多少功就会有多少能量发生转化。
一、机械功的原理
1.输入功、输出功和损失功
输入功
动力对机械所做的功W动,也就是W总
输出功
克服有用阻力所做的功,即W有用
损失功
克服额外阻力所做的额外功,即W额外
三者关系
W动=W阻=W有用+W额外
或W输入=W输出+W损失
2.机械功原理
使用任何机械时,动力对机械所做的功总是等于机械克服阻力所做的功。
也就是说,使用任何机械都不省功。
二、做功和能的转化
1.能量
表示一个物体具有对其他物体做功的本领。
2.功能关系
做功的过程就是能量转化的过程,做了多少功,就有多少能量发生了转化,因此,功是能量转化的量度。
3.机械的作用
人在使用机械做功时,做功的机械是将能量从一个物体传递或转移到另一个物体,或将能量从一种形式转化为另一种形式。
1.自主思考——判一判
(1)使用某一机械时,我们可以做到既省力又省位移。
(×)
(2)使用任何机械都不能省功(√)
(3)在高山上修盘山路是为了美观,让汽车多走路。
(×)
(4)能够对外做功的物体具有能量。
(√)
(5)机械能够对外做功是因为机械能够产生能量。
(×)
(6)能量的转化并不一定需要做功来完成。
(×)
2.合作探究——议一议
(1)2015年10月25日,举行的F1汽车大奖赛上,某赛车如图121所示,试分析在赛车加速阶段和匀速运动阶段能量转化的情况。
图121
提示:
赛车加速阶段,化学能转化为动能和内能,在赛车匀速运动阶段,化学能转化为内能。
(2)装卸工人若将重物搬运到车上,通常采用下列方法:
①用绳沿竖直方向匀速提拉重物放到车上。
②沿竖直方向匀速搬起,举高放到车上。
③利用光滑斜面将重物推上车。
图122
比较上述方法中,工人所用的动力是否一样?
动力做的功是否一样?
重物的重力所做的功是否一样?
提示:
①②两种方法中的动力一样,大于第③种方法中的动力,由功的公式可知,三种方法中动力做的功相等;重物的重力及在重力方向的位移相等,所以三种方法重物的重力所做的功一样多。
对机械功原理的理解
1.不能省功的含义
“不省功”是功的原理的核心。
“不省功”有两层含义:
(1)等于(即理想机械),是指使用机械做的功与不使用机械而直接用手所做的功是相等的。
(2)大于,即费功(即非理想机械),是指使用机械做的功比不使用机械而直接用手所做的功多。
事实上,使用非理想机械时必然存在无用阻力,它对完成工作没有意义,所以又把它叫做无用功或额外功。
做功的目的是克服有用阻力而做功,所以这一部分功是有意义的,称为有用功。
使用任何机械时,动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功。
这里克服的阻力是指克服所有的阻力,包括有用阻力和无用阻力(或额外阻力)。
2.机械在生活中的应用
(1)省力机械:
千斤顶、螺丝刀、斜面、钳子、扳手、开瓶器等。
(2)省位移的机械:
自行车、理发剪、筷子、鱼竿等。
(3)不省力也不省位移,只改变工作方式的机械:
定滑轮、等臂杠杆等。
[典例] 如图123所示,通过一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组,将一重物匀速提高2m,已知重物的质量为100kg,动滑轮自身的质量为1kg,绳的质量和摩擦均不计,(g取10m/s2)求:
图123
(1)人的拉力及拉力做的功;
(2)该机械的有用功和额外功。
[思路点拨]
(1)将重物和动滑轮看成一个整体,再进行受力分析。
(2)一定要分清该机械的有用功和额外功之后,再进行计算。
[解析]
(1)由题意知,动滑轮和重物的整体受力平衡,而整体向上的方向有三根绳子承担,即3F=G1+G2=1010N
所以人的拉力F=
N≈336.7N
要使重物升高2m,绳的作用点的位移s=3h=6m。
拉力做的功WF=Fs=2020J。
(2)利用该机械是为了将重物提升2m。
