用钟表测量当地方位的原理及运用.docx
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用钟表测量当地方位的原理及运用
用钟表测量当地方位的原理及运用
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用钟表测量当地方位的原理及运用
杜菊海
一、钟表指针运动方向与太阳视运动方向的关系
如图,图中大圆表示地球,水平平行四边形表示黄道面,太阳在黄道面上。
地球不停地自西向东做自转运动,这就导致了一日之中太阳高度在不断地变化,日变化周期是24小时。
我们在地球上却感觉不到地球的运动;相反,我们在地球上看太阳<即太阳的视运动),则是太阳围绕我们地球不停地自东向西运动,24小时围绕地球转一圈。
故我们在地球上看太阳,太阳每小时在天空中视运动是每小时向西运动15°。
如右图,假设地球是静止的,太阳在围绕地球旋转,图中N、S两点,N在黄道面以北,S在黄道面以南,AB、CD分别表示N、S的地平面。
假设图中阴影表示钟表有指针的一面,则我们可以发现一个有趣的现象:
在黄道面以北的点N的人看太阳,太阳的视运动方向与钟表指针行走的方向一致<钟表面朝上);在黄道面以南的点S的人看太阳,太阳的视运动方向与钟表指针行走的方向一致<钟表面朝下)。
<看法:
分别从N、S点的上空沿NO、SO方向向地心看。
)在这里,太阳视运动方向与钟表指针的运动方向就联系起来了。
因此,我们可以用钟表来对某地的当地方位进行测量。
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在这里,假设地球是静止的,太阳在黄道面上围绕地球运动,如何用钟表测量当地方位,下面主要分如下两种情况进行探讨。
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二、用钟表测量黄道面以北某点当地方位的原理及运用
1.原理
如图1:
水平面表示地面,倾斜面表示太阳的视运动轨迹。
由于太阳东升西落,故我们可以在图中判断东西方向,再根据“上北下南、左西右东”的原理,判断南北方向。
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我们知道,一日之中,太阳与地平面呈最大夹角时即正午<我们把它定为地方时12点),太阳与地平面呈最小夹角时即子夜<我们把它定为地方时24点或0点)。
如图2所示,作12点、0点与地平面的垂线,连接这两点的线即子午线,表示正南、正北方向。
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此时,若在此图中加上24时制的钟表,钟表面与太阳视运动轨道面平行,如上所述,太阳的视运动方向与钟表指针行走的方向一致<钟表面朝上)。
如钟表所用时间为当地地方时,则可发现,此图中12点指向正南方<或正南方的天空)、0<或24)点指向正北方<或正北方的地面),6点指向正东方、18点指向正西方。
因太阳视运动是一小时15°,而24制钟表时针旋转也是一小时15°,如图3,太阳从A点视运动到B点角度为45°,花3小时,而时针3小时也运动45°。
所以24制钟表上时针始终指向太阳在天空中的位置。
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因此,若钟表时间是用当地地方时且时间采用的是24小时制,只要有太阳,我们就可以确定当地方向。
具体方法:
钟面朝上,把钟表时针方向指向太阳,则12点与0<或24)点连线即代表子午线,12点指向正南方,0<或24)点指向正北方。
如图4.jLBHrnAILg
2.运用
上一段实际上就是如何用钟表测定当地方向的运用,不同之处在于,实际钟表采用12小时制,实际太阳视运动一周,钟表时针要走2周,即太阳每小时视运动15°,而时针每小时运动30°,把握住这个规律,我们即可将钟表运用于测定当地方位。
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<1)若钟表时间是当地地方时,用钟表确定当地方向具体方法如下:
钟面朝上,把钟表时针指向太阳,上午从时针顺时针到12点的夹角平分线即指向正南方向;下午从时针逆时针方向到12点的夹角即指向正南方向。
如图5.LDAYtRyKfE
<解释以上午为例):
此时8点,钟表时针指向太阳,4小时后到12点<正午),钟面上时针4小时走120°,而太阳4小时视运动60°,若钟表表面静止不动,地方时12点太阳正好处在8点到12点中心,即10点与钟表中心的连线上,故10点与钟表中心的连线指向正南方。
图6为12时制与24时制时间与方向对照图。
在图中,正南方向与太阳的实际位置<即地方时)是完全一致的,但由于所用钟表时制的不同,右图<24时制)钟表中心与12点的连线指向正南方,而左图<12时制)是钟表中心与10点的连线指向正南方。
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我们也可用数学模型来解释,如图7,外边大圆表示太阳的视运动轨迹,中圆表示24制钟表,小圆表示12制钟表,如前所述,表心与12点的连线指向正南方。
假设0时太阳与12制钟表时针同时运动<0时太阳位于24制钟表表心与0点的连线上,12制钟表时针0时指向12点,在图中运动方向相同),太阳每小时视运动15°,而时针每小时运动30°,n小时后时针顺时针方向到12点夹角为<360°-n×30°),所以夹角平分线顺时针方向到12点的夹角为<360°-n×30°)/2,即<180°-n×15°)。
而此时太阳n小时运动n×15°,它顺时针方向到12点夹角为<180°-n×15°),二者完全相等,所以任何时候太阳都位于时针顺时针方向到12点的中央。
因此如果我们把12时制钟表整体转动,时针指向太阳,则此时时针顺时针到12点的连线就是正南方。
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下午如何解释跟上面方法一样,这里就不多说了。
<2)若钟表所用为区时,则需要把区时换算成地方时,在钟表面上做出地方时12点的标记即可参照方法1来测量当地方向。