所以有用功为W有用=G1h=1000×2J=2000J
而提升过程中,克服动滑轮的重力做功是不可避免的,这是额外的,所以额外功W额外=G2h=10×2J=20J。
[答案]
(1)336.7N 2020J
(2)2000J 20J
应用机械功的原理解题应注意的问题
(1)通过对研究对象的受力分析,确定动力和阻力,区分有用阻力和无用阻力(或额外
阻力)。
(2)通过过程的分析或效果的分析确定各力作用下的位移。
(3)根据功的定义式求解各力所做的功,根据机械功的原理列方程求解。
1.将同一个物体G分别沿光滑斜面由B、C匀速提升到A,如图124所示。
若沿斜面拉动的力分别为FB、FC,该过程中拉力做功分别为WB、WC。
则它们的大小关系是( )
图124
A.WB>WC,FB C.WB>WC,FB=FCD.WB=WC,FB=FC 解析: 选B 根据功的原理可知,使用任何机械均不省功,且斜面光滑,则WB=WC。 由斜面的特点F= G可知,FB 2.如图125所示,甲、乙、丙三位建筑工人用三种不同的方法把水泥从一楼运到三楼,根据图中的数据分析,这三种方法中: 图125 (1)所做的有用功分别是多少? (2)哪种方法所做的总功最多,是多少? 哪种方法所做的总功最少,是多少? 解析: (1)甲、乙、丙三位工人都是将重为400N的水泥运到三楼,有用阻力相同,都为水泥的重力,故三人所做的有用功都为 W有用=G水泥h=400×6J=2400J。 (2)工人甲做的总功为 W甲=(G水泥+G桶+G人)h=(400+20+400)×6J=4920J 工人乙做的总功为 W乙=(G水泥+G桶+G滑轮)h=(400+20+10)×6J=2580J 工人丙做的总功为 W丙=(G水泥+G口袋+G滑轮)h=(400+5+10)×6J=2490J 可见,工人甲做的总功最多,为4920J,工人丙做的总功最少,为2490J。 答案: 见解析 做功与能量转化的关系 1.功与能之间的关系 2.功与能的区别 (1)能量是表征物体具有做功本领的物理量,是状态量。 (2)功描述了力的作用效果在空间上的累积,反映了物体受力并运动的效果,是过程量。 3.对功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程,能量转化的过程也就是做功的过程。 (2)做功与能量转化的数值相等,即做了多少功,就有多少能量发生了转化。 因此,可以用做功的多少来量度能量转化的多少,反之,也可用能量转化的多少来计算做功的多少,功是能转化的量度。 (3)功与能并不等同,功只是反映了能量转化的多少,但不能认为物体对外做的功等于物体具有的能量。 1.有关功和能,下列说法正确的是( ) A.力对物体做了多少功,物体就具有多少能 B.物体具有多少能,就一定能做多少功 C.物体做了多少功,就有多少能量消失 D.能量从一种形式转化为另一种形式时,可以用功来量度能量转化的多少 解析: 选D 力对物体做了多少功,物体的能量就增加了多少,但不能说物体就具有多少能,A错误;能量反映的是物体具有对外做功本领的大小,而不是反映物体对外做功的多少,B错误;功是能量转化的量度,物体做了多少功,就有多少能量发生了转化,并不是能量消失了,C错误,D正确。 2.(多选)关于能量转化的说法中正确的是( ) A.举重运动员把杠铃举起来,体内的一部分化学能转化为杠铃的重力势能 B.电流通过电阻丝使电能转化为内能 C.内燃机做功的过程是内能转化为机械能的过程 D.做功的过程是能量转化的过程,某过程做了10J的功,发生的能量转化不一定是 10J 解析: 选ABC 举重运动员举起杠铃,使杠铃的重力势能变大,消耗了自己本身的化学能,A正确;电流通过电阻丝,电流做功把电能转化为内能,B正确;内燃机中的燃料燃烧,对外做功,把内能转化为机械能,C正确;功是能量转化的量度,做功的过程就是能量转化的过程,做多少功,就有多少能量发生转化,故D错误。 3.如图126所示,木块A放在木板B左端,用恒力F将A拉至B的右端。 第一次,将B固定在地面上,F做功为W1,生热为Q1;第二次,B可以在光滑的地面上自由地滑动,这次F做的功为W2,生热为Q2,则应有( ) 图126 A.W1<W2,Q1=Q2 B.W1=W2,Q1=Q2 C.W1<W2,Q1<Q2D.W1=W2,Q1<Q2 解析: 选A 设木板的长度为l,第一次,将B固定在地面上时,W1=Fl,根据功能关系可知Q1=μmgl;第二次,B可以在光滑的地面上自由地滑动,木板在地面上运动了一段位移s,力F所做的功为W2=F(l+s)>W1,由功能关系得Q2=μmgl,故选项A正确,其他选项均错。 1.(多选)关于功和能,下列说法中正确的是( ) A.功和能是两个相同的概念,所以它们的单位相同 B.做功的过程就是能量从一种形式转化为其他形式的过程 C.各种不同形式的能量在相互转化的过程中,其总量保持不变 D.功是物体能量多少的量度 解析: 选BC 功和能虽然单位相同,但不是两个相同的概念,故A错误;能量的转化过程是通过做功实现的,故B正确;不同形式的能在相互转化的过程中总量保持不变,故C正确;功是能量转化多少的量度,但不是物体具有能量多少的量度,故D错误。 2.(多选)一个物体在光滑的水平面上匀速滑行,则( ) A.这个物体没有能量 B.这个物体的能量不发生变化 C.这个物体没有对外做功 D.以上说法均不对 解析: 选BC 不同形式的能之间的转化是通过做功实现的,物体不做功,并不能说明物体没有能量。 3.力对物体做功100J,下列说法正确的是( ) A.物体具有的能量增加100J B.物体具有的能量减少100J C.有100J的能量发生了转化 D.产生了100J的能量 解析: 选C 由于物体是否对外做功未知,因此无法判断物体具有的能量的变化,A、B错误;功是能量转化的量度,故C正确、D错误。 4.(多选)关于对机械功的原理的认识,下列说法中正确的是( ) A.使用机械时,动力对机械所做的功,可以大于机械克服阻力所做的功 B.使用机械时,动力对机械所做的功,一定等于机械克服阻力所做的功 C.使用机械可以省力,也可以省功 D.使用机械可以省力,但不能省功 解析: 选BD 使用任何机械时,动力对机械所做的总功总是等于机械克服阻力所做的功,B对;使用机械可以省力,但不能省功,D对。 5.盘山公路总是修筑得盘旋曲折,因为( ) A.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离,根据斜面的原理,斜面越长越省功 B.盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观 C.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度,斜面的原理告诉我们,高度一定,斜面越长越省力 D.盘山公路盘旋曲折是为了减小坡度,增加车辆的稳度 解析: 选C 根据功的原理,增大位移,可以省力,但任何机械都不省功,所以C项 正确。 6.如图1所示,在水平地面上安放一竖直轻弹簧,弹簧上端与一木块m相连,在木块上加一竖直向下的力F,使木块缓慢下移0.1m,力F做功2.5J,此时木块刚好再次处于平衡状态,则在木块下移过程中,弹簧弹性势能的增加量( ) 图1 A.等于2.5J B.大于2.5J C.小于2.5JD.无法确定 解析: 选B 力F对木块做功2.5J,木块和弹簧组成的系统的机械能增加2.5J,由于木块缓慢下移,动能并未增加,而重力势能减少,故根据能量转化和守恒定律知,弹簧弹性势能的增加量必大于2.5J(木块减少的重力势能也转化为弹簧的弹性势能)。 7.一质量均匀不可伸长的绳索,重为G,A、B两端固定在天花板上,如图2所示。 今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索缓慢拉至D点,在此过程中,绳索AB的重心位置( ) 图2 A.