如某地采用北京时间,但当地地方时比120°E上地方时晚一小时,则其地方时12点为北京时间13点<表面1点),我们在表面1点的位置做一标记即可对当地方位进行测量。
其它方法如上:
钟面朝上,把钟表时针方向指向太阳,它与表面1点的夹角平分线即是子午线方向。
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<至于具体找地方时12点的方法,一般有:
立杆测影法,知道当地经度计算法等等,在此就不详述了。
)
因此,只要有钟表且能确定地方时12点在钟表面上的位置,我们就可以通过对太阳的测量来确定当地方位。
三、用钟表测量黄道面以南某点当地方位的原理及运用
1.原理
观察图8:
水平面表示地平面,倾斜面表示太阳的视运动轨迹。
根据太阳东升西落的规律,我们可以在图中判断东西方向,再根据“上北下南、左西右东”的原理,判断南北方向。
如前所述,太阳的视运动方向与钟表指针行走的方向一致<钟表面朝下)。
此时,若在此图中加上24时制的钟表,钟表面与太阳视运动轨道面平行<钟表面朝上),则可发现,太阳视运动方向与钟表指针走向完全相反。
如所用时间为当地地方时,则此图中12点指向正北方<或正北方的天空)、0<或24)点指向正南方<或正南方的地面),6点指向正西方、18点指向正东方,太阳视运动是一小时15°,24制钟表时针旋转也是一小时15°,假设时针与太阳开始都在表心与0点的连线上然后同时运动,则我们可以发现,时针指向的线与表心与太阳位置的连线始终沿0与12点的连线对称,即沿子午线对称。
如图8、9.根据这个规律我们就可以将钟表运用于测定当地方位。
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2.运用
实际钟表采用12小时制,实际太阳视运动一周,钟表时针要走2周,即太阳每小时视运动15°,而时针每小时运动30°,把握住这个规律,我们即可将钟表运用于测定当地方位。
即:
上午把时针顺时针到12点的夹角平分线沿6—12的对称线指向太阳,表心到12点的连线即指向正北方向;下午把时针逆时针方向到12点的夹角平分线沿6—12的对称线指向太阳,表心到12点的连线即指向正北方向。
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<解释以上午为例)如图10:
外边大圆表示太阳的视运动轨迹,中圆表示24制钟表,小圆表示12制钟表,如前所述,表心与12点的连线指向正北方。
假设0时太阳与钟表时针同时运动,<0时太阳位于24制钟表表心与0点的连线上,12制钟表时针指向12点,24制钟表时针指向0点),由上我们可以得出:
上午任何时候24制时针都处于12制时针顺时针方向到12点的中点,即夹角平分线位置。
如上所述,24制时针指向的线与表心与太阳位置的连线始终沿0与12点的连线对称,即在12制钟面上,表心与太阳位置的连线始终沿6与12点的连线与12制时针顺时针方向到12点的中点,即夹角平分线对称。
根据这个规律,我们就可以用钟表确定当地方位。
如图11,知道此时地方时上午3点,天空中有太阳,我们就可以确定地面上的方向。
如此时3点顺时针方向到12点夹角的平分线<表心指向7点半的线)在钟表面上沿6—12点的连线对称的线指向4点半,因此,这时只要把表心与4点半的连线对准太阳,地平面的方向就可以确定。
如图11所示。
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下午如何确定当地方位跟上面方法一样,这里就不多说了。
综上所述,利用钟表确定当地方位规律如下:
钟面朝上。
当地球某点位于黄道面以北,把钟表时针指向太阳,上午时针顺时针方向到12点的夹角平分线即指向正南方向;下午时针逆时针方向方向到12点的夹角即指向正南方向。
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当地球某点位于黄道面以南,上午把时针顺时针到12点的夹角平分线沿6—12的对称线指向太阳,表心到12点的连线即指向正北方向;下午把时针逆时针方向到12点的夹角平分线沿6—12的对称线指向太阳,表心到12点的连线即指向正北方向。
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至于此点正好位于黄道面上,因钟表面与地平面垂直,以上两种方法都适用。
练习:
1.<2005江苏)夏至日北京时间下午1时整,我国某中学地理兴趣小组在某地观测到旗杆的影长最短,并测得太阳光线与地平面的夹角约为73.5°。
完成下列要求<12分)M2ub6vSTnP
<1)北京时间下午3时,该兴趣小组在该地借助太阳的位置用手表确定正南方向<表面朝上)。
图13所示四种方法中正确的是<填代号)_________.0YujCfmUCw
<2)该地的纬度是_________,经度是_________.
<3)图12是四幅该日太阳高度日变化曲线图,其中与当地情况相符的图是_________<填代号)
答案要点:
<1)a<2)39°56′<40°)N105°E<3)b
2.70°S上的某点,某日3点日出,则日出方向在_________方,下面四幅图中,表示日出方向正确的是:
_________.eUts8ZQVRd
答案要点:
东南C
3.40°N上的某点,某日20点日落,则日落方向在_________方,下面四幅图中,表示日落方向正确的是:
_________.sQsAEJkW5T
答案要点:
西北B
因为地球的自转,我们知道太阳视运动中围绕地球一天旋转360度。
太阳旋转的角速度为每小时15度,而以太阳来定时间的钟表中的时针角速度是每小时30度,根据手表时针角速度是太阳角速度的1/2,我们可以用手表来定方位<附图)。
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教师演示,把已准备好的钟表的时针对准窗外的太阳,找到时钟上12点钟时针的位置,在北半球,两者平分线指示正南方。
<注:
手表时针与太阳旋转方向一致)TIrRGchYzg
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- 钟表 测量 当地 方位 原理 运用