逐渐升高B.逐渐降低 C.先降低后升高D.始终不变 解析: 选A 物体的重心不一定在物体上,对于一些不规则的物体要确定其重心是比较困难的。 本题绳子的重心是不容易标出的,因此,要确定重心的变化,只有通过别的途径。 当用力将绳上某点C拉到D,外力在不断地做功,而物体的动能不增加,因此外力做的功必定转化为物体的重力势能,重力势能增加了,则说明物体的重心升高了。 8.如图3所示,把同一物体分别沿BA、CA、DA三个光滑斜面匀速推到同一高度的A点,下列说法中正确的是( ) 图3 A.沿BA斜面最费力,做的功最多 B.沿DA斜面最费力,做的功最少 C.沿三个斜面推力大小都一样,沿DA斜面最省功 D.沿三个斜面做的功一样多,沿BA斜面最省力 解析: 选D 由功的原理知道,使用任何机械都不省功,由于不计摩擦,无论沿哪个斜面将物体推上A点,都与不用斜面直接将物体从E点匀速推到A点做的功一样多。 若推力为F,坡长为L,则有FL=Gh,L越长,F越小,所以选项D正确,选项A、B、C错误。 9.(多选)如图4所示表示撑杆跳高运动的几个阶段: 助跑、撑杆起跳、越横杆、落地(未画出)。 在这几个阶段中有关能量转化情况的说法,正确的是( ) 图4 A.助跑阶段,身体中的化学能转化为人和杆的动能 B.起跳时,人的动能和化学能转化为人和杆的势能 C.越过横杆后,人的重力势能转化为动能 D.落地后,人的能量消失了 解析: 选ABC 运动员在助跑、撑杆起跳、越横杆、下落的几个过程中,能量的转化分别为化学能转化为动能,化学能和动能转化为势能,重力势能转化为动能,故A、B、C正确。 人落地后,人的重力势能会使地面发生形变且温度升高而转化为内能,即人的能量并没有消失,故D错。 10.水流从高处落下,对水轮机做了3×108J的功,这句话的正确理解为( ) A.水流在对水轮机做功前,具有3×108J的能量 B.水流在对水轮机做功时,具有3×108J的能量 C.水流在对水轮机做功后,具有3×108J的能量 D.水流在对水轮机做功的过程中,能量减少了3×108J 解析: 选D 根据功与能的关系,水对水轮机做了3×108J的功,说明有3×108J的能量发生了转化,水对外做功,能量减少。 故D正确。 11.如图5所示,用滑轮组提升一质量为m=20kg的物体,若匀速升高h=3m,不计滑轮的质量和一切摩擦,则力F做多少功? 若直接用手把物体匀速提高3m,人做功为多少? 比较以上两种情况得到什么结论? (g=10m/s2) 图5 解析: 不计滑轮质量及摩擦时F= mg,F作用点的位移s=3h,则力F做功 W=Fs= mg·3h=mgh=20×10×3J=600J W人=WG=mgh=20×10×3J=600J 由此可以看出,①使用机械与直接用手所做的功是相等的。 ②使用机械可以省力但费 位移。 答案: 600J 600J 结论见解析 12.如图6所示,斜面长5m,高3m,倾角θ为37°,一工人现借用这一斜面用力F把质量为25kg的木箱匀速推到斜面顶端,木箱与斜面间的动摩擦因数为0.2,(g=10m/s2)求: 图6 (1)这一过程中人所做的总功; (2)克服阻力所做的功; (3)克服阻力所做的有用功; (4)克服额外阻力所做的额外功。 解析: (1)由于木箱是匀速运动,推力F大小即等于斜面对木箱的摩擦力和重力沿斜面向下分力之和, 即F=mgsinθ+μmgcosθ=mg(sinθ+μcosθ)=190N W总=Fs=190×5J=950J。 (2)由功的原理WF=W阻=W总=950J。 (3)W有用=mgh=250×3J=750J。 (4)W额外=μmgcosθ·s=0.2×250× ×5J=200J。 答案: (1)950J (2)950J (3)750J (4)200J
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